八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試

1、八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）請將正確答案填寫在下列方框內(nèi)）1下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）abcd2如圖，abdace，若ab=6，ae=4，則cd的長度為（）a10b6c4d23如圖，abc與abc關(guān)于直線l對稱，則b的度數(shù)為（）a30°b50°c90°d100°4已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于（）a13b13或17c17d14或175下列四個(gè)圖形中，線段be是abc的高的是（）abcd6在abc內(nèi)一點(diǎn)p滿足pa=pb=pc，則點(diǎn)p一定是abc（）a三條角

2、平分線的交點(diǎn)b三邊垂直平分線的交點(diǎn)c三條高的交點(diǎn)d三條中線的交點(diǎn)7在abc和fed中，如果a=f，b=e，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）aab=debbc=efcab=fedc=d8如圖，已知ad平分bac，ab=ac，則此圖中全等三角形有（）a2對b3 對c4對d5對9ad是abc的中線，de=df下列說法：ce=bf；abd和acd面積相等；bfce；bdfcde其中正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)10已知ab=ac=bd，則1與2的關(guān)系是（）a1=22b21+2=180°c1+32=180°d312=180°二填空題（3x8=24分）11已知過

3、一個(gè)多邊形的某一頂點(diǎn)共可作2015條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12如圖，在abc中，ac的垂直平分線交ac于e，交bc于d，abd的周長為20cm，ae=5cm，則abc的周長是cm13將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為度14已知等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是50°，那么它的頂角的度數(shù)是15點(diǎn)a（2，a）和點(diǎn)b（b，5）關(guān)于x軸對稱，則a+b=16如圖，已知在abc中，cd是ab邊上的高，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，bc=5，de=2，則bce的面積等于 圖16 圖17 圖1817將等邊三角形

4、、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=41°，2=51°，那么3的度數(shù)等于18如圖在abc中，bf、cf是角平分線，debc，分別交ab、ac于點(diǎn)d、e，de經(jīng)過點(diǎn)f結(jié)論：bdf和cef都是等腰三角形；de=bd+ce； ade的周長=ab+ac；bf=cf其中正確的是（填序號） 三、解答題（本大題共有6小題，共46分）19如圖，abc中，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線，ead=5°，b=50°，求c的度數(shù)20如圖，在abc中，d為bc的中點(diǎn)，debc交bac的平分線ae于e，efab于f，egac交ac延長線于g求證：bf=cg21

5、（1）請畫出abc關(guān)于y軸對稱的abc（其中a，b，c分別是a，b，c的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)：a（），b（），c（）（3）計(jì)算abc的面積22如圖，點(diǎn)d，e在abc的邊bc上，連接ad，aeab=ac；ad=ae；bd=ce以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：a：； b：； c：請選擇一個(gè)真命題 進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）23如圖，線段ac、bd交于點(diǎn)m，過b、d兩點(diǎn)分別作ac的垂線段bf、de，ab=cd（1）若a=c，求證：fm=em；（2）若fm=em，則a=c是真命題嗎（直接判斷，不必證明）24如圖，已知a

6、bc中，b=c，ab=8厘米，bc=6厘米，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)如果點(diǎn)p在線段bc上以每秒2厘米的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q在線段ca上以每秒a厘米的速度由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0t3）（1）用的代數(shù)式表示pc的長度；（2）若點(diǎn)p、q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，bpd與cqp是否全等，請說明理由；（3）若點(diǎn)p、q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使bpd與cqp全等？2015-2016學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共30分）請將正確答案填寫在下列方框內(nèi)）1下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（

7、）abcd【考點(diǎn)】軸對稱圖形【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對稱圖形第4個(gè)不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選d2如圖，abdace，若ab=6，ae=4，則cd的長度為（）a10b6c4d2【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得ab=ac，ae=ad，再由cd=acad即可求出其長度【解答】解：abdace，ab=ac=6，ae=ad=4，cd=acad=64=2，故選d3如圖，abc與abc關(guān)于直線l對稱，則b的度數(shù)為（）a30°b50°c9

