2022年公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué) （青島版）五年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗4：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教材簡(jiǎn)析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)意義、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)通分和異分母分?jǐn)?shù)加減法重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合解決實(shí)際問題，通過具體操作和交流活動(dòng)，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義；學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。2. 在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)的過程中，積累觀察、猜測(cè)、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的推理能力。3. 在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解公倍數(shù)和

2、最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)理解短除法找最小公倍數(shù)的道理教學(xué)用具多媒體課件、若干小長(zhǎng)方形紙片一、情境導(dǎo)入出示信息窗 4 的情境圖想一想：用多少“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米？【設(shè)計(jì)意圖】這一生活中的現(xiàn)實(shí)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知的探索活動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。二、合作交流，探究新知。（一）理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義 1. 嘗試猜想。師：想一想，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)可能是幾分米？磨課與調(diào)節(jié)反思精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - -

3、-學(xué)習(xí)必備歡迎下載生回答并簡(jiǎn)單說根據(jù)。預(yù)設(shè):6 分米、 12分米、 . 師：同學(xué)們能根據(jù)以前的知識(shí)進(jìn)行猜想，非常好！但猜想只是成功的開始，究竟正方形的邊長(zhǎng)可以是幾分米？我們?cè)撛趺崔k？生：驗(yàn)證。 2. 操作驗(yàn)證。問: 你打算用什么方法驗(yàn)證？生 1：擺一擺。生 2：畫一畫。生 3：算一算。師：好，那么同學(xué)們就用你喜歡的方法來驗(yàn)證吧。利用手中長(zhǎng) 3 厘米、寬 2 厘米的長(zhǎng)方形紙片，代替“春”字拼一拼、擺一擺，同時(shí)思考：拼成的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？先獨(dú)立做，然后再小組合作。 3.交流展示。展示小組匯報(bào)：生：我們小組一共有兩種做法：第一種我們用的是擺一擺的方法，我們是這樣擺的：一行擺3個(gè)，擺 2 行，

4、這樣就擺出邊長(zhǎng)是6厘米的正方形。第二種我們用的是畫一畫的方法，得到的結(jié)論和第一種方法是一樣的。（展示完畢）其他生補(bǔ)充：生 1：我給他們補(bǔ)充一點(diǎn)，還可以一行擺4 個(gè)，擺 6 行，這樣擺出的正方形邊長(zhǎng)是 12 厘米。生 2：正方形邊長(zhǎng)還可以是36 厘米，還可以是 . 生 3：我覺得不用去擺，可以這樣想： （我發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律）既然要擺成正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)既得是3 的倍數(shù)，也得是2 的倍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)，也就是 3 和 2 共有的倍數(shù)。所以我覺得只要是

5、3 和 2 的公倍數(shù)都可以。同學(xué)們，我說的有道理嗎？學(xué)生一致贊同。師小結(jié)：這些同學(xué)說的有沒有道理， 我們通過課件回顧一下。（課件演示）4. 總結(jié)規(guī)律。提問：通過剛才的交流，用3 厘米、寬 2 厘米的長(zhǎng)方形紙片能布置成邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下。教師：為什么能擺成正方形？通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？指生說一說。使學(xué)生明確：只要正方形的邊長(zhǎng)既是2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，就能用這樣的小長(zhǎng)方形紙片擺成。讓生找 2 的倍數(shù)， 3 的倍數(shù)。找出哪些數(shù)可以做正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)行圈畫。（生口答，師板書） 5. 揭示概念師：你能給這些數(shù)起一個(gè)名字嗎

6、？（生：公倍數(shù)，師板書）學(xué)生用自己的話說說什么是公倍數(shù)？（預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）找出最小的一個(gè)，讓學(xué)生明確是最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)）指生說說最小公倍數(shù)的意義。6. 用集合圖表示 2 和 3 的公倍數(shù) . 學(xué)生嘗試畫，同桌交流。【設(shè)計(jì)意圖】：因?yàn)樵谇懊鎸W(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)是用到集合圈，所以在這里可讓學(xué)生獨(dú)立完成。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載全班交流展示。師強(qiáng)調(diào)注意問題

7、。 （省略號(hào)）（二） 、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1. 用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：找出12 和 18 的最小的公倍數(shù)談話：根據(jù)你對(duì)公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？（靜思一分鐘）學(xué)生交流，獨(dú)立嘗試。（完成在練習(xí)本上） ，最后交流反饋。生展示做法：第一種：分別列舉出12 和 18 的倍數(shù)，再找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 （過程略）第二種：先找出 18 的倍數(shù)，在從 18 的倍數(shù)中找到 12 的倍數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 （過程略）師訂正。課件展示過程，規(guī)范做法和寫法。（把前面找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法遷移過來，迎刃而解，但要注意公倍數(shù)要寫省略號(hào)）2. 觀察。談話

8、：你們剛才用的方法稱為列舉法，想一想，你以前用過這種方法嗎？在哪部分知識(shí)里用過？（學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)）除了這種方法，還用過什么方法？（短除法） 3. 猜想。談話：在求最大公因數(shù)的時(shí)候，大家用過短除法，那求最小公倍數(shù)可不可以也用短除法呢？學(xué)生猜想（可以）4. 驗(yàn)證。學(xué)生自主探究用短除法求12和 18的最小公倍數(shù)。生獨(dú)立做。交流，說說自己是怎樣做的，短除式中的每個(gè)數(shù)表示什么。小組展示交流。其他組的同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑。全班交流。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載通過交流

9、使學(xué)生明確： 將它們的公因數(shù)以及各自獨(dú)有的因數(shù)乘起來就是它們的最小公倍數(shù)。 5. 小結(jié)。同桌說說怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)全班交流并總結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商公因數(shù)只有1 為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。反饋練習(xí)：用短除法求出6 和 15 的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正，重點(diǎn)說說自己是怎樣做的。 6.比較提升思考: 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？指生說說。【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解了概念的意義，掌握了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。三、鞏固練習(xí)。1. 基本練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6 和 15 21 和 28 15和 20 放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，