必修2第一章復(fù)習(xí)題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高中數(shù)學(xué)必修2第一章復(fù)習(xí)（教師卷）一、選擇題 1.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是()A 棱柱 B 棱錐 C 棱臺(tái) D 可能是棱臺(tái)，也可能不是，但一定不是棱柱、棱錐【解析】棱柱的其余各面都是平行四邊形，不可能有梯形，故A錯(cuò)誤；棱錐不含有兩個(gè)互相平行的面，故B錯(cuò)誤；棱臺(tái)滿足條件，但如果將兩個(gè)完全相同的棱臺(tái)下底面對(duì)在一起，雖然上下兩個(gè)面是平行四邊形，其余各面是梯形，但不是棱臺(tái)，故C錯(cuò)誤故選D.2.下面多面體中有12條棱的是()A 四棱柱 B 四棱錐 C 五棱錐 D 五棱柱【解析】n棱柱共有3n條棱，n棱錐共有2n條棱，四棱柱共有12條棱；四棱錐共有8條棱；五

2、棱錐共有10條棱；五棱柱共有15條棱故選A.3.下面多面體中，是棱柱的有()A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)【解析】根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判定知，這4個(gè)圖都滿足4.用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是()A 正三角形 B 直角三角形 C 正方形 D 正六邊形【解析】畫(huà)出截面圖形如圖所示，顯然A正三角形，C正方形，D正六邊形均可以畫(huà)出，可以畫(huà)出三角形但不是直角三角形故選B.5.一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，則這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是()A 23B 32C 6D6【解析】設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為x，y，z，則yz2，xz3，yx6，三式相乘得x2y2z26，xyz6，x3

3、，y2，z1，所以x2+y2+z23+2+16，故選D.6.若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是()A 三棱錐B 四棱錐C 五棱錐D 六棱錐【解析】若正六棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個(gè)頂角都為60度，所以六個(gè)頂角的和為360度，六條側(cè)棱在同一個(gè)平面內(nèi)，結(jié)論不成立，故選D.7.六棱錐的六條側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該六棱錐的底面六邊形()A.必有內(nèi)切圓B.必有外接圓C.既有內(nèi)切圓又有外接圓 D.不能確定【解析】如圖所示，六棱錐的六條側(cè)棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱在底面上的射影也相等，即OAOBOCODOEOF，從而底面六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則該六棱錐的底面六邊形必有

4、外接圓故選B.8.若棱臺(tái)上、下底面的對(duì)應(yīng)邊之比為12，則上、下底面的面積之比是()A 12B 14C 21D 41【解析】由棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征知，棱臺(tái)上、下底面是相似多邊形，面積比為對(duì)應(yīng)邊之比的平方，故選B.9.用一張長(zhǎng)為8，寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是()A 2 B 2C2或4 D2或4【解析】如圖所示，設(shè)底面半徑為r，若矩形的長(zhǎng)8為卷成圓柱底面的周長(zhǎng)，則2r8，所以r4；同理，若矩形的寬4為卷成圓柱的底面周長(zhǎng)，則2r4，所以r2，故選C.10.下列說(shuō)法正確的是()A.棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形 B.一個(gè)幾何體的表面不可能只有曲面組成C.棱柱的各條棱都相等 D

5、.圓錐是由平面和曲面組成的幾何體【解析】棱柱的側(cè)面是矩形，不可能是三角形，A不正確；球體的表面就是由曲面組成的，B不正確；棱柱的各條側(cè)棱都相等，C不正確，D正確11.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20 cm，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的高為()A 103cmB 203cmC 20 cmD 10 cm【解析】如圖所示，在RtABO中，AB20 cm，A30°，所以AOAB·cos 30°20×32103(cm).12.只有兩個(gè)表面平行的幾何體是()A 四棱錐B 四棱柱C 圓臺(tái)D 長(zhǎng)方體【解析】四棱錐中沒(méi)有互相平行的表面，四棱柱和長(zhǎng)方體中，各有三對(duì)互相平行

6、的表面，圓臺(tái)中只有兩個(gè)底面平行故選C.13.下列說(shuō)法正確的是()A 直線繞定直線旋轉(zhuǎn)形成柱面B 半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球體C 有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)D 圓柱的任意兩條母線所在的直線是相互平行的【解析】?jī)芍本€平行時(shí)，直線繞定直線旋轉(zhuǎn)才形成柱面，故A不正確；半圓以直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成球體，故B不正確；C不符合棱臺(tái)的定義，所以應(yīng)選D.14.一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的()A.選項(xiàng)AB.選項(xiàng)BC.選項(xiàng)CD.選項(xiàng)D【解析】由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球與正方體各面相切，與各棱相離，故選B.15.圓錐的截面不可能為()A 等腰三角形 B 平

