2022年初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(新人教版七年級(jí)上下冊(cè)_八年級(jí)上冊(cè))

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1. 正數(shù)、 0 和負(fù)數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章 有理數(shù) （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用）(1) 正數(shù) :學(xué)校學(xué)過(guò)的 0 以外的數(shù)叫做正數(shù)；(2) 負(fù)數(shù)：學(xué)校學(xué)過(guò)的0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；(3) 0 ： 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（整數(shù)、偶數(shù)和自然數(shù)）；爭(zhēng)論：（ 1）為什么要引入負(fù)數(shù)？（ 2）引入負(fù)數(shù)以后， 有負(fù)奇數(shù)、 負(fù)偶數(shù)嗎？倒數(shù)是它本身的數(shù)再是1 嗎？ 0 是最小的數(shù)嗎？最小的奇數(shù)是 1 嗎？最小的偶數(shù)是0 嗎？2. 有理數(shù)的概念和分類（ 1）定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；（ 2）分類： a 依據(jù)定義分類b 依據(jù)數(shù)性分類例 1.以下說(shuō)法不正確選項(xiàng)（）a0 是整數(shù)b 負(fù)分?jǐn)?shù)肯

2、定是有理數(shù)c 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)d0 是有理數(shù)例 2.正整數(shù)集合和負(fù)整數(shù)集合構(gòu)成的集合是（）a整數(shù)集合b 有理數(shù)集合c 自然數(shù)集合d 以上說(shuō)法都不對(duì)例 3. 以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（）（ 1） 0 是最小的自然數(shù)（2） 0 是最小的正數(shù)（ 3） 0 是最小的非負(fù)數(shù)（ 4） 0 既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)（ 5） 0 表示沒(méi)有a 1 個(gè)b2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)例 4.以下說(shuō)法不正確選項(xiàng)（）a 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、0 和負(fù)有理數(shù)b 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)c 正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)d 負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)3. 數(shù)軸（ 1）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線叫做數(shù)軸；（

3、 2）畫(huà)法： a 畫(huà)直線b 定原點(diǎn)c 規(guī)定正方向d 選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度e 標(biāo)數(shù)字注：原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，可依據(jù)實(shí)際需要敏捷選取，但同一條數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度必需統(tǒng)一；（ 3）三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度（ 4）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的全部點(diǎn)并不肯定都表示全體有理數(shù)；全部的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，數(shù)軸上的全部點(diǎn)表示全體實(shí)數(shù)；4. 相反數(shù)（ 1）定義 a 代數(shù)定義b 幾何定義（ 2）表示： a 的相反數(shù)是 -a注： a 不肯定是正數(shù)， -a 不肯定是負(fù)數(shù)例5.一個(gè)數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）（ a ）正數(shù)（ b）

4、負(fù)數(shù)（ c）- （ d）或 - 5. 肯定值 （ 1）定義a 代數(shù)定義b 幾何定義（2）表示：（ 3）化簡(jiǎn)：依據(jù)代數(shù)定義化簡(jiǎn)例 6.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，b0a就1a b>ab |a|>|b|c a<bd a>b2a a+b<0ba-b<0c|a|-|b|<0d|a|-|b|>0 3|a-b|-a+b-|b|=例 7.已知 a 在數(shù)軸上的位置如圖例 8.下面說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng)（）-1a01那么化簡(jiǎn) a-1+a+1 =.(a) 任何一個(gè)有理數(shù)的肯定值都是正數(shù)b 任何一個(gè)有理數(shù)的肯定值都不是負(fù)數(shù)c互為相反數(shù)的兩數(shù)肯定值相等d 離開(kāi)原點(diǎn) 6 個(gè)單位長(zhǎng)度的

5、點(diǎn)表示的數(shù)的肯定值是6.例 9.設(shè) a 是肯定值大于1 而小于 5 的全部整數(shù)的和，b 是不大于 2 的非負(fù)整數(shù)的和，求 a、b， b a 的值；例 10.設(shè) a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b 的肯定值是最小的數(shù)，就ba=；6. 比較實(shí)數(shù)大小的常用方法在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)實(shí)際中，我們常常會(huì)遇到比較兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的大??；怎樣比較數(shù)與數(shù)之間的大小呢？下面介紹一些常用的方法供大家參考；（）數(shù)軸法數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)?。?正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）；例 11. 試比較 5/9 ， -2.8 ， 3， -3/2 ， 1，

6、-4/5 ，0 的大?。ǎ┣蟛罘ㄇ蟛罘ǖ幕舅悸肥牵涸O(shè)a、b 為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a 與 b 的差，再依據(jù)“當(dāng)a-b<0 時(shí)， a<b；當(dāng) a-b=0 時(shí)， a=b；當(dāng) a-b>0 時(shí)， a>b；”來(lái)比較 a 與 b 的大小；（）求商法求商法的基本思路是：設(shè)a、b 為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出a 與 b 的商 n，再依據(jù)“當(dāng) n<1時(shí)， a<b；當(dāng) n=1 時(shí)， a=b；當(dāng) n>1 時(shí)， a>b；”來(lái)比較 a 與 b 的大小；設(shè) a、b 為任意兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)， 先求出 a 與 b 的商 n，再依據(jù)“當(dāng) n<1 時(shí)，a>b；當(dāng) n=1 時(shí)，a

