矢量信號分析基礎(chǔ)

1、矢量信號分析基礎(chǔ) 前言 本文是關(guān)于矢量信號分析VSA(Vector Signal Aanlysis) 的入門讀物，討論 VSA 的測量概念和操作理論。 模擬掃描調(diào)諧式頻譜分析儀使用超外差技術(shù)覆蓋廣泛的頻率范圍,從音頻、微波直到毫米波頻率?？焖俑盗⑷~變換 (FFT) 分析儀使用數(shù)字信號處理(DSP) 提供高分辨率的頻譜和網(wǎng)絡(luò)分析。如今寬帶的矢量調(diào)制 ( 又稱為復(fù)調(diào)制或數(shù)字調(diào)制 ) 的時(shí)變信號從 FFT 分析和其他 DSP 技術(shù)上受益匪淺。VSA 提供快速高分辨率的頻譜測量、解調(diào)以及高級時(shí)域分析功能，特別適用于表征復(fù)雜信號，如通信、視頻、廣播、雷達(dá)和軟件無線電應(yīng)用中的脈沖、瞬時(shí)或調(diào)制信號。圖 1

2、顯示了一個(gè)簡化的 VSA 方框圖。VSA 采用了與傳統(tǒng)掃描分析截然不同的測量方法,融入 FFT 和數(shù)字信號處理算法的數(shù)字中頻部分替代了模擬中頻部分。傳統(tǒng)的掃描調(diào)諧式頻譜分析是一個(gè)模擬系統(tǒng),而 VSA 基本上是一個(gè)使用數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和數(shù)學(xué)算法來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的數(shù)字系統(tǒng)。VSA 軟件可以接收并分析來自許多測量前端的數(shù)字化數(shù)據(jù)，使您的故障診斷可以貫穿整個(gè)系統(tǒng)框圖。圖 1. 矢量信號分析過程要求輸入信號是一個(gè)被數(shù)字化的模擬信號，然后使用 DSP 技術(shù)處理并提供數(shù)據(jù)輸出 ; FFT 算法計(jì)算出頻域結(jié)果，解調(diào)算法計(jì)算出調(diào)制和碼域結(jié)果。 VSA 的一個(gè)重要特性是它能夠測量和處理復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，即幅度和相位信息。實(shí)際上，它

3、之所以被稱為“矢量信號分析”正是因?yàn)樗杉瘡?fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)，分析復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，并輸出包含幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果。矢量調(diào)制分析執(zhí)行測量接收機(jī)的基本功能。在下一篇“矢量調(diào)制分析基礎(chǔ)”中，您將了解到矢量調(diào)制與檢波的概念。 在使用適當(dāng)前端的情況下，VSA 可以覆蓋射頻和微波頻段，并能提供額外的調(diào)制域分析能力。這些改進(jìn)可以通過數(shù)字技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，例如模擬 - 數(shù)字轉(zhuǎn)換，以及包含數(shù)字中頻 (IF) 技術(shù)和快速傅立葉變換 (FFT) 分析的 DSP。 因?yàn)橐治龅男盘栕兊迷絹碓綇?fù)雜，最新一代的信號分析儀已經(jīng)過渡到數(shù)字架構(gòu)，并且往往具有許多矢量信號分析和調(diào)制分析的能力。有些分析儀在對信號進(jìn)行放大，或進(jìn)行一次或多次下

4、變頻之后，就在儀器的輸入端數(shù)字化信號。在大部分現(xiàn)代分析儀中，相位連同幅度信息都被保留以進(jìn)行真正的矢量測量。另一方面，其它的前端如示波器和邏輯分析儀等對整個(gè)信號進(jìn)行數(shù)字化，同時(shí)也保留了相位和幅度信息。VSA 無論作為合成的測量前端的一部分，還是單獨(dú)在內(nèi)部運(yùn)行或在與前端相連的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的軟件，它的分析能力都依賴于前端的處理能力，無論前端是綜合測量專用軟件，還是矢量分析測量動態(tài)信號并產(chǎn)生復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果。 VSA測量優(yōu)勢 VSA 相比模擬掃描調(diào)諧分析有著獨(dú)特的優(yōu)勢。一個(gè)主要的優(yōu)勢是它能夠更好地測量動態(tài)信號。動態(tài)信號通常分為兩大類 : 時(shí)變信號或復(fù)數(shù)調(diào)制信號。時(shí)變信號是指在單次測量掃描過程中，被測特性發(fā)

