2022年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》比和比的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)整理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載比和比的應(yīng)用一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)比較多，不過(guò)“比”還算好理解，學(xué)習(xí)節(jié)時(shí)需和分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系起來(lái)。除外我們還要明白“比”的意義和實(shí)際運(yùn)用，平時(shí)多做練習(xí)。本節(jié)有配套免費(fèi)學(xué)習(xí)視頻。二、知識(shí)要點(diǎn)（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)“：”前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)“：”后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為0。例如 15 ： 10 = 1510= 23（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

2、 - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程速度=時(shí)間。4、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。5、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。有比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)結(jié)果，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。6、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如 3：2 也可以寫成32，仍讀作“ 3:2 ” 。7、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“： ” 后 項(xiàng)比值除 法被

3、除數(shù)除號(hào)“”除 數(shù)商精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載分 數(shù)分子分 數(shù) 線“”分 母分?jǐn)?shù)值8、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。9、 根據(jù)比與除法、 分?jǐn)?shù)的關(guān)系， 可以理解比的后項(xiàng)不能為0。注：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘

4、或除以相同的數(shù)時(shí)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外 ) ，比值不變。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4. 化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。、用

5、求比值的方法如： 15 10 = 15 10 = 23 = 3 2 按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個(gè)量之比為a：b，則設(shè)這兩個(gè)量分別為ax，bx。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是 4：5，時(shí)間比則為5：4）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）（三）、和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念1、求每份數(shù)的方法和 分 數(shù) 和 =每 份 數(shù)相 差 數(shù) 相 差 份 數(shù) =每 份 數(shù)部分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)2、圖形求比的常見(jiàn)公式長(zhǎng)方體：（長(zhǎng) +寬+高）的和 =棱長(zhǎng)和 4 長(zhǎng)方形：（長(zhǎng) +寬）的和 =周長(zhǎng) 2 3、相遇問(wèn)題速度和 = 路程相遇時(shí)間精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、經(jīng)驗(yàn)之談：我們要準(zhǔn)確判斷比的各項(xiàng)，要非常的清楚 a ：b=3:2 ，不代表 a=3，b=2，只表示 a=3x，b=2x，a 和 b 相比時(shí)，約分約掉了公因數(shù)。有疑問(wèn)的題目請(qǐng)發(fā)在“51 加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)”