7、=b；當(dāng) n>1 時(shí)，a<b；” 來(lái)比較 a 與 b 的大?。唬ǎ┑箶?shù)法 倒數(shù)法的基本思路是：設(shè) a、b 為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先分別求出 a 與 b 的倒數(shù)， 再依據(jù)“當(dāng) 1/a<1/b 時(shí)， a>b; 當(dāng) 1/a>1/b 時(shí)， a<b, ”來(lái)比較 a 與 b 的大??；當(dāng) a、b 為任意兩個(gè)為負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)結(jié)論相同 .即倒數(shù)大的反而小 ,倒數(shù)小的反而大 .例 12.試比較 11/221 與 111/2221 的大?。ǎ┕浪惴ㄇ笊谭ǖ幕舅悸肥牵涸O(shè)a、b 為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先估算出a、b 兩數(shù)中某部分的取值范疇，再進(jìn)行比較；（）平方法平方法的基本思路是：先將要比較的兩個(gè)

8、數(shù)分別平方，再依據(jù)“在時(shí)，可由得到 ”來(lái)比較大?。贿@種方法常用于比較無(wú)理數(shù)的大??；（）移動(dòng)因式法移動(dòng)因式法的基本思路是：當(dāng)時(shí)，如要比較形如r的兩數(shù)的大小，可先把根號(hào)外的因數(shù) a 與 c 平方移入根號(hào)內(nèi)，再依據(jù)被開(kāi)方數(shù)的大小進(jìn)行比較；（）媒介法如 a>b,b>c, 就 a>c.（）放大 , 縮小法如比較 3 倍根號(hào) 50 與 20 的大小 , 采納縮小法 ; 2倍根號(hào) 50 與 20 的大小 ,采納放大法 .3344（ 10）其他方法 如比較 3與 4的大小 .兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較，形式有多種多樣，只要我們?cè)趯?shí)際操作時(shí)，有挑選性地敏捷運(yùn)用上述方法，肯定能便利快捷地取得令人中意的結(jié)

9、果；7. 去括號(hào)和添括號(hào) （ 1）去括號(hào)：去括號(hào)法就，去括號(hào)時(shí)，假如括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不轉(zhuǎn)變符號(hào)；假如括號(hào)前是負(fù)號(hào)， 去掉括號(hào)后， 括號(hào)里的各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào) （即遇“加”不變，遇“減”都變）（ 2）添括號(hào)： 添括號(hào)法就，添括號(hào)時(shí)，假如括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；.假如括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)（即遇“加”不變，遇“減”都變）8. 有理數(shù)的運(yùn)算（ 1）加法法就及運(yùn)算律2注：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)數(shù)都為0；例 13.如|x+y+4|+ x-y=0, 就 3x-2y=例 14.已知 m32n20,就mn（ 2）減法法就（ 3）乘法法就及運(yùn)

10、算律（ 4）除法法就（ 5）乘方： a 定義： b 表示：例 15. 如 2x101, 就a. x1b.x 21c.x 21d.x122c 性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（ 6）混合運(yùn)算次序 a 先乘方，再乘除，最終加減b 同級(jí)運(yùn)算，從左向右進(jìn)行c 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行；9. 科學(xué)技術(shù)法爭(zhēng)論：為什么要用科學(xué)技術(shù)法？（比較復(fù)雜的數(shù)難以表示）.（ 1）定義：把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)寫(xiě)成ax10n|a|<10的形式，其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)技術(shù)法；注：對(duì)于用科學(xué)技術(shù)法表示的數(shù)ax10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)

11、字， 例如 5.14x106有 4 個(gè)有效數(shù)字，分別是5、1、0、4(2) 應(yīng)用例 16.第五次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確選項(xiàng)（） a、1.3例 17.把以下數(shù)用科學(xué)技術(shù)法表示出來(lái)10 8b 、 1.3109c、 0.131010d、 131091 000 00057 000 000123 000 000 000解： 1 000 000=1x10 657 000 000=5.7x10 7123 000 000 000=1.23x10 11觀看 上面的式子中，等號(hào)左邊的位數(shù)與右邊10 的指數(shù)有什么關(guān)系？ 答：用科學(xué)技術(shù)法表示

12、一個(gè)n 位整數(shù)，其中 10 的指數(shù)是 n-1例 18.把以下數(shù)用科學(xué)技術(shù)法表示出來(lái)0.000 010.003 280.000 007解： 0.000 01= 1x10 -50.003 28=3.28 x10 -30.000 007 8=7.8x10 -6觀看 上面的式子中，等號(hào)左邊小數(shù)的有效數(shù)字前的0 與與右邊 10 的指數(shù)有什么關(guān)系？ 答：用科學(xué)技術(shù)法表示一個(gè)有效數(shù)字前有n 個(gè) 0 的小數(shù)，其中 10 的指數(shù)是 n.例 19. 一種細(xì)菌的半徑是0.000004 米, 用科學(xué)記數(shù)法表示為；例 20. 納米是一種長(zhǎng)度單位 ,一納米 =10 -9m.已知某種植物花粉的直徑約為35000 納米 ,那

