20172018學(xué)年高中物理靜電場(chǎng)第2講庫(kù)侖定律學(xué)案新人教版選修

1、庫(kù)侖定律目標(biāo)定位1.明確點(diǎn)電荷是個(gè)理想化模型，知道帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件.2.理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容及公式，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.3.了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)一、點(diǎn)電荷1定義：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看做點(diǎn)電荷2點(diǎn)電荷是理想化的物理模型，只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際不存在(填“存在”或“不存在”)深度思考(1)只有體積很小或電荷量很小的帶電體才可以看做點(diǎn)電荷嗎？(2)點(diǎn)電荷就是元電荷嗎？答案(1)不是一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，與體積大小和電荷量大

2、小無(wú)關(guān)(2)不是點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，元電荷是最小電荷量例1關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是()A點(diǎn)電荷就是體積小的帶電體B球形帶電體一定可以視為點(diǎn)電荷C帶電少的帶電體一定可以視為點(diǎn)電荷D大小和形狀對(duì)作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點(diǎn)電荷解析點(diǎn)電荷不能理解為體積很小的帶電體，也不能理解為電荷量很少的帶電體同一帶電體，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時(shí)，就不能看成點(diǎn)電荷，而研究它與離它很遠(yuǎn)的電荷間的作用力時(shí)，就可以看做點(diǎn)電荷帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要依具體情況而定，A、B、C均錯(cuò)答案D(1)一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定.(2)點(diǎn)電荷的電荷量

3、可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍.二、庫(kù)侖定律和庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線(xiàn)上2公式：Fk，其中k9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量3適用條件：(1)在真空中；(2)點(diǎn)電荷4庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)(1)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F的大小實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比(2)庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)完全相同的金屬小球接觸后電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比5靜電力的確定(1)大小計(jì)算：利用庫(kù)侖定律計(jì)

4、算靜電力時(shí)不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1和q2的絕對(duì)值即可(2)方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來(lái)判斷深度思考當(dāng)電荷q1、q2間的距離r0時(shí)，由公式Fk可知，兩電荷間的相互作用力F.這種說(shuō)法正確嗎？為什么？答案不正確因?yàn)楫?dāng)電荷q1、q2間的距離r0時(shí)，已不能將q1、q2視為點(diǎn)電荷了，庫(kù)侖定律不再適用例2兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B(均可視為點(diǎn)電荷)帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩小球之間相互吸引力的大小是F.今讓第三個(gè)不帶電的相同金屬小球先后與A、B兩小球接觸后移開(kāi)這時(shí)，A、B兩小球之間的相互作用力的大小是()A.B.C.D.解析設(shè)A、B兩球間的距離為r，因?yàn)殚_(kāi)

5、始時(shí)A、B兩球間的作用力是吸引力，所以設(shè)A所帶電荷量為Q，B所帶電荷量為Q，由庫(kù)侖定律知，開(kāi)始時(shí)A、B兩球之間的作用力Fk.當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的小球與A接觸時(shí)，據(jù)電荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為Q.當(dāng)?shù)谌齻€(gè)小球與B球接觸時(shí)，兩球均帶電荷量為×(QQ)Q.故這時(shí)A、B兩球間的作用力大小FkF.答案A(1)庫(kù)侖定律只適用于真空中點(diǎn)電荷之間的相互作用，一般沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，都可按真空來(lái)處理(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律，即不論電荷量大小如何，兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小總是相等的例3如圖1所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，

6、兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)()圖1A等于kB大于kC小于kD等于k解析由于兩金屬球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在金屬球上的分布向兩球靠近的一面集中，電荷間的距離就要比3r小根據(jù)庫(kù)侖定律，靜電力一定大于k，正確選項(xiàng)為B.答案B兩個(gè)形狀規(guī)則的均勻球體相距較遠(yuǎn)時(shí)可以看做點(diǎn)電荷；相距較近時(shí)不能看做點(diǎn)電荷，此時(shí)球體間的作用力會(huì)隨著電荷的分布而變化.三、靜電力的疊加1.兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)因?yàn)榈谌齻€(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變2兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和例4如圖2所示，在A(yíng)、B兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷Q12

7、×1014C和Q22×1014C，在A(yíng)B的垂直平分線(xiàn)上有一點(diǎn)C，且ABACBC6×102m如果有一個(gè)電子在C點(diǎn)，它所受到的庫(kù)侖力的大小和方向如何？圖2解析電子在C點(diǎn)同時(shí)受A、B點(diǎn)電荷對(duì)其的作用力FA、FB，如圖所示，由庫(kù)侖定律Fk得FAFBk9.0×109×N8.0×1021N由平行四邊形定則和幾何知識(shí)得：靜止在C點(diǎn)的電子受到的庫(kù)侖力FFAFB8.0×1021N，方向平行于A(yíng)B向左答案8.0×1021N方向平行于A(yíng)B向左(1)庫(kù)侖力也稱(chēng)為靜電力，它具有力的共性.它與學(xué)過(guò)的重力、彈力、摩擦力是并列的.它具有力的一切性

