2022年初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合題及答案2

1、1 二次函數(shù)題選擇題：1、y=(m-2)xm2- m 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，則m=（）a -1 b 2 c -1 或 2 d m 不存在2、下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)模型的是（）a 在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時(shí)間的關(guān)系b 我國人中自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系c 矩形周長一定時(shí)，矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系d 圓的周長與半徑之間的關(guān)系4、將一拋物線向下向右各平移2 個(gè)單位得到的拋物線是y=-x2，則拋物線的解析式是（）a y=（ x-2）2+2 b y= （x+2）2+2 c y= （ x+2）2+2 d y=（x-2）22 5

2、、拋物線 y= 21x2-6x+24 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a （6， 6）b （ 6，6）c （6，6）d（6， 6）6、已知函數(shù)y=ax2+bx+c,圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)abcacb a+b+c c b a b c d7、函數(shù) y=ax2-bx+c （a0）的圖象過點(diǎn)（ -1，0） ，則cba=cab=bac的值是（）a -1 b 1 c 21d -218、已知一次函數(shù)y= ax+c 與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0） ，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是圖中的（）a b c d 二填空題：13、無論 m 為任何實(shí)數(shù)，總在拋物線y=x22mxm 上的點(diǎn)的坐標(biāo)是。16、若拋物線

3、y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x，最小值為，則關(guān)于方程ax2+bx+c的根為。17、拋物線 y=（k+1）x2+k2-9 開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則k解答題：（二次函數(shù)與三角形）1、已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（ 2，） （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該圖象與x 軸交于 b 、c兩點(diǎn)（ b點(diǎn)在 c點(diǎn)的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)诖硕魏瘮?shù)x 軸下方的圖象上確定一點(diǎn)e，使ebc的面積最大，并求出最大面積1 1 0 x y y x 0 -1 x y x y x y x y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

4、第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -2 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)（ a 在 b 的左側(cè)），與 y軸交于點(diǎn) c (0，4)，頂點(diǎn)為（ 1，92） （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)d，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)p，使 cdp 為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)p 的坐標(biāo)（3）若點(diǎn) e 是線段 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與a、b 不重合），分別連接ac、bc，過點(diǎn) e作 e

5、fac 交線段 bc 于點(diǎn) f， 連接 ce， 記 cef 的面積為 s， s是否存在最大值？若存在，求出s的最大值及此時(shí)e 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由3、如圖，一次函數(shù)y 4x4 的圖象與 x 軸、 y軸分別交于a、c 兩點(diǎn)，拋物線y43x2bxc 的圖象經(jīng)過a、c 兩點(diǎn)，且與x 軸交于點(diǎn) b（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d，求四邊形abdc 的面積；（3）作直線 mn 平行于 x 軸，分別交線段ac、bc 于點(diǎn) m、n問在 x 軸上是否存在點(diǎn)p，使得 pmn 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的p 點(diǎn)的坐標(biāo)； 如果不存在，請(qǐng)說明理由（二次函數(shù)與四邊形）4、

6、已知拋物線217222yxmxm(1)試說明：無論m 為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)如圖，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)c，直線 y=x1 與拋物線交于a、b 兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn) d拋物線上是否存在一點(diǎn)p 使得四邊形acpd 是正方形？若存在，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；平移直線cd，交直線 ab 于點(diǎn) m，交拋物線于點(diǎn)n，通過怎樣的平移能使得c、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形bxyo(第 2 題圖 ) cadbxyo(第 3 題圖 ) ca精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

7、 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -3 c oayxdbc oayxdbmnl: xn5、如圖，拋物線ymx211mx24m ( m0) 與 x 軸交于 b、c 兩點(diǎn)（點(diǎn) b 在點(diǎn) c 的左側(cè)），拋物線另有一點(diǎn)a 在第一象限內(nèi)，且 bac90 （1）填空： ob_ ，oc_ ；（2）連接 oa，將 oac 沿 x軸翻折后得 odc，當(dāng)四邊形oacd 是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）如圖 2，設(shè)垂直于 x 軸的直線 l