13、么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為（）a 、3.5× 10-4b 、3.5× 10-5c、3.5×10-9d 、0.35× 10-510.近似數(shù)和有效數(shù)字（ 1）近似數(shù)、精確數(shù)和精確度例 21.以下各數(shù)據(jù)，精確的是（）a. 小明班上有 50 人；b.某次地震傷亡 10 萬(wàn)人；c.吐魯番盆地低于海平面155 米；d.小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度為21cm；（ 2）有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起到末位數(shù)字止全部的數(shù)字叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 .例 22.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù).（ 1） 0.0158（精確到0.001）（ 2） 304

14、35（保留 3 個(gè)有效數(shù)字） （ 3） 1.804（保留 2 個(gè)有效數(shù)字）（ 4） 1.804（保留 3 個(gè)有效數(shù)字）例 23（ 1）近似數(shù) 23.60 萬(wàn)精確到（ 2）近似數(shù) 23.60x10 4 精確到百百位，有位，有44個(gè)有效數(shù)字，分別是個(gè)有效數(shù)字，分別是2、3、6、 02、3、6、0例 24.小明量得數(shù)學(xué)書(shū)本寬為14.74cm ，假如要求精確到 1cm，那么數(shù)學(xué)書(shū)本得寬約為 cm. 例 25. 某運(yùn)動(dòng)員 100 米跑了 10.30 秒，這個(gè)數(shù)據(jù)有個(gè)有效數(shù)字 .例 26. 銀原子的直徑為 0.0003 微米，相當(dāng)于米（用科學(xué)記數(shù)法表示）.例 27.運(yùn)算（ 1） 0.12221102100

15、30.1331103100觀看這些結(jié)果， 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右 （左）移動(dòng) 1 位時(shí)，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右 （左）移動(dòng)位， 立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)位；（ 2）運(yùn)算 . . . 觀看這些結(jié)果， 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右 （左）移動(dòng)位時(shí)， 那么其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左） 移動(dòng)位，一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)位； 例 28. 我國(guó)三國(guó)時(shí)代聞名數(shù)學(xué)家劉徽是第一個(gè)用割圓術(shù)找到運(yùn)算圓周率方法的人，他求出的近值是3.1416, 如取 3.142 是精確到位, 有效數(shù)字是；例29.近似數(shù) 4.30表示的精確數(shù) a的范疇是（）（ a ） 4.25a4.35（ b） 4.20a4.

16、40 （ c） 4.295a4.30（ d）4.30a4.35其次章 一元一次方程 （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用） .等式 （）定義（）性質(zhì)ab .方程（ ）定義（）方程的解（）解方程4 等式和方程的區(qū)分和聯(lián)系 .一元一次方程 （）定義（）方程的解（）解方程例 1.關(guān)于 x 的方程 6kx-x=6k+21 是一元一次方程，就k 滿意什么條件？ .一元一次方程的解法（）去分母（）去括號(hào)（）移項(xiàng)（）合并同類項(xiàng)（）系數(shù)化 例 2.解方程 3x/0.5 +9/2 - （ 2.8-x ）/0.2 =0（ x=19/62 ） .一元一次方程的應(yīng)用方法與步驟 ：（）（）（）（）（）常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系 :工程問(wèn)題工作量 =工作

17、效率×工作時(shí)間各部重量之和 =總量例 3. 一件工作，甲單獨(dú)做15 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12 小時(shí)完成，如甲先做做1 小時(shí)，乙又做 4小時(shí)，然后甲、乙合做幾小時(shí)完成？例 4. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16 天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9 天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做 21 天完成任務(wù)；甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？路程問(wèn)題s=v.ta 相遇問(wèn)題b 追及問(wèn)題s=s1+s 2同時(shí)不同地：甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間，甲走的路程- 乙走的路程 =原先甲、乙相距的路程； 例 5. 甲、乙兩人之間的距離為30km,他倆同時(shí)騎車去某地，甲在乙后面，甲每小時(shí)騎70km、乙每小時(shí)騎 52km，

18、經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲追上乙？同地不同時(shí)：甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間 - 時(shí)間差，甲走的路程 =乙走的路程；例 6. 一隊(duì)同學(xué)以 5km/h 的速度進(jìn)行校外軍事野營(yíng)訓(xùn)練，走了18 分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校動(dòng)身騎自行車以14km/h 的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上同學(xué)隊(duì)伍？例 7. 一輛小汽車從a 城開(kāi)往 b 城， 1 小時(shí)后一輛摩托車也從a 城到 b 城，在距 b 城 40 千米處， 摩托車趕上了小汽車，過(guò)了32 分鐘，小汽車又和已到b 城而又立刻返回的摩托車迎面相遇，當(dāng)摩托車回到 a 城時(shí)，小汽車在從 b 城返回的路上，距 a 城仍有 80 千米，求兩城的距離