8、質(zhì).(2)當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí)，每?jī)蓚€(gè)帶電體間的庫(kù)侖力都遵守庫(kù)侖定律.某一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫(kù)侖力作用時(shí)可利用力的平行四邊形定則求出其合力.四、靜電力作用下的平衡問(wèn)題例5如圖3所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q3.0×106C的正電荷兩線(xiàn)夾角為120°，兩線(xiàn)上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g10m/s2；靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)求：圖3(1)兩線(xiàn)上的拉力F1

9、和F2的大小；(2)支架對(duì)地面的壓力FN的大小解析(1)對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件，可得豎直方向F1cos60°F2cos60°mAgk水平方向F1sin60°F2sin60°聯(lián)立以上兩式解得，F(xiàn)1F21.9N(2)設(shè)地面對(duì)支架的支持力大小為FN，對(duì)B和支架進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件，可知FNkmBg解得，F(xiàn)NmBgk1.1N由牛頓第三定律得支架對(duì)地面的壓力大小FNFN1.1N答案(1)1.9N1.9N(2)1.1N分析靜電力平衡的基本方法：(1)明確研究對(duì)象；(2)畫(huà)出研究對(duì)象的受力分析圖；(3)根據(jù)平衡條件列方程；(4)代入數(shù)據(jù)計(jì)算或

10、討論.1(對(duì)點(diǎn)電荷的理解)(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的B點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C根據(jù)Fk可知，當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn)D一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)答案AD解析點(diǎn)電荷是一種理想化模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小和所帶電荷量多少，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，所以選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤；r0時(shí)已經(jīng)不能看成點(diǎn)電荷，C錯(cuò)誤2.(庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用

11、)兩個(gè)分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.FB.FC.FD12F答案B解析根據(jù)庫(kù)侖定律可得Fk3k，兩球先接觸再分開(kāi)后電荷量均為Q，此時(shí)兩球間庫(kù)侖力的大小為Fk4kF，故B正確3(靜電力的疊加)如圖4，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)已知放在P、Q連線(xiàn)上某點(diǎn)R處的點(diǎn)電荷q受力為零，且PR2RQ.則()圖4Aq12q2Bq14q2Cq12q2Dq14q2答案B解析由于R處的點(diǎn)電荷q受力平衡，根據(jù)庫(kù)侖定律得，PR2RQ解得：q14q2.4(庫(kù)侖力作用下的

12、平衡)如圖5所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上其中O點(diǎn)與小球A的間距為l，O點(diǎn)與小球B的間距為l.當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線(xiàn)與豎直方向夾角30°.帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k.則()圖5AA、B間庫(kù)侖力大小FBA、B間庫(kù)侖力大小FC細(xì)線(xiàn)拉力大小FTD細(xì)線(xiàn)拉力大小FTmg答案B解析帶電小球A受力如圖所示，OCl，即C點(diǎn)為OB中點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性ABl.由庫(kù)侖定律知A、B間庫(kù)侖力大小F，細(xì)線(xiàn)拉力FTF，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件得Fcos 30°mg，得F，繩子拉力FT，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤.題組一

13、庫(kù)侖定律的理解1關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是 ()A庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B根據(jù)Fk，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大C若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力D庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D解析點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型，只有帶電體的大小和形狀對(duì)電荷的作用力影響很小時(shí)，實(shí)際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，公式Fk不能用于計(jì)算此時(shí)的靜電力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；q1和q2之間的靜電力是一對(duì)相互作用力，它們的大小相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；庫(kù)侖

14、定律與萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項(xiàng)D正確2要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是 ()A每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變B保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來(lái)的2倍C一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的D保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的答案A解析根據(jù)庫(kù)侖定律Fk可知，當(dāng)r不變時(shí)，q1、q2均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，A正確；同理可求得B、C、D中F的變化均不滿(mǎn)足條件，故B、C、D錯(cuò)誤3如圖1所示，

