圓柱與圓錐教案

1、3圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱和圓錐的形體特征，掌握?qǐng)A柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程。2.利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

2、本單元內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實(shí)例和信息材料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如

3、圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法?！菊n時(shí)安排】建議共分10課時(shí)：1圓柱 6課時(shí)2圓錐 3課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】1.圓柱第1課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的認(rèn)識(shí)（教材第1720頁）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及

4、圓柱的展開圖。2.通過觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.理解并掌握?qǐng)A柱的特征，建立空間觀念。2.明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），理解長(zhǎng)方形（側(cè)面展開圖）的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】【情景導(dǎo)入】今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）在一年級(jí)我們就看見過它，卻沒有深刻認(rèn)識(shí)它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它？（教師板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。）【新課講授】1.初步感知圓柱。（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（2）展示

5、課件中常見的圓柱形物體。（3）問:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？強(qiáng)調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。（1）認(rèn)識(shí)圓柱的面。圓柱一共有幾個(gè)面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個(gè)什么面?小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認(rèn)識(shí)圓柱的高。教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)圓柱矮?想一想：圓柱的高矮與圓

6、柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。如何測(cè)量圓柱的高？小組討論，找出測(cè)量方法教師演示正確的測(cè)量方法。并強(qiáng)調(diào):在測(cè)量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教師出示準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片。教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報(bào)結(jié)果。3.教學(xué)例2。（1）請(qǐng)同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會(huì)是什么形狀?（2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。教師同時(shí)用課件展示三種不同

7、的圓柱側(cè)面展開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。（4）大家再認(rèn)真觀察展開圖的長(zhǎng)和寬并和圓柱相比較，此時(shí)的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長(zhǎng)方形還原并再打開。讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。（5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時(shí)教師用課件展示一遍?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學(xué)生先獨(dú)立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？組織學(xué)生

8、暢談學(xué)習(xí)的收獲?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)板書教學(xué)反思：1. 教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)，應(yīng)加強(qiáng)直觀演示和操作。2. 探究圓柱的特征時(shí)，要讓學(xué)生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱的特征。要注意兩點(diǎn)：（1） 從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？”在學(xué)生觀察、交流的基礎(chǔ)上，指出圓柱的兩個(gè)圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫側(cè)面。（2） 深入對(duì)各部分的探究。如“圓柱的側(cè)面、底面和高各有什么特征？”讓學(xué)生動(dòng)手操作，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的一些發(fā)現(xiàn)可能只停留在直觀判斷的層面，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生把圓剪下來放在另一個(gè)底面上，看是否重合。3. 認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖時(shí)，要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究知識(shí)的過程。第2課時(shí) 圓柱的表面積

9、（1）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。【教學(xué)過程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬。【新課講授】1.教師出示圓柱形實(shí)物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱

10、的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形？長(zhǎng)方形。師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長(zhǎng)方形的面積是什么關(guān)系？板書：圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積。師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長(zhǎng)×高”，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。2.教學(xué)例3。（1）圓柱的表面積的含義。問：你們知道長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。（2）計(jì)算圓柱的表面積。組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：

11、圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。答案：628cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23頁練習(xí)四的第26題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)板書第2課時(shí) 圓柱的表面積(1)教學(xué)反思：1.此課習(xí)題的容量較大，教師應(yīng)做到講練結(jié)合，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.圓柱的表面積的計(jì)算步驟較多，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生先看清題意，再分析到底應(yīng)求幾個(gè)面的面積；后進(jìn)生最好用分步列式，每一步要求說出求的是哪一部分的面積。第3課時(shí) 圓柱的表面積（

12、2）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【教學(xué)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型?！窘虒W(xué)過程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)×高【新課講授】教學(xué)例4。（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。（3）鞏固練習(xí)。教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。教材第22頁第2題。請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2第22頁“做一做”第2題：376.8cm2【課堂作業(yè)】完成教材第2324頁