電路二端口及其應(yīng)用資料PPT課件

1、回本章目錄下一頁前一頁第 8-1 頁二端電路12三端電路123四端電路1234n端電路123n 二端電路的兩個端子滿足端口條件，故又常稱為一端口電路或單口電路。端口(port)的概念：端口電流的關(guān)系： ik= ik , 稱為端口條件 互感元件和理想變壓器，由于初級和次級均滿足端口條件，故稱為二端口元件或雙口元件。 實際的電路通常比較復(fù)雜，除使用二端元件外，還廣泛實際的電路通常比較復(fù)雜，除使用二端元件外，還廣泛使用多端子器件，如集成電路。這種電路稱為多端電路使用多端子器件，如集成電路。這種電路稱為多端電路。第1頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-2 頁 二端口電路二端口電路或或雙口電路雙口

2、電路(two-port circuit) (two-port circuit) 是研究多端電路的基礎(chǔ)。本章重點介紹描述二端是研究多端電路的基礎(chǔ)。本章重點介紹描述二端口電路特性的方法。口電路特性的方法。 1921 1921年波里森年波里森(Brisig)(Brisig)首先提出二端口電路的概首先提出二端口電路的概念，指出：一個由線性元件組成的二端口電路，不論念，指出：一個由線性元件組成的二端口電路，不論其內(nèi)部參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外其內(nèi)部參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特性。這種黑箱方法目前已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。部特性。這種黑箱方法目前已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。第2頁/共46頁回本

3、章目錄下一頁前一頁第 8-3 頁二端口電路N1U2U1I2I信號源負載約定約定：端口電壓電流對N取關(guān)聯(lián)方向。有四個端口變量2211IUIU、 若任選兩個作自變量，另兩個作應(yīng)變量，則可列出描述雙口電路端口VAR的6組不同的方程 第一種組合第二種組合第三種組合第四種組合第五種組合第六種組合222121221211112121,IzIzUIzIzUUUII應(yīng)變量自變量222121221211112121,UyUyIUyUyIIIUU應(yīng)變量自變量)()(,222221121221111122IaUaIIaUaUIUIU應(yīng)變量自變量)()(,122121211211122211IbUbIIbUbUIUI

4、U應(yīng)變量自變量222121221211112121,UhIhIUhIhUIUUI應(yīng)變量自變量222121221211112121,IgUgUIgUgIUIIU應(yīng)變量自變量第3頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-4 頁一、一、 Z Z參數(shù)方程和參數(shù)方程和Y Y參數(shù)方程參數(shù)方程1 1、Z參數(shù)參數(shù)方程(開路開路二端口電路N1U2U1I2I1I2I由疊加原理有22212122121111IzIzUIzIzU稱二端口電路N的Z方程z11、z12 、 z21 、 z22稱Z參數(shù)。212221121121IIzzzzUU矩陣Z = 稱為z矩陣。22211211zzzz（1）Z方程第4頁/共46頁回本章

5、目錄下一頁前一頁第 8-5 頁011112IIUz出口開路時的輸入阻抗012212IIUz出口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗021121IIUz入口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗022221IIUz入口開路時的輸出阻抗常稱為開路阻抗參數(shù)。（2）Z參數(shù)的物理意義參數(shù)的物理意義：22212122121111IzIzUIzIzU 若 z12 = z21，則稱該二端口電路為互易電路。不含受控源的無源電路一定是互易電路?；ヒ纂娐分挥腥齻€獨立參數(shù)。 若有 z12 = z21， z11 = z22，則稱該二端口電路為(電氣)對稱電路。對稱電路只有兩個獨立參數(shù)。第5頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-6 頁結(jié)構(gòu)對稱電路一定是電氣對

6、稱的，反之，則不一定。結(jié)構(gòu)對稱電路一定是電氣對稱的，反之，則不一定。例，如下兩圖均為結(jié)構(gòu)對稱的，顯然也是電氣對稱的。2232335335Z8/158/98/98/15Z例，如下圖的結(jié)構(gòu)不對稱，但電氣對稱。1224123126612Z第6頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-7 頁例例1 如圖電路求其如圖電路求其Z參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣。1U2U1I2I1IRbReRc解 列KVL方程212111)()(IRIRRIIRIRUeebeb2121122)()()()(IRRIRRIIRIIRUecceececceeebRRRRRRRZZ參數(shù)的求解方法有兩種(1)直接列Z方程并寫成標準形式；(2)利用