8、：xn 與（2）中所求的拋物線交于點(diǎn)m，與 cd 交于點(diǎn) n，若直線 l 沿 x 軸方向左右平移，且交點(diǎn) m 始終位于拋物線上a、c 兩點(diǎn)之間時(shí)，試探究：當(dāng)n 為何值時(shí)，四邊形amcn 的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值6、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abcd 是直角梯形， bcad ， bad=90 ， bc 與 y 軸相交于點(diǎn)m，且 m 是bc 的中點(diǎn)， a、b、d 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（1 0，） ，b（1 2，） ，d（3，0） 連接 dm ，并把線段dm 沿 da 方向平移到 on若拋物線2yaxbxc經(jīng)過點(diǎn) d、m、n（1）求拋物線的解析式（2）拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得 p

9、a=pc，若存在，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）設(shè)拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為e，點(diǎn) q 是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)q 在什么位置時(shí)有|qe-qc|最大？并求出最大值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -4 7、已知拋物線223 (0)yaxaxa a與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)（點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的左側(cè)），與 y 軸

10、交于點(diǎn) c，點(diǎn) d 為拋物線的頂點(diǎn)（1）求 a、b 的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn) d 作 dh 丄 y 軸于點(diǎn) h，若 dh=hc ，求 a 的值和直線cd 的解析式；（3）在第（ 2）小題的條件下，直線cd 與 x 軸交于點(diǎn) e，過線段 ob 的中點(diǎn) n 作 nf 丄 x 軸，并交直線cd 于點(diǎn) f，則直線nf 上是否存在點(diǎn)m，使得點(diǎn) m 到直線 cd 的距離等于點(diǎn)m 到原點(diǎn) o 的距離？若存在，求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（二次函數(shù)與圓）8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a0 ）的圖象經(jīng)過m（1，0）和 n（3，0）兩點(diǎn)，且與 y 軸交于 d（0，3） ，直線 l

11、是拋物線的對(duì)稱軸1）求該拋物線的解析式2）若過點(diǎn) a（ 1，0）的直線 ab 與拋物線的對(duì)稱軸和x 軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式3）點(diǎn) p 在拋物線的對(duì)稱軸上，p 與直線 ab 和 x 軸都相切，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -5 9、如圖， y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)y=（x+m） （x3m）圖象的頂點(diǎn)為m，

12、圖象交x軸于 a、b 兩點(diǎn)，交 y 軸正半軸于d 點(diǎn)以 ab 為直徑作圓，圓心為c定點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（ 3，0） ，連接 ed （m0）（1）寫出 a、b、d 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng) m 為何值時(shí) m 點(diǎn)在直線ed 上？判定此時(shí)直線與圓的位置關(guān)系；（3）當(dāng) m 變化時(shí)，用 m 表示 aed 的面積 s，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出s 關(guān)于 m的函數(shù)圖象的示意圖。10、已知拋物線2yaxbxc的對(duì)稱軸為直線2x，且與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)與 y 軸交于點(diǎn) c其中 ai(1 ，0)，c(0，3)（1） （3 分）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) p 在拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)p 異于點(diǎn) a） （4 分）如圖

13、l當(dāng)pbc 面積與 abc 面積相等時(shí) 求點(diǎn) p的坐標(biāo)；（5 分）如圖 2當(dāng) pcb=bca 時(shí)，求直線cp 的解析式。答案：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -6 1、解： （1）由已知條件得， （2 分）解得 b= ，c=，此二次函數(shù)的解析式為y=x2x； （1 分）（2）x2x=0，x1=1，x2=3，b（ 1，0） ，c（3，0）

