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文檔簡介
1、 目 錄0.前言11.題目分析12.最少拍無紋波控制原理23.最少拍無紋波控制器設(shè)計(jì)步驟34.用MATLAB軟件仿真44.1單位階躍輸入信號(hào)44.2單位速度輸入信號(hào)54.3單位加速度輸入信號(hào)6參考文獻(xiàn)6附錄7課設(shè)體會(huì)8沈陽航空航天大學(xué)課程設(shè)計(jì)論文 最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)1最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)1 任甜甜 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院摘要:本次課程的目的是學(xué)習(xí)并熟悉使用計(jì)算機(jī)軟件matlab去建模、分析、設(shè)計(jì)和仿真最少拍無紋波控制器。最少拍控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)首先根據(jù)零階保持器將傳遞函數(shù)離散化,解出待定系數(shù),然后求出相應(yīng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和數(shù)字控制器。得出的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)在后續(xù)工作中還需要進(jìn)行多
2、次調(diào)整,從而獲得最佳表達(dá)形式。最后分別使用程序仿真方法和simulink去分析系統(tǒng)在速度和加速度兩種輸入信號(hào)下的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性能。關(guān)鍵詞:離散化;數(shù)字控制器;程序仿真前言最少拍設(shè)計(jì),是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下,經(jīng)過最少拍使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)誤差為零。最少拍控制器是基于準(zhǔn)確的被控對(duì)象而建立的一種控制算法,設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器,使系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定所需要的采樣周期最少,而且在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào),不存在靜差。應(yīng)用數(shù)字控制器設(shè)計(jì)的隨動(dòng)系統(tǒng)的快速性一般以系統(tǒng)需要多少個(gè)采樣周期數(shù)來表征。通常稱一個(gè)采樣周期為一拍,那么在越少的拍數(shù)內(nèi),系統(tǒng)的輸出能跟上給定值,則系統(tǒng)的快速性越好。最少拍控制就是為滿足
3、這一要求的一種離散化設(shè)計(jì)方法。1.題目分析根據(jù)題目要求,設(shè)計(jì)無波紋最小拍控制器。采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng),被控對(duì)象要求系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí),實(shí)現(xiàn)無波紋最小拍控制,用離散設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。通過對(duì)最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)與仿真,讓自己對(duì)最少拍數(shù)字控制器有更好的理解與認(rèn)識(shí),透切理解最少拍、最少拍有紋波數(shù)字控制器、最少拍無紋波數(shù)字控制器的概念,分清最少拍有紋波與無紋波控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn),熟練掌握最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法、步驟,并能靈巧地應(yīng)用matlab平臺(tái)對(duì)最少派控制器進(jìn)行系統(tǒng)仿真。實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器:裝有matlab 軟件的PC微機(jī)一臺(tái)。2.最少拍無紋波控制原理其中,被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為: (
4、1)針對(duì)單位階躍信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制器,并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真。最少拍控制是一種直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法。所謂最少拍控制,就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸入在最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài),使系統(tǒng)輸出值盡快地跟蹤期望值的變化。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有形式: (2)在這里,是可能情況下的最小正整數(shù)。這一傳遞形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個(gè)采樣周期后變?yōu)榱悖瑥亩馕吨到y(tǒng)在N拍之內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)。其控制原理如圖1: 圖1 最少拍系統(tǒng)控制原理圖圖1所示計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)框圖中: G(s) 被控對(duì)象的連續(xù)傳遞函數(shù) D(z) 數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù) H(s) 零階保持器的傳遞函數(shù) T 采樣周期3. 最少拍無紋波控制器設(shè)計(jì)步
5、驟已知公式(1)G(s),可根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求構(gòu)造(z),則根據(jù) = =(1-) (3)帶零階保持器的廣義被控對(duì)象為通過matlab,進(jìn)行z變換,即當(dāng)采樣周期為0.1時(shí),得出廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為: = (4)想要求和,必須把函數(shù)變換成零極點(diǎn)相乘的形式,即:= (5)由零極點(diǎn)圖分析:=1,=4,=2,=2,因?yàn)槭菃挝浑A躍響應(yīng),可知=1,因?yàn)?gt;,可以得出=+=5,=2。要使穩(wěn)態(tài)誤差e()=0,必須有:= (6) = (7)其中: (8) 由得 (9)令對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等,通過matlab軟件中solve函數(shù)求得:,所以由上面系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為= (10)系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為:=
