2022年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架圖

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第一部分?jǐn)?shù)與式知識(shí)點(diǎn)2,)a aa定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) .有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)分類無理數(shù)：常見類型( 開方開不盡的數(shù)、與 有關(guān)的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)）法則：加、減、乘、除、乘方、開方實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律數(shù)軸（比較大?。⑾喾磾?shù)、倒數(shù)（負(fù)倒數(shù)）科學(xué)記數(shù)法相關(guān)概念:有效數(shù)字、平方根與算術(shù)平方根、立方根、非負(fù)式子（ ，單項(xiàng)式：系數(shù)與次數(shù)分類多項(xiàng)式整式數(shù)與式01;(),();( );1;mmnm nmnm nmnmnmmmmpmpaaaaaaaaaaaba baabba：次數(shù)與項(xiàng)數(shù)加減法則： 加減法、去括號(hào)（添括號(hào)）法則、合并同類項(xiàng)冪的運(yùn)算:單項(xiàng)式 單項(xiàng)式

2、；單項(xiàng)式 多項(xiàng)式；多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘法運(yùn)算:單項(xiàng)式 單項(xiàng)式；多項(xiàng)式 單項(xiàng)式混合運(yùn)算：先乘方開方，再乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算自左至右順序計(jì)算；括號(hào)優(yōu)先22222()()()2;(a b ababa baab baa m aa mbb m bb m平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定義：分母中含可變字母分式 分式有意義的條件：分母不為零分式值為零的條件：分子為零，分母不為零分式 分式的性質(zhì)：通分與約分的根據(jù)）通分、約分，加、減、乘、除分式的運(yùn)算先化簡(jiǎn)再求值（整式與分式化簡(jiǎn)求值22(0).0.(0)();(0)a aa aaaaa a的通分、符號(hào)變化）整體代換求值定義：式子 叫二次根式二次根式

3、的意義即被開方數(shù)大于等于二次根式的性質(zhì)：最簡(jiǎn)二次根式（分解質(zhì)因數(shù)法化簡(jiǎn)）二次根式二次根式的相關(guān)概念 同類二次根式及合并同類二次根式分母有理化（“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式”型）加減法：先化最簡(jiǎn)，再合并同類二次二次根式的運(yùn)算222222;()()2()()()()aaababbbaba b abaab babxab xabxa x b根式乘除法：；（結(jié)果化簡(jiǎn)）定義：（與整式乘法過程相反，分解要徹底）提取公因式法：（注意系數(shù)與相同字母，要提徹底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分組分解法：（對(duì)稱分組與不對(duì)稱分組）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

4、 - - - 第 1 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第二部分方程與不等式知識(shí)點(diǎn)2定義與解：一元一次方程解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.應(yīng)用：確定類型、找出關(guān)鍵量、數(shù)量關(guān)系定義與解：解法：代入消元法、加減消元法二元一次方程（組）簡(jiǎn)單的三元一次方程組：方程簡(jiǎn)單的二元二次方程組：定義與判別式 ( =b -4ac)一元二次方程解法：直接開平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.定義與根（增根）：分式方程解法：去分母化為整方程與不等式1.2.3.式方程，解整式方程，驗(yàn)根 .1. 行程問題：2. 工程（效）問題：3.增長(zhǎng)率問題：（增長(zhǎng)率與負(fù)增

5、長(zhǎng)率）4. 數(shù)字問題：（數(shù)位變化）類型5.圖形問題：（周長(zhǎng)與面積（等積變換）6. 銷售問題：（利潤(rùn)與利率）方程的應(yīng)用7.儲(chǔ)蓄問題：（利息、本息和、利息稅）8. 分配與方案問題：線段圖示法：常用方法列表法：直觀模型法：1.2.3.4.一般不等式解法一元一次不等式條件不等式解法解法：（借助數(shù)軸）不等式與不等式不等式（組）不等式與方程一元一次不等式組應(yīng)用不等式與函數(shù)最佳方案問題5. 最后一個(gè)分配問題第三部分函數(shù)與圖象知識(shí)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)oxx各象限內(nèi)