19、和兩車的速度；例 8. 甲、乙兩地相距50km， a 騎自行車從甲地到乙地，動(dòng)身1 小時(shí) 30 分鐘后， b.騎摩托車也從甲地去乙地，已知b 的速度是 a 的速度的 2.5 倍，并且 b 比 a 早 1 小時(shí)到達(dá)， .求 a、b 兩人的速度？同時(shí)同地：甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間，甲走的路程- 乙走的路程 =跑道的圈數(shù)整數(shù)倍例 9. 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲騎自行車，每分行駛350m，乙跑步，每分跑250 m，甲、乙同時(shí)從同一處動(dòng)身，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？c 流水行舟問(wèn)題：順?biāo)俣?兩速（水速和船速）之和；逆水速度=兩速之差；例 10. 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行使用了2 小時(shí)，從乙到甲碼

20、頭逆流行使用2.5 小時(shí)，已知水流速度是 3km/h，求輪船在靜水中平均速度？ 濃度問(wèn)題溶質(zhì) =溶液×濃度例 11. 要配制 50%的糖水 100 克，需 25%和 75%的糖水個(gè)多少克？ 數(shù)字問(wèn)題三位數(shù) =100×百位數(shù)字 +10×十位數(shù)字 +個(gè)位數(shù)字例 12. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得新數(shù)比原數(shù)大 9，就這個(gè)數(shù)是多少？ 面積問(wèn)題s abc=1/2ah ， s 矩形=ab,s 梯形 =1/2a+bh， s 平行四邊形 =ah，n 增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)（下降）率 =增長(zhǎng)（下降）數(shù) / 基數(shù)× 100% a1+x=b

21、 其中 a 表示原有量， b 表示現(xiàn)有量， x 表示增長(zhǎng)（或降低）率,n 表示增長(zhǎng)或降低次數(shù) 例 13 . 20xx年某廠生產(chǎn) m個(gè)零件，每年增長(zhǎng)率為x%，就 20xx 年能生產(chǎn)個(gè)零件，20xx 年 個(gè).例 14. 煙臺(tái)大櫻桃聞名全國(guó)，今年又喜獲豐收，某大型超市從大櫻桃生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批大櫻桃， 運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量缺失5（超市不負(fù)責(zé)其它費(fèi)用）（ 1） 假如超市把售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高5，超市是否虧本？通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明（ 2）假如超市要獲得至少20的利潤(rùn)，那么大櫻桃售價(jià)最低應(yīng)提高百分之幾？（結(jié)果精確到 0.1%） 利潤(rùn)（息）問(wèn)題利潤(rùn)（息） =售價(jià)（本息和） - 進(jìn)價(jià)（本金） 利潤(rùn)（息）率 =利潤(rùn)（息） /

22、 進(jìn)價(jià)（本金）× 100%例 15. 某商品進(jìn)價(jià)是200 元，標(biāo)價(jià)是 300 元，打折銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，此商品是打幾折銷售的？例 16. 小明的父親一年前存入銀行一筆錢(qián)，年利率為 2.25%，但要交納 20%的利息稅到期共獲得本息和為 16288 元，小明的父親一年前存入銀行多少錢(qián)？其他問(wèn)題第三章 圖形熟悉初步 （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用） .什么是平面圖形、立體圖形和幾何圖形？ .什么是三視圖？如何畫(huà)一個(gè)圖形的三視圖？觀看物體時(shí)，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖；畫(huà)主視圖和左視圖要留意兩點(diǎn)：一是確定看到有幾列；二是確定看到每列上最高有幾層；畫(huà)俯

23、視圖也要留意兩點(diǎn)：一是確定橫看有幾行；二是確定豎看幾列；例 1.一張桌子上擺放著如干個(gè)碟子,從三個(gè)方向上看在眼里,三種視圖如下圖所示 ,就這張桌子上共有碟子為（）a 、 6 個(gè)b 、8 個(gè)c、12 個(gè)d 、17 個(gè)俯視圖主視圖左視圖例 2. 如下列圖的正四棱錐的俯視圖是（）·abd例 3 下圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體, 它的俯視圖是（）第 6 題圖abcd .什么是綻開(kāi)圖？注：正方形的綻開(kāi)圖有1+4+1 型（ 6 種）， 2+3+1 型（ 3 種）， 2+2+2 （ 1 種）型 ,3+3 型（ 1 種）共種情形； .直線、射線和線段的定義、性質(zhì)、表示延長(zhǎng)線比較名稱圖形定

24、義表示性質(zhì)延長(zhǎng)線直線兩方延長(zhǎng)兩點(diǎn)確定射線一方延長(zhǎng)線段線段最短 .如何畫(huà)一條線段等于已知線段？（）刻度尺（）直尺和圓規(guī) .什么是線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)） 、三等分點(diǎn)、 ？各有何性質(zhì)？ .什么是角？如何表示？如何用量角器量角？例 4.鏡子對(duì)面有一只鐘，某人在鏡子中看到鐘的時(shí)間是9：30，就此時(shí)實(shí)際時(shí)間是 .度量角的單位制有哪些？其角度制的度量單位是什么？是多少進(jìn)制？例 5.運(yùn)算（ 1） 48039+67 041（ 2） 900-7801940”（ 3） 22030x8421 014x55176 052÷ 39 角的分類（1）銳角（ 2）直角（ 3）鈍角10. 如何畫(huà)一個(gè)角等于已知角？如何畫(huà)