8、0°d100°【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得c=c=30°，利用三角形的內(nèi)角和等于180°可求答案【解答】解：abc與abc關(guān)于直線l對稱，a=a=50°，c=c=30°；b=180°80°=100°故選d4已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于（）a13b13或17c17d14或17【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為3和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解

9、答】解：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，7、7、3可以構(gòu)成三角形，周長為17；當(dāng)7為底時(shí)，其它兩邊都為3，因?yàn)?+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去所以它的周長等于17故選c5下列四個(gè)圖形中，線段be是abc的高的是（）abcd【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)b作ac邊上的高，垂足為e，其中線段be是abc的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【解答】解：線段be是abc的高的圖是選項(xiàng)d故選d6在abc內(nèi)一點(diǎn)p滿足pa=pb=pc，則點(diǎn)p一定是abc（）a三條角平分線的交點(diǎn)b三邊垂直平分線的交點(diǎn)c三條高的交點(diǎn)d三條中線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由在abc內(nèi)一

10、點(diǎn)p滿足pa=pb=pc，可判定點(diǎn)p在ab，bc，ac的垂直平分線上，則可求得答案【解答】解：在abc內(nèi)一點(diǎn)p滿足pa=pb=pc，點(diǎn)p一定是abc三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選b7在abc和fed中，如果a=f，b=e，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）aab=debbc=efcab=fedc=d【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)所給條件可知，應(yīng)加一對對應(yīng)邊相等才可證明這兩個(gè)三角形全等，ab和ef是對應(yīng)邊，因此應(yīng)加ab=fe【解答】解：a、加上ab=de，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、加上bc=ef，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、加上ab=fe，可用asa證明兩

11、個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；d、加上c=d，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c8如圖，已知ad平分bac，ab=ac，則此圖中全等三角形有（）a2對b3 對c4對d5對【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)sas推出abdacd，求出b=c，be=cf，根據(jù)全等三角形的判定推出bdecdf，aedafd，afbaec即可【解答】解：全等三角形有：abdacd，bdecdf，aedafd，afbaec，共4對，故選c9ad是abc的中線，de=df下列說法：ce=bf；abd和acd面積相等；bfce；bdfcde其中正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)

12、【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得bd=cd，然后利用“邊角邊”證明bdf和cde全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ce=bf，全等三角形對應(yīng)角相等可得f=ced，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得bfce，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確【解答】解：ad是abc的中線，bd=cd，在bdf和cde中，bdfcde（sas），故正確ce=bf，f=ced，故正確，bfce，故正確，bd=cd，點(diǎn)a到bd、cd的距離相等，abd和acd面積相等，故正確，綜上所述，正確的是故答案為：10已知ab=ac=bd，則1與2的關(guān)系是（）a1=22b21+2=180°c1+32=180&#

13、176;d312=180°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1和c之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1和2之間的關(guān)系【解答】解：ab=ac=bd，b=c=180°21，12=180°21，312=180°故選d二填空題（3x8=24分）11已知過一個(gè)多邊形的某一頂點(diǎn)共可作2015條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是2018【考點(diǎn)】多邊形的對角線【分析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式（n3）求出邊數(shù)即可得解【解答】解：過一個(gè)多邊形的某一頂點(diǎn)共可作2015條對角線，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則n3=2015，

14、解得n=2018故答案為：201812如圖，在abc中，ac的垂直平分線交ac于e，交bc于d，abd的周長為20cm，ae=5cm，則abc的周長是30cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得ad=cd，然后求出abd的周長=ab+bc，再根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：de是ac的中垂線，ad=cd，abd的周長=ab+bd+ad=ab+bd+cd=ab+bc，又ae=5cm，ac=2ae=2×5=10cm，abc的周長=20+10=30（cm）故答案為：3013將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三

15、角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為75度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解【解答】解：如圖3=60°，4=45°，1=5=180°34=75°故答案為：7514已知等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是50°，那么它的頂角的度數(shù)是80°或50°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【解答】解：（1）當(dāng)50°角為頂角，頂角度數(shù)即為50°；（2）