6、點(diǎn)的特點(diǎn)：x軸：縱坐標(biāo) y=0；坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)y軸：橫坐標(biāo) x=0.平行于 軸，y軸的線段長(zhǎng)度的求法（大坐標(biāo)減小坐標(biāo)）直角坐標(biāo)系不共線的幾點(diǎn)圍成的多邊形的面積求法（割補(bǔ)法）關(guān)于 軸對(duì)稱(x 相同，y相反）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(x 相反，y相同）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(x，y都相反）正比例函數(shù)： y=kx(k 0)（一點(diǎn)求解析式）函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)函數(shù)11221212112212.,.1.kk bbk k一、三象限角平分線： y=x二、四象限角平分線 :y=-x一次函數(shù)： y=kx+b(k0)（兩點(diǎn)求解析式）增減性：y=kx與y=kx+b增減性一樣， k0時(shí)，x增大y增大；k0,x增大y減小平移性：

7、y=kx+b可由y=kx上下平移而來；若 y=k x+b與y=k x+b 平行，則垂直性： 若y=k x+b與y=k x+b 垂直，則求交點(diǎn)：00(0)(00yyxxxkykxkkk（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組）正負(fù)性：觀察圖像 與 時(shí)， 的取值范圍（圖像在 軸上方或下方時(shí)， 的取值范圍）表達(dá)式：一點(diǎn)求解析式）區(qū)域性： 時(shí)，圖像在一、三象限； 時(shí)，圖像在二、四象限 .k0在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減??；增減性反比例函數(shù)性質(zhì)k0在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減小 .恒值性：（圖形面積與值有關(guān)）對(duì)稱性：既是221212,(0),(),(0),()(),(0)y axbxcay a xkhay a

8、xxxxaxxx軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 .求交點(diǎn)：（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，還可由圖像比較函數(shù)的大小）一般式： =其中表達(dá)式 頂點(diǎn)式： =其中（k,h) 為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；交點(diǎn)式： =其中， 、 是函數(shù)圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；性質(zhì)二次函數(shù)2220042444242aabaaxyxyaxyxybacbaabacbbacbaaa最小值最大值開口方向與大?。?a0向上，a0向下； 越大，開口越?。?越小，開口越小 .對(duì)稱性：對(duì)稱軸直線 x=- ，在對(duì)稱軸左側(cè)， 增大 減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè)，增大 增大；增減性 ，在對(duì)稱軸左側(cè)，增大 增大；在對(duì)稱軸右側(cè)， 增大 減??；頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ -,）最

9、值：當(dāng)a0時(shí),x=-，y=；a0時(shí)，x=-，y=22.44caxyacbbacababc示意圖：畫示意圖五要素（開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、與、 交點(diǎn)坐標(biāo)）與 ：開口方向確定 a的符號(hào)，拋物線與 y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)確定 c的值；的符號(hào)：b的符號(hào)由a與對(duì)稱軸位置有關(guān)：左同右異 .符號(hào)判斷=：0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 0與x軸無交點(diǎn)：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c 的值.：當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c的值.求函數(shù)表達(dá)式：求交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)應(yīng)用求圍成的圖形的面積 ( 巧設(shè)坐標(biāo)）：比較函數(shù)的大小精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共

10、13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第四部分圖形與幾何知識(shí)要點(diǎn)0160160”直線：兩點(diǎn)確定一條直線線 射線：線段：兩點(diǎn)之間線段最短，（點(diǎn)到直線的距離，平行線間的距離）角的分類 : 銳角、直角、鈍角、平角、周角.角的度量與比較：，；角余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的余角（補(bǔ)角）相等，等角的余角（補(bǔ)角）相等，角的位置關(guān)系：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角對(duì)頂角：對(duì)頂角相等.相交線幾何初步垂線：定義，垂直的判定，垂線段最短.平行定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線線 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