25、一個(gè)特殊角？ 1.如何比較兩角的大??？ 2.什么是角的平分線？三等分線？ 3.什么是互為余角？什么是互為補(bǔ)角？以及互為余角和互為補(bǔ)角的性質(zhì)？例 6. 如圖：四邊形 abcd和四邊形 aefg 兩個(gè)大小不等的正方形（注：四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊是正方形） ；請(qǐng)依據(jù)圖形回答以下問(wèn)題：gand fe（1） 寫(xiě)出圖中全部互余的角；（2） 寫(xiě)出圖中全部互補(bǔ)的角； （直角除外）（3） 圖中有全等三角形嗎？如有請(qǐng)你寫(xiě)出，并注明全等的理由；（4） 寫(xiě)出圖全部相等的角（直角除外）bc第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理 （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用見(jiàn)第十二章）第五章相交線與平行線（學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用） .什么是相交線？什么是交點(diǎn)？

26、 .什么是鄰補(bǔ)角？什么是對(duì)頂角？各有和性質(zhì)？ .怎樣的兩條直線相互垂直？如何表示兩條相互垂直的直線？什么是垂線？什么是垂足？ .表達(dá)垂線的性質(zhì) .什么是垂線段？有何性質(zhì)？ .什么是點(diǎn)到直線的距離？ .什么是平行線？如何表示？ .平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和平行附表：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的異同相交平行定義圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)性質(zhì) .表達(dá)平行公理及推論 .什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？例 1. 如 1 與 2 是同旁內(nèi)角 , 1=30° , 就a. 2=150° b. 2=30° c. 2=150°或 30°d. 2 的大小不能確定 .表達(dá)直線

27、平行的條件例 2.以下說(shuō)法 不正確 的是 a 同位角相等，兩直線平行b對(duì)頂角相等，兩直線平行c兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等d同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行例 3.小明將三枝木棍擺放如下圖，其中a 與 b 平行；他說(shuō)，假如 a 與 c 垂直，那么 b 也與 c 垂直；他的說(shuō)法正確嗎？為什么？什么是命題、真命題和假命題？ .什么是平移？平移圖形有什么性質(zhì)？例 4. 以下現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）a. 樹(shù)葉從樹(shù)上落下b.c.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行d.電梯由一樓升到頂樓衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)第六章 平面直角坐標(biāo)系 （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用見(jiàn)第十一章）第七章 三角形 （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用） .三角形（）定義即有關(guān)概念（邊、頂點(diǎn)、角和三種重要

28、線段）（）表示 .邊長(zhǎng)定理和推論例 1.以下各項(xiàng)中 , 給出的三條線段不能組成三角形的是a. a1, a3,a2a0b. 三邊之比為 5:6:10c. 30cm,80ccdm. ,1a2m, b3m, c5m1 m1例 2.已知三角形 abc 的周長(zhǎng)為 11，ab=4 ，cm 是三角形 abc 的中線， 三角形 bcm 的周長(zhǎng)比三角形 acm 的周長(zhǎng)大 3；求 bc 和 ac 的長(zhǎng) .例 3. 定理“三角形兩邊之和大于第三邊”是依據(jù)以下哪個(gè)性質(zhì)證明的（）a 、兩點(diǎn)確定始終線b、垂線段最短c、三角形的穩(wěn)固性d、兩點(diǎn)之間線段最短例 4、三角形的三條邊為3，8， 1+2a，就 a 的范疇為；例 5.

29、 以10cm,8cm 為兩邊，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)的三角形共有個(gè)； 例 6.已知一個(gè)三角形兩邊分別為3 和 7，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)；求第三邊的長(zhǎng).例 7.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且 a>c，那么 |c-a|-（ a+c-b） 2= .穩(wěn)固性 .三角形的外角 .三角形的內(nèi)角和定理和推論例 8.已知 abc 的三個(gè)內(nèi)角的比為1 2 3，就這個(gè)是三角形；例 9. 銳角三角形 abc中, a>b> c, 就以下結(jié)論中錯(cuò)誤選項(xiàng) d7801240bca. a>60° b.b>45° c. c<60d.b+ c<90°例 10 一個(gè)三

30、角形中最多有個(gè)直角或鈍角，最少有個(gè)銳角； .等腰三角形（ 1）定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角（ 2）性質(zhì)： a 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線. b等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）c等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、 .底邊上的高相互重合 （通常稱作“三線合一” ）(3) 判定： a 定義判定b 等角對(duì)等邊例 11.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm, 一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3cm, 就腰長(zhǎng)為（）a 、2cmb、8cmc、 2cm 或 8cmd、4cm例 1

31、2.已知等腰三角形中兩邊的和為20cm，這兩邊的差為6cm，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)；例 13.等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，寫(xiě)出底邊長(zhǎng)為 ycm ，腰長(zhǎng)為xcm ， 之間的函數(shù)關(guān)系式自變量的取值范疇是例 14.設(shè)等腰三角形的頂角為a ，底角為b ，寫(xiě)出頂角a與底角b之間的函數(shù)關(guān)系式自變量的取值范疇是例 15.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 6，就其周長(zhǎng)為例 16.等腰三角形的對(duì)稱軸有1 或 3 條例 17. 等腰三角形的周長(zhǎng)為cm,假如它的腰長(zhǎng)為cm，就底邊長(zhǎng)為，假如它的一邊長(zhǎng)為 cm,就另兩邊長(zhǎng)為7. 等邊三角形 （也稱正三角形）（ 1）定義：在等腰三角形中，有