14、 ，bc=4 ，（1 分）e 點(diǎn)在 x 軸下方，且 ebc 面積最大，e點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1， 3） ， （1 分）ebc的面積 = 43=6（1 分）2、 （1）拋物線的頂點(diǎn)為（1，92）設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為ya ( x1) 292拋物線與y 軸交于點(diǎn) c (0，4)，a (01) 2924 解得 a12所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y12( x1) 292（2）解： p1 (1，17)，p2 (1，17)， p3 (1，8)，p4 (1，178)，（3）解：令12( x1) 2920，解得 x1 2，x14 拋物線 y12( x1) 292與 x 軸的交點(diǎn)為a (2，0) c (4，

15、0) 過點(diǎn) f 作 fmob 于點(diǎn) m，efac， bef bac，mfocebab又oc4，ab6， mfebaboc23eb設(shè) e 點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，則 eb4x，mf23(4x) ssbcesbef12eboc12ebmf12eb(ocmf)12(4x)423(4x)13x223x8313( x1) 23 a130，s 有最大值當(dāng) x1 時(shí)， s最大值3 此時(shí)點(diǎn) e 的坐標(biāo)為(1，0) 3、 （1）一次函數(shù) y 4x4 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于a、c 兩點(diǎn)，a (1，0) c (0，4) 把 a (1，0) c (0， 4)代入 y43x2bx c得43 bc0c 4解得b8

16、3c 4y43x283x4 （2）y43x283x443( x1) 2163頂點(diǎn)為 d（1，163）設(shè)直線 dc 交 x 軸于點(diǎn) e由 d（1，163）c (0，4) 易求直線 cd 的解析式為y43x4 易求 e（ 3，0） ，b（3，0）sedb12616316 seca12244 s四邊形abdcsedbseca12 （3）拋物線的對(duì)稱軸為x 1 做 bc 的垂直平分線交拋物線于e，交對(duì)稱軸于點(diǎn)d3易求 ab 的解析式為 y3x3 d3e 是 bc 的垂直平分線d3eab設(shè) d3e 的解析式為y3xbd3e 交 x 軸于（ 1，0）代入解析式得b3, y3x3 把 x 1 代入得 y0

17、d3 (1，0), 過 b 做 bhx 軸，則 bh111 bxyo(第 3 題圖 ) cadebxyo(第 3 題圖 ) capmn精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -7 在 rtd1hb 中，由勾股定理得d1h11 d1（1，113）同理可求其它點(diǎn)的坐標(biāo)?？汕蠼稽c(diǎn)坐標(biāo)d1（ 1，113）, d2（ 1，22）, d3 (1，0), d

18、4 (1, 113)d5（1， 22）4、(1)=2174222mm=247mm=2443mm=223m，不管m 為何實(shí)數(shù)，總有22m0，=223m0，無論 m 為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，3m，拋物線的解析式為215322yxx=21322x，頂點(diǎn) c 坐標(biāo)為（ 3， 2） ，解方程組21,15322yxyxx，解得1110 xy或2276xy，所以 a 的坐標(biāo)為（ 1，0） 、b 的坐標(biāo)為（ 7，6） ，3x時(shí)y=x1=31=2， d 的坐標(biāo)為（ 3，2） ，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交 點(diǎn)為 e，則 e的坐標(biāo)為（ 3，0） ，所以 ae=

19、be=3，de=ce=2，假設(shè)拋物線上存在一點(diǎn)p 使得四邊形acpd 是正方形，則ap、cd 互相垂直 平分且相等，于是p 與點(diǎn) b 重合，但 ap= 6，cd= 4，apcd，故拋物線上不存在一點(diǎn)p使得四邊形acpd 是正方形()設(shè)直線 cd 向右平移n個(gè)單位（n0）可使得 c、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 則直線 cd 的解析式為x=3n，直線 cd 與直線 y=x1 交于點(diǎn) m（3n，2n） ，又 d 的坐標(biāo)為（ 3，2） ，c 坐標(biāo)為（ 3，2） ，d 通過向下平移 4 個(gè)單位得到cc、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，四邊形cdmn 是平行四邊形或四邊形cdnm 是