7、物理意義。第7頁/共46頁第 8-8 頁1U2U1I2IZ1Z2Z31I= 0解 用物理含義求。端口1加電流源，端口2開路。先求z11 ,z21。132113IZZZZI3I132113332IZZZZZIZU例例2 如圖電路求其如圖電路求其Z參數(shù)參數(shù)。32132101111)(2ZZZZZZIUzI32113012212ZZZZZIUzI第8頁/共46頁第 8-9 頁1U2U1I2IZ1Z2Z3同樣方法可以求z12和z22該電路是互易的，故z12= z21。32112302222)(1ZZZZZZIUzI321123321133211332113)(ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

8、Z第9頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-10 頁例例3 3如圖電路，已知US = 15V,RS = 2，N的z參數(shù)矩陣4337Z，若RL = 2，求U2及二端口電路吸收的功率。 解列二端口電路的Z方程，得 U1 = 7I1 + 3I2 (1) U2 = 3I1 + 4I2 (2)列出輸入口KVL方程，有 US = 2I1 + U1 (3)列出RL的歐姆定律 U2 = -2I2 (4)四個變量，四個方程聯(lián)立求解 NUSRSU1U2I1I2RL第10頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-11 頁整理得 9I1 + 3I2 = US = 15 3I1 + 6I2 = 0解得 I1 = 2

9、A， I2 = -1A U1=11V， U2=2V二端口電路吸收的功率 PN = U1 I1 + U2 I2 = 112 + 2(-1) = 20 W NUSRSU1U2I1I2RL第11頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-12 頁2 2、短路參數(shù)短路參數(shù)（1）Y方程二端口電路N1U2U1I2I選選 和和 為自變量，以為自變量，以 和和 為應(yīng)變量為應(yīng)變量1I2I1U2U1U2U由疊加原理有22212122121111UyUyIUyUyI稱二端口電路N的Y方程y11、y12 、 y21 、 y22稱Y參數(shù)。212221121121UUyyyyII矩陣Y = 稱為Y矩陣。22211211yy

10、yy第12頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-13 頁（2）Y參數(shù)的物理意義參數(shù)的物理意義：22212122121111UyUyIUyUyI011112UUIy出口短路時的輸入導(dǎo)納012212UUIy出口短路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021121UUIy入口短路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納022221UUIy入口短路時的輸出導(dǎo)納常稱為短路導(dǎo)納參數(shù)。第13頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-14 頁若二端口電路為互易電路，則有 y12 = y21 若二端口電路為對稱電路，則有 y12= y21，y11= y22。推導(dǎo)可得 Y = Z 1211222111121122212221121122211211,zzzzz

11、zzzzzzzyyyyzzzzzz（3）Y矩陣與矩陣與Z矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系：第14頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-15 頁二、二、 A A參數(shù)方參數(shù)方程程（1）A方程或傳輸方程當(dāng)研究信號從輸入口到輸出口傳輸?shù)挠嘘P(guān)問題時，以輸出端 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量比較方便。1I2I1U2U稱為電路的A參數(shù)，也稱為傳輸參數(shù)(transmission parameters)。1、A參數(shù))()(22222112122111IaUaIIaUaU22211211aaaaA第15頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-16 頁)(1)(|221222211221221111IzzUzIIzZU

12、zzU式中，|Z| = z11z22 z12z21A方程和Z參數(shù)方程的關(guān)系A(chǔ)方程中之所以寫成 - ，是因為 的參考方向規(guī)定為流入電路，而用A方程分析問題時，以流出電路比較方便。2I2I2I第16頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-17 頁（2）A參數(shù)的物理意義參數(shù)的物理意義：)()(22222112122111IaUaIIaUaU021112IUUa出口開路時的電壓增益021212IUIa出口開路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021122UIUa出口短路時的轉(zhuǎn)移阻抗021222UIIa出口短路時的電流增益對于互易電路，A參數(shù)滿足A = a11 a22- a12 a21=1。若為對稱電路，則有 A = 1，

13、a11= a22。第17頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-18 頁例例1 如圖電路求其如圖電路求其A參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣。解法一： 根據(jù)物理意義1U2U1I2IRCj1CRjCjCjRUUaI111021112CjICjIUIaI110212112RIIRIUaU11021122111021222IIIIaU1)()(1SCjRCRjAA參數(shù)的常用求法有(1)直接列方程； (3)利用物理意義；(3)由其他方程推出A方程。第18頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-19 頁2121221211111)(11)1()(1ICjICjIICjUICjICjRIICjIRU由第二個方程得)(2