7、行四邊形 C 圓 D 橢圓【解析】沿圓錐過(guò)頂點(diǎn)的軸截面去截圓錐，得到的截面是等腰三角形，A不符合題意；圓錐體的截面不可能為平行四邊形，B符合題意；沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓，C不符合題意；沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，D不符合題意故選B.16.三棱柱的平面展開(kāi)圖是()A B C D【解析】?jī)蓚€(gè)全等的三角形在側(cè)面三個(gè)長(zhǎng)方形的兩側(cè)，這樣的圖形圍成的是三棱柱故選B.17.下列說(shuō)法正確的是()A 圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑B 圓柱的母線與軸垂直C 圓臺(tái)的母線與軸平行D 球的直徑必過(guò)球心【答案】D18.一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的 (

8、)ABCD【解析】由組合體的結(jié)構(gòu)特征可知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離，故正確答案為B.19.中心投影的投影線()A.相互平行 B. 交于一點(diǎn) C.是異面直線 D.在同一平面內(nèi)【解析】由中心投影的定義知，中心投影的投影線交于一點(diǎn)，故選B.20.下列光線所形成的投影不是中心投影的是()A 太陽(yáng)光線 B 臺(tái)燈的光線 C 手電筒的光線 D 路燈的光線【解析】A.太陽(yáng)距離地球很遠(yuǎn)，我們認(rèn)為是平行光線，因此不是中心投影；B.臺(tái)燈的光線是由臺(tái)燈光源發(fā)出的光線，是中心投影；C.手電筒的光線是由手電筒光源發(fā)出的光線，是中心投影；D.路燈的光線是由路燈光源發(fā)出的光線，是中心投影綜上可知，只有A不

9、是中心投影，故選A.21.平行投影中的光線是()A 平行的B 聚成一點(diǎn)的 C 不平行的 D 向四面八方發(fā)散的【解析】平行投影中的光線是平行的故選A.22.一條直線在平面上的平行投影是()A.直線 B.點(diǎn) C.線段 D.直線或點(diǎn)【解析】當(dāng)投影線與該直線平行時(shí)直線的平行投影為一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)投影線與該直線不平行時(shí)，直線的平行投影為一條直線.23.下列說(shuō)法正確的是()A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān) B.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無(wú)關(guān)C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無(wú)關(guān) D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形【解析】對(duì)于A，球的三視圖與物體擺放位置無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)；對(duì)于B，D，正方體的

10、三視圖與擺放位置有關(guān)，故B，D錯(cuò)，故選C.24.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則在此幾何體中，直角三角形的個(gè)數(shù)是 ()A 1B 2C 3D 4【解析】由三視圖可畫(huà)出如圖所示的幾何體三棱錐，其中AB底面BCD，BCCD，ABBC，可證出四個(gè)三角形ABC，BCD，ACD，ABD都是直角三角形故選D.25.下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A B C D 【解析】的三視圖均為正方形；的三視圖中正視圖、側(cè)視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為圓；的三視圖中正視圖是等腰梯形中間含有一條高線的圖形，側(cè)視圖為梯形，俯視圖為內(nèi)外都是三角形；的三視圖中正視圖、側(cè)視圖為相同的等腰三角形，俯視圖

11、為正方形幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是.故選D.26.如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A B C D 【解析】在各自的三視圖中正方體的三個(gè)視圖都相同；圓錐有兩個(gè)視圖相同；三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；正四棱錐有兩個(gè)視圖相同.27.若一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)是1的正方形，則下列圖形一定不是該幾何體的俯視圖的是()A B C D【解析】A中幾何體的側(cè)視圖是左側(cè)面在經(jīng)過(guò)里面?zhèn)壤夂椭行母呔€確定面上的正投影，能滿足和正視圖均為邊長(zhǎng)是1的正方形；因?yàn)锽俯視圖是一段圓弧，從正面和側(cè)面投在與目光視線垂直的平面上的投影均為長(zhǎng)度為1的線段，所以滿足要求；C俯視圖為直徑為1

12、的圓，所以正視圖和側(cè)視圖也可以是邊長(zhǎng)為1的正方形因?yàn)檫x項(xiàng)D的俯視圖是直角梯形，且較短底的邊長(zhǎng)為1，故其正視圖不會(huì)是邊長(zhǎng)為1的正方形故選D.28.某幾何體的俯視圖是正方形，則該幾何體不可能是()A 圓柱B 圓錐C 三棱柱D 四棱柱【解析】對(duì)于A，當(dāng)圓柱放倒時(shí)，俯視圖可以是正方形，不滿足題意，A不正確；對(duì)于B，不論圓錐如何放置，俯視圖中都含有曲線，俯視圖不可能是正方形，B正確；對(duì)于C，三棱柱放倒后，一個(gè)側(cè)面與水平面垂直時(shí)，俯視圖可以是正方形，不滿足題意，C不正確；對(duì)于D，四棱柱是正方體時(shí)，俯視圖是正方形，不滿足題意，D不正確故選B.29.某圓臺(tái)如圖所示放置，則該圓臺(tái)的俯視圖是()ABCD【解析】本

