時(shí)間序列金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型PPT課件

1、第十章時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型第1頁(yè)/共86頁(yè)引子：是真回歸還是偽回歸？經(jīng)典回歸分析的做法是:首先采用普通最小二乘法（OLS）對(duì)回歸模型進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)可決系數(shù)或F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的大小來(lái)判定變量之間的相依程度，根據(jù)回歸系數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量對(duì)系數(shù)的顯著性進(jìn)行判斷，最后在回歸系數(shù)顯著不為零的基礎(chǔ)上對(duì)回歸系數(shù)估計(jì)值給予經(jīng)濟(jì)解釋。 第2頁(yè)/共86頁(yè)為了分析某國(guó)的個(gè)人可支配總收入為了分析某國(guó)的個(gè)人可支配總收入 與個(gè)人消與個(gè)人消費(fèi)總支出費(fèi)總支出 的關(guān)系，用的關(guān)系，用OLS法作法作 關(guān)于關(guān)于 的線性的線性回歸，得到如下結(jié)果：回歸，得到如下結(jié)果：-174.440.9672ttEI20.9941DW0.532R t

2、 (-7.481) (119.87)EIIE第3頁(yè)/共86頁(yè)從回歸結(jié)果來(lái)看， 非常高，個(gè)人可支配總收入 的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量也非常大，邊際消費(fèi)傾向符合經(jīng)濟(jì)假設(shè)。憑借經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)模型的設(shè)定是好的，應(yīng)是非常滿意的結(jié)果。準(zhǔn)備將這個(gè)計(jì)量結(jié)果用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)?？墒怯腥颂岢?，這個(gè)回歸結(jié)果可能是虛假的！可能只不過(guò)是一種“偽回歸”！ 2RI第4頁(yè)/共86頁(yè) “要千萬(wàn)小心! !”這里用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸，究竟是真回 歸還是偽回歸呢？為什么模型、樣本、數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)結(jié)果都很理想，卻可能得到“偽回歸”的結(jié)果呢？ 第5頁(yè)/共86頁(yè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)被廣泛地運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究。時(shí)間序列數(shù)據(jù)被廣泛地運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究

3、。經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。直接將經(jīng)濟(jì)變量如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。直接將經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而進(jìn)行的進(jìn)行的t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等才具有較高的可靠度。檢驗(yàn)等才具有較高的可靠度。越來(lái)越多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，經(jīng)濟(jì)分析中所涉及越來(lái)越多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，經(jīng)濟(jì)分析中所涉及的大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。的大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。第6頁(yè)/共86頁(yè)問(wèn)題：如果直接將非平穩(wěn)時(shí)間序列當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間

4、序列來(lái)進(jìn)行分析，會(huì)造成什么不良后果；如何判斷一個(gè)時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列；當(dāng)我們?cè)谟?jì)量經(jīng)濟(jì)分析中涉及到非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，應(yīng)作如何處理？ 第7頁(yè)/共86頁(yè)第十章第十章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型本章主要討論: :l 時(shí)間序列的基本概念l 時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)l 協(xié)整第8頁(yè)/共86頁(yè)第一節(jié) 時(shí)間序列基本概念 本節(jié)基本內(nèi)容: 偽回歸問(wèn)題 隨機(jī)過(guò)程的概念 時(shí)間序列的平穩(wěn)性 第9頁(yè)/共86頁(yè)一、偽回歸問(wèn)題傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的假定條件：序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性。 所謂“偽回歸”，是指變量間本來(lái)不存在相依關(guān)系，但回歸結(jié)果卻得出存在相依關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論。20世紀(jì)70年代，Grange、Newbol