32、一種特殊的情形，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等；我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；（ 2）性質(zhì)： a 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸； b 等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°；c 等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)；d 在直角三角形中，300 的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（） 等邊三角形的判定a 定義判定； b 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形； c 有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形例 18.如右圖，在 abc 中 ad 是中線，且 bd=ad=ac，就圖中是不等邊三角形，是等邊三角形，等腰三角形有；c

33、db. 多邊形（）定義及有關(guān)概念（邊、頂點(diǎn)、角和對(duì)角線）（）表示（）分類（）正多邊形. 多邊形的內(nèi)角和與外角和 . 鑲嵌的定義和條件例 19. 一個(gè)多邊形的外角和等于內(nèi)角和的2 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)； （ 3）0例 20. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9： 2. 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（ 11）例 21. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，形成的新的多邊形的內(nèi)角和是2520 ，就原先的多邊形的邊數(shù)是多少？（ 17）例 22 一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的度數(shù)最多有3個(gè)；0例 23. 一個(gè)多邊形的外角和與內(nèi)角和是1260 ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)； （ 7） 例 24. 多邊形的

34、內(nèi)角中，最多有幾個(gè)直角；（ 4）例 25. 從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，最多可以引10 條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（ 13）第八章 二元一次方程組 （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用） .二元一次方程 （）定義（）二元一次方程的解（很多個(gè)，可依據(jù)一次函數(shù)說(shuō)明） 例 1.寫(xiě)出二元一次方程x+4y=20 的全部正整數(shù)解.二元一次方程組 （）定義（）二元一次方程組的解.二元一次方程組的解法 （）代入消元法（）加減消元法例 2.解以下方程組12x-y=53x+y=823x+y=1010x-11y=87例 3. 關(guān)于x, y 的二元一次方程組3x2 ym2 xy2m3的解 x 與 y 的值互為相反數(shù)，試求m的值；1例

35、 4. 如方程3xyk1的解 x、y 且 2<k<4, 就 x-y 的取值范疇是x3 y3例 5 已知關(guān)于 x、 y 的方程組x2 y1.x2 ym（ 1）求這個(gè)方程組的解； （ 2）當(dāng) m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x>1， y 1. .二元一次方程組應(yīng)用第九章 不等式與不等式組（學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用） .不等式 （）定義（）性質(zhì)（）不等式的解與解集例 1.如 m n，就以下不等式中成立的是（）a m + an + bb manbc ma2 na2d am an .一元一次不等式 （）定義（）一元一次不等式的解與解集（）解法例 2.解不等式x34x22例 3. 不等式 3x+1

36、5x 3 的正整數(shù)解是；例 4.不等式 1 x135的正整數(shù)解有（）12a.2 個(gè)b.3 個(gè)c.4 個(gè)d.5 個(gè)例 5.假如關(guān)于 x 的不等式 a+1 x>a+1 的解集為 x<1，那么 a 的取值范疇是 a. a>0b. a<0c. a>-1d. a<-1 . 一元一次不等式組 （）定義（）解集（）解法例 6.不等式組2x10的解集為（） a.1 x 4 b.1 x4 c. 1 x 4 d.1 x 44x02222例 7.已知關(guān)于 x 的不等式組52 x1,無(wú)解，就 a 的取值范疇是a 3x a0例 8.不等式組2 x33 x20,的整數(shù)解是.0.例 9.

37、 求不等式組的2 x 2x33x915 x12的最大整數(shù)解；1 .一元一次不等式（或組）的應(yīng)用 .例 10.在一次“人與自然”學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25 道題每道題都給出4 個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確要求同學(xué)把正確答案選出來(lái)每道題選對(duì)得4 分，不選或選錯(cuò)倒扣2 分假如一個(gè)同學(xué)在本次競(jìng)賽中的得分不低于60 分，那么，他至少選對(duì)了 道題例 11.有一群猴子 ,一天結(jié)伴去偷桃子 .分桃子時(shí) ,假如每只猴子分 3 個(gè),那么仍剩下 59 個(gè);假如每個(gè)猴子分 5 個(gè),就都分得桃子 ,但有一個(gè)猴子分得的桃子不夠5 個(gè).你能求出有幾只猴子 ,幾個(gè)桃子嗎 .第十章 實(shí)數(shù) （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用）.平方根、算術(shù)平方

38、根的定義和表示例 1.0.72的平方根是（） a 0.7b0.7c 0.7d 0.49例 2.求 16和 81 的平方根 .什么是開(kāi)平方？開(kāi)平方與平方運(yùn)算有什么關(guān)系？ .立方根的定義和表示 .什么是開(kāi)立方？開(kāi)立方與立方運(yùn)算有什么關(guān)系？乘方運(yùn)算與開(kāi)方運(yùn)算是何關(guān)系？ .什么是無(wú)理數(shù)？例 3.有以下說(shuō)法：其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）（ 1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（ 2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（ 3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；（ 4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；a 1b 2c3d 4.什么是實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系是怎樣的？.什么是實(shí)數(shù)的相反數(shù)、肯定值？例 4.52 的相反數(shù)是；肯定

