湖北黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》ppt課件

1、概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì) 在實(shí)踐問題在實(shí)踐問題中的運(yùn)用中的運(yùn)用 湖北黃岡中學(xué)湖北黃岡中學(xué)第一課時(shí)：第一課時(shí)：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用： 課前導(dǎo)引課前導(dǎo)引 第一課時(shí)：第一課時(shí)：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用： 課前導(dǎo)引課前導(dǎo)引 第一課時(shí)：第一課時(shí)：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用： 1. 在在5張卡片上分別寫著數(shù)字張卡片上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5, 然后把它們混合然后把它們混合, 再恣意排成一行再恣意排成一行, 那么得到的數(shù)能被那么得到的數(shù)能被5或或2整除的概率是整除的概率是( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 課前導(dǎo)引

2、課前導(dǎo)引 第一課時(shí)：第一課時(shí)：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用： 1. 在在5張卡片上分別寫著數(shù)字張卡片上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5, 然后把它們混合然后把它們混合, 再恣意排成一行再恣意排成一行, 那么得到的數(shù)能被那么得到的數(shù)能被5或或2整除的概率是整除的概率是( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 . 6 . 025544 AAP 解析解析 根身手件總數(shù)為根身手件總數(shù)為A55, A55, 有利的根身有利的根身手件數(shù)為手件數(shù)為3A44, 3A44, 所求的概率為所求的概率為 課前導(dǎo)引課前導(dǎo)引 第一課時(shí)：第一課時(shí)：概率在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率在實(shí)踐問題

3、中的運(yùn)用： 1. 在在5張卡片上分別寫著數(shù)字張卡片上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5, 然后把它們混合然后把它們混合, 再恣意排成一行再恣意排成一行, 那么得到的數(shù)能被那么得到的數(shù)能被5或或2整除的概率是整除的概率是( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 . 6 . 025544 AAP 解析解析 根身手件總數(shù)為根身手件總數(shù)為A55, A55, 有利的根身有利的根身手件數(shù)為手件數(shù)為3A44, 3A44, 所求的概率為所求的概率為 B 考點(diǎn)搜索考點(diǎn)搜索 1. 運(yùn)用陳列組合知識(shí)探求等能夠事運(yùn)用陳列組合知識(shí)探求等能夠事件的概率件的概率. 2. 學(xué)會(huì)對(duì)事件進(jìn)展分析，會(huì)求以下學(xué)會(huì)對(duì)

4、事件進(jìn)展分析，會(huì)求以下三種概率：三種概率： 互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率； 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率； 獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率. 鏈接高考鏈接高考 鏈接高考鏈接高考 例例1 (1) (20051 (1) (2005年湖北卷年湖北卷) )以平行六面以平行六面體體ABCD-ABCDABCD-ABCD的恣意三個(gè)頂點(diǎn)為頂?shù)捻б馊齻€(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形點(diǎn)作三角形, , 從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形, , 那么這兩個(gè)三角形不共面的概率那么這兩個(gè)三角形不共面的概率p p為為 ( )( )38518 .D 385192 .C 38

5、5376 .B 385367 .A 鏈接高考鏈接高考 例例1 (1) (1 (1) (湖北卷湖北卷) )以平行六面體以平行六面體ABCD-ABCDABCD-ABCD的恣意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的恣意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形作三角形, , 從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形, , 那么這兩個(gè)三角形不共面的概率那么這兩個(gè)三角形不共面的概率p p為為 ( )( )38518 .D 385192 .C 385376 .B 385367 .A 解析解析 共可作共可作C83C835656個(gè)三角形個(gè)三角形, , 由對(duì)由對(duì)立事件知：立事件知：.38536712125624 CCp 鏈接高考鏈接高考 例例1 (

6、1) (1 (1) (湖北卷湖北卷) )以平行六面體以平行六面體ABCD-ABCDABCD-ABCD的恣意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的恣意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形作三角形, , 從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形, , 那么這兩個(gè)三角形不共面的概率那么這兩個(gè)三角形不共面的概率p p為為 ( )( )38518 .D 385192 .C 385376 .B 385367 .A 解析解析 共可作共可作C83C835656個(gè)三角形個(gè)三角形, , 由對(duì)由對(duì)立事件知：立事件知：.38536712125624 CCpA 例例4 (4 (湖北卷湖北卷) ) 為防止某突發(fā)事件發(fā)生，為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、

