材料力學(xué)期中復(fù)習(xí)

1、 )mN(9549)mkN(549. 9)rpm(2)kW(60nPnPnPT)(ssxFF )(xMM 上述各式為梁的平衡微分方程有平衡微分方程可得出如下結(jié)論：1 1）當(dāng)）當(dāng)q q = 0= 0時(shí)時(shí)F FS(S(x x)=)=常數(shù)，剪力圖為一水平直線段常數(shù)，剪力圖為一水平直線段MM( (x x) )為一次函數(shù)，彎曲圖為一斜直線段為一次函數(shù)，彎曲圖為一斜直線段當(dāng)當(dāng)q q = =常數(shù)時(shí)（均布載荷）常數(shù)時(shí)（均布載荷）F FS(S(x x) )為一次函數(shù)，為一次函數(shù)， 剪力圖為一斜直線段剪力圖為一斜直線段 當(dāng)當(dāng)q q 0 0 時(shí)（分布載荷向上），單調(diào)上升時(shí)（分布載荷向上），單調(diào)上升 當(dāng)當(dāng)q q 0

2、0 0 時(shí)（分布載荷向上），拋物線上凸時(shí)（分布載荷向上），拋物線上凸 當(dāng)當(dāng)q q 0 0 ) 0 時(shí)，彎矩為遞增函數(shù)時(shí)，彎矩為遞增函數(shù) 當(dāng)當(dāng)F FS(S(x x) 0 ) 0 時(shí)，彎矩為遞減函數(shù)時(shí)，彎矩為遞減函數(shù)集中載荷作用處，剪力有突變，彎矩連續(xù)，但集中載荷作用處，剪力有突變，彎矩連續(xù)，但呈現(xiàn)一個(gè)尖點(diǎn)呈現(xiàn)一個(gè)尖點(diǎn)集中力偶作用處，彎矩有突變，剪力連續(xù)集中力偶作用處，彎矩有突變，剪力連續(xù)NFA AFNEAlFlNbbbbb1)1 ( 2EGEExxxx, AFNmaxmax從變形幾何方面列變形協(xié)調(diào)方程利用力與變形之間的關(guān)系，列補(bǔ)充方程聯(lián)立平衡方程、補(bǔ)充方程，即可求未知力對低碳鋼對低碳鋼Q235Q

3、235試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，通過試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，通過 彈性階段彈性階段 屈服階段屈服階段 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段 頸縮階段頸縮階段（1 1）延伸率延伸率%1000ll0l 斷裂時(shí)試驗(yàn)段的殘余變形，斷裂時(shí)試驗(yàn)段的殘余變形，l l試件原長試件原長5%5%的材料為塑性材料；的材料為塑性材料； 5%5%的材料為脆性材料。的材料為脆性材料。（2 2）斷面收縮率斷面收縮率%1001AAA1A斷裂后斷口的橫截面面積，斷裂后斷口的橫截面面積，AA試件原面積試件原面積Q235Q235的斷面收縮率的斷面收縮率 60%60%。 : 對卸載后的試樣立即重新加載，材對卸載后的試樣立即重新加載，材料料 比例極限得到了提高，而斷裂

4、時(shí)比例極限得到了提高，而斷裂時(shí)的塑性應(yīng)變減少了，這種現(xiàn)象稱為的塑性應(yīng)變減少了，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化冷作硬化 鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線 低碳鋼壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線低碳鋼壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線 在屈服階段以前，低碳鋼在屈服階段以前，低碳鋼壓縮力學(xué)性能與拉伸力學(xué)系能壓縮力學(xué)性能與拉伸力學(xué)系能相同。在屈服階段以后，試件相同。在屈服階段以后，試件越壓越扁，橫截面面積不斷增越壓越扁，橫截面面積不斷增大，抗壓能力也繼續(xù)增高，因大，抗壓能力也繼續(xù)增高，因而測不出壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。而測不出壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。鑄鐵壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線鑄鐵壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線壓縮后破壞的形式壓縮后破壞的形式:無明顯的塑無明

5、顯的塑性變形性變形 脆性材料抗壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度脆性材料抗壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度，適宜，適宜做受壓構(gòu)件做受壓構(gòu)件 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 取決于材料的極限應(yīng)力和安全取決于材料的極限應(yīng)力和安全系數(shù)，即系數(shù)，即 = /n= /n 對于塑性材料，屈服極限作為極限應(yīng)力對于塑性材料，屈服極限作為極限應(yīng)力 對于脆性材料，強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力對于脆性材料，強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力 upxIT)(RIMIRMIMpxpxpx/maxmaxppWRI/pxWMmax324DIp162/3DDIWpp）（44132DIp）（431162/DDIWpppxGIlMnipiixiGIlM1lp

6、xxGIM0d pxWMmaxmax第第6 6章章 應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論哪一個(gè)面上？哪一個(gè)面上？哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？哪個(gè)方向面？哪個(gè)方向面？應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論321應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論sin2cos222xyyxyxcos2sin22xyyx應(yīng)力圓的繪制應(yīng)力圓的繪制1. 1. 確定點(diǎn)確定點(diǎn)D(D( x, , xy) )2: 2: 確定點(diǎn)確定點(diǎn)D(D( y, , yx) ) yx= - xy3: 3: 連接連接DDDD與與 軸交于軸交于C C點(diǎn)點(diǎn)4: 4: 以以C C為圓心，為圓心，CDCD（CDCD）為）為半