11、線平行判定：平行于同一條直線的兩條直線平行平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行000000000r13330cos30,tan3022322cos45,tan45122310cos60,tan303.22r.t的對(duì)邊的鄰邊的對(duì)邊定義：在tabc 中，sin=，cos =，tan=斜邊斜邊的鄰邊sin，；三角函數(shù)特殊三角函數(shù)值sin45，；sin6，應(yīng)用：要構(gòu)造，才能使用三角函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1cs20.按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三

12、角形分類按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；邊面積與周長(zhǎng)： =a+b=c ， = 底 高.三角形的內(nèi)角和等于 18 度，外角和等于 360度；角 三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角中線：一條中線平分三角形的面積一般三角形角線段三角形.性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；平分線 判定：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)，到三邊距離相等.高：高的作法及高的位置（可以在三角形的內(nèi)部、邊上、外部）中位線：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.性質(zhì)：線段垂直

13、平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；中垂線 判定：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.外心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).60 .6060，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等等腰三角形的兩腰相等、兩底角相等，具有三線合一性質(zhì)，是軸對(duì)稱圖形性質(zhì)等邊三角形的三邊上均有三線合一，三邊相等，三角形等都為度有兩邊相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形有兩角相等的三角形是等腰三角形；判定有一個(gè)角為 度的等腰三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角是 度的三角02220.30c90.形是等邊三角形一個(gè)角是直角或兩個(gè)銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；性質(zhì)直角三角形中， 的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；勾股定理：

14、兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .直角三角形證一個(gè)角是直角或兩個(gè)角互余；判定 有一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：若 a +b=c，則.asasas aassss hl全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，周長(zhǎng)、面積也相等；性質(zhì)全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高、中位線等）相等判定：，.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)00.多邊形：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180 ，外角和為 360定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行

15、的四邊形叫做梯形.直角梯形性質(zhì)：兩腰相等、對(duì)角線相等，同一底上的兩角相等.梯形特殊梯形兩腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形判定對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形；兩組對(duì)邊分別平性質(zhì)：平行四邊形的平行四邊形四邊形.行且相等兩組對(duì)角分別相等兩條對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分共性：具有平行四邊形的所有性質(zhì)性質(zhì)個(gè)性：對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角矩形先證平行四邊形，再證有一個(gè)直角；判定先證平行四邊形，再證對(duì)角線相等；三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.1s=2共性：具有平行四邊形的所有性質(zhì)性質(zhì)個(gè)性

16、：對(duì)角線互相垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角，四條邊相等菱形先證平行四邊形，再證對(duì)角線互相垂直；判定先證平行四邊形，再證一組鄰邊相等；四條邊都相等的四邊形是菱形性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)正方形證平行四邊形矩形正方形判定證平行四邊形菱形正方形梯形：（上底下底面積求法s=sss） 高=中位線高平行四邊形：底高矩形：長(zhǎng)寬菱形：=底高=對(duì)角線乘積的一半正方形：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=對(duì)角線乘積的一半精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)在圓外： dr點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系點(diǎn)在圓

17、上： dr點(diǎn)在圓內(nèi)： dr弓形計(jì)算：（弦、弦心距、半徑、拱高）之間的關(guān)系圓的軸對(duì)稱性定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分線所對(duì)的弧在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、五組量的關(guān)系：兩條弦心距中有一組量相等，則其余的各組兩也分別圓的中心對(duì)稱性圓009090abcdppa papcpd.相等.同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半；圓周角與圓心角半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ；的圓周角所對(duì)的弦是直徑，所對(duì)的弧是半圓.相交線定理：圓中兩弦 、相交于 點(diǎn)，則圓中兩條平行弦所夾的弧相等相離：dr直線和圓的三種位置關(guān)系