7、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率記為記為P P和所需費(fèi)用如下表：和所需費(fèi)用如下表： 預(yù)防措施預(yù)防措施甲甲乙乙丙丙丁丁P0.90.80.70.6費(fèi)用（萬元）費(fèi)用（萬元）90603010 預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或結(jié)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超越結(jié)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超越120萬元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)防方案萬元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)防方案,使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大使得此突發(fā)事件不

8、發(fā)生的概率最大. 預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或結(jié)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超越結(jié)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超越120萬元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)防方案萬元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)防方案,使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大. 解析解析 方案方案1 1：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超越的費(fèi)用均不超越120120萬元萬元. .由表可知，采由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為率最大，其概率為0.9. 0.9. 方案方案2：結(jié)合采用兩種預(yù)防措施：結(jié)合采用兩

9、種預(yù)防措施, 費(fèi)用費(fèi)用不超越不超越120萬元萬元, 由表可知由表可知. 結(jié)合甲、丙兩結(jié)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大最大, 其概率為其概率為:1(10.9)(10.7)=0.97. 方案方案2：結(jié)合采用兩種預(yù)防措施：結(jié)合采用兩種預(yù)防措施, 費(fèi)用費(fèi)用不超越不超越120萬元萬元, 由表可知由表可知. 結(jié)合甲、丙兩結(jié)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大最大, 其概率為其概率為:1(10.9)(10.7)=0.97. 方案方案3：結(jié)合采用三種預(yù)防措施：結(jié)合采用三種預(yù)防措施, 費(fèi)用費(fèi)用不超越不超越1

10、20萬元萬元, 故只能結(jié)合乙、丙、丁三故只能結(jié)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施種預(yù)防措施, 此時(shí)突發(fā)事件不發(fā)生的概率此時(shí)突發(fā)事件不發(fā)生的概率為為:1(10.8)(10.7)(10.6)=10.024=0.976. 綜合上述三種預(yù)防方案可知綜合上述三種預(yù)防方案可知, 在總費(fèi)在總費(fèi)用不超越用不超越120萬元的前提下萬元的前提下, 結(jié)合運(yùn)用乙、結(jié)合運(yùn)用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大生的概率最大. 綜合上述三種預(yù)防方案可知綜合上述三種預(yù)防方案可知, 在總費(fèi)在總費(fèi)用不超越用不超越120萬元的前提下萬元的前提下, 結(jié)合運(yùn)用乙、結(jié)合運(yùn)用乙、丙、丁三種預(yù)防措施

11、可使此突發(fā)事件不發(fā)丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大生的概率最大. 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本小題調(diào)查概率的根底知識(shí)以本小題調(diào)查概率的根底知識(shí)以及運(yùn)用概率知識(shí)處理實(shí)踐問題的才干及運(yùn)用概率知識(shí)處理實(shí)踐問題的才干. 例例5 (20055 (2005年湖南卷年湖南卷) )某單位組織某單位組織4 4個(gè)部個(gè)部門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界衡山、張家界3 3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等能夠的各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等能夠的. . (1) (1) 求求3 3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率概率; ; (2

12、) (2) 求恰有求恰有2 2個(gè)景區(qū)有部門選擇個(gè)景區(qū)有部門選擇的概率的概率. . 例例5 075 07年湖南卷年湖南卷) )某單位組織某單位組織4 4個(gè)部門的個(gè)部門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界山、張家界3 3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等能夠的部門選擇每個(gè)景區(qū)是等能夠的. . (1) (1) 求求3 3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率概率; ; (2) (2) 求恰有求恰有2 2個(gè)景區(qū)有部門選擇個(gè)景區(qū)有部門選擇的概率的概率. . 解析解析 某單位的某單位的4 4個(gè)部門選擇個(gè)部門選擇3 3個(gè)

