2022年指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念：一般地，如果axn，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nn*當(dāng)n是 奇 數(shù) 時(shí) ，aann， 當(dāng)n是 偶 數(shù) 時(shí) ，)0()0(|aaaaaann2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：)1,0(*nnnmaaanmnm) 1,0(11*nnnmaaaanmnmnm3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）rasrraa),0(rsra；（2）rssraa )(),0(rsra；（3）srraaab)(),0(rsra（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地， 函數(shù)) 1, 0(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x

2、是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a1 0a1 0a1 定義域定義域值域?yàn)橹涤驗(yàn)樵?r上遞在 r上遞函數(shù)圖象都過定點(diǎn)函數(shù)圖象都過定點(diǎn)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1、用根式的形式表示下列各式)0(a（1）51a= （ 2）32a= 2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1）34yx= （ 2）)0(2mmm3、求下列各式的值（1）2325= （2）32254= 4、解下列方程（1）1318x（2）151243x指數(shù)函數(shù)1、函數(shù))1, 0(12aaayx的圖象必過定點(diǎn)。2、如果指數(shù)函數(shù)xaxf)1()(是r 上的單調(diào)減函數(shù)，那么a取值范圍是（）a、2ab、2ac、21ad、10a3、下列關(guān)系中，正確

3、的是（）a、5131)21()21(b、2 .01. 022c、2 .01. 022d、115311( )()224、比較下列各組數(shù)大?。海?）0.53.12 . 33. 1（2）0.3230.2423（ 3）2.52.30.10.25、 函數(shù)xxf10)(在區(qū)間 1， 2上的最大值為， 最小值為。函數(shù)xxf1. 0)(在區(qū)間 1， 2上的最大值為， 最小值為。6、函數(shù)xy31的圖象與xy31的圖象關(guān)于對(duì)稱。7、已知函數(shù))1,0(aaayx在2, 1上的最大值比最小值多2，求a的值。8、已知函數(shù))(xf=122xxa是奇函數(shù)，求a的值。對(duì)數(shù)（第 11 份）32.521.510.5-0.5-1-

4、1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1、將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式（1）1624（2）205a答案為：（1）（ 2）2、將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式（1）3125log5（2）10log2a答案為：（1）（ 2）3、求下列各式的值（ 1）64log2=（2）27log9 =（3）0001.0lg =（ 4）1lg=（5）9log3=（6）9log31

5、=（7）8log32=4、已知0a，且1a，ma2log，na3log，求nma2的值。5、若)1(log3a有意義，則a的范圍是6、已知48log2x，求x的值對(duì)數(shù)（第 12 份）1、求下列各式的值（1）)42(log532=_（2）125log5=_（3）1)01.0lg(10lg2lg25lg21=_ （4）5log38log932log2log25333=_（5）25lg50lg2lg20lg5lg=_ （6）1lg872lg49lg2167lg214lg=_（7）50lg2lg)5(lg2=_ （8）5lg2lg3)5(lg)2(lg33=_2、已知ba3lg,2lg，試用ba,表示

6、下列各對(duì)數(shù)。（1）108lg=_（2）2518lg=_3、 （1）求32log9log38的值 _；（2）8log7log6log5log4log3log765432=_4、設(shè)3643yx，求yx12的值 _。5、若nm110log,2lg3，則6log5等于。6 、 已 知 函 數(shù)xya)1(l o g在),0(上 為 增 函 數(shù) ， 則a的 取 值 范 圍是。7、設(shè)函數(shù))1(log2xy，若2, 1y，則x8、函數(shù)0(3)3(logaxya且)1a恒過定點(diǎn)。9、已知函數(shù))1, 0(logaaxya在4,2x上的最大值比最小值多1，求實(shí)數(shù)a的值。冪函數(shù) （第 15 份）1、下列函數(shù)中，是冪函

7、數(shù)的是（）a、xy2b、2xyc、xy2logd、21xy2、若一個(gè)冪函數(shù))(xf的圖象過點(diǎn))41,2(，則)(xf的解析式為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)3、 已 知 函 數(shù)12mxy在 區(qū) 間,0上 是 增 函 數(shù) ， 求 實(shí) 數(shù)m的 取 值 范 圍為。函數(shù)與零點(diǎn)（第16份）1、證明： （1） 函數(shù)462xxy有兩個(gè)不同的零點(diǎn)； （2） 函數(shù)13)(3xxxf在區(qū)間（ 0，1）上有零點(diǎn)2、若方程方程2570 xxa的一個(gè)根在區(qū)間 （1，0）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間

8、（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。二分法（第 17 份）1、設(shè)0 x是方程062lnxx的近似解， 且),(0bax，1ab，zba,，則ba,的值分別為、2 、函數(shù)xxy26ln的零點(diǎn)一定位于如下哪個(gè)區(qū)間（）a、2, 1b、3 ,2c、4,3d、6 ,53、已知函數(shù)( )35xf xx的零點(diǎn)0,xa b，且1ba，a，bn，則ab .4 、 函 數(shù)()l g3fxxx的 零 點(diǎn) 在 區(qū) 間(,1 )m m()mz內(nèi) ， 則m5、用二分法求函數(shù)43)(xxfx的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=