18、相切：dr( 距離法）相交：dr性質(zhì)：圓的切線垂直圓的切線直線和圓的位置關(guān)系2pa pb poapbpapcpd.于過切點(diǎn)的直徑（或半徑）判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.弦切角：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角切線長(zhǎng)定理：如圖， =，平分切割線定理：如圖，外心與內(nèi)心：相離：外離（ dr+r ），內(nèi)含（ dr-r）圓和圓的位置關(guān)系相切：外切（ d=r+r ），內(nèi)切（ d=r-r）相交：r-rdr+r）圓的有關(guān)計(jì)算22nn2360180n1s36021s2(2slrrrlrr lrl rlrrl弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)側(cè)全弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：圓錐的側(cè)面積：為底面圓的半徑， 為母線）圓錐的全

19、面積：.o p a b c d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第五部分圖形的變化知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，它們?nèi)葘?duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸垂直平分軸對(duì)稱（折疊）對(duì)應(yīng)線段所在的直線相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)（或平行）軸對(duì)稱圖形折疊后常用勾股定理求線段長(zhǎng)指一個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分全等平移前后兩個(gè)圖形全等平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等且平行（或共線）平移平移前后的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行（或圖形的變化共線）平移的兩個(gè)要素：平移方向、平移距離旋

20、轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等，且它們的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角大小、比例要適中視圖的畫法實(shí)線、虛線要畫清平行投影：平行光線下的投影，物體平行影子平行或共線視圖與投影中心投影：點(diǎn)光源射出的光線下的投影，影子不平投影2.0).abcacbcacbcacbc abacadbcbdacabcdbdbdacmabmkkbdnbdnbdn行視點(diǎn)、視線、盲區(qū)投影的計(jì)算：畫好圖形，相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用基本性質(zhì)：比例的性質(zhì) 合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：，（條件黃金分割：線段被點(diǎn) 分成、兩線段（），滿足=，相似形cab則點(diǎn) 為的

21、一個(gè)黃金分割點(diǎn)性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形判定：全部的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例性質(zhì) 對(duì)應(yīng)線段（中線、高、角平分線、周長(zhǎng)）的比等于相似比面積的比等于相似比的平方有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似相似圖形兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似相似三角形 判定三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似有一條直角邊與0222rtabcc90cdabacad abbcbd abcdad bd斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似射影定理：在中，則=，=，=（如圖）位似圖形是一種特殊的相似圖形，具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形 位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所確定的直線過位似中心通過位似可以將圖

22、形放大或縮小c a db精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第六部分統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)要點(diǎn)21(xxn普查：總體與個(gè)體（研究對(duì)象中心詞）兩查抽樣調(diào)查：樣本與容量（無單位的數(shù)量）折線圖（發(fā)展趨勢(shì)與波動(dòng)性橫縱軸坐標(biāo)單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）三圖 條形圖（縱坐標(biāo)起點(diǎn)為零高度之比等于頻數(shù)或頻率之比）扇形圖（知道各量的百分比可用加權(quán)平均數(shù)求平均值）算術(shù)平均數(shù)平均數(shù) 參照平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)三數(shù)眾數(shù)(可能不止一個(gè)）中位數(shù)（排序、定位）方差：s統(tǒng)計(jì)與概率三差222122)()()(nxxxxnnn

23、一組數(shù)據(jù)整體被擴(kuò)大 倍，平均數(shù)擴(kuò)大 倍，方差擴(kuò)大倍）；（一組數(shù)據(jù)整體被增加m ，平均數(shù)增加m ，方差不變）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根 s極差：最大數(shù)與最小數(shù)之差（方差與標(biāo)準(zhǔn)差均衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，方差越小波動(dòng)越?。┍厝皇录海ǜ怕蕿?）確定事件事件不可能事件：（概率為0）不確定事件：（概率在 0與1之間）頻率：（兩率試驗(yàn)值，多次試驗(yàn)后頻率會(huì)接近理論概率）比例法（數(shù)量之比、面積之比等）概率：求法 列表法（返回與不返回的兩步實(shí)驗(yàn)求概率）樹狀圖（返回與不返回的兩步或兩步以上的試驗(yàn)求概率）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 13 頁(yè) -