13、景區(qū)能個(gè)景區(qū)能夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為34. 34. 由于是恣意選擇由于是恣意選擇, , 這些結(jié)果出現(xiàn)的能夠性都相等這些結(jié)果出現(xiàn)的能夠性都相等. . (1) 3個(gè)景區(qū)都有部門選擇能夠出現(xiàn)個(gè)景區(qū)都有部門選擇能夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為的結(jié)果數(shù)為C423! (從從4個(gè)部門中任選個(gè)部門中任選2個(gè)個(gè)作為作為1組組, 另外另外2個(gè)部門各作為個(gè)部門各作為1組組, 共共3組組,共有共有C42=6種分法種分法, 每組選擇不同的景區(qū)每組選擇不同的景區(qū), 共有共有3!種選法種選法), 記記“3個(gè)景區(qū)都有部門選個(gè)景區(qū)都有部門選擇為事件擇為事件A1, 那么事件那么事件A1的概率為的概率為 .943! 3)(4241 C

14、AP 法一法一 (2) (2) 分別記分別記“恰有恰有2 2個(gè)景區(qū)有部個(gè)景區(qū)有部門選擇和門選擇和“4“4個(gè)部門都選擇同一個(gè)景區(qū)個(gè)部門都選擇同一個(gè)景區(qū)為事件為事件A2A2和和A3A3，那么事件，那么事件A3A3的概率為的概率為 .27133)(43 AP事件事件A2的概率為的概率為 .2714271941)()(1)(312 APAPAP 法二法二 恰有恰有2 2個(gè)景區(qū)有部門選擇能夠的個(gè)景區(qū)有部門選擇能夠的結(jié)結(jié)果為果為3(C412!+C42)(3(C412!+C42)(先從先從3 3個(gè)景區(qū)恣意個(gè)景區(qū)恣意選定選定2 2個(gè)個(gè), , 共有共有C32=3C32=3種選法種選法, , 再讓再讓4 4個(gè)部門

15、來個(gè)部門來選選擇這擇這2 2個(gè)景區(qū)，分兩種情況：第一種情況個(gè)景區(qū)，分兩種情況：第一種情況, ,從從4 4個(gè)部門中任取個(gè)部門中任取1 1個(gè)作為個(gè)作為1 1組，另外組，另外3 3個(gè)個(gè)部部門作為門作為1 1組，共組，共2 2組，每組選擇組，每組選擇2 2個(gè)不同的個(gè)不同的景區(qū)，共有景區(qū)，共有C412!C412!種不同選法種不同選法. . 第二種第二種情情況，從況，從4 4個(gè)部門中任選個(gè)部門中任選2 2個(gè)部門到個(gè)部門到1 1個(gè)景區(qū)個(gè)景區(qū), ,另外另外2個(gè)部門在另個(gè)部門在另1個(gè)景區(qū)，共有個(gè)景區(qū)，共有C42種種不同選法不同選法. 所以所以.27143)! 2(3)(424242 CCAP.27143)! 2

16、(3)(424242 CCAP 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本小題調(diào)查概率的根底知識(shí)以本小題調(diào)查概率的根底知識(shí)以及運(yùn)用概率知識(shí)處理實(shí)踐問題的才干及運(yùn)用概率知識(shí)處理實(shí)踐問題的才干. .另外另外2個(gè)部門在另個(gè)部門在另1個(gè)景區(qū)，共有個(gè)景區(qū)，共有C42種種不同選法不同選法. 所以所以 在線探求在線探求 在線探求在線探求 1. 1. 編號(hào)為編號(hào)為1 1，2 2，3 3的三位學(xué)生隨意的三位學(xué)生隨意入坐編號(hào)為入坐編號(hào)為1 1，2 2，3 3的三個(gè)座位，每位的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位學(xué)生坐一個(gè)座位. . (1) (1) 求恰有求恰有1 1個(gè)學(xué)生與座位編個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)一樣的概率號(hào)一樣的概率; ; (2) (2) 求至少有求

17、至少有1 1個(gè)學(xué)生與座位個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)一樣的概率編號(hào)一樣的概率. . 解析解析 (1) (1) 設(shè)恰有設(shè)恰有1 1個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)一樣的概率為一樣的概率為P1, P1, 那么那么.2133131 ACP(2) 設(shè)至少有設(shè)至少有1個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)一樣個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)一樣 (即有即有1個(gè)個(gè), 3個(gè)個(gè))的概率為的概率為P2, 那么那么.32121332 AP或轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件來算或轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件來算.3221332 AP 2. 2. 甲、乙兩支足球隊(duì)，苦戰(zhàn)甲、乙兩支足球隊(duì)，苦戰(zhàn)120120分鐘分鐘, ,比分為比分為1 1：1 1，現(xiàn)決議各派，現(xiàn)決議各派5 5名隊(duì)員，兩隊(duì)名隊(duì)員，兩

