材料力學(xué) 拉壓PPT課件

1、12-1 概述2-1 第1頁/共54頁22-1 概述第2頁/共54頁32-1 概述第3頁/共54頁42-1 概述第4頁/共54頁5特點(diǎn)： 作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。桿的受力簡(jiǎn)圖為FF拉伸FF壓縮2-1 概述第5頁/共54頁62-1 概述第6頁/共54頁72-2 軸力和軸力圖FF1、軸力：橫截面上的內(nèi)力2、截面法求軸力mmFFN切: 假想沿m-m橫截面將桿切開留: 留下左半段或右半段代: 將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替平: 對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值 0 xFFFN0FFNFFN2-2第7頁/共54頁82-2 軸力和軸力圖3

2、、軸力正負(fù)號(hào)：拉為正、壓為負(fù)4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化 由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。2-2FFmmFFN 0 xFFFN0FFNFFN第8頁/共54頁92-2 軸力和軸力圖已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11 0 xFkN1011 FFN例題2-1FN1F1解：1、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段kN102010212FFFNBC段2233FN3F4FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCD段2、繪制軸力圖。kNNFx102510

3、第9頁/共54頁102-2 軸力和軸力圖西工大第10頁/共54頁112-3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。2-32-3第11頁/共54頁122-3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力第12頁/共54頁132-3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力第13頁/共54頁142-3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力第14頁/共54頁152-3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力第15頁/共54頁162-3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力AFN 該式為橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。圣文南原理第16頁/共54頁172-

4、3 截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力第17頁/共54頁182-3 截面上的應(yīng)力例題2-2 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。FABC 0yFkN3 .281NF解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象kN202NF 0 xF45045cos21NNFF045sin1 FFN12FBF1NF2NFxy45第18頁/共54頁192-3 截面上的應(yīng)力kN3 .281NFkN202NF2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa8

5、9Pa1089101510206623222AFNFABC4512FBF1NF2NFxy45第19頁/共54頁202-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能一 試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載2-42-4第20頁/共54頁212-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第21頁/共54頁222-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二 低碳鋼的拉伸第22頁/共54頁232-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)oabcef明顯的四個(gè)階段1、彈性階段obP比例極限Ee彈性極限tanE2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）s屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限b4、局部徑縮階段efPe

6、sb第23頁/共54頁242-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)兩個(gè)塑性指標(biāo):%100001lll斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料%5為脆性材料低碳鋼的%3020%60為塑性材料0第24頁/共54頁252-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三 卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載oabcefPesb2、過彈性范圍卸載、再加載ddghf 即材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。 材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。第25頁/共54頁262-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) 對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限p0.2來

7、表示。o%2 . 02 . 0p第26頁/共54頁272-4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)obt 對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%。為典型的脆性材料。 bt拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。第27頁/共54頁282-5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)一 試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載2-52-5第28頁/共54頁292-5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限S比例極限p彈性極限e 拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。E - 彈性摸量第29頁/共54頁302-5 材料壓縮時(shí)的力

8、學(xué)性質(zhì)三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限btbc第30頁/共54頁312-5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第31頁/共54頁322-6 拉壓桿的強(qiáng)度條件一 安全系數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力塑性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn2-62-6 n 安全系數(shù) 許用應(yīng)力。 第32頁/共54頁332-6 拉壓桿的強(qiáng)度條件二 強(qiáng)度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題1、強(qiáng)度校核： NFA2、設(shè)計(jì)截面：

9、 AFN3、確定許可載荷：第33頁/共54頁342-6 拉壓桿的強(qiáng)度條件例題2-3 0yF解：1、研究節(jié)點(diǎn)A的平衡，計(jì)算軸力。N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程F=1000kN，b=25mm，h=90mm，=200 。=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。FFbhABC0cos2NFF得A2、強(qiáng)度校核 由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故A=2bh，工作應(yīng)力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強(qiáng)度足夠FxyNFNF第34頁/共54頁352-6 拉壓桿的

10、強(qiáng)度條件例題2-4D=350mm，p=1MPa。螺栓 =40MPa，求直徑。pDF24每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解： 油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得 24422pDd即螺栓的直徑為Dp第35頁/共54頁362-6 拉壓桿的強(qiáng)度條件例題2-5 AC為50505的等邊角鋼，AB為10號(hào)槽鋼，=120MPa。求F。 0yFFFFN2sin/1解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象FFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0si

