專題33分布列期望及方差正態(tài)分布(學(xué)生版)

1、A. B. C. D. 1. 設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布（）和（）的密度函數(shù)的圖像如圖所示，則有（ ）2. 設(shè)隨機(jī)變量服標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則（ ）A. B. C. D. 3. 離散型隨機(jī)變量的分布列為123則的數(shù)學(xué)期望（ ）A. B. 2 C. D. 4. 某種種子每粒發(fā)芽的概率都是，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需要再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）A. 100 B. 200 C. 300 D. 4005. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 設(shè)隨機(jī)變量取值的概率均為，隨機(jī)變量取值的概率也均為若記分別為的方差，則（ ）A. B

2、. C. D. 的大小關(guān)系與的取值有關(guān)7. 如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)抽取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為，則的均值（ ）A. B. C. D. 8. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910已知的期望，則的值為_.9. 隨機(jī)變量的概率分布由下表給出：78910該隨機(jī)變量的均值是_.10. 已知離散型隨機(jī)變量的分布列如下表若，則_，_.01211. 某學(xué)校要從名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則的期望_（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.12. 若隨機(jī)變量，則_.13. 某公司有萬(wàn)元資金用于投

3、資開發(fā)項(xiàng)目如果成功，一年后可獲利；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的下表是過(guò)去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：投資成功投資失敗次8次則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是_（元）.14. 設(shè)是不等式的解集，整數(shù).（）記“使得成立的有序數(shù)組”為事件，試列舉包含的基本事件；（）設(shè)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.15. 某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨將頻率視為概率.（）求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；（）記為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該

4、商品的件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.16. 某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；（）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.（）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差；（）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是1

5、7枝？請(qǐng)說(shuō)明理由.17. 某單位招聘面試，每次從試題庫(kù)中隨機(jī)調(diào)用一道試題若調(diào)用的是類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，并增補(bǔ)一道類型試題和一道類型試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束試題庫(kù)中現(xiàn)共有道試題，其中有道類型試題和道類型試題以表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中類試題的數(shù)量.（）求的概率；（）設(shè)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.18. 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1噸該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1噸虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130噸該農(nóng)產(chǎn)品以（單

6、位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).（）將表示為的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57 000元的概率；（）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的數(shù)學(xué)期望.19. 小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)，游戲規(guī)則為：以為起點(diǎn)，再?gòu)模ㄈ鐖D）這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為若就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì).（）求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；（）求的分

7、布列和數(shù)學(xué)期望.20. 隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件，已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為.（）求的分布列；（）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；（）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？21. 某銀行柜臺(tái)設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間（分）12345頻率從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí).（）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；（）表示至第2分鐘末已辦理業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.22. 設(shè)袋子中裝有個(gè)紅球，個(gè)黃球，個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球得2分，取出一個(gè)藍(lán)球