5、生變化的信號 ( 例如突發(fā)、門限、脈沖或瞬時(shí)信號 )。復(fù)數(shù)調(diào)制信號不能用簡單的 AM、FM 或 PM 調(diào)制單獨(dú)描述，包含了數(shù)字通信中大多數(shù)調(diào)制方案，例如正交幅度調(diào)制 (QAM)。圖 2. 掃描調(diào)諧分析顯示了一個(gè)窄帶 IF 濾波器對輸入信號的瞬時(shí)響應(yīng)。矢量分析使用 FFT 將大量時(shí)域采樣轉(zhuǎn)換到頻域頻譜。 傳統(tǒng)的掃描頻譜分析實(shí)際上是讓一個(gè)窄帶濾波器掃過一系列頻率，按順序每次測量一個(gè)頻率。對于穩(wěn)定或重復(fù)信號，這種掃描輸入的方法是可行的，然而對掃描期間發(fā)生變化的信號，掃描結(jié)果就不能精確地代表信號了。還有，這種技術(shù)只能提供標(biāo)量 ( 僅有幅度 ) 信息，不過有些信號特征可以通過進(jìn)一步分析頻譜測量結(jié)果推導(dǎo)得

6、出。 VSA 測量過程通過信號“快照”或時(shí)間記錄，然后同時(shí)處理所有頻率，以仿真一系列并聯(lián)濾波器從而克服了掃描局限。例如，如果輸入的是瞬時(shí)信號，那么整個(gè)信號事件被捕獲 ( 意味著該時(shí)刻信號的所有信息都被捕獲和數(shù)字化 ); 然后經(jīng)過 FFT 運(yùn)算，得出“瞬時(shí)”復(fù)數(shù)頻譜對頻率的關(guān)系。這一過程是實(shí)時(shí)進(jìn)行的，所以就不會丟失輸入信號的任何部分?；谶@些，VSA 有時(shí)又稱為“動態(tài)信號分析”或“實(shí)時(shí)信號分析”。不過， VSA 跟蹤快速變化的信號的能力并不是無限制的。它取決于 VSA 所具有的計(jì)算能力。 并行處理為高分辨率 ( 窄分辨率帶寬 ) 測量帶來另一個(gè)潛在的優(yōu)勢：那就是更短的測量時(shí)間。如果你曾經(jīng)使用過掃

7、描調(diào)諧頻譜分析儀，就會知道在較小小頻率掃寬下的窄分辨率帶寬 (RBW) 測量可能非常耗時(shí)。掃描調(diào)諧分析儀對逐點(diǎn)頻率進(jìn)行掃描的速度要足夠慢以使模擬分辨率帶寬濾波器有足夠的建立時(shí)間。與之相反，VSA 可以一次性測量整個(gè)頻率掃寬。不過，由于數(shù)字濾波器和 DSP 的影響，VSA 也有類似的建立時(shí)間。與模擬濾波器相比，VSA 的掃描速度主要受限于數(shù)據(jù)采集和數(shù)字處理的時(shí)間。但是，VSA 的建立時(shí)間與模擬濾波器的建立時(shí)間相比通常是可以忽略不計(jì)的。對于某些窄帶測量，VSA 的測量速度可以比傳統(tǒng)的掃描調(diào)諧分析快 1000 倍。 在掃描調(diào)諧頻譜分析中，掃描濾波器的物理帶寬限制了頻率分辨率。VSA 沒有這一限制。V

8、SA 能夠分辨間隔小于 100 Hz 的信號。VSA 的分辨率通常受限于信號和測量前端的頻率穩(wěn)定度，以及在測量上希望花費(fèi)的時(shí)間的限制。分辨率越高，測量信號所需要的時(shí)間 ( 獲得要求的時(shí)間記錄長度 ) 就越長。 另一個(gè)極為有用的特性是時(shí)間捕獲能力。它使你可以完整無缺地記錄下實(shí)際信號并在以后重放，以便進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析。捕獲的信號可用于各種測量。例如，捕捉一個(gè)數(shù)字通信的發(fā)射信號，然后既進(jìn)行頻譜分析也進(jìn)行矢量調(diào)制分析，以測量信號質(zhì)量或識別信號缺損。 使用數(shù)字信號處理 (DSP) 還帶來其它優(yōu)勢；它可以同時(shí)提供時(shí)域、頻域、調(diào)制域和碼域的測量分析。集這些能力于一身的儀器更有價(jià)值，它可改善測量質(zhì)量。VSA