5、d 研究發(fā)現(xiàn)，造成“偽回歸”的根本原因在于時(shí)序序列變量的非平穩(wěn)性第10頁(yè)/共86頁(yè)二、隨機(jī)過(guò)程二、隨機(jī)過(guò)程有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識(shí)它必須研究其發(fā)展變化過(guò)程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程就是隨機(jī)過(guò)程。 例如，考察一段時(shí)間內(nèi)每一天的電話呼叫次數(shù)，需要考察依賴于時(shí)間t的隨機(jī)變量 ， 就是一隨機(jī)過(guò)程。又例如，某國(guó)某年的GNP總量，是一隨機(jī)變量，但若考查它隨時(shí)間變化的情形，則 就是一隨機(jī)過(guò)程。ttGNPt第11頁(yè)/共86頁(yè)t tT()隨機(jī)過(guò)程的嚴(yán)格定義若對(duì)于每一特定的 ， 為一隨機(jī)變量，則稱這一族隨機(jī)變量 為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。若 為一區(qū)間，則 為一連續(xù)型隨機(jī)過(guò)程。若 為離散集合，如 或 ，則 為離散型隨機(jī)過(guò)程。離散型

6、時(shí)間指標(biāo)集的隨機(jī)過(guò)程通常稱為隨機(jī)型時(shí)間序列，簡(jiǎn)稱為時(shí)間序列。tYtYYttYTT(0,1, 2,T = )(, -2, -1, 0,1, 2,T = )第12頁(yè)/共86頁(yè)三、時(shí)間序列的平穩(wěn)性所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴(yán)格平穩(wěn)，另一種是弱平穩(wěn)。第13頁(yè)/共86頁(yè)嚴(yán)格平穩(wěn)是指隨機(jī)過(guò)程 的聯(lián)合分布函數(shù)與時(shí)間的位移無(wú)關(guān)。設(shè) 為一隨機(jī)過(guò)程， 為任意實(shí)數(shù)，若聯(lián)合分布函數(shù)滿足：則稱 為嚴(yán)格平穩(wěn)過(guò)程，它的分布結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間推移而變化。 tY11211ntttt +ht

7、 +hnnnY ,Y ,.,YY,.,YFy ,.,yFy ,.,ytYn, htY第14頁(yè)/共86頁(yè)弱平穩(wěn)是指隨機(jī)過(guò)程 的期望、方差和協(xié)方差不隨時(shí)間推移而變化。若 滿足： 則稱 為弱平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。在一般的分析討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。Cov( ,)Cov(,)(,0)stt-st+hs+hY YYYr t-sr20Var( )tYrtYYttYE Y ( ）t第15頁(yè)/共86頁(yè)時(shí)間序列的非平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過(guò)程的特征隨時(shí)間而變化。在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要地位，因此有必要

8、對(duì)觀測(cè)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。第16頁(yè)/共86頁(yè) 第二節(jié) 時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) 本節(jié)基本內(nèi)容: 單位根檢驗(yàn) DickeyFuller檢驗(yàn) Augmented DickeyFuller檢驗(yàn)第17頁(yè)/共86頁(yè)一、單位根過(guò)程為了說(shuō)明單位根過(guò)程的概念，我們側(cè)重以AR(1)模型進(jìn)行分析 ： 根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析的理論可知，當(dāng) 時(shí)，該序列 是平穩(wěn)的,此模型是經(jīng)典的Box-Jenkins時(shí)間序列AR(1)模型。Yt11tt-tYY第18頁(yè)/共86頁(yè)t當(dāng) ，則序列的生成過(guò)程變?yōu)槿缦码S機(jī)游動(dòng)過(guò)程(Random Walk Process)：其中 獨(dú)立同分布且均值為零、方差恒定為 。隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程的方差

9、為： 當(dāng) 時(shí)，序列的方差趨于無(wú)窮大，說(shuō)明隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程是非平穩(wěn)的。1-1-2-112-12Var( )Var()Var() Var() ttttttttYYY.tt tY = Y1tt2第19頁(yè)/共86頁(yè) 單位根過(guò)程如果一個(gè)序列是隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程，則稱這個(gè)序列是一個(gè)“單位根過(guò)程”。為什么稱為“單位根過(guò)程”？將一階自回歸模型表示成如下形式： 其中， 是滯后算子，即 -1- (1-)tttttYYL Y或-1ttLYYL第20頁(yè)/共86頁(yè)根據(jù)模型的滯后多項(xiàng)式 ，可以寫出對(duì)應(yīng)的線性方程： （通常稱為特征方程）該方程的根為： 。當(dāng) 時(shí)序列是平穩(wěn)的，特征方程的根滿足條件 ；當(dāng) 時(shí)，序列的生成過(guò)程變?yōu)殡S機(jī)游動(dòng)過(guò)