39、值是；二次根式及二次根式的化簡(jiǎn)例 5.如 3 5 的小數(shù)部分是 a， 35 的小數(shù)部分是 b,就 a+b 等于 例 6.如 x2 2=2 x，就x 的取值范疇是x2.例 7.在5 ，23，2 ，116， 3.14 ， 0，21 ，5，41 , 23/7 中，其中：a.0b.1c. 1d. ±12整數(shù)有；無(wú)理數(shù)有；有理數(shù)有；第十一章 一次函數(shù) （學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及應(yīng)用）1. 平面直角坐標(biāo)系 （ 1）定義：（2）象限： 注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限；（ 3）點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)：就是點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)；（ 4）點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，以及點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系（ 5）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：設(shè)

40、點(diǎn)p（ x,y ） , 就點(diǎn) p 在第一象限 <=>x>0,y>0;點(diǎn) p 在其次象限 <=>x<0,y>0;點(diǎn) p 在第三象限 <=>x<0,y<0;點(diǎn) p 在第四象限 <=>x>0,y<0.(6) 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：設(shè)點(diǎn)p（ x,y ） , 就點(diǎn) p 在 x 軸上 <=>y=0<=>px,0;點(diǎn) p 在 y 軸上 <=>x=0<=>p0 ， y;點(diǎn) p 在坐標(biāo)原點(diǎn) <=>x=0,y=0 =p（ 0,0 ）.(7) 各象限角平分

41、線上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：設(shè)點(diǎn)p（ x,y ），就點(diǎn) p（ x,y ）在第一、三象限角平分線上<=>x=y<=>px,x或 py,y;（即橫縱坐標(biāo)相等）在其次、四象限角平分線上<=>x=-y<=>px,-xpy,-y.（即橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）(8) 平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)及兩點(diǎn)間距離： 設(shè) p1（x1 ，y1） ,p 2（ x 2， y2 ） 直線 p1p2 x 軸<=>y1=y2<=> p1p2 = x 1-x 2或 x2- x1 ;直線 p1p2 y 軸<=>x1=x2<=> p1

42、p2 = y 1-y 2或 y2 - y1.(9) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的距離： 設(shè)點(diǎn) p（x,y ）， 就點(diǎn) p 到 x 軸的距離是 y ;（即橫變縱不變） 點(diǎn) p 到 y 軸的距離是 x ;（即縱變縱不變）22點(diǎn) p 到原點(diǎn)的距離是 x +y；（ 10）一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn) : 設(shè)點(diǎn) p（ x,y ），就點(diǎn) p關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 p1（x,-y ） ; 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 p2（-x,y ） ; 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 p3（ -x,-y ）；注：順次連結(jié) p、 p1、p2、p3 所得四邊形是矩形；例 1. 已知點(diǎn) p 位于 y 軸右側(cè)，距 y 軸 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，位

43、于 x 軸上方，距離 x 軸 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，就點(diǎn) p 坐標(biāo)是（ ）a、（ -3 ， 4） b 、（ 4， 3） c、（ -4 ， 3） d、（ 3，4）例 2. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) a（ 2， 2），在 y 軸上確定點(diǎn) p，使 aop 為等腰三角形，就符合條件的點(diǎn)有 個(gè)例 3. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) a1 ， -2. 1 如 a、b 兩點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，就 b的坐標(biāo)為 ；(2) 如 a、 b兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，就 b 的坐標(biāo)為；(3) 如 a、 b兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，就b 就 b 的坐標(biāo)為；2. 什么變量和常量 .在一個(gè)變化過(guò)程中， 稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.數(shù)值始終不變的

44、量為常量；3. 函數(shù)（ 1）定義 ：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x 與 y，假如對(duì)于x 的每一個(gè)值， y 都有唯獨(dú)的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x 是自變量 ,y 是 x 的函數(shù)；例 4. y 2=x x 0, y 是不是 x 的函數(shù)？初三代數(shù)配練39 頁(yè) 1 題）（ 2） 函數(shù)的三要素： a 定義域：自變量x 的取值范疇； b 值域：函數(shù) y 的取值范疇； c 對(duì)應(yīng)法就：函數(shù) y 與 x 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（ 3） 函數(shù)的三種表達(dá)形式：a 解析法 b列表法 c圖象法（ 4） 函數(shù)的圖象：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量x 和函數(shù) y 的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出

45、相應(yīng)的點(diǎn)，由這些點(diǎn)所組成的圖形叫做函數(shù)的圖象；（ 5） 如何畫(huà)函數(shù)的圖象 . 畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是:第一步：列表其次步：描點(diǎn)（以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)）.第三步：連線（依據(jù)坐標(biāo)由小到大的次序把全部點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái)）（ 6）函數(shù)與其圖象的關(guān)系 : 適合函數(shù)解析式的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）所表示點(diǎn)，必在函數(shù)圖象上，反 之， 函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo) x,y ，必滿意函數(shù)解析式，也就是說(shuō)函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值（即有序?qū)崝?shù)對(duì)，點(diǎn)的坐標(biāo)）和坐標(biāo)平面內(nèi)函數(shù)圖像上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；（ 7） 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) ： 即兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.例 5 求直線 y=x+2 與 y=0.5x-1 的交