9、的 FFT 分析使你可以輕松和準(zhǔn)確地查看時(shí)域和頻域數(shù)據(jù)。DSP提供了矢量調(diào)制分析，其中包括模擬和數(shù)字調(diào)制分析。模擬解調(diào)算法可提供與調(diào)制分析儀類似的 AM、FM 和 PM 解調(diào)結(jié)果，使您可以看到幅度、頻率和相位隨時(shí)間變化的曲線圖。數(shù)字解調(diào)算法可適用于許多數(shù)字通信標(biāo)準(zhǔn) ( 例如GSM、cdma2000®、WiMAXTM、LTE 等 ) 的廣泛的測量，并獲得許多有用的測量顯示和信號質(zhì)量數(shù)據(jù)。 很明顯 VSA 提供了許多重要的優(yōu)勢，當(dāng)配合使用合適的前端時(shí)，還可以提供更多、更大的優(yōu)勢。例如，當(dāng) VSA 與傳統(tǒng)的模擬掃描調(diào)諧分析儀結(jié)合使用時(shí)，可提供更高的頻率覆蓋率和更大的動態(tài)范圍測量能力 ; 與

10、示波器結(jié)合使用時(shí)，可提供寬帶分析 ; 與邏輯分析儀結(jié)合使用時(shí)，可探測無線系統(tǒng)中的FPGA 和其它數(shù)字基帶模塊。 VSA測量概念和操作理論 如前所述，VSA 本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，它使用 DSP 進(jìn)行 FFT 頻譜分析，使用解調(diào)算法進(jìn)行矢量調(diào)制分析。FFT 是一種數(shù)學(xué)算法，它對時(shí)間采樣數(shù)據(jù)提供時(shí)域頻域的轉(zhuǎn)換。模擬信號必須在時(shí)域中被數(shù)字化，再執(zhí)行 FFT 算法計(jì)算出頻譜。從概念上說，VSA 的實(shí)施是非常簡單直接的 : 捕獲數(shù)字化的輸入信號，再計(jì)算測量結(jié)果。參見圖 3。不過在實(shí)際中，必須考慮許多因素，才能獲得有意義和精確的測量結(jié)果。圖 3. 1 kHz FFT 分析舉例 : 先數(shù)字化時(shí)域信號，再使用

11、 FFT 將其轉(zhuǎn)換到頻域 如果你熟悉 FFT 分析，就知道 FFT 算法針對所處理的信號有幾點(diǎn)假設(shè)條件。算法不校驗(yàn)對于所給輸入這些假設(shè)是否成立，這就有可能產(chǎn)生無效的結(jié)果，除非用戶或儀器可以驗(yàn)證這些假設(shè)。 圖 1 為一般的 VSA 系統(tǒng)方框圖。在 DSP 過程中，不同的環(huán)節(jié)可能使用不同的功能。圖 4 顯示了安捷倫一般使用的技術(shù)圖。VSA 測量過程包括這些基本階段: 測量前端 1. 包括頻率轉(zhuǎn)換的信號調(diào)整?；谒褂玫那岸擞布?，可能需要和 / 或可以使用不同的信號調(diào)整步驟。 2. 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 3. 正交檢波 VSA 軟件 4. 數(shù)字濾波和重采樣 5. 數(shù)據(jù)窗口 6. FFT 分析 ( 對于矢量調(diào)制

12、，由解調(diào)模塊替代模塊 5 和 6) 測量過程的第一個(gè)階段稱為信號調(diào)整。這個(gè)階段包括幾個(gè)重要的功能，對信號進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以便于模擬- 數(shù)字轉(zhuǎn)換和 FFT 分析。第一個(gè)功能是AC 和 DC 耦合。如果您需要移除測量裝置中無用的 DC 偏置，就必須使用這一項(xiàng)。接下來信號被放大或衰減，以達(dá)到混頻器輸入的最佳信號電平?；祛l器階段提供信號頻率的轉(zhuǎn)換或射頻到中頻的下變頻，并將信號最后混頻為中頻。 這一操作與掃描調(diào)諧分析中的超外差功能相同，將 FFT 分析能力擴(kuò)展到微波頻段。實(shí)際上，要獲得最后的中頻頻率，可能需要經(jīng)過多個(gè)下變頻階段。有些信號分析儀提供外部 IF 輸入能力 ; 你可以通過提供自己的 IF，延展