14、21IUCjI代入第一個方程得)()1 (221IRUCRjU故解法二：解法二： 先列先列Z方程，再轉(zhuǎn)換為方程，再轉(zhuǎn)換為A方方程程1U2U1I2IRCj11(S)(1CjRCRjA第19頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-20 頁22222211221)1 ()(IRUCRjUIUCjRUIRUIUCjI解法三：解法三： 直接列直接列A方程方程1U2U1I2IRCj11(S)(1CjRCRjA第20頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-21 頁RL = ？，其上獲得最大功率？PLmax=?例例2 2如圖電路， US = 10V，N中不含獨立源，N的傳輸參數(shù)矩陣為5 . 2S5 . 0

15、82A解對除RL之外的電路進行戴維南等效，用外加電流源法求端口2的伏安關(guān)系：得 US = 2U2 + 8(-I2)故 U2 = 5 + 4 I2NUSRLU2I2)(5 . 25 . 0)(82221221IUIIUU第21頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-22 頁 U2 = 5 + 4 I2所以 UOC = 5V， R0 = 4因此 RL=R0 = 4 時 WRUPOCL1625402maxNUSRL第22頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-23 頁2 2、B B參數(shù)參數(shù)以 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量，則有方程1I2I1U2U)()(12212121121112IbUbI

16、IbUbU稱反向傳輸方程或B方程22211211bbbbB稱為反向傳輸矩陣注意： B A-1實際中很少用。第23頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-24 頁三、三、 H H參數(shù)方程參數(shù)方程1、H參數(shù)（1）H方程或混合參數(shù)方程在分析晶體管低頻電路時，常以 、 為自變量，而以 、 為應(yīng)變量，其方程稱為混合參數(shù)方程或H方程。即1I2I1U2U22212122121111UhIhIUhIhU22211211hhhhH稱為混合參數(shù)矩陣第24頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-25 頁（2）H參數(shù)的物理意義參數(shù)的物理意義：011112UIUh出口短路時的輸入阻抗012212UIIh出口短路時的

17、電流增益021121IUUh入口開路時的反向電壓增益022221IUIh入口開路時的輸出導(dǎo)納22212122121111UhIhIUhIhU常稱為混合參數(shù)。對于互易電路，H參數(shù)滿足 h12 = - h21。 若為對稱電路，則有 h= h11 h22- h12 h21= 1， h12 = - h21。第25頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-26 頁2 2、G G參數(shù)參數(shù)以 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量，則有方程1I2I1U2U22212122121111IgUgUIgUgI稱二端口電路的G方程22211211ggggG也稱為混合矩陣G = H -1實際中很少用。第26頁/共46頁回本

18、章目錄下一頁前一頁第 8-27 頁 上面介紹了描述二端口電路的6種類型的方程和參數(shù)。即，同一電路可以用不同的方程和參數(shù)描述。因此，這6種方程和參數(shù)之間存在著確定的關(guān)系。P307,表8.1列出它們之間的相互關(guān)系。四、各種參數(shù)之間的關(guān)系四、各種參數(shù)之間的關(guān)系注意：并非每個二端口電路都存在這6種參數(shù)，有些電路只存在其中某幾種。第27頁/共46頁第 8-28 頁由Z方程可解得)(1)(|221222211221221111IzzUzIIzZUzzU式中，|Z| = z11z22 z12z21如A參數(shù)與Z參數(shù)的關(guān)系第28頁/共46頁第 8-29 頁例 求如圖所示電路的A參數(shù)矩陣和H參數(shù)矩陣。解：根據(jù)理想

19、變壓器變壓、變流關(guān)系，列出以下方程1:n1.I2.I1.U2.U2R1R)(12.2.2.1.2.11.1RUInIUnIRU對方程變換整理，得A參數(shù)矩陣為 .2.22.1.21.221.111)(InUnRIInRUnRRnUnSnRnRnRRn112121A第29頁/共46頁第 8-30 頁1:n1.I2.I1.U2.U2R1R對方程變換整理為H參數(shù)方程形式 .2.22.1.21.221.111)(InUnRIInRUnRRnU.22.1.2.2.11.11URInIUnIRU得H參數(shù)矩陣為SRnnR211H第30頁/共46頁將響應(yīng)相量與激勵相量的比值定義為電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：FYjH在響應(yīng)與

20、激勵之間的關(guān)系中，有幾個典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，它們表征了電路的重要特性。N1I2I1USU2ULZSZ（1）輸入阻抗 ，或輸入導(dǎo)納11IUZin11UIYin（2）電壓放大倍數(shù) ，或12UUKuSuSUUK2（3）電流放大倍數(shù) 12IIKi（4）輸出阻抗 ，或輸出導(dǎo)納22IUZout22UIYout回本章目錄下一頁前一頁第 8-31 頁 只要知道二端口網(wǎng)絡(luò)的任何一種參數(shù)，都可列出相應(yīng)的方程，求出所需的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。第31頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-32 頁一、用Z參數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)N1I2I1USU2ULZSZ22212122121111IzIzUIzIzUZ參數(shù)方程為：輸入輸出端口的約束方