24、- - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)常考知識(shí)點(diǎn)i、代數(shù)部分 : 一、 數(shù)與式 ：1、實(shí)數(shù)： 1） 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；?？键c(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值(選擇第 1 題)2） 科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù) (選擇題第二題 )3） 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：混合運(yùn)算（計(jì)算題）4） 實(shí)數(shù)非負(fù)性應(yīng)用：代數(shù)式求值（選擇、填空）2、代數(shù)式：代數(shù)式化簡(jiǎn)求值（解答題）3、整式：1）整式的概念和簡(jiǎn)單運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值（解答題）2）利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解（選擇填空必考題）4、分式：化簡(jiǎn)求值、計(jì)算 （解答題）、分式求取值范圍 （一般為填空題）（易錯(cuò)點(diǎn)：分母不為 0）5、二次根式：求取值范圍、化簡(jiǎn)運(yùn)算（填空、解答題

25、）二、方程與不等式：1、 解分式方程（易錯(cuò)點(diǎn)：注意驗(yàn)根） 、一元二次方程 （?？冀獯痤}）2、 解不等式、解集的數(shù)軸表示、解不等式組解集（常考解答題）3、 解方程組、列方程（組）解應(yīng)用題（若為分式方程仍勿忘檢驗(yàn)）（必考解答題）4、 一元二次方程根的判別式三、函數(shù)及其圖像1、 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1）函數(shù)自變量取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值；2）坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征；3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（選擇 8 題）2、 一次函數(shù) （解答題）1）理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義、會(huì)畫圖像精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 13

26、頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)3）會(huì)求解析式、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、求與其他函數(shù)交點(diǎn)4）解決實(shí)際問題3、 反比例函數(shù) （解答題）1） 反比例函數(shù)的圖像、意義、性質(zhì)（兩支，中心對(duì)稱性、分類討論）2） 求解析式，與其他函數(shù)的交點(diǎn)、解決有關(guān)問題（如取值范圍、面積問題）4、 二次函數(shù) （必考解答題）1） 圖像、性質(zhì)（開口、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等）2） 解析式的求解、與一元二次方程綜合（根與交點(diǎn)、判別式）3） 解決實(shí)際問題4） 與其他函數(shù)綜合應(yīng)用、求交點(diǎn)5） 與特殊幾何圖形綜合、動(dòng)點(diǎn)問題（解答題）ii 、空間與圖形一、圖形的認(rèn)識(shí)1、 立體圖形、視

27、圖和展開圖 （選擇題）1） 幾何體的三視圖，幾何體原型相互推倒2） 幾何體的展開圖，立體模型相互推倒2、 線段、射線、直線 （解答題）1） 垂直平分線、線段中點(diǎn)性質(zhì)及應(yīng)用2） 結(jié)合圖形判斷、證明線段之間的等量、和差、大小關(guān)系3） 線段長(zhǎng)度的求解4） 兩點(diǎn)間線段最短（解決路徑最短問題）3、 角與角分線 （解答題）1） 角與角之間的數(shù)量關(guān)系2） 角分線的性質(zhì)與判定（輔助線添加）4、 相交線與平行線1） 余角、補(bǔ)角2） 垂直平分線性質(zhì)應(yīng)用3） 平分線性質(zhì)與判定精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)5、 三角形1） 三角形內(nèi)角和、外角、三邊關(guān)系（選擇題）2） 三角形角分線、高線、中線、中位線性質(zhì)應(yīng)用（輔助線）3） 三角形全等性質(zhì)、判定、融入四邊形證明（必考解答題）4） 三角形運(yùn)動(dòng)、折疊