13、 VSA 的頻率上限范圍，從而與自己提供的接收機(jī)相匹配。圖 4. 簡化的方框圖顯示了射頻硬件前端和矢量信號分析軟件。 信號調(diào)整過程的最后階段是預(yù)防信號混疊，它對于采樣系統(tǒng)和 FFT 分析極為重要?？够殳B濾波執(zhí)行這一功能。如果 VSA 測量沒有對混疊做出足夠的預(yù)防，那么它可能會顯示不屬于原始信號的頻率分量。采樣定律告訴我們，如果信號采樣速率大于信號中最高頻率分量的兩倍，被采樣的信號就可以被準(zhǔn)確重建。最低的可接受的采樣率稱為奈奎斯特 (Nyquist) 采樣率。 因此，s > 2 (max) 其中 s = 采樣率 max = 最高頻率分量 如果違反了采樣定律，就會得到“混疊的”錯(cuò)誤分量。因此

14、，為了預(yù)防所給最大頻率出現(xiàn)混疊結(jié)果，在 1/2 采樣率以上不能有太大的信號能量。圖5 顯示了一組采樣點(diǎn)，適合兩種不同的波形。頻率較高的波形違反了采樣定律。 除非使用抗混疊濾波器，否則這兩個(gè)頻率在進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)將會混淆。為了預(yù)防混疊，必須滿足兩個(gè)條件 : 1. 進(jìn)入數(shù)字轉(zhuǎn)換器 / 采樣器的輸入信號必須是帶限的。換句話說，必須存在一個(gè)最大頻率 (max)，沒有任何頻率分量高于這個(gè)頻率。 2. 必須以符合采樣定律的速率對輸入信號進(jìn)行采樣。 解決混疊問題的方案看起來很簡單。首先選擇前端硬件將要測量的最大頻率 (max)，然后確保采樣頻率 (s) 是該最大頻率的兩倍。這個(gè)步驟滿足了條件 2，并確保 SA

15、 軟件能夠?qū)Ω信d趣的頻率進(jìn)行精確分析。接下來插入低通濾波器 ( 抗混疊濾波器 )，以去除高于 max 的所有頻率，從而確保除了感興趣的頻率進(jìn)行測量以為，其它頻率都被排除。這個(gè)步驟滿足條件 1，并確保對信號的帶寬進(jìn)行了限制。矢量信號分析基礎(chǔ)圖 5. 混疊分量出現(xiàn)在信號進(jìn)行欠采樣時(shí)。無用的頻率出現(xiàn)在其它 ( 基帶 ) 頻率的混疊下。 有兩個(gè)因素會導(dǎo)致簡單的抗混疊方法復(fù)雜化。第一個(gè)也是最容易解決的因素是，抗混疊濾波器的滾降 (roll off) 速率是有限的。如圖 6 所示，在實(shí)際濾波器的通帶和截止帶之間有一個(gè)過渡帶。這個(gè)過渡帶中的頻率可能產(chǎn)生混疊。為了避免這些混疊分量，濾波器的截止頻率必須低于理論

16、頻率上限 s/2 。 解決這個(gè)問題的簡單辦法是使用過采樣 ( 以高于 Nyquist 采樣率的速率進(jìn)行采樣 )。使采樣頻率略高于 max 的兩倍，也就是截止帶實(shí)際開始頻率的兩倍，而不是要測量的頻率的兩倍。許多 VSA 的實(shí)現(xiàn)都使用保護(hù)帶以防止顯示混疊的頻率分量。FFT 計(jì)算超出 50% s ( 相當(dāng)于 s/2) 的頻譜分量。保護(hù)帶大約在 s 的40% 至 50% ( 或 s/2.56 至 s/2) 之間并且沒有顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。不過當(dāng) VSA 軟件進(jìn)行逆 FFT 運(yùn)算時(shí)，在保護(hù)帶中的信號用于提供最精確的時(shí)域結(jié)果。高滾降率濾波器再結(jié)合保護(hù)帶，會抑制潛在的混疊分量，并將它們衰減到遠(yuǎn)低

17、于測量前端的底噪。 另一個(gè)致使混疊預(yù)防 ( 有限的頻率分辨率 ) 復(fù)雜化的因素解決起來難得多。首先，為寬頻掃寬 ( 高采樣率 ) 設(shè)計(jì)的抗混疊濾波器不適用于測量小分辨率帶寬，原因有二個(gè) : 一是需要極大的樣本數(shù)量 ( 內(nèi)存分 )，二是需要驚人的 FFT 計(jì)算量 ( 長測量時(shí)間 )。例如，當(dāng)采樣率為 10 MHz 時(shí)，一個(gè) 10 Hz 分辨率帶寬的測量將需要超過 100 萬點(diǎn)的 FFT，也就是需要使用巨大容量的存儲器和極長的測量時(shí)間。這是不可接受的，因?yàn)樾》直媛蕩挼臏y量能力是 VSA 的一大優(yōu)勢。 提高頻率分辨率的一個(gè)方法是減小 s，但代價(jià)是降低了 FFT 的頻率上限，也就是最終分析儀的帶寬。