18、隊(duì)球員一個(gè)間隔一個(gè)出場射球，每人射一個(gè)球員一個(gè)間隔一個(gè)出場射球，每人射一個(gè)點(diǎn)球決議勝負(fù)，假假設(shè)設(shè)兩支球隊(duì)均已確點(diǎn)球決議勝負(fù)，假假設(shè)設(shè)兩支球隊(duì)均已確定人選，且派出的隊(duì)員點(diǎn)球命中率為定人選，且派出的隊(duì)員點(diǎn)球命中率為0.5.0.5. (1) (1) 共有多少種不同的出場順序？共有多少種不同的出場順序？ (2) (2) 不思索乙隊(duì)，甲隊(duì)五名隊(duì)員不思索乙隊(duì)，甲隊(duì)五名隊(duì)員中有兩個(gè)隊(duì)員射中，而其他隊(duì)員均未能射中有兩個(gè)隊(duì)員射中，而其他隊(duì)員均未能射中，概率是多少？中，概率是多少？ (3) 甲、乙兩隊(duì)各射完甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后個(gè)點(diǎn)球后, 再再次出現(xiàn)平局的概率是多少？次出現(xiàn)平局的概率是多少？ (3) 甲、乙兩

19、隊(duì)各射完甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后個(gè)點(diǎn)球后, 再再次出現(xiàn)平局的概率是多少？次出現(xiàn)平局的概率是多少？ 解析解析 (1) (1) 甲、乙兩支足球隊(duì)各派甲、乙兩支足球隊(duì)各派5 5名隊(duì)名隊(duì)員的排序分別有員的排序分別有A55A55種種, , 假設(shè)甲隊(duì)隊(duì)員先假設(shè)甲隊(duì)隊(duì)員先出場出場, , 那么有那么有A55A55A55A55種出場出場順序種出場出場順序, , 同同理理, , 乙隊(duì)隊(duì)員先出場乙隊(duì)隊(duì)員先出場, , 也有也有A55A55A55A55種出場種出場順序順序, , 故兩隊(duì)球員一個(gè)間隔一個(gè)出場射球故兩隊(duì)球員一個(gè)間隔一個(gè)出場射球, , 共有共有2A55A552A55A55=28800=28800種不同的出場

20、順序種不同的出場順序. . (2) 不思索乙隊(duì)，甲隊(duì)五名隊(duì)員中恰不思索乙隊(duì)，甲隊(duì)五名隊(duì)員中恰有兩個(gè)隊(duì)員射中而其他隊(duì)員均未能射中有有兩個(gè)隊(duì)員射中而其他隊(duì)員均未能射中有種情形，在每一種情形中，某一隊(duì)員能否種情形，在每一種情形中，某一隊(duì)員能否身射中，對(duì)其他隊(duì)員沒有影響，因此是相身射中，對(duì)其他隊(duì)員沒有影響，因此是相互互獨(dú)立事件，概率是獨(dú)立事件，概率是 .165)21(525 C (3) “甲、乙兩隊(duì)各射完甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局包含六種情況：兩隊(duì)都恰再次出現(xiàn)平局包含六種情況：兩隊(duì)都恰有有k名隊(duì)員射中名隊(duì)員射中(k=0，1，2，3，4，5)，分別記為分別記為Ak，且它們互斥，且

21、它們互斥. 甲、乙兩隊(duì)各甲、乙兩隊(duì)各射完射完5個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率是個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率是 .16550 kkA第二課時(shí)：第二課時(shí)：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：第二課時(shí)：第二課時(shí)：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐問題中的運(yùn)用： 課前導(dǎo)引課前導(dǎo)引 第二課時(shí)：第二課時(shí)：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐問題中的運(yùn)用：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐問題中的運(yùn)用： 課前導(dǎo)引課前導(dǎo)引 1. 某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)分別為學(xué)生數(shù)分別為1500人、人、1200人和人和1000人，人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生的視力現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生

