2022年初三數(shù)學(xué)九下銳角三角函數(shù)所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題,推薦文檔

1、銳角三角函數(shù)知識點(diǎn)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。222cba2、如下圖，在rtabc中， c為直角，則 a的銳角三角函數(shù)為(a可換成 b)：3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)030456090sin02122231 cos12322210tan0 331 3不存在5、正弦、余弦的增減性：當(dāng) 090時(shí)， sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。6、正切的增減性：當(dāng) 090時(shí)， tan隨的增大而增大。1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。依據(jù)：邊的關(guān)

2、系：222cba；角的關(guān)系：a+b=90 ；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。2、應(yīng)用舉例：仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正弦斜邊的對邊aasincaasin1sin0a(a為銳角 ) bacossinbasincos1cossin22aa余弦斜邊的鄰邊aacoscbacos1cos0a(a為銳角 ) 正切的鄰邊的對邊atanaabaatan0tana(a為銳角 ) )90cos(sinaa)90sin(cosaabacossinbasincosa90b90得由ba對邊鄰邊斜邊a c b ac精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

3、 - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度( 坡比 ) 。 用字母i表示，即hil。坡度一般寫成1: m的形式，如1:5i等。把坡面與水平面的夾角記作( 叫做坡角 ) ，那么tanhil。從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖 3，oa 、ob 、 oc 、od的方向角分別是：45、 135、 225。指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的

4、水平角，叫做方向角。如圖 4：oa 、ob 、oc 、od的方向角分別是：北偏東 30（東北方向） ，南偏東 45（東南方向） ，南偏西60（西南方向） ，北偏西 60（西北方向） 。銳角三角函數(shù)練習(xí)一、選擇題1、把 rtabc各邊的長度都擴(kuò)大2 倍得 rtabc，那么銳角a、a的正弦值的關(guān)系為（） asina sina b sina 2sina c2sina sina d不能確定2、在 rtabc中， c90，若 ab 5，ac 4，則 sina 的值是（）a35 b45 c34 d433、如圖， abc的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin bac等于（）a 23b 55c105 d 13

5、4、如果是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cos 的值是（）1222125、如圖，在 abc中，acb=90 ，cd ab于 d，若5 6ac，6 5ab，則 tan acd的值為 （）:ihlhldcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -55530666、計(jì)算tan602sin452cos30ooo的結(jié)果是（）a2 b2c1 d2 3137、

6、如圖，已知等腰梯形abcd 中， ab cd ， a=60， ab=10 ，cd=3 ，則此梯形的周長為（）a 25 b 26 c 27 d 28 8、如圖，小明利用一個(gè)含60角的直角三角板測量一棟樓的高度，已知他與樓之間的水平距離bd為 10m ，眼高 ab為 1.6m （即小明的眼睛距地面的距離），那么這棟樓的高是（）a （810 35）m b 21.6m c103m d 103835m 9、如圖，已知ab是半圓 o的直徑，弦ad、bc相交于點(diǎn)p，若 dpb= ，那么cdab 等于（）asin bcos ctan d1tan二、填空題10 在 rtabc中， c=90 ， a、b、c 分別

7、是 a、 b、 c的對邊，若b=3a，則 tana= 11 在 abc中， c90， cosa34，c4，則 a_12 如圖， p是的邊oa上一點(diǎn)，且p點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3） ，則 sin=_ 13已知：是銳角，tan=724，則 cos =_14在 rtabc 中，兩邊的長分別為3 和 4，求最小角的正弦值為15tan230+2sin60-tan45 sin90-tan60+cos 230=_ 16如圖，已知rtabc 中， ac=3 ，bc= 4，過直角頂點(diǎn)c 作 ca1a b，垂足為a1，再過 a1作 a1c1bc，垂足為 c1，過 c1作 c1a2ab，垂足為 a2，再過 a2作 a2

8、c2bc，垂足為 c2，這樣一直做下去，得到了一組線段ca1，a1c1，12c a，則ca1= ，5554caac三、解答題17、如圖，在abc 中， abc=90 ， bd ac 于 d， cbd= ， ab=3， ?bc=4，?求 tan的值edcba第 8 題圖pdcbao第 9 題圖yxp(2,3)oa精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - -

9、 -18、先化簡，再求值: +1，其中，tan60 xo19、如圖，在rtabc中， cd 、ce分別為斜邊ab上的高和中線，bc=a ，ac=b （ ba） ，若 tan dce=12，求ab的值20、如圖， rt abc中， c=90 ， d為 ca上一點(diǎn)， dbc=30 ， da=3 ，ab=19，求 tana 的值21、已知：如圖，在山腳的c處測得山頂a的仰角為45，沿著坡度為30的斜坡前進(jìn)400 米到 d處（即30dcb，400cd米） ，測得 a的仰角為60，求山的高度ab 。22、 如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)p，并沿東北方向pq 移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30 千米 /時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200 千米， b 市位于點(diǎn)p 的北偏東75 方向上，距離點(diǎn)p 320 千米處(1) 說明本次臺風(fēng)會影響b 市；（ 2）求這次臺風(fēng)影響b 市的時(shí)間baedcbacbadp北bqd c b a 2221xxx