18、不過，這仍不失為一個(gè)好方法，因?yàn)樗试S你控制測量分辨率和頻率范圍。當(dāng)采樣率降低時(shí)，抗混疊濾波器的截止頻率也必須降低，否則就會發(fā)生混疊。一種可能的解決方案是對每個(gè)掃寬提供一個(gè)抗混疊濾波器，或提供一個(gè)可選擇截止頻率的濾波器。使用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)這種方案的困難很多，而且成本高昂，但是有可能通過 DSP 以數(shù)字形式添加額外的抗混疊濾波器。圖 6. 抗混疊濾波器衰減高于 s/2 的信號。屏幕上不顯示介于 40% 至 50% s 之間的保護(hù)帶。 數(shù)字抽取濾波器和重采樣算法提供了頻率分辨率受限制問題的解決方法。 Agilent VSA 軟件中就使用了這種方法。數(shù)字抽取濾波器和重采樣執(zhí)行必要的操作以允許改變掃寬

19、和分辨率帶寬。數(shù)字抽取濾波器同時(shí)降低采樣率并限制信號的帶寬 ( 提供混疊預(yù)防 )。輸入數(shù)字濾波器的采樣率為 s; 輸出該濾波器的采樣率為 s/n，其中“n”是抽取因子，為整數(shù)值。類似的，輸入濾波器的帶寬為“BW”，輸出濾波器的帶寬為“BW/n”。許多實(shí)現(xiàn)過程執(zhí)行二進(jìn)制抽取 ( 采樣率按 1/2 的速度降低 )，這意味著采樣率按 2 的整數(shù)冪改變，即步進(jìn)值為 1/(2n) (1/2、1/4、1/8.)。通過“除以 2n”得出的頻率掃寬稱為基數(shù)掃寬。由于減少了 DSP 操作，通常在基數(shù)掃寬上進(jìn)行的測量比在任意掃寬上進(jìn)行的測量要快。 抽取濾波器允許采樣率和掃寬以 2 的冪次改變。要獲得任意掃寬，采樣

20、率必須是無限可調(diào)的。這由抽取濾波器之后的重采樣或插值濾波器來完成。 盡管數(shù)字重采樣濾波器在降低采樣率的同時(shí)提供了混疊的預(yù)防，模擬抗混疊濾波器仍然是必要的，因?yàn)閿?shù)字重采樣濾波器本身也是一個(gè)被采樣系統(tǒng)，必須被防止出現(xiàn)混疊。模擬抗混疊濾波器運(yùn)行于 s 上，保護(hù)最寬頻率掃寬上的分析。在模擬濾波器之后的數(shù)字濾波器，為較窄的、用戶定義的掃寬提供抗混疊能力。 當(dāng)抗混疊涉及帶限信號，并使用示波器作為 VSA 軟件前端時(shí)，還必須采取額外的預(yù)防措施。 下一個(gè)限制小分辨率帶寬分析的復(fù)雜因素來源于 FFT 算法自身的本質(zhì)特性,FFT 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)基帶轉(zhuǎn)換。這意味著 FFT 頻率范圍從 0 Hz ( 或 DC) 開始，

21、一直到某個(gè)最大頻率 (s/2) 結(jié)束。在小頻段需要被分析的測量情況中，這可能是一個(gè)重大限制。例如，如果測量前端的采樣率為 10 MHz，頻率范圍將從 0 Hz 到 5 MHz (s/2)。如果時(shí)間樣本數(shù)量 (N) 為 1024，那么頻率分辨率將為 9.8 kHz (s/N)。這意味著接近 9.8 kHz 的頻率可能無法分辨。 如前所述，可以通過改變采樣率來控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價(jià)是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”。縮放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減