7、徑畫圓。半徑畫圓。利用應(yīng)力圓確定利用應(yīng)力圓確定 角上的正應(yīng)力和切應(yīng)力角上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 由由x x軸到任意斜面法線軸到任意斜面法線n n 的夾的夾角為逆（順）時(shí)針的角為逆（順）時(shí)針的a a角，角，在應(yīng)力圓上從在應(yīng)力圓上從D D點(diǎn)也按逆點(diǎn)也按逆（順）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，（順）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且使對應(yīng)的圓心角為且使對應(yīng)的圓心角為2 2a a。（2 2倍角關(guān)系）倍角關(guān)系）1A1A2A利用應(yīng)力圓求主單元體（主應(yīng)力的大小和方位）利用應(yīng)力圓求主單元體（主應(yīng)力的大小和方位）注意注意A A1 1,A,A2 2兩點(diǎn)兩點(diǎn)這兩點(diǎn)的切應(yīng)力為這兩點(diǎn)的切應(yīng)力為0 0 主應(yīng)主應(yīng)力力min22max11AA：?303yxxy2tan202

8、2minmax22xyyxyxxyyx2tan2122maxmax2xyyx最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力 231max最大應(yīng)力最大應(yīng)力最小應(yīng)力最小應(yīng)力 1max3min1max應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論xyzzzxyyzyxxEEE111 以上被稱為以上被稱為廣義胡克定律廣義胡克定律。工程中常用的四種強(qiáng)度理論工程中常用的四種強(qiáng)度理論 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的主要原因。最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的主要原因。 斷裂條件：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下斷裂條件：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下 等于單向應(yīng)力拉伸等于單向應(yīng)力拉伸 斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)力（公式見課本斷裂

9、時(shí)的最大拉應(yīng)力（公式見課本106106） 最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論） 最大拉應(yīng)變是引起材料斷裂的主要原因。最大拉應(yīng)變是引起材料斷裂的主要原因。 斷裂條件：材料最大拉應(yīng)變斷裂條件：材料最大拉應(yīng)變 達(dá)到材料單向拉達(dá)到材料單向拉 伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變 （公式見課本（公式見課本107107）1u11 最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 最大切應(yīng)力理論認(rèn)為，引起材料屈服的主要原因是最最大切應(yīng)力理論認(rèn)為，引起材料屈服的主要原因是最大切應(yīng)力，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力大切應(yīng)力，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)

10、力達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力值，材料就發(fā)生屈達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力值，材料就發(fā)生屈服破壞。服破壞。相應(yīng)的強(qiáng)度條件相應(yīng)的強(qiáng)度條件（見課本（見課本107107） 形狀改變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）形狀改變能密度理論（第四強(qiáng)度理論） 形狀改變能密度理論認(rèn)為，引起材料屈服的主要是形形狀改變能密度理論認(rèn)為，引起材料屈服的主要是形狀改變能密度，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改狀改變能密度，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變能密度達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變能密度，材變能密度達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變能密度，材料就發(fā)生屈服破壞。料就發(fā)生屈服破壞。相應(yīng)的強(qiáng)度條件相應(yīng)的強(qiáng)度

11、條件（見課本（見課本107107）工程中一種常見的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件工程中一種常見的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 如圖所示的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示的平面應(yīng)力狀態(tài) 根據(jù)第三強(qiáng)度理論與第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件：根據(jù)第三強(qiáng)度理論與第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件：4r223313r224AAzzAAyyACACddASzASyyCzCzSACyCyAzS AzAyId2AyAzId2dAzyAIApA222d）（644dIIyz324zdIIIyp163dWp323zdW 121233hbIbhIyz6622hbWbhWyzAaIIyCy2AbIIzCz2zIMyy )(maxmaxyIMzmaxyIWzzzWMm

12、axbIySFyzzs)(*）（FszI*zSb0bhFsbhFshhIFsz2312842322maxbIySFyzzs)(*）（ WMmaxmax bISFzzQ*maxmax4r223313r224梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì) 梁的合理受力 梁的合理截面形狀 變截面梁和等強(qiáng)度梁彎曲中心彎曲中心彎曲中心的位置僅取決橫截面的形狀和尺寸，彎曲中心的位置僅取決橫截面的形狀和尺寸，而與荷載和材料的性質(zhì)無關(guān)而與荷載和材料的性質(zhì)無關(guān) zEIxMw)( CxxMwEIEId)(zDCxxxxMwEI d)d)(z0 x0|0 xw0|0 x0 x0|0 xw0|0 xlx 0|lxw0|lx021|xaxww021|xax梁的剛度條件梁的剛度條件 為使梁具有足夠的剛度，需根據(jù)工程的要求限制梁的最為使梁具有足夠的剛度，需根據(jù)工程的要求限制梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角分別不超過各自的許用值。梁的剛度條件大撓度與最大轉(zhuǎn)角分別不超過各自的許用值。梁的剛度條件可表達(dá)為可表達(dá)為（見見175175頁公式頁公式） 變形比較法解簡單超靜定梁變形比較法解簡單超靜定梁 1)確定超靜定次數(shù)，選擇靜定基，解除多余約束，用確定超靜定次數(shù)，選擇靜定基，