22、的視力情況，知在高一年級(jí)抽查了情況，知在高一年級(jí)抽查了75人，那么這人，那么這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了_人人. 解析解析 全校共有學(xué)生全校共有學(xué)生1500120010003700人，所以全校共抽查了人，所以全校共抽查了3700185人人 解析解析 全校共有學(xué)生全校共有學(xué)生1500120010003700人，所以全校共抽查了人，所以全校共抽查了3700185人人 答案答案 185 185 2. 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右各自課外閱讀所

23、用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示側(cè)的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這根據(jù)條形圖可得這50名名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為A. 0.6小時(shí)小時(shí)B. 0.9小時(shí)小時(shí)C. 1.0小時(shí)小時(shí)D. 1.5小時(shí)小時(shí) 解析解析 9 . 05101020550 . 2105 . 1100 . 1205 . 050 解析解析 答案答案 B B9 . 05101020550 . 2105 . 1100 . 1205 . 050 考點(diǎn)搜索考點(diǎn)搜索 考點(diǎn)搜索考點(diǎn)搜索 2. 了解條形圖、直方圖的含義了解條形圖、直方圖的含義;1. 了解簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的含義了解簡單隨機(jī)抽樣、

24、分層抽樣的含義;3. (文科文科)總體平均數(shù)的估計(jì)：總體平均數(shù)的估計(jì)：對(duì)于一個(gè)總體的平均數(shù)，可用樣本平均數(shù)對(duì)于一個(gè)總體的平均數(shù)，可用樣本平均數(shù) .)(121對(duì)對(duì)它它進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)nxxxnx 總體方差的估計(jì)：總體方差的估計(jì)：對(duì)于一個(gè)總體的方差對(duì)于一個(gè)總體的方差, 可用樣本方差可用樣本方差 .)()()(1222212對(duì)對(duì)它它進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)xxxxxxnSn 還可用還可用 .)()()(11222212對(duì)對(duì)它它進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)xxxxxxnSn 4. (文科文科) 掌握離散型隨機(jī)變量的掌握離散型隨機(jī)變量的分布列及期望與方差的定義、性質(zhì)分布列及期望與方差的定義、性質(zhì).數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)數(shù)學(xué)期望的性

25、質(zhì): (1) E(c)c (2) E(a+b)=aE+b(a, b, c為常數(shù)為常數(shù)) 方差的性質(zhì)方差的性質(zhì): (1) D(a+b)=a2D (2) D=E2-(E)2 (3) 假設(shè)假設(shè)0-1分布分布, 那么那么E=P, D=p(1p) (4) 假設(shè)假設(shè)B(n, p), 那么那么E=np, D=np(1p) 鏈接高考鏈接高考 (1) (2004年全國卷年全國卷理理)從裝有從裝有3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，個(gè)球，設(shè)其中有設(shè)其中有個(gè)紅球，那么隨機(jī)變量個(gè)紅球，那么隨機(jī)變量的概率的概率分布為分布為: 鏈接高考鏈接高考 012P 例例22. 3 . 0:, 6 .

26、 0:, 1 . 0:0 25232512132522 CCCCCCC取取一一個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率為為隨隨機(jī)機(jī)為為隨隨機(jī)機(jī)取取一一個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率為為隨隨機(jī)機(jī)取取 解析解析 . 3 . 0:, 6 . 0:, 1 . 0:0 25232512132522 CCCCCCC取取一一個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率為為隨隨機(jī)機(jī)為為隨隨機(jī)機(jī)取取一一個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率為為隨隨機(jī)機(jī)取取 解析解析 0.1, 0.6, 0.3 答案答案 . 3 . 0:, 6 . 0:, 1 . 0:0 25232512132522 CCCCCCC取取一一個(gè)個(gè)紅紅球球

