用公式求二次函數(shù)的頂點(diǎn)與對稱軸(3.5)推薦課件

1、2021/8/2212021/8/222活動(dòng)一：復(fù)習(xí)1、說出下列二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。拋物線 拋物線 上直線x=-3下(-3,5)直線x=-1(-1,-2)2021/8/223 1、 叫拋物線的“頂點(diǎn)式”，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 .2、用什么方法能把 頂點(diǎn)式活動(dòng)二：想一活動(dòng)二：想一想想(-h, k)直線x= -h用配方法2021/8/224你做對了嗎？y=(x2-2x+1)-1+3 =(x-1)2+2所以，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，與對稱軸是。(1,2)直線x=1配方過程：練習(xí)：把二次函數(shù)進(jìn)行配方，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸。34212xxy2021/8/225所以，拋物線的頂點(diǎn)坐

2、標(biāo)是，與對稱軸是 。34212xxy結(jié)果：你做對了嗎？34212xxy221x（4，-5）直線x4452021/8/226啟發(fā) 把 通過配方法化成的頂點(diǎn)式，容易嗎？難在哪里？34212xxy有沒有簡單有沒有簡單的辦法？的辦法？2021/8/227 對于比較復(fù)雜的一元二次方程，如 我們用什么方法去求它的根？034212 xx公式法公式法回憶回憶 類似地，我們能否用公式來求拋物線34212xxy看下面的過程2021/8/228acabxxa2acababxabxa2222222acababxa2222acaabaabxa2222cabaabxa22242cbxaxy2看以下過程配 方寫成完全平方的

3、形式乘法分配律提公因式2021/8/229cabaabxa22242看以下過程2021/8/2210cababxa4222abcabxa4222abaacabxa444222abaacabxa444222abacabxa44222cabaabxa22242看以下過程化簡整理交換項(xiàng)的位置通 分2021/8/2211cbxaxy2abacabxa44222看以下過程頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式 y = a(x+h)2 + k 所以，一般式 y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是對稱軸對稱軸是是 直線直線 xab2abacab44,22一般式化為了頂點(diǎn)式2021/8/2212解：a= ,b=-4,c=3 =，=

4、頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是abac442ab221問題得到解決求拋物線 的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)34212xxy4-11(4,-11)x=4看課本P15“歸納”2021/8/22131、求拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。3、拋物線的對稱軸是x=2，則求m的值。31232xxy4112xmxy2、求拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。23212xxy2021/8/22144、某籃球運(yùn)動(dòng)員某次投籃，籃球的運(yùn)動(dòng)員路線是拋物線的圖像（如圖），則籃球經(jīng)過最高點(diǎn)M的高度是M，其中y是垂直高度，x是水平距離。2212xxyyx22021/8/2215（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像有何特征？（1）（2）拋物線ab2abac

5、ab44,22上低下高2021/8/2216二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像有何特征？(1)求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法配方法，或者是用頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式坐標(biāo)公式。注意：(2) 配方法配方法和坐標(biāo)公式法坐標(biāo)公式法可作如下對比：2021/8/2217配方法公式法容易掌握不易出錯(cuò)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一般式求頂點(diǎn)坐標(biāo)二次項(xiàng)系數(shù)較為復(fù)雜的一般式求頂點(diǎn)坐標(biāo)例如：求y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)例如：求的頂點(diǎn)坐標(biāo)34212xxy優(yōu)點(diǎn)適用范圍對比對比2021/8/22181、若拋物線y= -x2+bx+c的最高點(diǎn)為(-1,-3),求b和c的值.12122bbab344141444222bcbcabac123442bbc解：a=-1 解得：b= -2,c= - 42021/8/22192、二次函數(shù)的圖像是由函數(shù) 的圖像先向平移個(gè)