2016年徐州中考數(shù)學(xué)試卷答案

1、2016年徐州中考數(shù)學(xué)試卷、答案1、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1. 的相反數(shù)是 （ ）A.4 B.-4 C. D.考點(diǎn)：相反數(shù).答案：C.2. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A. B. C. D. 考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)及冪的運(yùn)算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加熱到時(shí)，水沸騰 B.拋擲2枚正方體的骰子，都是6點(diǎn)朝上 C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和都是 考點(diǎn)：不可能事件的概念。 答案：D4. 下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（ ） A B C D考點(diǎn)：正方形展開(kāi)與折疊答案：C5. 下列圖案中，是軸對(duì)稱的圖

2、形但不是中心對(duì)稱的圖形的是（ ） A B C D考點(diǎn)：軸對(duì)稱與中心對(duì)稱答案：C6. 某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：周一周二周三周四周五周六周日26362222243121 關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.中位數(shù)是22 B.平均數(shù)是26 C.眾數(shù)是22 D.極差是15考點(diǎn)：中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的概念。答案：A7. 函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ） A. B. C. D.考點(diǎn)：二次根式的意義。二次根式求數(shù)的算術(shù)平方根，所以是非負(fù)數(shù)。答案：B8. 下圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、9、的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則的值是（ ）A.1或9 B.3或5 C.4或6

3、D.3或6考點(diǎn)：圖形的分割答案：D二、填空題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡形影位置上）9、9的平方根是_?？键c(diǎn)：平方根分析：直接利用平方根的定義計(jì)算即可。解答：±3的平方是9，9的平方根是±3故答案為±3。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算數(shù)平方根。10、 某市2016年中考考生約為61500人，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)?？键c(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

4、。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。解答：615000一共5位， 故答案為11、 若反比例函數(shù)的圖像過(guò)（3，-2），則奇函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)?？键c(diǎn)：求反比例函數(shù)表達(dá)式解析：本題關(guān)鍵在于先設(shè)，再把已知點(diǎn)(3，-2)的坐標(biāo)代入關(guān)系式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：設(shè)函數(shù)解析式為，把點(diǎn)(3，-2)代入函數(shù) 得k=-6即函數(shù)關(guān)系式是 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 ，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生要重點(diǎn)掌握和熟練運(yùn)用設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)已

5、知點(diǎn)來(lái)確定k的值從而求出解12、 若二次函數(shù)的圖像與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_。考點(diǎn)：根據(jù)拋物線與x軸公共點(diǎn)的情況求字母的取值范圍分析：主要考查你對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。二次函數(shù)與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，說(shuō)明該函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程無(wú)解，及判別式小于0.解答：根據(jù)題意，得= ，即 ，解得。故答案為。13、 在ABC中，若D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比是_?？键c(diǎn)：三角形相似的性質(zhì)解析：根據(jù)面積比等于相似比的平方計(jì)算即可。解答：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=BC，根據(jù)三角形相似的判定定理可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于

6、相似比的平方可得，故答案為1:4。14、 若等腰三角形的頂角為120°，腰長(zhǎng)為2，則它的底邊長(zhǎng)為_(kāi)?？键c(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理如下圖，作ADBC于D點(diǎn)，則BAD=CAD=60°，BD=BCADBC，B=30°AB=2，AD=1，BD= BC=2BD= 15、 如圖，0是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70°，ACB=40°，則BOC=_°?？键c(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心。分析：根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OB平分ABC，OC平分ACB，根據(jù)角平分線定義得OBC=ABC=35°，OCB=ACB=20°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和的

7、定理計(jì)算BOC。解答：0是ABC的內(nèi)切圓， OB平分ABC，OC平分ACB， OBC=ABC=35°，OCB=ACB=20°， BOC=180°-OBC-OCB=180°-35°-20°=125°。故答案為125°。點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫作三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫作三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫作圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)。16、 用一個(gè)半徑為10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)?？键c(diǎn)：圓錐與扇形的關(guān)系解析：利用

8、底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得解答：計(jì)算得出.故答案為5.17、 如圖，每個(gè)圖案都是由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)。 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)考點(diǎn)：幾何規(guī)律探索解答：第一個(gè)圖形，正方形個(gè)數(shù)：2 第二個(gè)圖形，正方形個(gè)數(shù)：2+4 第三個(gè)圖形，正方形個(gè)數(shù)：2+4+6 第n個(gè)圖形，正方形個(gè)數(shù)：2+4+6+8+.+2n=n(n+1)故答案為n(n+1)。18、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，EBF=45°則EDF的周長(zhǎng)等于_?？键c(diǎn)：全等三角形分析：向左延長(zhǎng)線段DA并截取AG使得AG=CF，則可證,所以BG=B

9、F，因?yàn)镋BF=45°，則可證,所以EF=GE，有正方形邊長(zhǎng)為2可求出EDF的周長(zhǎng)為4.解：如圖，向左延長(zhǎng)線段DA并截取AG使得AG=CF，在正方形中,在中，正方形的邊長(zhǎng)為2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用轉(zhuǎn)化思想求出三角形的周長(zhǎng)，由邊角邊兩次證明三角形全等，涉及到輔助線的作法。3、 解答題（本大題共有10個(gè)小題，共86分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （本題10分）計(jì)算（1）（2）解答：原式=原式=20. （本題10分）（1） 解方程：解答：方程兩邊同時(shí)乘，得 移項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得（2） 解不等式組：解答：解不等式，得 解不等式，得 所以，不

10、等式組的解集是21. （本題7分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)題的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：各選項(xiàng)選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1） 該調(diào)查的樣本容量為_(kāi)，=_%，=_%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)；（2） 請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）先用44÷22%求出總?cè)藬?shù)，即可求出a，b；用