27、的的概概率率為為隨隨機(jī)機(jī)為為隨隨機(jī)機(jī)取取一一個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率個(gè)個(gè)紅紅球球的的概概率率為為隨隨機(jī)機(jī)取取 解析解析 0.1, 0.6, 0.3 答案答案 此題調(diào)查概率分布的概念、等能此題調(diào)查概率分布的概念、等能夠性事件概率的求法夠性事件概率的求法. 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) (2) (2005年湖南卷年湖南卷, 文、理文、理)一工廠消費(fèi)一工廠消費(fèi)了某種產(chǎn)品了某種產(chǎn)品16800件它們來自甲、乙、丙件它們來自甲、乙、丙3條消費(fèi)線條消費(fèi)線, 為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量, 決議采決議采用分層抽樣的方法進(jìn)展抽樣用分層抽樣的方法進(jìn)展抽樣, 知甲、乙、丙知甲、乙、丙三條消費(fèi)線抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)三條

28、消費(fèi)線抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，那么乙消費(fèi)線消費(fèi)了列，那么乙消費(fèi)線消費(fèi)了_件產(chǎn)品件產(chǎn)品. 設(shè)甲、乙、丙分別消費(fèi)了設(shè)甲、乙、丙分別消費(fèi)了ad, a, a+d件產(chǎn)品件產(chǎn)品, 那么那么(ad)+a+(a+d)=3a=16800a=5600 解析解析 設(shè)甲、乙、丙分別消費(fèi)了設(shè)甲、乙、丙分別消費(fèi)了ad, a, a+d件產(chǎn)品件產(chǎn)品, 那么那么(ad)+a+(a+d)=3a=16800a=5600 解析解析 答案答案 5600 設(shè)甲、乙、丙分別消費(fèi)了設(shè)甲、乙、丙分別消費(fèi)了ad, a, a+d件產(chǎn)品件產(chǎn)品, 那么那么(ad)+a+(a+d)=3a=16800a=5600 解析解析 答案答案 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 56

29、00 此題主要調(diào)查了運(yùn)用等差數(shù)列知此題主要調(diào)查了運(yùn)用等差數(shù)列知識(shí)處理實(shí)踐問題的才干識(shí)處理實(shí)踐問題的才干, , 留意設(shè)法技巧留意設(shè)法技巧; ;屬容易題屬容易題. . 全國卷全國卷，文，文 從從10位同窗位同窗其中其中6女，女，4男中隨機(jī)選出男中隨機(jī)選出3位參與檢位參與檢驗(yàn)驗(yàn), 每位女同窗能經(jīng)過檢驗(yàn)的概率均為每位女同窗能經(jīng)過檢驗(yàn)的概率均為 , 每位男同窗能經(jīng)過檢驗(yàn)的概率均為每位男同窗能經(jīng)過檢驗(yàn)的概率均為 , 試求：試求： 例例335453 I選出的選出的3位同窗中，至少有一位男位同窗中，至少有一位男同窗的概率；同窗的概率； II10位同窗中的女同窗甲和男同窗位同窗中的女同窗甲和男同窗乙同時(shí)被選中且

30、經(jīng)過檢驗(yàn)的概率乙同時(shí)被選中且經(jīng)過檢驗(yàn)的概率. 解析解析 隨機(jī)選出的隨機(jī)選出的3位同窗中，位同窗中，至少有一位男同窗的概率為至少有一位男同窗的概率為 65131036 CC 解析解析 隨機(jī)選出的隨機(jī)選出的3位同窗中，位同窗中，至少有一位男同窗的概率為至少有一位男同窗的概率為 65131036 CC 甲、乙被選中且能經(jīng)過檢驗(yàn)的甲、乙被選中且能經(jīng)過檢驗(yàn)的概率為概率為1254535431018 CC 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本小題主要調(diào)查組合，概率本小題主要調(diào)查組合，概率等根本概念，獨(dú)立事件和互斥事件的等根本概念，獨(dú)立事件和互斥事件的概率以及運(yùn)用概率知識(shí)處理實(shí)踐問題概率以及運(yùn)用概率知識(shí)處理實(shí)踐問題的才干的才干. 例

31、例4 (1) (20054 (1) (2005年湖南卷年湖南卷, , 理理) )某城某城市有甲、乙、丙市有甲、乙、丙3 3個(gè)旅游景點(diǎn)個(gè)旅游景點(diǎn), , 一位客人一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4, 0.5, 0.4, 0.5, 0.6,0.6,且客人能否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響且客人能否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響, , 設(shè)設(shè)表示客人分開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)表示客人分開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值. . 求求 的分布及數(shù)學(xué)期望；的分布及數(shù)學(xué)期望； 記記“函數(shù)函數(shù) f(x)x23 x1在在區(qū)間區(qū)間2, )上單調(diào)遞增為事件上單調(diào)

