2019-2020年中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第5章圖形的性質第28課時多邊形及平行四邊形

1、素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！1 / 10 2019-2020 年中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第5 章圖形的性質第 28 課時多邊形及平行四邊形【精學】考點一、多邊形的相關概念1、四邊形在同一平面內，由不在同一直線上的多條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。2、凸四邊形把多邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸四邊形。3、對角線在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。設多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為。4、四邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的

2、四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產、生活方面有著廣泛的應用。5、多邊形的內角和定理：n 邊形的內角和等于180；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。6、正多邊形的定義及性質：定義：各個角相等，各條邊相等的多邊形叫做正多邊形；性質： (1) 每一個內角的度數(shù)為；(2) 正多邊形是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形也是軸對稱圖形. 7、平面圖形的密鋪：(1) 密鋪的條件：圍繞一個點拼在一起的所有角度之和為360.(2) 常見的密鋪圖形：等邊三角形，正方形，正六邊形. 考點二、平行四邊形1、平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊

3、形用符號“ abcd ”表示，如平行四邊形abcd 記作“ abcd ”，讀作“平行四邊形abcd ”。素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！2、平行四邊形的性質（1）平行四邊形的鄰角互補，對角相等。（2）平行四邊形的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。（3）平行四邊形的對角線互相平分。（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。3、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理 1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理 2

4、：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理 3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理 4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的面積s平行四邊形 =底邊長高 =ah 【巧練】題型一、多邊形的邊和角例 1 (xx 云南 ) 若一個多邊形的邊數(shù)為6，則這個多邊形的內角和為度【答案】 720 【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，180（62）=720故答案為720 【點評】此題是多邊形的內角和外角，主要考差了多邊形的內角和公

5、式，解本題的關鍵是熟記多邊形的內角和公式例 2（xx四川涼山州）一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（）a7 b 7 或 8 c 8 或 9 d7 或 8 或 9素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！【答案】 d 【分析】首先求得內角和為1080的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)【解答】解：設內角和為1080的多邊形的邊數(shù)是n，則（ n2）?180=1080，解得： n=8則原多邊形的邊數(shù)為7 或 8 或 9故選： d【點評】多邊形切去一個角問題是個典型的分類討論問題，根據(jù)切法不同，原多邊形邊數(shù)不同題型二、平行四邊形的

6、性質與判定例 3. (xx 浙江麗水) 如圖， ?abcd 的對角線ac ，bd交于點 o ，已知 ad=8 ，bd=12 ，ac=6，則 obc的周長為（）a13 b 17 c 20 d 26 【答案】 b 【分析】由平行四邊形的性質得出oa=oc=3 ，ob=od=6 ，bc=ad=8 ，即可求出 obc的周長【解答】解：四邊形abcd 是平行四邊形，oa=oc=3 ， ob=od=6 ，bc=ad=8 ， obc的周長 =ob+oc+ad=3+6+8=17故選： b例 4. (xx 浙江省紹興市）小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃

7、，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）a， b， c， d，【答案】 d 【分析】確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題【解答】解：只有兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！故選 d例 5 （xx江蘇蘇州）如圖，在菱形abcd 中，對角線ac 、bd相交于點o ，過點 d作對角線bd的垂線交 ba的延長線于點e（1）證明：四邊形acde是平行四邊形；（2）若 ac=8 ，bd=6 ，求 ade的周長【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明

8、即可；（2）利用平行四邊形的性質得出平行四邊形的周長即可【解答】（1）證明：四邊形abcd 是菱形，abcd ，ac bd，aecd ，aob=90 ，debd ，即 edb=90 ， aob= edb ，deac ，四邊形acde是平行四邊形；（2）解：四邊形abcd是菱形， ac=8 ，bd=6 ，ao=4 ，do=3 ，ad=cd=5 ，四邊形acde是平行四邊形，ae=cd=5 ， de=ac=8 ， ade的周長為ad+ae+de=5+5+8=18【點評】平行四邊形的性質能給我們提供大量的等角等邊關系，在我們處理幾何問題時是得力助手?！鞠迺r突破】1 （xx?浙江省舟山）已知一個正多邊

9、形的內角是140，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）a6 b 7 c8 d9 2. （ xx 湖北十堰）如圖所示，小華從a點出發(fā)，沿直線前進10 米后左轉24，再沿直線前進10 米，又向左轉 24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地a點時，一共走的路程是（）素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！a140 米 b150 米c160 米 d240 米3. （xx 山東濱州）如圖，正五邊形abcde 放入某平面直角坐標系后，若頂點a，b，c，d的坐標分別是（ 0，a） ， （ 3，2） ， （b，m ） ， （c，m ） ，則點 e的坐標是（）（2， 3）b （2， 3）c （ 3，

10、2）d （3， 2）4.(xx湖北襄陽 ) 如圖，在 abcd中， ab ad ，按以下步驟作圖：以點a為圓心，小于ad的長為半徑畫弧，分別交ab ，ad于點 e，f，再分別以點e，f 為圓心，大于ef的長為半徑畫弧，兩弧交于點g ；作射線ag交 cd于點 h，則下列結論中不能由條件推理得出的是( ) a ag平分 dab bad=dh cdh=bc dch=dh 5 （xx遼寧丹東）如圖，在?abcd 中， bf平分 abc ，交 ad于點 f， ce平分 bcd ，交 ad于點 e， ab=6 ，ef=2，則 bc長為（）a8 b10 c12 d14 6. （ xx 河南）如圖，在 abc