11、n1 FFN2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFAF1NF2NFxy查表得斜桿AC的面積為A1=24.8cm2 11AFN第36頁/共54頁372-6 拉壓桿的強(qiáng)度條件FFFN2sin/1FFFNN3cos123、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFAF1NF2NFxy查表得水平桿AB的面積為A2=212.74cm2 22AFN4、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFF第37頁/共54頁382-7 拉壓桿

12、的變形 胡克定律一 縱向變形lll1AFll EAlFlNE二 橫向變形llbbb1bb鋼材的E約為200GPa，約為0.250.33E為彈性摸量,EA為抗拉剛度泊松比橫向應(yīng)變AFN2-72-7第38頁/共54頁392-7 拉壓桿的變形 胡克定律第39頁/共54頁402-7 拉壓桿的變形 胡克定律第40頁/共54頁41例題2-6 AB長(zhǎng)2m, 面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點(diǎn)A的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21

13、NNFF0sin1 FFN2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNAF1NF2NFxy3002-7 拉壓桿的變形 胡克定律mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短第41頁/共54頁423、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代弧）AF1NF2NFxy3002-7 拉壓桿的變形 胡克定律1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNAA 1A2AA A1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 123

14、0tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAA3A4A第42頁/共54頁432-8 拉、壓超靜定問題 約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：2-82-8第43頁/共54頁442-8 拉、壓超靜定問題 約束反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)： 約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系： 3個(gè)平衡方程平面共點(diǎn)力系： 2個(gè)平衡方程平面平行力系：2個(gè)平衡方程共線力系：1個(gè)平衡方程第44頁/共54頁452-8 拉、壓超靜定問題1、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：210NNxFFFF

15、FFFNNy31cos202、變形幾何關(guān)系cos321lll3、物理關(guān)系cos11EAlFlNEAlFlN334、補(bǔ)充方程coscos31EAlFEAlFNN231cosNNFF5、求解方程組得3221cos21cosFFFNN33cos21FFN1l2l3l例題2-7第45頁/共54頁462-8 拉、壓超靜定問題例題2-8變形協(xié)調(diào)關(guān)系:wstllFWFstF物理關(guān)系:WWWWAElFlststststAElFl 平衡方程:stWFFF解：（1）WWWstststAEFAEF補(bǔ)充方程:（2） 木制短柱的4個(gè)角用4個(gè)40mm40mm4mm的等邊角鋼加固， 已知角鋼的許用應(yīng)力st=160MPa，E

16、st=200GPa；木材的許用應(yīng)力W=12MPa，EW=10GPa，求許可載荷F。F250250第46頁/共54頁472-8 拉、壓超靜定問題代入數(shù)據(jù)，得FFFFstW283. 0717. 0根據(jù)角鋼許用應(yīng)力，確定FstststAF283. 0kN698F根據(jù)木柱許用應(yīng)力，確定FWWWAF717. 0kN1046F許可載荷 kN698FF250250查表知40mm40mm4mm等邊角鋼2cm086. 3stA故 ,cm34.1242ststAA2cm6252525WA第47頁/共54頁482-8 拉、壓超靜定問題3桿材料相同，AB桿面積為200mm2，AC桿面積為300 mm2，AD桿面積為4

17、00 mm2，若F=30kN，試計(jì)算各桿的應(yīng)力。32lllADAB列出平衡方程：0 xF0320130cos30cosNNNFFFFFFFNNy030130sin30sin0即： 1323321NNNFFF 2231FFFNN列出變形幾何關(guān)系 ，則AB、AD桿長(zhǎng)為l解：設(shè)AC桿桿長(zhǎng)為F30ABC30D123FAxy1NF2NF3NF例題2-9第48頁/共54頁492-8 拉、壓超靜定問題 即： 1323321NNNFFF 2231FFFNN列出變形幾何關(guān)系 F30ABC30D123xyFA1NF2NF3NFxyAAxy將A點(diǎn)的位移分量向各桿投影.得cossin1xylxl2cossin3xyl

18、cos2213lll變形關(guān)系為 2133 lll代入物理關(guān)系22113333232EAlFEAlFEAlFNNN 322213NNNFFF整理得第49頁/共54頁502-8 拉、壓超靜定問題 F30ABC30D123xyFA1NF2NF3NFxyAAxy 1323321NNNFFF 2231FFFNN 322213NNNFFF聯(lián)立，解得：kN6 .34323FFNMPa6 .863（壓）MPa8 .262kN04. 8232FFN（拉）MPa1271kN4 .253221FFN（拉）第50頁/共54頁512-11 應(yīng)力集中的概念 常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即mtKmax稱為理論應(yīng)力集中因