10、程，對(duì)應(yīng)特征方程的根 ，所以通常稱序列含有單位根，或者說(shuō)序列的生成過(guò)程為“單位根過(guò)程” 。 1- L1-0ZZ 11Z 11Z 第21頁(yè)/共86頁(yè)結(jié)論:隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程是非平穩(wěn)的。因此，檢驗(yàn)序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗(yàn)特征方程是否有單位根，這就是單位根檢驗(yàn)方法的由來(lái) 。第22頁(yè)/共86頁(yè)從單位根過(guò)程的定義可以看出，含一個(gè)單位根的過(guò)程，其一階差分：是一平穩(wěn)過(guò)程，像這種經(jīng)過(guò)一次差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的序列稱為一階單整序列(Integrated Process)，記為 。 -1-ttttYY Yu ItY（1）第23頁(yè)/共86頁(yè)有時(shí)，一個(gè)序列經(jīng)一次差分后可能還是非平穩(wěn)有時(shí)，一個(gè)序列經(jīng)一次差分后可能還是非平穩(wěn)的，如果

11、序列經(jīng)過(guò)二階差分后才變成平穩(wěn)過(guò)程，的，如果序列經(jīng)過(guò)二階差分后才變成平穩(wěn)過(guò)程，則稱序列則稱序列 為二階單整序列，記為為二階單整序列，記為 。一般地，如果序列經(jīng)過(guò)一般地，如果序列經(jīng)過(guò) 次差分后平穩(wěn)，而次差分后平穩(wěn)，而 次差分卻不平穩(wěn)，那么稱為次差分卻不平穩(wěn)，那么稱為 階單整序列，記為階單整序列，記為 , , 稱為整形階稱為整形階數(shù)。特別地，若序列數(shù)。特別地，若序列 本身是平穩(wěn)的本身是平穩(wěn)的, ,則稱則稱序列為零階單整序列，記為序列為零階單整序列，記為 。 tY I2tY（ ） tY ItYd（ ） I0tY（ ）ddd1d 第24頁(yè)/共86頁(yè)二、Dickey-Fuller檢驗(yàn)（DF檢驗(yàn)）大多數(shù)經(jīng)濟(jì)

12、變量呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨勢(shì)特征。這些具有趨勢(shì)特征的經(jīng)濟(jì)變量，當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)振蕩或沖擊后，一般會(huì)出現(xiàn)兩種情形: 受到振蕩或沖擊后，經(jīng)濟(jì)變量逐漸又回它們的長(zhǎng)期趨勢(shì)軌跡； 這些經(jīng)濟(jì)變量沒(méi)有回到原有軌跡，而呈現(xiàn)出隨機(jī)游走的狀態(tài)。若我們研究的經(jīng)濟(jì)變量遵從一個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程，一個(gè)變量對(duì)其他變量的回歸可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸結(jié)果。這是研究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。第25頁(yè)/共86頁(yè)假設(shè)數(shù)據(jù)序列是由下列自回歸模型生成的：其中， 獨(dú)立同分布，期望為零，方差為 ，我們要檢驗(yàn)該序列是否含有單位根。檢驗(yàn)的原假設(shè)為： 回歸系數(shù)的OLS估計(jì)為： 檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量為：t-1tttYY20H :1-12-1ttty yy -t第26頁(yè)/共86頁(yè)在