15、一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線(xiàn)系上帶正電的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可觀(guān)察到小球在不同位置時(shí)絲線(xiàn)偏離豎直方向的角度不同則下面關(guān)于此實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論中正確的是()圖1A此實(shí)驗(yàn)中采用了等效替代的方法B電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質(zhì)有關(guān)C電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電荷量有關(guān)D電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān)答案D解析在研究電荷之間作用力大小的決定因素時(shí)，采用控制變量的方法進(jìn)行，如本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒(méi)有改變電性和電荷量，不能研究電荷之間作用力和電性、電荷量關(guān)系，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確4A、B兩個(gè)大小相同的金屬小球，A帶有6Q正

16、電荷，B帶有3Q負(fù)電荷，當(dāng)它們?cè)谶h(yuǎn)大于自身直徑處固定時(shí)，兩球之間靜電力大小為F.另有一大小與A、B相同的不帶電小球C，若讓C先與A接觸，再與B接觸，拿走C球后，A、B間靜電力的大小變?yōu)?)A6FB3FCFD零答案D解析C先后與A、B接觸后，A、B帶的電荷量分別為3Q、0，故此時(shí)A、B間的靜電力為零5半徑為R、相距較近的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上若兩球都帶等量同號(hào)電荷Q時(shí)，它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號(hào)電荷Q與Q時(shí)，靜電力為F2，則()AF1F2BF1F2CF1F2D不能確定答案B解析因?yàn)閮蓚€(gè)金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡(jiǎn)單地把兩球看成點(diǎn)電荷帶等量同

17、號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶等量異號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見(jiàn)帶等量同號(hào)電荷時(shí)兩球電荷中心間距離大于帶等量異號(hào)電荷時(shí)兩球電荷中心間距離，所以有F1F2，故B項(xiàng)正確6如圖2所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()圖2A速度變大，加速度變大B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變小D速度變小，加速度變大答案C解析因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，故電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越小題組二庫(kù)侖力的疊加7如圖3所

18、示，兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q14×109C和q29×109C，兩者分別固定在相距20cm的a、b兩點(diǎn)上，有一個(gè)點(diǎn)電荷q放在a、b所在直線(xiàn)上，且靜止不動(dòng)，該點(diǎn)電荷所處的位置是何處()圖3Aa的左側(cè)40cmBa、b的中點(diǎn)Cb的右側(cè)40cmD無(wú)法確定答案A解析根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點(diǎn)電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，有kk，將q14×109C，q29×109C代入，解得x40cm，故選項(xiàng)A正確8如圖4所示，直角三角形ABC中B30°，點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測(cè)得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于A(yíng)B向左，則下列說(shuō)法正確的是()圖4

19、AA帶正電，QAQB18BA帶負(fù)電，QAQB18CA帶正電，QAQB14DA帶負(fù)電，QAQB14答案B解析要使C處的正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于A(yíng)B向左，該正點(diǎn)電荷所受力的情況應(yīng)如圖所示，所以A帶負(fù)電，B帶正電設(shè)AC間的距離為L(zhǎng)，則FBsin30°FA即k·sin30°解得，故選項(xiàng)B正確9如圖5所示，在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)分別放置QA3×109C、QB4×109C、QC3×109C的A、B、C點(diǎn)電荷，則作用在點(diǎn)電荷A上的作用力的大小為()圖5A9.9×104NB9.9×103NC1.17×104ND2.7&#

20、215;104N答案A解析點(diǎn)電荷A同時(shí)受到B和C的庫(kù)侖力作用，因此作用在A(yíng)上的力應(yīng)為兩庫(kù)侖力的合力可先根據(jù)庫(kù)侖定律分別求出B、C對(duì)A的庫(kù)侖力，再求合力A受到B、C電荷的庫(kù)侖力如圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律有FBAN1.08×103NFCAN9×105N規(guī)定沿這條直線(xiàn)由A指向C為正方向，則點(diǎn)電荷A受到的合力大小為FAFBAFCA(1.08×1039×105) N9.9×104N故選項(xiàng)A正確題組三庫(kù)侖力作用下的平衡10(多選)A、B兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2.如圖6所示，當(dāng)A、B兩小球靜止時(shí)，兩懸線(xiàn)與豎直方向的夾角分別為1、2，且兩小球恰好處于同一水平面上下列判斷正確的是()圖6A若q1q2，則12B若q1q2，則12C若m1m2，則12D若m1m2，則12答案CD解析A、B之間的靜電力是作用力和反作用力關(guān)系，所以不論A、B哪個(gè)所帶的電荷量大，它們受到的靜電力都是大小相等、方向相反由平衡條件得tan，可見(jiàn)若它們的質(zhì)量相同，則懸線(xiàn)與豎直方向的夾角相同；質(zhì)量越大，則懸線(xiàn)與豎直方向的夾角越小，故選項(xiàng)C、D正確11