優(yōu)質課等腰三角形的性質說課稿

1、 等腰三角形的性質等腰三角形的性質一、教材的地位和作用：等腰三角形的性質是七年級下冊15.5等腰三角形的第一課時,主要內容是學習等腰三角形的兩條性質：“等邊對等角”和“三線合一”。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的有關概念和“認識軸對稱圖形”的基礎上接著學習的。這節(jié)課的內容不僅是對前面所學知識的運用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。 同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉化等數(shù)學思想、方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。等腰三角形的性質 二、教學目標及依據(jù)二、教學目標

2、及依據(jù) 根據(jù)學生認識基礎及教學內容的特點，依據(jù)數(shù)學課程標準確定本節(jié)課的教學目標為： （1）知識目標：使學生了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質， （2）能力目標：通過折紙實驗探索等腰三角形的性質，讓學生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，體驗數(shù)學證明的必要性，培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣。 （3）情感目標：能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。通過合作交流，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、樂于助人的品質。三、教學重難點及依據(jù)三、教學重難點及依據(jù) 等腰三角形的性質在今后應用較廣，但“三線合一”這一性質的條件和結論容易混淆，學生不會靈活運用。因此本節(jié)課的 重點

3、：等腰三角形等邊對等角性質 難點：等腰三角形“三線合一”性質的靈活運用。 四、四、 學情分析學情分析 學生以前接觸過等腰三角形有關知識,并且學生已經(jīng)歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質,所以等要三角形的這兩個性質學生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)出來,但對“三線合一”中的“三線”指代學生可能出現(xiàn)混淆情況，且對“三線合一”這一性質“三線合一”這一性質不夠重視，但它是本節(jié)課的難點又是今后用得較廣泛的性質之一。由于本班中學生各科的基礎都較差，合作、交流的意識不強，不敢提問，不善于探索與實踐，所以教師要給予適當?shù)囊龑Аl(fā)，要多加激勵和鼓勵。五、五、 說教法、學法說教法、學法 初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增

4、強，他們能夠在觀察中注意到事物的細微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達事物本質特征的能力，模仿力強，但七年級的學生思維往往要依賴于直觀具體的形象，而學生剛學過軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析想對比較好。我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。讓學生主動參與，積極動手、動腦、動口，操作實驗、直觀感知、自主探索、合作交流，通過師生互動、情感交流，培養(yǎng)學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。六、六、教具準備：多媒體計算機、課件、投教具準備：多媒體計算機、課件、投影機。影機。 學具準備：三角

5、板、透明紙片、剪刀、鉛筆。學具準備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。七、教學過程：七、教學過程： 1、創(chuàng)設情境，復習回顧，引入新課。 從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。 選一位學生畫好的等腰三角形投影到大屏幕上，結合學生的圖形介紹等腰三角形的一些有關概念。 設計意圖從一開始就提供給學生動手操作的空間和時間讓他們在無意中，了解等腰三角形的一些概念，同時覺得有一種輕松感。 活動一活動一探究等腰三角形的有關概念探究等腰三角形的有關概念 ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角等腰三角形的有關概念等腰三角形中，相

6、等的兩等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角。腰和底邊的夾角叫做底角。（二）動手實驗，合作探究二）動手實驗，合作探究1、動動手動動手紙片對折，讓兩腰紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD。最后問同學：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語言說出來嗎？最后問同學：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語言說出來嗎？設計意圖通過富有激勵和挑戰(zhàn)的語句來激發(fā)、引導學生。設計意圖通過富有激勵和挑戰(zhàn)的語句來激發(fā)、引導學生。 2、留給學生充分的時間觀察、思考、交流，然后互相補充，并請、留給學生充分的

7、時間觀察、思考、交流，然后互相補充，并請學生起來發(fā)言，同時老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示學生起來發(fā)言，同時老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示由學生用文字歸納結論（由學生用文字歸納結論（2 2），教師糾正并投影：設計意圖通），教師糾正并投影：設計意圖通過直觀感知、操作確認，有助于培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能過直觀感知、操作確認，有助于培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能力，體驗數(shù)學學習的樂趣，逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，經(jīng)歷自主探索力，體驗數(shù)學學習的樂趣，逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感。和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感。 如圖：把一張長方

