初一數(shù)學(xué)壓軸——材料閱讀

1、初一數(shù)學(xué)壓軸材料閱讀初一數(shù)學(xué)壓軸專項(xiàng)材料分析題代數(shù)專項(xiàng)：1在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：，（都是正整數(shù)）我們亦知：，（1）請你根據(jù)上面的材料歸納出之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；2.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，

2、如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_. 3.先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為。一般地，從個(gè)不同的元素中選取個(gè)元素的排列數(shù)記作。 （）例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：。材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)為 。一般地，從個(gè)不同的元素中選取個(gè)元素的排列數(shù)記作。 （）例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為：。

3、問：（1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？ （2）從7個(gè)人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法？4.為了求的值，可令s，則2s ，因此2s-s，所以仿照以上推理計(jì)算出的值是（ ）a. b. c. d.5.閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：如238，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：（3分） （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式（2分）（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎（

4、2分） （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論（3分）6. 讀一讀：式子“12345100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“12345100”表示為，這里“”是求和符號.例如：“1357999”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如“132333435363738393103”可表示為.同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題： 246810100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為 ； 計(jì)算： （填寫最后的計(jì)算結(jié)果）.7.（2003年廣西壯族自治區(qū)中考題）閱讀下列一段話，并解

5、決后面的問題觀察下面一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2一般地，如果一列數(shù)等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比（1）等比數(shù)列5，-15，45，的第4項(xiàng)是 （2）如果一列數(shù)，是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)規(guī)定，有所以 （用和的代數(shù)式表示）幾何專項(xiàng):1. 如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形abcde(1)abcde(2)bacde(3) （1）圖 中是一個(gè)五角星形狀，求a+b+c+d+e= ；（2）圖中的點(diǎn)a向下移到be上時(shí)（如圖）五個(gè)角的和（即cad+b+c+d+e）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；（3）把圖中的點(diǎn)c向上移動(dòng)到bd上時(shí)（如圖），五個(gè)角的和（即c

6、ad+b+ace+d+e）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性（4）如圖，在中，cd、be分別是ab、ac邊上的中線，延長cd到f，使fd=cd，延長be到g，使eg=be，那么af與ag是否相等？f、a、g三點(diǎn)是否在一條直線上？說說你的理由.abcabcabcd圖（1）圖（2）圖（3）2、操作實(shí)驗(yàn)：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱所以abdacd，所以b=cabc 圖(4)歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：思考驗(yàn)證：如圖（4），在abc中，ab=ac試說明b=c的理由 圖（5）cabde探究應(yīng)用：

7、如圖（5），cbab，垂足為a，daab，垂足為be為ab的中點(diǎn)，ab=bc，cebd（1）be與ad是否相等為什么（2）小明認(rèn)為ac是線段de的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由。（3）dbc與dcb相等嗎？試說明理由4、（1）不用量角器，只利用刻度尺就能畫出一個(gè)角的平分線，下面是小明的畫法，你認(rèn)為他的畫法對嗎？請你按照小明的畫法，畫出圖形，說明理由 。利用刻度尺在aob的兩邊上分別取ocod；連結(jié)cd，利用刻度尺畫出cd的中點(diǎn)e畫射線oe射線oe即為aob的角平分線。（2）請你探索只利用你的三角尺（可以量長度、畫直角）畫出一個(gè)角的平分線的畫法。（要求：畫出圖形；簡要說明畫法；說明理由。）

8、5、按照指定要求畫圖(1)如下圖1所示，黑粗線把一個(gè)由18個(gè)小正方形組成的圖形分割成兩個(gè)全等圖形，請?jiān)趫D2中，仿圖1沿著虛線用四種不同的畫法，把每圖形分割成兩個(gè)全等圖形(2)請將下面由16個(gè)小正方形組成的圖形，用兩種不同的畫法沿正方形的網(wǎng)格線用粗線把它分割成兩個(gè)全等圖形·····abcde6、如右圖所示，方格紙中有a、b、c、d、e五個(gè)格點(diǎn)(圖中的每一個(gè)方格均表示邊長為1個(gè)單位的正方形)，以其中的任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出所有的三角形，數(shù)一下，共構(gòu)成_個(gè)三角形，其中有_對全等三角形，它們分別_ _請選取一對非直角全等三角形，說明全等的理由7、已知a

9、ob=900，在aob的平分線om上有一點(diǎn)c，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與c重合，它的兩條直角邊分別與oa、ob(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)d、e 當(dāng)三角板繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到cd與oa垂直時(shí)(如圖1)，易證：cd=ce 當(dāng)三角板繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到cd與oa不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明 8、如圖1、圖2、圖3，aob，cod均是等腰直角三角形，aobcod90º，（1）在圖1中，ac與bd相等嗎，有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。（2）若cod繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖2的位置，請問ac與bd還相等嗎，還具有那種位置關(guān)系嗎為什么 （3）若cod繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖3的位置，請問ac與bd還相等嗎還具有上問中的位置關(guān)系嗎為什么9、復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在abc中，ab=ac，p是abc內(nèi)部任意一點(diǎn)，將ap繞a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至aq，使qap=bac，連接bq、cp，則bq=cp”小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過對圖的分析，證明了abqacp，從而證得bq=cp之后，將點(diǎn)p移到等腰三角形abc之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“bq=cp”仍然