22、小頻率掃寬。這點(diǎn)非常有用，因?yàn)槟憧梢苑治龊筒榭催h(yuǎn)離 0 Hz 的小頻率分量?？s放操作允許你將測量焦點(diǎn)放在測量前端頻率范圍內(nèi)的任意頻率點(diǎn)處 ( 圖 7)。 縮放操作是一個(gè)數(shù)字正交混頻、數(shù)字濾波和抽取重采樣的過程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率 (z) 上的復(fù)數(shù)正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶 ; 然后針對該特定掃寬對信號進(jìn)行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在 IF ( 或基帶 ) 上的頻帶轉(zhuǎn)換信號，有時(shí)稱為“縮放時(shí)間”或“IF 時(shí)間”。也就是說，它是信號的時(shí)域表示應(yīng)為它出現(xiàn)在接收機(jī)的中頻帶。在本章結(jié)尾的“時(shí)域顯示”部分我們將對縮放測量做進(jìn)一步討論。圖 7. 頻帶選擇分析

23、 ( 或縮放模式 ): (a) 被測寬帶信號，(b) 被測信號的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數(shù)字 LO 頻譜 ( 位于縮放中心頻率處 )，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經(jīng)過調(diào)整，以顯示正確的掃寬和中心頻率 樣本存儲器 數(shù)字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數(shù)字化的模擬時(shí)域輸入信號。這個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流被捕獲到樣本存儲器中 ( 圖 4)。樣本存儲器是一個(gè)循環(huán)的 FIFO ( 先進(jìn)先出 ) 的緩存器，它收集單個(gè)的數(shù)據(jù)采樣，形成被稱作時(shí)間記錄的數(shù)據(jù)塊，再由 DSP 進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。填充時(shí)間記錄所需的時(shí)間長度與并聯(lián)濾波器分析中的初始建立時(shí)間類似。樣本存儲器所收集的

24、時(shí)間數(shù)據(jù)是用來產(chǎn)生各個(gè)測量結(jié)果 ( 無論是頻域、時(shí)域或調(diào)制域 ) 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 時(shí)域數(shù)據(jù)校正 為了提供更精確的數(shù)據(jù)結(jié)果，VSA 軟件通過均衡濾波器進(jìn)行時(shí)間數(shù)據(jù)校正。在矢量分析中，時(shí)間數(shù)據(jù)的精度非常重要。它不僅是所有解調(diào)測量的基礎(chǔ)，還直接用于諸如瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的測量中。時(shí)間數(shù)據(jù)校正是創(chuàng)建接近理想的頻帶限制信號過程中的最后一步。雖然數(shù)字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬 ( 采樣率和掃寬 ) 的支持，但是時(shí)域校正決定信號路徑的最后通帶特性。如果模擬和數(shù)字信號路徑是理想的，那么就沒有必要進(jìn)行時(shí)域校正。時(shí)域校正起均衡濾波器的作用，以補(bǔ)償通帶內(nèi)的缺損。這些缺損來源于多處。射頻部分中的 IF 濾波器、模

25、擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會對所選掃寬內(nèi)的通頻段紋波和相位非線性特性有所貢獻(xiàn)。 在設(shè)計(jì)均衡濾波器時(shí)，首先要基于測量前端的配置，從自校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中提取關(guān)于模擬信號路徑的信息。使用這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生頻域校正輸出顯示結(jié)果。一旦計(jì)算出模擬校正矢量，結(jié)果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內(nèi)。 最后頻率響應(yīng)的計(jì)算在選定了掃寬后進(jìn)行，因?yàn)樗鼪Q定了抽取濾波階段的數(shù)量和重采樣率。復(fù)合的校正矢量充當(dāng)適用于時(shí)間數(shù)據(jù)的數(shù)字均衡濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。 數(shù)據(jù)窗口，泄漏和分辨率帶寬 FFT 假設(shè)將要處理的信號從一個(gè)時(shí)間記錄到另一個(gè)是周期性的。但大部分信號不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)的，兩個(gè)時(shí)間記錄之間會出現(xiàn)不連續(xù)。因

26、此，這個(gè) FFT 假設(shè)條件對大多數(shù)測量是無效的，必須假設(shè)存在不連續(xù)性。如果信號不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)，那么 FFT 將不能準(zhǔn)確估算頻率分量。最終的效果是產(chǎn)生所謂的“泄漏”現(xiàn)象，就是能量從單一頻率擴(kuò)散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調(diào)諧信號分析在掃描速度對于濾波器帶寬來說太快時(shí)將產(chǎn)生類似的幅度和擴(kuò)散誤差。 數(shù)據(jù)窗是解決泄漏問題的一個(gè)常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠?qū)r(shí)間記錄中的信號生成“精確”的頻譜。導(dǎo)致誤差的罪魁禍?zhǔn)资菚r(shí)間記錄之間的非周期性信號特性。數(shù)據(jù)窗使用窗功能修改時(shí)域數(shù)據(jù)使其變成按時(shí)間記錄為周期。實(shí)際上，它強(qiáng)迫波形在時(shí)間記錄的兩端變成零。這由給時(shí)間記錄乘以加權(quán)的窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。窗對時(shí)