13、在 成立的條件下，成立的條件下，t統(tǒng)計(jì)量為：統(tǒng)計(jì)量為： Dickey、Fuller通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在原假設(shè)成立的通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在原假設(shè)成立的情況下，該統(tǒng)計(jì)量不服從情況下，該統(tǒng)計(jì)量不服從t分布。所以傳統(tǒng)的分布。所以傳統(tǒng)的t檢檢驗(yàn)法失效。驗(yàn)法失效。但可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般但可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般稱其為稱其為Dickey-Fuller分布。根據(jù)這一分布所作的分布。根據(jù)這一分布所作的檢驗(yàn)稱為檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)檢驗(yàn),為了區(qū)別為了區(qū)別,t 統(tǒng)計(jì)量的值有時(shí)也稱統(tǒng)計(jì)量的值有時(shí)也稱為為 值。值。 - 1t0H :1第27頁(yè)/共86頁(yè)Dickey、Fuller得到DF檢驗(yàn)的臨界值，

14、并編制了DF檢驗(yàn)臨界值表供查。在進(jìn)行DF檢驗(yàn)時(shí)，比較t統(tǒng)計(jì)量值與DF檢驗(yàn)臨界值，就可在某個(gè)顯著性水平上拒絕或接受原假設(shè)。在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行：(1) 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用OLS法估計(jì)一階自回歸模型，得到回歸系數(shù)的OLS估計(jì)：-1tttYY121tttyyy第28頁(yè)/共86頁(yè)(2) 提出假設(shè) 檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī)t統(tǒng)計(jì)量， (3) 計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下t統(tǒng)計(jì)量值，查DF檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將t統(tǒng)計(jì)量值與DF檢驗(yàn)臨界值比較：若t統(tǒng)計(jì)量值小于DF檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列不存在單位根；若t統(tǒng)計(jì)量值大于或等于DF檢驗(yàn)臨界值，則接受原假設(shè)，說(shuō)明序列存在單位根。0H:1 -t1H

15、 :1第29頁(yè)/共86頁(yè)Dickey、Fuller研究發(fā)現(xiàn)，DF檢驗(yàn)的臨界值同序列的數(shù)據(jù)生成過(guò)程以及回歸模型的類型有關(guān)，因此他們針對(duì)如下三種方程編制了臨界值表，后來(lái)Mackinnon把臨界值表加以擴(kuò)充，形成了目前使用廣泛的臨界值表，在EViews軟件中使用的是Mackinnon臨界值表。第30頁(yè)/共86頁(yè)這三種模型如下：模型I I： 模型： 模型 ： -1tttYY-1tttYY-1tttYtY第31頁(yè)/共86頁(yè)DF檢驗(yàn)存在的問(wèn)題是，在檢驗(yàn)所設(shè)定的模型時(shí)，假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在自相關(guān)。但大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列是不能滿足此項(xiàng)假設(shè)的，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，直接使用DF檢驗(yàn)法會(huì)出現(xiàn)偏誤，為了保證單位

16、根檢驗(yàn)的有效性，人們對(duì)DF檢驗(yàn)進(jìn)行拓展，從而形成了擴(kuò)展的DF檢驗(yàn)(Augmented Dickey-Fuller Test)，簡(jiǎn)稱為ADF檢驗(yàn)。 三、Augmented Dickey-Fuller檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）第32頁(yè)/共86頁(yè)假設(shè)基本模型為如下三種類型：模型I I： 模型： 模型： 其中 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的平穩(wěn)過(guò)程。 -1tttYY-1tttYY-1tttYtYt第33頁(yè)/共86頁(yè)為了借用DF檢驗(yàn)的方法，將模型變?yōu)槿缦率剑耗Ｐ虸： 模型： 模型： 可以證明，在上述模型中檢驗(yàn)原假設(shè)的t統(tǒng)計(jì)量的極限分布，與DF檢驗(yàn)的極限分布相同，從而可以使用相同的臨界值表，這種檢驗(yàn)稱為ADF檢

