公式法分解因式4、5

1、4、3公式法分解因式（二） 完全平方公式本節(jié)目標(biāo)本節(jié)目標(biāo) 1、會用完全平方公式分解因式、會用完全平方公式分解因式 2、靈活運用公式、靈活運用公式 3、運用完全平方式解決實際問題、運用完全平方式解決實際問題完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 兩個數(shù)的平方和，加上兩個數(shù)的平方和，加上 （或減去）（或減去）這兩個數(shù)的積的這兩個數(shù)的積的2倍，倍，等于這兩數(shù)和等于這兩數(shù)和（或者差）（或者差）的平方的平方結(jié)構(gòu)特點：首平方、尾平方，積的2倍放中央 分解結(jié)果：和平方？差平方？2倍乘積前的符號來幫忙試一試試一試 例例1把下列各式因式分解把下列各式因式分解：49x1

2、4x) 1 (29)(6)(3(2nmnmxyyx44)2(2222363 ) 4(ayaxyax解：原式解：原式=x2+14x+72 =（x+7）2解原式=（m+n）2-6（m+n）+32 =（m+n-3）2解：原式解：原式=-（x2+4y2-4xy） =-（x-2y）2解原式解原式=3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2議一議：議一議： 1、如果能運用公式（三項式），找準(zhǔn)公式中的、如果能運用公式（三項式），找準(zhǔn)公式中的a2和和b2 2、先觀察是否有公因式，然后再考慮用公式分解、先觀察是否有公因式，然后再考慮用公式分解 3、如果平方項都是負(fù)數(shù)，一定要記著提出一個、如果平方項都是負(fù)數(shù)，

3、一定要記著提出一個“負(fù)號負(fù)號”，然后再運用公式。然后再運用公式。 4、整體換元思想：公式中的、整體換元思想：公式中的a和和b有時候會是一個多項式。有時候會是一個多項式。一提二公做一做做一做 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： （1）m2+12mn+36n2 （2）16a2b2+24ab3+9b4 (3）2xyx2y2 （4）4+9（xy)212（xy）（1）（）（m+6n）2（3）-（x+y）2（4）（）（2-3x+3y）2（2）b2（4a+3b）2 病例會診：我知道錯在哪里！我知道錯在哪里！1、分解因式：、分解因式： 2、分解因式：、分解因式：9a24b2解：原式解：原式= =（6x3

4、）2 解：原式解：原式=9a24b2=（3a2b）2 3、 分解因式：分解因式：3m2n+6mn3n 解：原式解：原式=3m2n+6mn3n=3n(m2+2m1) 4、分解因式：、分解因式： 解：原式解：原式 = = 5、分解因式：（、分解因式：（a2+4）2-16a2 解：原式解：原式=（a2+4-4a）（）（a2+4+4a）936362xx2233636xx先提公因式先提公因式分解不到底分解不到底亂去分母亂去分母誤用公式誤用公式忘記提“-”因數(shù) a2-ab+ b22121a2-2ab+b2（a-b）2勇往直前：勇往直前： 1、用簡便方法計算：、用簡便方法計算： 2、教七年級的王老師為同學(xué)們

5、留下一個求代數(shù)式、教七年級的王老師為同學(xué)們留下一個求代數(shù)式x2 +2x+3的值，的值，對同學(xué)們夸下海口說：對同學(xué)們夸下?？谡f：“無論無論x取何值取何值,這個代數(shù)式的值都是正這個代數(shù)式的值都是正數(shù)數(shù)”，你相信嗎，你相信嗎?說說你的理由！說說你的理由！222015201540322016解：原式=（2016-2015）2 =12 =1解：解：x2+2x+3=x2+2x+1+2 =（x+1）2+2 （x+1）20 （x+1）2+20 x2+2x+3的值的值總為正數(shù)總為正數(shù)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1、從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？、從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？掌握了哪些方法？ 2、你認(rèn)為運用完全平方公式時應(yīng)注意的問題有哪些？、你認(rèn)為運用完全平方公式時應(yīng)注意的問題有哪些？小結(jié)要點小結(jié)要點1、完全平方公式的適用范圍：首平方、尾平方、積的完全平方公式的適用范圍：首平方、尾平方、積的2倍倍這樣的三項式這樣的三項式。2、運用完全平方公式、運用完全平方公式分解分解時一定要時一定要明確哪兩個數(shù)分別相當(dāng)于明確哪兩個數(shù)分別相當(dāng)于公式中的公式中的a和和b。3、在分解之前，一定要、在分解之前，一定要做到：做到：1、