小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及概念匯總(共3頁)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：（1） 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（2） 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：（1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（3） 除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù)是2，2

2、的倒數(shù)是1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 6. 分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題 （1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。 （2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。 二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 2. 運(yùn)算定律：（1）乘法分配律：（2）乘法結(jié)合律：（3）乘法交換律：運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條

3、棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。2. 正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。3. 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）4. 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)+寬+高）×45. 正方體的棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)×126. 長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長(zhǎng)×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長(zhǎng)×寬7. 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 8. 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高 9. 正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)&

4、#215;棱長(zhǎng) 10. 長(zhǎng)方體（正方體）的體積底面積×高 四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。寫作22，讀作：百分之二十二 2. 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： （1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。 （2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。 3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化： （1）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)。或者把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。 （2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4. 優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)5. 及格率及格的人

5、數(shù)÷總?cè)藬?shù)6. 合格率合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)7. 出勤率出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)8. 命中率命中次數(shù)÷總次數(shù)9. 發(fā)芽率發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)10. 成活率成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)11. 出粉率面粉的重量÷小麥的重量12. 出油率榨出的油的重量÷花生仁的重量 五、統(tǒng)計(jì)1. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。2. 扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3. 折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4. 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)5. 把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)叫

6、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：（4） 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（5） 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：（1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（6） 除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積

7、是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù)是2，2的倒數(shù)是1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 6. 分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題 （1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。 （2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。 二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 2. 運(yùn)算定律：（1）乘法分配律：（2）乘法結(jié)合律：（3）乘法交換律：運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩

8、個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。2. 正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。11. 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）12. 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)+寬+高）×413. 正方體的棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)×1214. 長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長(zhǎng)×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長(zhǎng)×寬15. 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 16. 正方

9、體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。17. 正方體的表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 18. 物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 ÷進(jìn)率20. 相鄰的的體積單位之間的互化 ×進(jìn)率 低級(jí)單位 高級(jí)單位21. 計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。22. 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高

10、23. 正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 24. 長(zhǎng)方體（正方體）的體積底面積×高 四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。寫作22，讀作：百分之二十二 2. 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： （1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。 （2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。 3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化： （1）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)?；蛘甙逊?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。 （2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13. 優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)14. 及格率及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù) 五、統(tǒng)計(jì)1. 條形統(tǒng)