17、驗(yàn)。-1-1pttit itiYYY-1-1pttit itiYYY-1-1pttit itiYtYY第34頁(yè)/共86頁(yè)根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2012，得到我國(guó)19782011年的GDP序列(如表10.1) ，檢驗(yàn)其是否為平穩(wěn)序列。 表10.1 中國(guó)19782011年度GDP序列例10.1年度GDP年度GDP年度GDP19783645.22199018667.822002120332.719794062.58199121781.52003135822.819804545.62199226923.482004159878.319814891.56199335333.922005184937.41982

18、5323.35199448197.862006216314.419835962.65199560793.732007265810.319847208.05199671176.592008314045.419859016.04199778973.032009340902.8198610275282010401512.8198712058.62199989677.052011473104.1198815042.82200099214.55198916992.322001109655.2第35頁(yè)/共86頁(yè)時(shí)序圖見(jiàn)圖10.1第36頁(yè)/共86頁(yè)由GDP時(shí)序圖可以看出，該序列可能

19、存在趨勢(shì)項(xiàng)，因此選擇ADF檢驗(yàn)的第三種模型進(jìn)行檢驗(yàn)。估計(jì)結(jié)果如下：-1-1-21441.019 148.02231.1956700.117395-0.349391ttttGDPtGDPGDPGDP第37頁(yè)/共86頁(yè)在原假設(shè)下，單位根的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-4.28458、-3.562882、-3.215267，顯然，上述t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕 ，表明我國(guó)19782011年度GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。0.1956703.994980.048979t0H第38頁(yè)/共86頁(yè)第三節(jié) 協(xié)整本節(jié)基本內(nèi)容

20、:協(xié)整的概念協(xié)整檢驗(yàn)誤差修正模型第39頁(yè)/共86頁(yè)一、協(xié)整的概念引例：一個(gè)貨幣需求分析的例子。依照經(jīng)典理論，一國(guó)或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量，即實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率。以對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型將貨幣需求函數(shù)描述出來(lái)，形式為：其中， 為貨幣需求， 為價(jià)格水平， 為實(shí)際收入總額， 為利率， 為擾動(dòng)項(xiàng)， 為模型參數(shù)。r0123lnlnlntttttMPYruMPYu第40頁(yè)/共86頁(yè)問(wèn)題：估計(jì)出來(lái)的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系？（1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)模敲簇泿判枨髮?duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來(lái)的貨幣需求函數(shù)就揭示

21、了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。（2）相反，如果擾動(dòng)項(xiàng)序列有隨機(jī)趨勢(shì)而呈現(xiàn)非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會(huì)逐步積聚，使得貨幣需求對(duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系的偏離在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)不會(huì)消失。第41頁(yè)/共86頁(yè) 上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn)。 貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率可能是I(1)序列。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。 如果貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動(dòng)項(xiàng)序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒(méi)有揭示出貨幣需求的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。第42頁(yè)/共86頁(yè)反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，那

22、么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說(shuō)，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。 上述例子向我們揭示了這樣一個(gè)事實(shí)：“包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的”這正是協(xié)整理論的思想。 第43頁(yè)/共86頁(yè)所謂協(xié)整，是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。例如，收入與消費(fèi)，工資與價(jià)格，政府支出與稅收，出口與進(jìn)口等，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般是非平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義：對(duì)于兩個(gè)序列 如果 ，而且存在一組非零常數(shù) ，使得 則稱 之間是協(xié)整的。I(1),I(1)ttyx12、12 I(0)ttxy XY

23、和 XY和第44頁(yè)/共86頁(yè)一般的 ，設(shè)有 個(gè)序列 用 表示由此 個(gè)序列構(gòu)成的 維向量序列，如果： (1)(1)每一個(gè)序列 都是 階單整序列，即 ; ; (2)k 12,ttktyyy12(,)tttktYyyy 12,ttktyyyI( )jtyddkk第45頁(yè)/共86頁(yè)(2)(2)存在非零向量 ，使得 為( ( ) )階單整序列，即 。則稱向量序列 的分量間是 、 階協(xié)整的，記為 ，向量 稱為協(xié)整向量。12(,)k 1 122tttkktYa ya ya yI(- ) , 0tYd bbd12(,)tttktYy yy CI( , )tYd bdbdb12(,)k 第46頁(yè)/共86頁(yè)(2,