16、當(dāng)50°為底角時(shí)，頂角=180°2×50°=80°故答案為：80°或50°15點(diǎn)a（2，a）和點(diǎn)b（b，5）關(guān)于x軸對稱，則a+b=3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（x，y）求出a和b的值，然后求出a+b即可【解答】解：a（2，a）和點(diǎn)b（b，5）關(guān)于x軸對稱，a=5，b=2，a+b=52=3故答案為：316如圖，已知在abc中，cd是ab邊上的高，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，bc=5，de=2，則bce的面

17、積等于5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過e作efbc于點(diǎn)f，由角平分線的性質(zhì)可求得ef=de，則可求得bce的面積【解答】解：過e作efbc于點(diǎn)f，cd是ab邊上的高，be平分abc，be=de=5，sbce=bcef=×5×1=5，故答案為：517將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=41°，2=51°，那么3的度數(shù)等于10°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用360°減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后減去1和2即可求得【解答】解：等

18、邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（52）×180°=108°，則3=360°60°90°108°12=10°故答案是：10°18如圖在abc中，bf、cf是角平分線，debc，分別交ab、ac于點(diǎn)d、e，de經(jīng)過點(diǎn)f結(jié)論：bdf和cef都是等腰三角形；de=bd+ce； ade的周長=ab+ac；bf=cf其中正確的是（填序號）【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根

19、據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)【解答】解：debc，dfb=fbc，efc=fcb，bf是abc的平分線，cf是acb的平分線，fbc=dfb，fce=fcb，dbf=dfb，efc=ecf，dfb，fec都是等腰三角形df=db，fe=ec，即有de=df+fe=db+ec，ade的周長ad+ae+de=ad+ae+db+ec=ab+ac綜上所述，命題正確故答案為三、解答題（本大題共有6小題，共46分）19如圖，abc中，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線，ead=5°，b=50°，求c的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余

20、求出aed，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出bae，然后根據(jù)角平分線的定義求出bac，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：ad是bc邊上的高，ead=5°，aed=85°，b=50°，bae=aedb=85°50°=35°，ae是bac的角平分線，bac=2bae=70°，c=180°bbac=180°50°70°=60°20如圖，在abc中，d為bc的中點(diǎn)，debc交bac的平分線ae于e，efab于f，egac交ac延長線于g求證：b

21、f=cg【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】連接eb、ec，利用已知條件證明rtbefrtceg，即可得到bf=cg【解答】解：如圖，連接be、ec，edbc，d為bc中點(diǎn)，be=ec，efab egag，且ae平分fag，fe=eg，在rtbfe和rtcge中，rtbfertcge（hl），bf=cg21（1）請畫出abc關(guān)于y軸對稱的abc（其中a，b，c分別是a，b，c的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)：a（2，3），b（3，1），c（1，2）（3）計(jì)算abc的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【專題】計(jì)算題；作圖題【

22、分析】（1）分別找出點(diǎn)a、b、c關(guān)于y軸的對應(yīng)點(diǎn)a、b、c，然后順次連接即可得到abc；（2）利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用abc所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖；（2）a（2，3），b（3，1），c（1，2）；（3）sabc=5×4×1×2×3×4×5×3，=2016，= 22如圖，點(diǎn)d，e在abc的邊bc上，連接ad，aeab=ac；ad=ae；bd=ce以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：a：； b：； c：請選擇一個(gè)真

23、命題 進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理證明即可【解答】已知：ab=ac，bd=ce，求證：ad=ae證明：ab=ac，b=c，在abd和ace中，abdace，ad=ae故答案為：23如圖，線段ac、bd交于點(diǎn)m，過b、d兩點(diǎn)分別作ac的垂線段bf、de，ab=cd（1）若a=c，求證：fm=em；（2）若fm=em，則a=c是真命題嗎（直接判斷，不必證明）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由條件可先證明abfcde，可得bf=de，再證明bfmdem，可得到fm=em；（2）由條件可先證明bfmdem，可得bf=de，再證明abfdem，可得a=c【解答】（1）證明：bfac，de