8、形紙片按圖中的虛線對折如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對折, 并剪去紅線下方的部分并剪去紅線下方的部分,再把它展開再把它展開,得得ABCACDB動動手動動手觀察觀察AC和和AB有什么關系有什么關系?這個三角形有什么特點這個三角形有什么特點?AC=AB, AC=AB, ABCABC是等腰三角形是等腰三角形活動二活動二觀察、發(fā)現(xiàn)，得出觀察、發(fā)現(xiàn)，得出等腰三角形的性質等腰三角形的性質 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形是軸對稱圖形，軸對稱圖形，。思考思考 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，沿折痕對折， 找出其中重合的線段和角，填寫表格。找出其中重合的

9、線段和角，填寫表格。重合的線段重合的線段重合的角重合的角 ABAC BDCD B C.BAD CADADB ADC ADAD 大膽猜想大膽猜想猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=CABCDABCABC則有則有12D1 2在在ABD和和ACD中中證明證明: 作頂角的平分線作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等） 歸納結論等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等。性質1(等邊對等角)用符號語言表示為：用符號語言表示為： 在

10、在ABC中，中， AC=AB（已知）（已知） B=C （等邊對等角）等邊對等角）ABC 剛才的證明除了能得到剛才的證明除了能得到BC 你你還能發(fā)現(xiàn)什么還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的線段重合的角重合的角 B C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD A D ADB ADC 901 2在在ABC中，中，AB =AC, 點點 D在在BC上上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是角平分線，是角平分線， ， = 。3、AD是中線，是中線， ， = 。112BDDCADBC12ADBC BD DC用符號語言表示為：用符號語言表示為：ABCD1212等腰三角形的頂角的平分線，底邊等腰三角

11、形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合上的中線，底邊上的高互相重合性質2總結總結等腰三角形的性質等腰三角形的性質性質一：等腰三角形的兩底性質一：等腰三角形的兩底角相等角相等（等邊對等角）（等邊對等角）性質二：等腰三角形的頂角平性質二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合的高互相重合（三線合一）（三線合一）（三）初步應用，鞏固拓展（三）初步應用，鞏固拓展 對于觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。 放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解

12、和有效的學習策略。（四）（四）合作探究，交流創(chuàng)新。合作探究，交流創(chuàng)新。 當部分同學找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神?？凑l算得快看誰算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。出它們的底角的度數(shù)。ABC120ABC3672723030已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，B=80。求求C和和A的度數(shù)的度數(shù)例1ABAC80CB 18

13、0ABC 180808020AACB（已知）（等邊對等角）（三角形的內角和等于（三角形的內角和等于180 ）例2 AB=AC，D是是BC邊上的中點邊上的中點 AD=BC， 1= 2 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一） ADC=ADB=90 1+ B+ ADB=180 （三角形的內角和等于（三角形的內角和等于180 ） 1= （等式的性質）（等式的性質） 2ABCD1180- B- ADB=60ACBD如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊ABAB和和ACAC是相等的是相等的. .建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷建

14、筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷: :工人師傅在測量了工人師傅在測量了B B為為3737以后，并沒有測量以后，并沒有測量C C ，就說，就說C C 的度數(shù)也是的度數(shù)也是3737. . 工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BCBC的中點的中點D D，然后在然后在ADAD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的. .請同學們想想請同學們想想, ,工人師傅的說法對嗎？請說明理由工人師傅的說法對嗎？請說明理由. .學以致用 等腰三角形的有關概念等腰三角形的有關概念性質一：等腰三角形的兩底角相等性質一

15、：等腰三角形的兩底角相等 （等邊對等角）（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）（三線合一）課堂小結：課堂小結：性質二：性質二：作業(yè)作業(yè)必做題：教材必做題：教材65頁習題頁習題1、2、3選做題：教材選做題：教材65頁習題頁習題4板書設計板書設計15.5 等腰三角形 1、等腰三角形的有關概念 、 2、等腰三角形的性質 （1）“等邊對等角” （2）“三線合一”(五)實踐應用，鞏固提高。實踐應用，鞏固提高。 把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設探究情境，進一步把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設探究情境

16、，進一步體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐，又應用于實踐，培養(yǎng)學生的應用意識和體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐，又應用于實踐，培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力。應用能力。( (六六) )反思歸納，形成結構。反思歸納，形成結構。 引導學生對學習過程進行小結：引導學生對學習過程進行小結：本節(jié)課你有哪些收獲本節(jié)課你有哪些收獲? ?所學知識能解決哪些實際問題所學知識能解決哪些實際問題? ?2 2、布置作業(yè)：、布置作業(yè)：( (分層布置分層布置) )關注學生個體差異，使每一個學關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發(fā)展。生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發(fā)展。（七）教學反思（七）教學反思改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度。關