24、 )ity im特別地，若 ，則 ，說(shuō)明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（1 1，1 1）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中較為常見(jiàn)。例如，假設(shè)變量 與變量 之間為（1 1，1 1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為 ，則這種協(xié)整關(guān)系可表示為： 組合變量 就為I(0)過(guò)程。 CI(1,1)tY 2(1, -,-)m 122ttmmttyyyu1ty1db 第47頁(yè)/共86頁(yè)協(xié)整概念的提出對(duì)于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以檢驗(yàn)這些變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系非常重要。（1）如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。這個(gè)平穩(wěn)序列就可以用來(lái)描述原變量之間的均衡

25、關(guān)系。（2）當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以協(xié)整性檢驗(yàn)也是區(qū)別真實(shí)回歸與偽回歸的有效方法。第48頁(yè)/共86頁(yè)（3）具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來(lái)建立誤差修正模型。由于誤差修正模型把長(zhǎng)期關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)特征結(jié)合在一個(gè)模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型忽視偽回歸的問(wèn)題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點(diǎn)。第49頁(yè)/共86頁(yè)二、協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法l基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)；l基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)。這里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介紹兩變量協(xié)整關(guān)系的EG兩步法檢驗(yàn)。第50頁(yè)/共86頁(yè)

26、EG兩步檢驗(yàn)法兩步檢驗(yàn)法：第一步：若 與 是一階單整序列，即 是平穩(wěn)的，用OLS法對(duì)回歸方程：進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列：ttXY和和tttXYu-()ttteXYYttX第51頁(yè)/共86頁(yè)第二步，檢驗(yàn) 的平穩(wěn)性。若 為平穩(wěn)的，則 與 是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。因?yàn)槿?與 不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的因此殘差將是非平穩(wěn)。換言之，對(duì)殘差序列是否具有平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，也就是對(duì) 與 是否存在協(xié)整的檢驗(yàn)。tXtetXtXtYtYtYte第52頁(yè)/共86頁(yè)檢驗(yàn) 為非平穩(wěn)的假設(shè)可用兩種方法：一種方法是對(duì)殘差序列進(jìn)行DF檢驗(yàn)，即對(duì)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法在前面已介紹，但要注意的是，DF檢驗(yàn)和AD

27、F檢驗(yàn)使用的臨界值應(yīng)該用Engle-Granger編制的專用臨界值表。te第53頁(yè)/共86頁(yè)具體做法：用協(xié)整回歸所得的殘差構(gòu)造DW統(tǒng)計(jì)量： 若 是隨機(jī)游動(dòng)的，則 的數(shù)學(xué)期望為0 0，故DW也應(yīng)接近于0 0。因此，只需檢驗(yàn) 是否成立，若成立，為 隨機(jī)游走， 與 間不存在協(xié)整，反之則存在協(xié)整。 te2-12( -)CRDWttte ee-1-ttee0H :DW0tetXtY協(xié)整回歸協(xié)整回歸DW檢驗(yàn)檢驗(yàn)第54頁(yè)/共86頁(yè)Sargan和Bhargava最早編制了用于檢驗(yàn)協(xié)整的DW臨界值表。表10.2是觀察數(shù)為100時(shí)，該檢驗(yàn)的臨界值。例如，當(dāng)DW0.71時(shí)，在1的顯著性水平上我們能拒絕，即拒絕非協(xié)整