21、程為：2211IZUIZUULSS由上述四個方程即可求出用Z參數(shù)表示的任何一種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1. 輸入阻抗22112221121111 zZZzZzZzzzIUZLLLin第32頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-33 頁輸入導(dǎo)納為輸入阻抗的倒數(shù)LLinZzZzZUIY112211 2. 電壓放大倍數(shù)LLuZzZZzUUK112112 LSSLinSinuSuSuSZzZZzZZzZZZKUUKUUK11222112 第33頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-34 頁3. 電流放大倍數(shù) 222112zZzIIKLi4. 輸出阻抗SSoutZZzZIUZ112222z SSoutZzZZz

22、UIY221122 輸出導(dǎo)納為輸出阻抗的倒數(shù)第34頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-35 頁二、用A參數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)N1I2I1USU2ULZSZ22222112122111IaUaIIaUaUA參數(shù)方程為：輸入輸出端口的約束方程為：2211IZUIZUULSS由上述四個方程即可求出用A參數(shù)表示的任何一種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1. 輸入阻抗2221121122222112221111aZaaZaaIUaaIUaIUZLLin第35頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-36 頁2. 電壓放大倍數(shù)121112aZaZUUKLLu3. 電流放大倍數(shù) LiZaaIIK21221214. 輸出阻抗1121

23、122222aZaaZaIUZSSout第36頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-37 頁三、特性阻抗 接有電源和負載的二端口電路，若輸出口接負載 時，輸入阻抗 ；而當(dāng)輸入口接阻抗 時，恰有 ，則稱 和 分別為二端口網(wǎng)絡(luò)輸入口和輸出口的特性阻抗（characteristic impedance）2cLZZ 1cinZZ1cSZZ 2coutZZ1cZ2cZN1cinZZ2cLZZ N2coutZZ1cSZZ 第37頁/共46頁根據(jù)輸入阻抗、輸出阻抗和A參數(shù)的關(guān)系，得1222211221122211211cccLLinZaZaaZaaZaaZaZ2111211212211211222ccc

24、SSoutZaZaaZaaZaaZaZ聯(lián)立求解，得222112111aaaaZc112112222aaaaZc回本章目錄下一頁前一頁第 8-38 頁 和 是特定條件下的輸入阻抗和輸出阻抗、它們只與電路的參數(shù)有關(guān)，與負載、信號源內(nèi)阻抗都無關(guān)，因此 和可表征電路本身的特性。 若滿足 ，稱輸入口匹配； 若滿足 ，稱輸出口匹配； 若既滿足 ，又滿足 ，稱二端口網(wǎng)絡(luò)全匹配。1cZ2cZ1cZ2cZ1cSZZ 2cLZZ 1cSZZ 2cLZZ 第38頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-39 頁1 1、含獨立源二端口網(wǎng)絡(luò)的等效、含獨立源二端口網(wǎng)絡(luò)的等效二端口電路N(含獨立源)1U2U1I2I1I2I

25、含源電路，選 和 為自變量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VAR1I2I1U2U 根據(jù)電路的線性性質(zhì)，端口電壓看作是激勵電流源 、 和N內(nèi)獨立源分別作用的疊加。2I1I（1）當(dāng)僅由 作用時( = 0，電路N內(nèi)部獨立源均為零)，根據(jù)齊次定理有1I2I121) 1 (2111) 1 (1IzUIzU（2）當(dāng)僅由 作用時( = 0，電路N內(nèi)部獨立源均為零)，根據(jù)齊次定理有1I2I222)2(2212)2(1IzUIzU一、二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)等效電路第39頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-40 頁根據(jù)疊加定理得根據(jù)疊加定理得2222121212121111OCOCUIzIzUUIzIzU等效電路為1I2I1U2U1OCU2OCU212Iz121Izz11z22可看作是戴維南定理在二端口電路中的推廣。（3）當(dāng)僅由電路N內(nèi)部的獨立源作用時，入口、出口均開路，有2)3(21)3(1OCOCUUUU第40頁/共46頁回本章目錄下一頁前一頁第 8-41 頁2 2、不含獨立源二端口電路的等效、不含獨立源二端口電路的等效相當(dāng)于前面0, 021OCOCUU22212122121111IzIzUIzIzU1I2I