46、點(diǎn)坐標(biāo) .（ 8） 函數(shù)的自變量的取值范疇: 使函數(shù)有意義的全部自變量的值；（ 9） 函數(shù)自變量的取值范疇的確定： 很多函數(shù)往往是用以下式子或以下綜合式子表示的 a 整式全體實(shí)數(shù)（r）；b分式分母不等于0；c 偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0； d 0指數(shù)冪或負(fù)指數(shù)冪底數(shù)不等于0；e 實(shí)際問(wèn)題符合實(shí)際或幾何意義；f綜合式子求公共部分例 6. 函數(shù) y12xx中自變量 x 的取值范疇是（）a、x 1 且 x 0b 、 x21且 x 0c 、x 0d 、x21且 x 02例 7. 函數(shù) yx1中自變量 x 的取值范疇是；x2（ 10） .判定兩函數(shù)是同一函數(shù)的條件：a 自變量的取值范疇相同，b 對(duì)同一

47、個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同（與所用字母無(wú)關(guān)，通?；?jiǎn)后解析式相同）；例 8.判定函數(shù) y=x 和 y=|x| 是不是同一個(gè)函數(shù)； y=x-2 和 y=x4. 一次函數(shù)22是不是同一個(gè)函數(shù)（ 1）定義：一般地，假如y=kx+bk,b為常數(shù)， k 0, 那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) . 當(dāng) b=0 時(shí)， y叫做 x 的正比例函數(shù)；當(dāng)k=0,b=0 時(shí)， y 叫做的常函數(shù)， （不再是一次函數(shù)） ；注：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不肯定是正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，要特殊留意解析式中k 0 的條件；（ 2）判定方法： a 函數(shù)是關(guān)于自變量x 的整式；b化簡(jiǎn)后自變量 x 的最高次

48、數(shù)是 1；c 化簡(jiǎn)后自變量 x 的系數(shù)不等于0； d 自變量 x 的系數(shù)不等于0；（ 3）圖象 ：a 正比例函數(shù)y=kx 的圖象是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0， 0）的一條直線，其圖象也叫做直線y=kx .當(dāng) k>0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng) k<0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)其次、 四象限；b 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ -b/k,0）,0 ，b 的一條直線， 其圖象也叫做直線y=kx+b,經(jīng)過(guò)象限如下表所示k,b 的符號(hào)經(jīng)過(guò)象限與x 軸交點(diǎn)與y 軸交點(diǎn)備注k>0,b>0第一、二 、三象限在y 軸左側(cè)在x 軸上側(cè)k>0,b<0第一、三 、四象限在y 軸右側(cè)在x

49、軸下側(cè)k<0,b>0第一、二 、四象限在y 軸左側(cè)在x 軸上側(cè)k<0,b<0其次、三 、四象限在y 軸右側(cè)在x 軸下側(cè)同左異右正上負(fù)下注：常函數(shù) y=b 的圖像是一條平行于坐標(biāo)軸的直線, 當(dāng) b=0 時(shí), 與 x 軸重合， 也就是說(shuō) ,x 軸所在直線為 y=0, 同樣 y 軸所在直線為 x=0.例 9. 如圖，射線 l 甲、l 乙分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車競(jìng)賽 中所走路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，就他們行進(jìn)的速度關(guān)系是（）a 、甲比乙快b、乙比甲快c、甲、乙同速d、不肯定sl 甲l 乙ot例 10、一根蠟燭長(zhǎng) 20cm，點(diǎn)燃后每時(shí)燃燒 5cm，燃燒時(shí)剩下的高度 h（厘米）

50、與時(shí)間 t（時(shí)）之間的關(guān)系圖是（）hhhh0tttt例 11. 函數(shù) ykxb 中，假如 k 0， b 0，那么它的圖象大致是（）yyyyxxxxo oooabcd例 12. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)（ -1，m）和（ m,1）,其中 m>1,就 k,b 的取值范疇是 （）a、k>0 且 b>0b、k<0 且 b>0c、k>0 且 b<0d、k<0 且 b<0例 13一次函數(shù) ykx1 ，請(qǐng)你補(bǔ)一個(gè)條件 ，使函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)其次、三、四象限（ 4）分段函數(shù)（ 圖象畫(huà)法、自變量的取值、最值等問(wèn)題） 例 14.汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如

51、下列圖，現(xiàn)有以下四種說(shuō)法：第 3 小時(shí)中的速度比第1 小時(shí)中的速度快；第 3 小時(shí)中的速度比第1 小時(shí)中的速度慢；第 3 小時(shí)后已停止前進(jìn)；第 3 小時(shí)后保持勻速前進(jìn)；其中說(shuō)法正確選項(xiàng)（）（ a ）、 （b ）、 （c）、（ d）、例 15. 甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從a 城動(dòng)身到 b 城旅行； 如圖表示甲、 乙兩人離開(kāi) a 城的路程與s（千米）12345路程（千米）t（小時(shí)）時(shí)間之間關(guān)系的圖像；1、 分別求出甲、乙兩人這次旅程的平均速度是多少？2、 依據(jù)圖象，你能得出關(guān)于甲、乙兩人旅行的那些信息？注：回答 2 時(shí)留意以下要求：100908070605040302 0100摩托車1