28、假設(shè)。 表10.2 檢驗(yàn)DW=0的臨界值 顯著性水平顯著性水平%DW臨界值臨界值10.51150.386100.322第55頁(yè)/共86頁(yè)誤差修正模型(ECM，也稱誤差修正模型)是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。建立誤差修正模型一般采用兩步，分別建立區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)長(zhǎng)期特征和短期待征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。第一步，建立長(zhǎng)期關(guān)系模型。即通過(guò)水平變量和OLS法估計(jì)出時(shí)間序列變量間的關(guān)系。若估計(jì)結(jié)果形成平穩(wěn)的殘差序列時(shí)，那么這些變量間就存在相互協(xié)整的關(guān)系長(zhǎng)期關(guān)系模型的變量選擇是合理的，回歸系數(shù)具有經(jīng)濟(jì)意義。 三、誤差修正模型三、誤差修正模型（Error Correction Model ,ECM）第56頁(yè)/共86頁(yè)

29、第二步，建立誤差修正模型。將長(zhǎng)期關(guān)系模型 各個(gè)變量以一階差分形式重新構(gòu)造，并將第一步中的殘差引入。在一個(gè)從一般到特殊的檢驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行逐項(xiàng)檢驗(yàn)，剔除不顯著項(xiàng)，直到得到最適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?。注意，解釋變量引入的短期關(guān)系模型的殘差，代表著在取得長(zhǎng)期均衡的過(guò)程中各時(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)“偏誤”的程度，使得第二步可以對(duì)這種偏誤的短期調(diào)整或誤差修正機(jī)制加以估計(jì)。第57頁(yè)/共86頁(yè)以建立我國(guó)貨幣需求函數(shù)為例，說(shuō)明誤差修正模型的建模過(guò)程。貨幣需求函數(shù)通常在局部調(diào)整的結(jié)構(gòu)下加以設(shè)定。在這種模型中，當(dāng)前實(shí)際貨幣需求余額是關(guān)于實(shí)際貨幣需求余額滯后值、實(shí)際國(guó)民收入(通常用GDP表示)和機(jī)會(huì)成本等變量的回歸。那么這種依

30、據(jù)交易方程設(shè)定的模型可作為長(zhǎng)期關(guān)系模型。舉例舉例: :貨幣需求函數(shù)貨幣需求函數(shù)第58頁(yè)/共86頁(yè)0123-1()()tttttMMYPP 其中： 為相應(yīng)的名義貨幣余額， 為物價(jià)指數(shù)(通常用GDP的平減指數(shù)表示), 為實(shí)際的國(guó)民收入(GDP)， 為季度通貨膨脹率(根據(jù)綜合物價(jià)指數(shù)衡量)。這里關(guān)于實(shí)際收入(產(chǎn)業(yè)規(guī)模)和機(jī)會(huì)成本變量的長(zhǎng)期彈性分別由 給出。 1323(1-)(1-)和MPY其一般形式為：第59頁(yè)/共86頁(yè)第二階段誤差修正方程的一般形式是： 其中， 長(zhǎng)期關(guān)系模型中的殘差。在具體建模中，首先要對(duì)長(zhǎng)期關(guān)系模型的設(shè)定是否合理進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以保證 為平穩(wěn)序列。其次，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系中各變量的滯

31、后項(xiàng)，進(jìn)行從一般到特殊的檢驗(yàn)，將不顯著的滯后項(xiàng)逐漸剔除，直到找出了最佳形式為止。通常滯后期在 0,1,2,3 0,1,2,3 中進(jìn)行試驗(yàn)。0- -1-1000()()ECllltit iit iit ittiiiMMYPPiECEC第60頁(yè)/共86頁(yè)第四節(jié) 格蘭杰因果檢驗(yàn)一、格蘭杰因果關(guān)系 格蘭杰因果關(guān)系的直觀思想: 對(duì)于時(shí)間序列變量X和Y ，如果X是Y變化的原因，則X的變化應(yīng)該發(fā)生在Y變化之前，而且X的過(guò)去值應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)Y的未來(lái)值，但Y的過(guò)去值不應(yīng)該能夠預(yù)測(cè)X的未來(lái)值.第61頁(yè)/共86頁(yè) 作Y關(guān)于Y的滯后變量的回歸，這相當(dāng)于是一個(gè)有約束回歸： 在上述回歸中添加X(jué)的滯后變量作為獨(dú)立解釋變量，