13、題的幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，它的俯視圖是兩個(gè)同心圓其中大圓能夠看到應(yīng)為實(shí)線，小圓看不到應(yīng)為虛線，故選D.30.下列四個(gè)幾何體中，正視圖、側(cè)視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是()A 球B 圓柱C 三棱柱D 圓錐【解析】A.球的三視圖是全等圓形，故A符合題意；B.圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，故B不符合題意；C.三棱柱三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，三角形，故C不符合題意；D.圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故D不符合題意故選A.31.如圖，該組合體的側(cè)視圖是()ABCD【解析】從左面看易得左邊一列有2個(gè)正方形，右邊一列有一個(gè)正方形故選B.32.若一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐后所得的幾何體如圖

14、所示，則該幾何體的正視圖是()ABCD【解析】正視圖是A選項(xiàng)所給的圖形故選A.33.如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則其對(duì)應(yīng)的幾何體是()ABCD【解析】對(duì)于A，該幾何體的三視圖恰好與已知圖形相符，故A符合題意；對(duì)于B，該幾何體的正視圖的矩形中，對(duì)角線應(yīng)該是虛線，故不符合題意；對(duì)于C，該幾何體的正視圖的矩形中，對(duì)角線應(yīng)該是從左上到右下的方向，故不符合題意；對(duì)于D，該幾何體的側(cè)視圖的矩形中，對(duì)角線應(yīng)該是虛線，故不符合題意故選A.34.關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法所得直觀圖，以下說(shuō)法正確的是()A 等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形 B 正方形的直觀圖為平行四邊形C 梯形的直觀圖不是梯形 D 正三角形的直觀圖一

15、定為等腰三角形【解析】由直觀圖的性質(zhì)知B正確.35.如圖中“斜二測(cè)”直觀圖所示的原平面圖形是()A.平行四邊形B. 等腰梯形C.不可能是梯形 D.直角梯形【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則可知，ABy軸，ADBCx軸，原圖形中ADBC，且ADBC，四邊形ABCD為梯形，又ABy軸，BCx軸，ABC45°，四邊形中ABBC，即四邊形ABCD為直角梯形，故選D.36.若圓錐的高等于底面直徑，則它的底面積與側(cè)面積之比為()A 12B 13C32D 15【解析】若圓錐的高等于底面直徑，則h2r，則母線lh2+r25r，而圓錐的底面面積為r2，圓錐的側(cè)面積為rl5r2，故圓錐的底面積與側(cè)面積之比為1

16、5.37.正四棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1 cm,2 cm，高是1 cm，它的側(cè)面積為()A 6 cm2B354cm2 C233cm2D 35cm2【解析】四棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1 cm,2 cm，高是1 cm，上底邊到上底中心的距離是12cm，下底邊到下底中心的距離是1 cm，那么梯形的高，就是斜高為12+(1-12)252(cm)，一個(gè)梯形的面積就是12(12)×52354(cm2)，棱臺(tái)的側(cè)面積S35(cm2).故選D.38.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4，那么圓柱的體積等于()A B 2 C 4 D 8【解析】設(shè)圓柱母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，由題意得l=2r,2rl=4，解得

17、r=1,l=2.V圓柱r2l2.39.已知高為3的棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形(如圖)，則三棱錐B1ABC的體積為()A14B12C36D34【解析】V13Sh13×34×334.40.某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積是()A 4B143C163D 6【答案】B【解析】由三視圖可知，該四棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為1和2的正方形，高為2，故V13×12+12×22+22×2143.41.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為()A22 B62 C52 D 3【解析】由三視圖可知該幾何體的直觀圖如

18、圖所示：此四棱錐中面AED平面BCDE，底面BCDE為邊長(zhǎng)為1的正方形，四棱錐的高為1.SAED12×1×112，SABCSABE12×1×222，SACD12×1×552.故選C.二、填空題 42.如圖所示，對(duì)幾何體的說(shuō)法正確的序號(hào)為_(kāi)這是一個(gè)六面體這是一個(gè)四棱臺(tái)這是一個(gè)四棱柱此幾何體可由三棱柱截去一個(gè)三棱柱得到此幾何體可由四棱柱截去一個(gè)三棱柱得到【解析】正確，因?yàn)橛辛鶄€(gè)面，屬于六面體；錯(cuò)誤，因?yàn)閭?cè)棱的延長(zhǎng)線不能交于一點(diǎn)，所以不正確；正確，如果把幾何體放倒就會(huì)發(fā)現(xiàn)是一個(gè)四棱柱；都正確，如圖所示43.已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是4 cm，側(cè)棱長(zhǎng)是23cm，則此四棱錐的高為_(kāi)cm.【解析】如圖所示，SB23，OB22，SOSB2-OB22，故答案為2.44.已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O所得的截面面積為_(kāi)【解析】由題意知ACD1是等邊三角形，球與三邊的中點(diǎn)