20、平行四邊形（）當(dāng)四邊形cdmn 是平行四邊形，m 向下平移 4 個(gè)單位得 n， n 坐標(biāo)為（ 3n，2n） ，又 n 在拋物線215322yxx上，215233 322nnn，解得10n（不合題意，舍去） ，22n，（）當(dāng)四邊形cdnm 是平行四邊形，m 向上平移 4 個(gè)單位得 n， n 坐標(biāo)為（ 3n，6n） ，又 n 在拋物線215322yxx上，215633 322nnn，解得1117n（不合題意，舍去） ，2117n，() 設(shè)直線 cd 向左平移n個(gè)單位（n0）可使得 c、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則直線cd 的解析式為x=3n，直線 cd 與直線 y=x1 交于點(diǎn) m（

21、3n，2n） ，又 d 的坐標(biāo)為（ 3，2） ，c 坐標(biāo)為（ 3，2） ，d 通過向下平移 4 個(gè)單位得到cc、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，四邊形cdmn 是平行四邊形或四邊形cdnm 是平行四邊形（）當(dāng)四邊形cdmn 是平行四邊形，m 向下平移 4 個(gè)單位得 n， n 坐標(biāo)為（ 3n，2n） ，又 n 在拋物線215322yxx上，215233 322nnn，解得10n（不合題意，舍去） ，22n（不合題意，舍去） ，（）當(dāng)四邊形cdnm 是平行四邊形，m 向上平移 4 個(gè)單位得 n， n 坐標(biāo)為（ 3n，6n） ，又 n 在拋物線215322yxx上，215633 322nnn

22、，解得1117n，2117n（不合題意，舍去） ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -8 c oayxdb ec oayxdbmnl: xne綜上所述，直線cd 向右平移 2 或（117）個(gè)單位或向左平移（117）個(gè)單位，可使得c、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形5、解： （1）ob3，oc8（2）連接 od，交 oc 于點(diǎn) e四邊

23、形 oacd 是菱形adoc，oeec1284 be431 又 bac90 ， ace bae aebeceaeae2bece14 ae2 點(diǎn) a 的坐標(biāo)為(4，2) 把點(diǎn) a 的坐標(biāo)(4，2)代入拋物線ymx211mx24m，得 m12拋物線的解析式為y12x2112x12 （3）直線 xn 與拋物線交于點(diǎn)m 點(diǎn) m 的坐標(biāo)為(n，12n2112n12) 由（ 2）知，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ 4， 2） ，則 c、d 兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線cd 的解析式為y12x4 點(diǎn) n 的坐標(biāo)為(n，12n4) mn（12n2112n12）（12n4）12n25n8 s四邊形amcnsamnscmn12mnce1

24、2（12n25n8） 4 (n5)29 當(dāng) n5 時(shí)， s四邊形amcn9 6、解： （1）bcad ，b（-1，2） ，m 是 bc 與 x 軸的交點(diǎn)， m（0，2） ，dmon，d（3，0） ， n（-3，2） ，則9302930abccabc，解得19132abc，211293yxx；（2）連接 ac 交 y 軸與 g， m 是 bc 的中點(diǎn)， ao=bm=mc ，ab=bc=2 ， ag=gc ，即 g（0，1） ， abc=90 ， bg ac，即 bg 是 ac 的垂直平分線，要使pa=pc ，即點(diǎn) p 在 ac 的垂直平分線上，故p 在直線 bg 上，點(diǎn) p 為直線 bg 與拋物

25、線的交點(diǎn)，設(shè)直線 bg 的解析式為ykxb，則21kbb，解得11kb，1yx，2111293yxyxx，解得1133 223 2xy，2233 223 2xy，點(diǎn) p（33 223 2，）或 p（3-3 223 2，） ，（3）22111392()93924yxxx，對(duì)稱軸32x，令2112093xx，解得13x，26x， e（6，0） ，故 e、d 關(guān)于直線32x對(duì)稱， qe=qd ， |qe-qc|=|qd-qc|，要使 |qe-qc| 最大，則延長dc 與32x相交于點(diǎn) q，即點(diǎn) q 為直線 dc 與精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