11、30%×360°，即可得到圓心角的度數(shù)；（2）求出“常?！钡娜藬?shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答；解：（1）樣本容量=（人）“常?！庇?0人，“常?！睂?duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360×30=108，×100=12，×100=31。（2） 如圖所示。（3）（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22.（本題7分）某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味。若送奶員連

12、續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.分析：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用4除以8，求出至少有兩瓶為紅棗口味的概率為多少即可（2）應(yīng)用樹(shù)狀圖法，畫出三天配送的所有情況，如下圖，即可解答。解答：解：設(shè)至少有兩瓶為紅棗口味的事件為A。P（A）=答：至少有兩瓶為紅棗口味的概率為。點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事

13、件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）此題還考查了樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖23. (本題8分)如圖，在中，。是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)。連接BE并延長(zhǎng)，交DC與點(diǎn)F，求證：四邊形ABFD是平行四邊形。證明：（1）是等邊三角形 又E是AC的中點(diǎn) AE=EC 在和中 (ASA) （2） BE=EF 在中， E是AC的中點(diǎn) BE=AE=EC BE=AE=EC=EF 即AC=BF 又是等邊三角形 AC=AD AD=BF 又 ADBF 四邊形ABFD

14、是平行四邊形。 注：幾何證明題是中考的必考題，難度中等，雖然較簡(jiǎn)單，但學(xué)生仍要重視細(xì)節(jié)，得到全分。本題考察了全等三角形、平行四邊形的判定；直角三角形斜邊的中線定理；等邊三角形等重要的性質(zhì)、定理，所以學(xué)生要想會(huì)做題，掌握這些，是最基本的。24. （本題8分）小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的數(shù)據(jù)如下表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別。根據(jù)下表，解決下列問(wèn)題：小麗購(gòu)買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾只？若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購(gòu)買方案？商品名單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）金額（元）簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計(jì)828（第24題）解：（1）設(shè)小麗購(gòu)買了自動(dòng)

15、鉛筆、記號(hào)筆分別為和只。解得：答：麗購(gòu)買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆分別為1和2只。 （2）設(shè)小麗再次購(gòu)買了自動(dòng)鉛筆只和軟皮筆記本本。 化簡(jiǎn)：則；答：有3種不同的購(gòu)買方案：自動(dòng)筆7只，軟皮筆記本1本；自動(dòng)筆4只，軟皮筆記本2本；自動(dòng)筆1只，軟皮筆記本3本；注：本題考察了方程應(yīng)用題，難度中等，主要是二元一次方程組，只要分析清楚等量關(guān)系式，列方程較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是一定要解對(duì)了，不然功虧預(yù)虧。25、（本題8分）如圖，為了測(cè)出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線）測(cè)得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m。（1）求點(diǎn)

16、D到CA的距離；（2）求旗桿AB的高。（注：結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E。CD=8m,C=45°CE=DE=m答：點(diǎn)D到CA的距離為m。C=45°,ADB=75°CAD=30°DE=mAE=mAC=mC=45°,ABC=90°AB=m答：旗桿AB的高為m。26、 （本題8分）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房?jī)r(jià)x（元）（180x300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（元）180260280300y（間）100605040（1） 求y與x之間

17、的函數(shù)表達(dá)式；（2） 已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出60元。當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)。（賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出）考點(diǎn)：考查函數(shù)模型的構(gòu)建，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。解：（1）設(shè).將（180,100）、（260,60）代入，得： 解之得：（2）解設(shè)賓館當(dāng)日利潤(rùn)為W。 答：當(dāng)房?jī)r(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為8450元。27、 如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對(duì)

18、應(yīng)點(diǎn)為N。（1） 若CM=x，則CH= （用含x的代數(shù)式表示）；（2） 求折痕GH的長(zhǎng)。考點(diǎn)：圖形的翻折、相似三角形、勾股定理。分析：利用翻折的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等，然后易證三角形相似，利用勾股定理解題解：（1）方式一：CM=x，設(shè)CH=t根據(jù)翻折的性質(zhì)，則HM=BH=6-t，在RtHCM中（0<x<6) 方式二：由題意CM=x，則DM=6-x，DE=3 根據(jù)翻折的性質(zhì)，NMH=ABC=90°，易證HCMMDE （2）由（1）知，（0<x<6) x1=2，x2=6（舍）如圖，過(guò)點(diǎn)G作GPBC于P點(diǎn)，設(shè)AG=m，GE=3-m根據(jù)翻折的性質(zhì)，則GN=m，

19、在RtGNE中，,在RtGPH中 點(diǎn)評(píng)：關(guān)于翻折的題目以往在江蘇中考中，多數(shù)以選擇填空的題型出現(xiàn)，而今年作為倒數(shù)第二道解答題，也就是意味著分值從3分升到9分，對(duì)圖形的變化要求提高。28、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，-）、C（2，0），其中對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D。（1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為 。（3） M（s，t）為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。1 若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè)；2 連接MA、MB，若AMB不小于60°，求t的取值范圍。 （備用圖）考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用。分析：二次函數(shù)的表達(dá)式有三種方法，這題很明顯可以用頂點(diǎn)式以及交點(diǎn)式更方便些；這一題根據(jù)邊的關(guān)系得出ABO=30°非常重要，根據(jù)在直角三角形中，30°所對(duì)的邊是斜邊的一半把所要求的邊轉(zhuǎn)化，再根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短求得最小值；第三問(wèn)ABMN組成菱形，只有AB是定點(diǎn)，所以要討論AB是鄰邊還是對(duì)角線；最后一問(wèn)與圓的知識(shí)相結(jié)合，有一定的難度，主要根據(jù)ABO=30°，AB=2是定值，以A