6、1-= (11)數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)為:= (12) 4.用MATLAB軟件仿真 將和相應(yīng)的函數(shù)式填入matlab原理框圖中仿真過程的位置,如圖2所示。仿真被控過程的響應(yīng)曲線見圖3。4.1單位階躍輸入信號(hào)根據(jù)穩(wěn)定性要求,G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在e(z)的零點(diǎn)中,系統(tǒng)針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì),q=1,顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求。按照系統(tǒng)原理圖,在simulink下構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型,取輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào),如圖2、圖3所示。圖2 單位階躍信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖 圖3 單位階躍信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖4.2單位速度輸入信號(hào)根據(jù)穩(wěn)定性要求,G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在e(z)的零點(diǎn)中,
7、系統(tǒng)針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì),q=2,顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求。按照系統(tǒng)原理圖,在simulink下構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型,取輸入信號(hào)為單位速度信號(hào),如圖4、圖5所示。 圖4 單位速度信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖 圖5 單位速度信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖4.3單位加速度輸入信號(hào)根據(jù)穩(wěn)定性要求,G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在e(z)的零點(diǎn)中,系統(tǒng)針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì),q=2,顯然準(zhǔn)確性條件中不滿足穩(wěn)定性要求,無法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 參考文獻(xiàn)1 王劃一.自動(dòng)控制原理.北京:國防工業(yè)出版社,20072 于海生,丁軍航,潘松峰,吳賀榮.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù).北京:清華大學(xué)出版社,2011附錄源程序的M文件:num=0
8、0 0 10 70 100; %多項(xiàng)式的分子den=1 11 31 21 0 0; %多項(xiàng)式的分母Gs=tf(num,den);Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh'); %將傳遞函數(shù)離散化為zsys=zpk(Gz); %將脈沖傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)分布形式num1=0 0 2.5657 5.6923 -9.9476 1.6457 1.0440; %系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)den1=1 0 -2.5657 -5.6923 9.9476 -1.6457 -1.0440; %系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)Us=tf(num1,den1);Uz=c2d(Us,0.1,'zoh'); Tz
9、=1/Gz*Uz; %數(shù)字控制器 a,b,c,d,f=solve('a-1=-f','b-a=-2.2186*f','c-b=3.87715981*f','d-c=-0.6414287914*f','d=0.4068871994*f') %a,b,c,d,f分別代表, 課設(shè)體會(huì)為期三周的課設(shè)馬上就要結(jié)束了,在這三周的課程設(shè)計(jì)時(shí)間里,有痛苦,也有歡樂,當(dāng)分到題目時(shí),心中一陣竊喜,因?yàn)橹白鲞^的實(shí)驗(yàn)和這個(gè)題目有一點(diǎn)類似。但是,需要自己查找的資料還有很多,很多函數(shù)自己不知道,要求用的c2d函數(shù)和solve函數(shù)之前都沒有接
10、觸過,所以需要自己查閱。在做這個(gè)題目的時(shí)候,首先需要求的是廣義脈沖傳遞函數(shù),很幸運(yùn)找到求解它的代碼。但是在算接下來的數(shù)字控制器時(shí),遇到了麻煩。開始自己第一次算的時(shí)候沒有找到零極點(diǎn)分布的形式,所以很難看出零極點(diǎn),也就沒有辦法求解閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)。在求助于老師之后,經(jīng)過老師的耐心講解,結(jié)合老師上課時(shí)所講的內(nèi)容,進(jìn)而很順利地求出數(shù)字控制器的函數(shù)。在接下來的步驟中,問題解決地就游刃有余了。這次課設(shè),使我對(duì)matlab軟件更加了解,可以做很多和我們?nèi)粘I钪杏嘘P(guān)聯(lián)的東西,進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、出現(xiàn)結(jié)果。同時(shí)也是對(duì)我們課上學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化和對(duì)查閱和課程相關(guān)內(nèi)容的能力的大大提高??傊?,受益匪淺。0.01377 -0.09501 0.2691 0.3753
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