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1、北師大七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期用尺規(guī)作三角形典型例題用尺規(guī)作三角形典型例題 例1 已知線段a、b,求作,使得例2 已知,三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和60°,其中60°角所對的邊是3cm,求作這個(gè)三角形例3 已知,三角形的兩條邊分別是3cm和4cm,且3cm這條邊所對的角是30°,求作這個(gè)三角形 例4 已知:和線段c,求作:,使得參考答案例1 分析:假定已作出,那么應(yīng)有是bc、ac的夾角,本題是已知三角形的兩邊及夾角,求作這個(gè)三角形直角可以用直角三角形的直角來作解:作法:(1)作;(2)在pc、qc上分別截取線段;(3)連接ab則即為所求作的三角形例2 分析:根
2、據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,可求出所作三角形的另一個(gè)角是70°,這就變成了已知三角形的兩個(gè)角和其夾邊來作這個(gè)三角形作法:根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,可求得該三角形的另一個(gè)角是70°(1)作線段cm(2)以ab為邊,分別以a、b為頂點(diǎn)作(3)的另一邊交于c點(diǎn),則就是所求作的三角形說明:由這個(gè)題我們可以知道,只要給出三角形的兩個(gè)角和一個(gè)邊,就可以作出這個(gè)三角形例3 分析:先作一個(gè)30°角,再作出它的一個(gè)鄰邊,只要再把三角形30°角所對的邊確定了,所作的三角形就確定了作法:(1)作30°角;(2)截cm;(3)以b為圓心,以3cm為半徑畫弧,交30°角的一邊于c、點(diǎn);(4)連結(jié)bc、,得到的和都是符合要求的三角形說明:給出三角形的兩邊和一邊的對角,作三角形,有時(shí)可以作出兩個(gè),這也是全等三角形,不存在“”判別方法的原因例4 分析:本題是已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形關(guān)鍵是的作法,可以先以ab為一條邊,作,再以pa為一條邊,作,則解:作法:(1)作線段;(2)以b為頂點(diǎn),以ba為一條邊,作;(3)在ab的同側(cè),以a為頂
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