11、d 中， be ab交對角線ac于點 e，若 1=20，則2 的度數(shù)是 _.素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！7.（xx 湖北十堰） 如圖，在 ?abcd 中，ab=2cm ，ad=4cm ， acbc ，則 dbc比 abc的周長長cm8. （ xx 河北）已知n 邊形的內角和=（ n-2 ）180.（1）甲同學說，能取 360；而乙同學說，也能取 630. 甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n. 若不對，說明理由；（2）若 n邊形變?yōu)椋?n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內角和增加了360，用列方程的方法確定x. 9 （xx江蘇省宿遷）如圖， 已知 bd是 abc的角平分線，

12、點 e、f分別在邊ab 、bc上，ed bc ，ef ac 求證： be=cf 10. （xx 湖北鄂州）如圖， abcd 中， bd是它的一條對角線，過a、c 兩點作 ae bd ，cfbd ，垂足分別為 e、 f，延長 ae 、cf分別交 cd 、 ab于 m 、n。（1）求證：四邊形cman 是平行四邊形。（2）已知 de 4，fn3，求 bn的長。素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！【答案解析】1. 【分析】首先根據(jù)一個正多邊形的內角是140，求出每個外角的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可【解答】解： 360=36040=9答

13、：這個正多邊形的邊數(shù)是9故選： d2. 【答案】 b. 【解析】試題分析：已知多邊形的外角和為360，而每一個外角為24，可得多邊形的邊數(shù)為36024=15，所以小明一共走了： 1510=150米故答案選b3. 【答案】 c. 【解析】試題分析： 已知點 a坐標為（0， a) ， 可矢瞧 a在該平面直角坐標系的y 軸上，又因點 c、 d的坐標為（b,m,),(c，m ） ，可判定點c、d關于 y 軸對稱，再由正五邊形abcde 是軸對稱圖形，所以該平面直角坐標系經過點a的y 軸是正五邊形abcde 的一條對稱軸，即可得點b 、e也關于 y 軸對稱，已知點e的坐標為（ 3,2) ，所以點e的坐標

14、為（ 3,2) 故答案選 . 4. 【答案】 d. 【解析】試題分析：由角平分線的作法，依題意可知ag平分 dab ，a正確； dah bah ，又 ab dc ，所以 bah =adh,所以， dah =adh ，所以， ad dh ，又 ad=bc ，所以， dh=bc ,b、c 正確，故答案選d. 5. 【分析】由平行四邊形的性質和角平分線得出abf= afb ，得出 af=ab=6 ，同理可證de=dc=6 ，再由 ef的長，即可求出bc的長素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！【解答】解：四邊形abcd 是平行四邊形，adbc ，dc=ab=6 ，ad=bc

15、 ， afb= fbc ，bf平分 abc ， abf= fbc ，則 abf= afb ，af=ab=6 ，同理可證： de=dc=6 ，ef=af+de ad=2，即 6+6ad=2 ，解得： ad=10 ；故選： b6. 【答案】 110.【解析】試題分析：由平行四邊形的性質可得abcd ，所以 1 3=20，根據(jù)三角形外角的性質可得2 3 abe=20 +90=110考點：平行四邊形的性質; 三角形外角的性質. 7. 【答案】 4【解析】試題分析： 在?abcd中，已知 ab=cd=2cm，ad=bc=4cm， ao=co ， bo=do ， 根據(jù)平行四邊形的性質得到ab=cd=2cm

16、 ，ad=bc=4cm ， ao=co ，bo=do ，又因 acbc ，根據(jù)勾股定理可得ac=6cm ，即可得oc=3cm ，再由勾股定理求得bo=5cm ，所以 bd=10cm ，所以 dbc的周長 abc的周長 =bc+cd+bd（ ab+bc+ac ）=bd ac=10 6=4cm ，8. 【答案】 (1) 甲對，乙不對 , 理由見解析； （2）2. 【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)多邊形的內角和公式判定即可；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可. 試題解析： (1) 甲對，乙不對 . =360，（ n-2） 180=360，解得 n=4. =630，（ n-2） 180=630，素材和資料

17、部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！解得 n=. n 為整數(shù)，不能取630. 由題意得，（ n-2 ） 180+360=（n+x-2 ） 180，解得 x=2. 9. 【分析】先利用平行四邊形性質證明de=cf ，再證明eb=ed ，即可解決問題【解答】證明：ed bc ，ef ac，四邊形efcd是平行四邊形，de=cf ，bd平分 abc ， ebd= dbc ，debc ， edb= dbc ， ebd= edb ，eb=ed ，eb=cf 【點評】本題考查平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用直線知識解決問題，屬于基礎題，中考?？碱}型10. 【解析】試題分析：（ 1）通過 ae bd ， cf bd證明 ae cf ，再由四邊形abcd 是平行四邊形得到abcd ，由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊形cman 是平行四邊形； （2）證明 mde nbf ，根據(jù)全等三角形的性質可得de=bf=4 ，再由勾股定理得bn=5 試題解析：證明：ae bd cfbd