27、域中的數(shù)據(jù)進(jìn)行變形，以改善其在頻域中的精度。參見圖 8。圖 8. 窗功能通過修改時(shí)域波形，減少頻域中的泄漏誤差。 Agilent 89600B VSA 基于用戶選定的測量類型假設(shè)用戶的優(yōu)先考慮情況，自動選擇適合的窗濾波器。不過，如果希望手動改變窗類型，你可以從幾種內(nèi)置的窗類型中選擇。每個(gè)窗功能及其相關(guān)的 RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢和劣勢。某窗類型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價(jià)卻是減小了頻率分辨率。因?yàn)槊糠N窗類型產(chǎn)生不同的測量結(jié)果 ( 差異大小取決于輸入信號的特性以及觸發(fā)方式 )，所以你需要針對所進(jìn)行的測量謹(jǐn)慎選擇適合的窗類型。表 1 總結(jié)了四種常見的窗類型及其用途。 窗濾波器

28、對分辨率帶寬的影響 在傳統(tǒng)的掃頻調(diào)諧分析中，最后的 IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在 FFT分析中，窗類型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類型和時(shí)間記錄長度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對于給定的窗口類型，分辨率帶寬的改變將直接影響時(shí)間記錄長度。反之，時(shí)間記錄長度的改變也會導(dǎo)致分辨率帶寬變化，如下式所示 : RBW = 歸一化的 ENBW/T 其中 ENBW = 等效噪聲帶寬 RBW = 分辨率帶寬 T = 時(shí)間記錄長度 等效噪聲帶寬 (ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進(jìn)行比較的因數(shù)。它等效于通過與窗口濾波器相同數(shù)量 ( 功率 ) 白噪聲時(shí)矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類型的

29、歸一化 ENBW 值。ENBW 等于歸一化的 ENBW 除以時(shí)間記錄長度。例如，0.5 秒時(shí)間記錄長度的漢寧窗的 ENBW 為 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。 快速傅立葉變換（FFT）分析 信號現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行 FFT 變換。FFT 是針對記錄以特殊方式處理采樣數(shù)據(jù)的算法。FFT 不像 ADC 轉(zhuǎn)換那樣對每個(gè)數(shù)據(jù)采樣進(jìn)行處理，而是等到獲得一定數(shù)量的樣本 (N) ( 稱為時(shí)間記錄 ) 之后，再將整個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換。參見圖 9。換句話說，在 FFT 中，輸入是 N 個(gè)樣本的時(shí)間記錄，輸出是 N 個(gè)樣本的頻譜。 FFT 的速度取決于對稱性或未落入限定的 2 的 N 次方的重復(fù)采樣值。

30、FFT 分析的典型記錄長度為 1024 (210) 個(gè)采樣點(diǎn)。FFT 生成的頻譜在采樣頻率s/2 ( 這個(gè)值稱為“折疊頻率”，) 兩側(cè)對稱。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點(diǎn) 0 至 N/2。這表明輸出記錄的有效長度為 (N/2) + 1。必須給 N/2 加 1，因?yàn)?FFT 包含零點(diǎn)線，輸出從 0 Hz 至 N/2 Hz 的結(jié)果。這些都是包括幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。 理論上，F(xiàn)FT 算法輸出的是從 0 Hz 到 （） 范圍內(nèi)的 (N/2) +1 個(gè)頻率點(diǎn)。不過實(shí)際中，因?yàn)樾枰褂妙A(yù)防混疊的保護(hù)帶，所以通常不是所有點(diǎn)都被顯示出來。如上所述，保護(hù)帶 ( 大

31、約在 s 的 40% 至 50% 之間 ) 不顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。例如，對于記錄長度為 2048 的樣本，會產(chǎn)生 1025 個(gè)唯一的復(fù)數(shù)頻率點(diǎn)，而實(shí)際上只有 801 個(gè)頻率點(diǎn)會被顯示出來。圖 9. FFT 的基本關(guān)系 這些頻域點(diǎn)被稱為“線 (line)”或“點(diǎn) (bin)”，通常編號從 0 到 N/2 。這些點(diǎn)相當(dāng)于一組濾波器分析中的單獨(dú)的濾波器 / 檢波器輸出。點(diǎn) 0 包含輸入信號中的 DC 電平，稱為 DC 點(diǎn)。這些點(diǎn)在頻率上的間割是相通的，頻率步長 (f) 是測量時(shí)間記錄長度 (T) 的倒數(shù)，即 f = 1/T。時(shí)間記錄長度 (T) 由采樣率 (s) 和時(shí)間記錄中的采樣點(diǎn)數(shù)