26、 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -9 直線32x的交點(diǎn)，由于 m 為 bc 的中點(diǎn)， c（1，2） ，設(shè)直線 cd 的解析式為y=kx+b ，則302kbkb，解得13kb，3yx，當(dāng)32x時(shí)，39322y，故當(dāng) q 在（3922，）的位置時(shí)， |qe-qc| 最大，過點(diǎn) c 作 cfx 軸，垂足為f，則 cd=2222222 2cfdf7、解： （1）由 y=0 得， ax2-2ax-3a=0 ，a0 ， x2-2x-

27、3=0 ，解得 x1=-1 ，x2=3 ，點(diǎn) a 的坐標(biāo)（ -1，0） ，點(diǎn) b 的坐標(biāo)（ 3，0） ；（2）由 y=ax2-2ax-3a ，令 x=0 ，得 y=-3a ，c（0，-3a ） ，又 y=ax2-2ax-3a=a （x-1）2-4a，得 d（1，-4a） ，dh=1 ，ch=-4a- （-3a ）=-a ，-a=1 ， a=-1 ，c（0，3） ，d（1，4） ，設(shè)直線 cd 的解析式為y=kx+b ，把 c、d 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，解得，直線 cd 的解析式為y=x+3 ；（3）存在由（ 2）得， e（ -3，0） ，n（- ，0）f（，） ，en= ，作 mqcd 于 q，設(shè)

28、存在滿足條件的點(diǎn)m（，m） ，則 fm= -m，ef= = ，mq=om= 由題意得： rtfqmrtfne ，= ，整理得 4m2+36m-63=0 ， m2+9m= ，m2+9m+ = + （m+ ）2= m+ =m1= ，m2=- ，點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 m1（，） ，m2（，- ） 8、解： （1）拋物線 y=ax2+bx+c（a0 ）的圖象經(jīng)過m（1，0）和 n（3，0）兩點(diǎn)，且與y 軸交于 d（0，3） ，假設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（x1） （x3） ，將 d（0，3） ，代入 y=a（x1） （x3） ，得： 3=3a，a=1，拋物線的解析式為：y=（x1） （x3）=x24x+3

29、；（2）過點(diǎn) a（ 1，0）的直線 ab 與拋物線的對(duì)稱軸和x 軸圍成的三角形面積為6，ac bc=6，拋物線y=ax2+bx+c（a0 ）的圖象經(jīng)過m（1，0）和 n（3，0）兩點(diǎn)，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，ac=3 ， bc=4， b 點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4） ，一次函數(shù)解析式為；y=kx+b ，解得：，y= x+；（3）當(dāng)點(diǎn) p 在拋物線的對(duì)稱軸上，p與直線 ab 和 x 軸都相切，moab ，am=ac ，pm=pc，ac=1+2=3 ，bc=4，ab=5 ，am=3 ， bm=2 ， mbp=abc ， bmp= acb ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

30、 - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -10 xyoabcepp2p3第 24題圖1 abc cbm ， pc=1.5，p 點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1.5） 9、解： （1）a（ m，0） ，b（3m，0） ，d（0，m） （2）設(shè)直線 ed 的解析式為y=kx+b ，將 e（ 3，0） ，d（0，m）代入得：解得， k=，b=m直線 ed 的解析式為y=mx+m將 y=（x+m） （x3m）化為頂點(diǎn)式：y=（x+m）2+m頂點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（ m，m） 代入 y=mx+m 得： m2=m m0， m=1所以，當(dāng)m=1 時(shí)， m 點(diǎn)在直線 de 上連接 cd，c 為 ab 中點(diǎn)， c 點(diǎn)坐標(biāo)為 c（m，0） od=，oc=1，cd=2，d 點(diǎn)在圓上又 oe=3，de2=od2+oe2=12，ec2=16，cd2=4， cd2+de2=ec2 fdc=90 直線 ed 與 c 相切（3）當(dāng)