32、得到一個(gè)無(wú)約束回歸：第62頁(yè)/共86頁(yè) 如果X是Y變化的原因，無(wú)約束回歸模型的解釋能力應(yīng)該顯著強(qiáng)于有約束回歸模型的解釋能力。如果存在這樣一種關(guān)系，稱X是Y的格蘭杰原因。 反之，如果添加X(jué)的滯后變量作為解釋變量后，沒(méi)有顯著增加回歸模型的解釋能力，稱X不是Y的格蘭杰原因。第63頁(yè)/共86頁(yè)二、格蘭杰因果檢驗(yàn)的實(shí)施 根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系的意義， 對(duì) 是否存在格蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)，可通過(guò)檢驗(yàn)以 為被解釋變量的方程中是否可以把 的全部滯后變量剔除掉而完成。 對(duì)于兩個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列 X和Y，考慮分別作上述兩個(gè)有約束和無(wú)約束的回歸。第64頁(yè)/共86頁(yè) 檢驗(yàn)X對(duì)Y存在格蘭杰因果關(guān)系的零假設(shè)是：即變量 X不是變量Y

33、 的格蘭杰原因。 檢驗(yàn)可用F 統(tǒng)計(jì)量完成：第65頁(yè)/共86頁(yè)第66頁(yè)/共86頁(yè)三、格蘭杰因果檢驗(yàn)的注意事項(xiàng) 1. 關(guān)于信息集的設(shè)定 格蘭杰因果檢驗(yàn)是針對(duì)特定的信息集，信息集中遺漏重要解釋變量很可能導(dǎo)致虛假的因果性推斷，如果適當(dāng)?shù)赝卣剐畔⒓希瓉?lái)的因果關(guān)系很可能會(huì)消失。 2. 關(guān)于非平穩(wěn)變量的問(wèn)題 如果變量是非平穩(wěn)的，那么檢驗(yàn)用的F統(tǒng)計(jì)量就不再服從F分布。因此，在做格蘭杰因果檢驗(yàn)之前，需要對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。第67頁(yè)/共86頁(yè) 3. 關(guān)于滯后期數(shù)問(wèn)題 格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)于模型中滯后期數(shù)的選擇十分敏感。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)AIC、BIC等選擇來(lái)確定滯后期數(shù)。 4. 經(jīng)濟(jì)學(xué)含義 格蘭杰因果

34、關(guān)系不等于實(shí)際因果關(guān)系，實(shí)際因果關(guān)系還需借助經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行進(jìn)一步的分析；統(tǒng)計(jì)意義上的格蘭杰因果關(guān)系對(duì)于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)將起很大的作用。第68頁(yè)/共86頁(yè)第五節(jié) 案例分析中國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活費(fèi)支出與可支 配收入關(guān)系的研究表10.310.3是我國(guó)城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入（ ）和生活費(fèi)支出（ ）的調(diào)整序列?，F(xiàn)用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系SRZC第69頁(yè)/共86頁(yè)第70頁(yè)/共86頁(yè)第71頁(yè)/共86頁(yè)在EViews中建立中作文檔，錄入人均可支配收入（ ）和生活費(fèi)支出（ ）序列的數(shù)據(jù)。雙擊人均可支配收入（ ）序列，出現(xiàn)工作文件窗口，在其左上方點(diǎn)擊EViews鍵出現(xiàn)下拉菜單，點(diǎn)擊Unit Root Test

35、，出現(xiàn)對(duì)話框（圖10.2），選擇帶截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（Lagged differences）選2階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，見(jiàn)表10.4。 ZCSRSR第72頁(yè)/共86頁(yè)第73頁(yè)/共86頁(yè)從檢驗(yàn)結(jié)果看，在從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.862611大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕 ，表明人均可支配收入（表明人均可支配收入（ SR ）序列存在單位根，）序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。是非平穩(wěn)序列。0H第74頁(yè)/共86頁(yè)為了得到人均可支