32、(N) 來確定 : T = N/s。每個(gè)點(diǎn)的頻率 (n) 如下 : n = ns/N 其中，n 為點(diǎn)數(shù) 最后一個(gè)點(diǎn)包含最高頻率 s/2。因此 FFT 的頻率范圍從 0 Hz 到 s/2。注意 FFT 最高的頻率范圍不是 FFT 算法的頻率上限 max，并且可能不同于最高的點(diǎn)頻率。 實(shí)時(shí)帶寬 因?yàn)?FFT 分析在獲得至少一個(gè)時(shí)間記錄之前不能計(jì)算出有效的頻域結(jié)果，所以時(shí)間記錄長度決定了初始測量花費(fèi)的時(shí)間。例如，使用 1 kHz 掃寬的 400線測量需要 400 ms 的時(shí)間記錄 ; 3200 線測量需要 3.2 s 的時(shí)間記錄。捕獲的數(shù)據(jù)時(shí)間長度與 FFT 計(jì)算引擎的處理速度無關(guān)。 在時(shí)間記錄被捕

33、獲之后，處理速度成為一個(gè)問題。計(jì)算 FFT、調(diào)整格式和顯示數(shù)據(jù)結(jié)果所用的時(shí)間長短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先，高處理速度意味著總測量時(shí)間縮短。其次，處理速度決定了測量動態(tài)信號的能力。它的性能指標(biāo)是實(shí)時(shí)帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號的任何事件的情況下，可以連續(xù)處理的最大頻率掃寬。圖 10. (a) 當(dāng) FFT 處理時(shí)間 時(shí)間記錄長度時(shí)，處理是“實(shí)時(shí)”的；沒有數(shù)據(jù)丟失。(b) 如果FFT 處理時(shí)間 > 時(shí)間記錄長度，那么輸入數(shù)據(jù)會丟失。 RTBW 是 FFT 處理時(shí)間等于時(shí)間記錄長度的頻率掃寬。從一個(gè)時(shí)間記錄結(jié)束到下一個(gè)時(shí)間記錄開始之間沒有間隔

34、。參見圖 10。如果增加掃寬到超過實(shí)時(shí)帶寬，記錄長度就會變得小于 FFT 處理時(shí)間，那么時(shí)間記錄不再是連續(xù)的，有些數(shù)據(jù)將會丟失。這在 RF 測量中很常見。不過注意，時(shí)間捕獲的數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)的，因?yàn)樗袝r(shí)間樣本都直接傳輸?shù)娇捎玫拇鎯ζ髦校鴽]有數(shù)據(jù)的丟失。 時(shí)域顯示 VSA 允許你查看和分析時(shí)域數(shù)據(jù)。所顯示的時(shí)域數(shù)據(jù)看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數(shù)據(jù)可能是非常不同的。時(shí)域顯示的是恰好在 FFT 處理之前的時(shí)間數(shù)據(jù)。參見圖 4。 VSA 可以提供兩個(gè)測量模式 :基帶模式和縮放模式。 基于測量模式，你所看到的時(shí)域數(shù)據(jù)將有很大差別。基帶模式提供類似于你在數(shù)字示波器上看到的時(shí)間數(shù)據(jù)結(jié)果。

35、就像傳統(tǒng)的數(shù)字信號示波器 (DSO)，VSA 以 0 時(shí)間和 0 Hz (DC) 為參考提供實(shí)值時(shí)間數(shù)據(jù)。 不過在 VSA 上軌跡軌跡可能出現(xiàn)失真，特別是在高頻情況下。這是因?yàn)?VSA 采樣率的選擇基于優(yōu)化 FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有 2 或 3 次采樣；這對于 FFT 非常有利，但是對于觀察就不是很適合了。相反，DSO 是針對時(shí)域分析優(yōu)化，對輸入通常進(jìn)行過采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號重建處理能力，使 DSO 能夠更好地顯示實(shí)際輸入信號的時(shí)域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號 ( 特別是方波和瞬時(shí)信號 ) 可能會出現(xiàn)過大的失真或振鈴 (ringing) 現(xiàn)象。從這個(gè)意義上說，DSO 適