函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性課件3

1、北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育1北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育2oxyoxyf(x)=ax+bf(x)=ax+bx1x2x1x2f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)對任意對任意x1 , x2r則當(dāng)則當(dāng)x1 x2時時,f(x1)

2、f(x1)即即y1y2對任意對任意x1 , x2r則當(dāng)則當(dāng)x1 f(x1)即即y1y2北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育3oxyx1x2f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)x1x2對任意對任意x1 , x20,+)則當(dāng)則當(dāng)x1 x2時時,f(x1) f(x1)即即y1y2對任意對任意x1 , x2(-,0則當(dāng)則當(dāng)x1 f(x1)即即y1y2y=x2北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司b

3、eijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育4單調(diào)函數(shù)的定義：單調(diào)函數(shù)的定義：oxyx1x2f(x1)f(x2)一般的，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閕：如果對于屬于定義域i內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量,當(dāng)x1 x2時,都有f(x1) f(x1) ，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù)。北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育5

4、oxyx1x2f(x1)f(x2)如果對于屬于定義域i內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量,當(dāng)x1 f(x1) ，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù)。如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育6注意注意 1.屬于定義域?qū)儆诙x域i內(nèi)某個區(qū)間上內(nèi)某個區(qū)間上 2.2.任意任意兩個自變量兩個自

5、變量x1 1, ,x2 2且且 x1 1x2 2時時 3.3.都有都有f( (x1 1) )f( (x2 2) )北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育7提問：提問：判斷：1.定義在(a,b)上的函數(shù)f(x),若存在x1 ,x2且ax1x2 b有f(x1)f(x2),那么f(x)在(a,b)上是增函數(shù)( )oxyx1f(x1)x2f(x2)北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing e

6、tiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育82.若函數(shù)在(-1,0)上是增函數(shù),在(0,1)也是增函數(shù),那么在(-1,0)(0,1)上一定是增函數(shù).oxy-11x1x2f(x1)f(x2)北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育91.根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).x-21234

7、5-1-3-4-5oy123-1-2練習(xí)：北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育102.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性及相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間:2(1) ( )(0)(2) ( )(0)(3) ( )(0)(4) ( ) |f xaxb af xaxbxc aaf xaxf xx北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育11判斷并證明下列函數(shù)的單調(diào)性:21. ( )3212. ( )(0,)3. ( )11,)4. ( )( 1,1)1f xxf xxxf xxxaxf xxx 北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etiantian net educational technology co.,ltdetiantian 讓更多的孩子得到更好的教育12取值作差變形判斷符號定結(jié)論證明函數(shù)單調(diào)性的步驟證明函數(shù)單調(diào)性的步驟北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司北京四中龍門網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)有限公司beijing etia