32、遞增為事件A，求，求事件事件A的概率的概率. 解析解析I分別記分別記“客人游覽甲景點(diǎn)客人游覽甲景點(diǎn), “客人游覽乙景點(diǎn)客人游覽乙景點(diǎn), “客人游覽丙景點(diǎn)客人游覽丙景點(diǎn)為事件為事件A1, A2, A3 . 由知由知A1, A2, A3相互相互獨(dú)立獨(dú)立, P(A1) =0.4, P(A2)=0.5, P(A3)=0.6, 客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的能夠取值為客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的能夠取值為0, 1, 2, 3, 相應(yīng)地相應(yīng)地, 客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的能夠取客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的能夠取值為值為3, 2, 1, 0, 所以所以 的能夠取值為的能夠取值為1, 3. 0.7624. 01)1(24. 06 . 05

33、. 04 . 02 )()()( )()()( )()()3(321321321321 PAPAPAPAPAPAPAAAPAAAPP所以所以 的分布列為的分布列為 1 3 P0.760.24E=10.76+30.24=1.48.76. 0)1()34()(.34, 223,), 2)(,),2313)(,491)23()( 222 PPAPxfxxxfxxf從從而而即即當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增在在要要使使上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增在在區(qū)區(qū)間間所所以以函函數(shù)數(shù)因因?yàn)闉?法一法一 法二法二 的能夠取值為的能夠取值為1，3. .), 213)(,1 2上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增間間在在區(qū)區(qū)函函數(shù)數(shù)時(shí)

34、時(shí)當(dāng)當(dāng) xxxf .), 219)(,3 2上上不不單單調(diào)調(diào)遞遞增增間間在在區(qū)區(qū)函函數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) xxxf .76. 0)1()( PAP所所以以 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 此題調(diào)查概率的根本知識(shí)和期望此題調(diào)查概率的根本知識(shí)和期望等概念及處理實(shí)踐問題的才干，切入點(diǎn)是等概念及處理實(shí)踐問題的才干，切入點(diǎn)是準(zhǔn)確求出分布列，其中第二問與二次函數(shù)準(zhǔn)確求出分布列，其中第二問與二次函數(shù)單調(diào)性結(jié)合，調(diào)查分類討論思想及綜合分單調(diào)性結(jié)合，調(diào)查分類討論思想及綜合分析才干析才干. (2) (2005年北京卷年北京卷,文文) 甲、乙兩人各甲、乙兩人各進(jìn)展進(jìn)展3次射擊，甲每次擊中目的的概率為次射擊，甲每次擊中目的的概率為 , 乙每次擊中

35、目的的概率乙每次擊中目的的概率 , 求求: 2132(I) 甲恰好擊中目的甲恰好擊中目的2次的概率次的概率;(II) 乙至少擊中目的乙至少擊中目的2次的概率次的概率;(III) 求乙恰好比甲多擊中目的求乙恰好比甲多擊中目的2次的概率次的概率.(I) 甲恰好擊中目的甲恰好擊中目的2次的概率為次的概率為 83)21(323 C 解析解析 (I) 甲恰好擊中目的甲恰好擊中目的2次的概率為次的概率為 83)21(323 C(II) 乙至少擊中目的乙至少擊中目的2次的概率為次的概率為 ;2720)32()31()32(333223 CC 解析解析 III設(shè)乙恰好比甲多擊中目的設(shè)乙恰好比甲多擊中目的2次為

36、事次為事件件A, 乙恰擊中目的乙恰擊中目的2次且甲恰擊中目的次且甲恰擊中目的0次為事件次為事件B1,乙恰擊中目的乙恰擊中目的3次且甲恰擊中次且甲恰擊中目的目的1次為事件次為事件B2, 那么那么AB1+B2, B1，B2為互斥事件為互斥事件 6191181 )21()32()21(31)32( )()()(31333330322321 CCCCBPBPAP所以所以, 乙恰好比甲多擊中目的乙恰好比甲多擊中目的2次的概率為次的概率為 616191181 )21()32()21(31)32( )()()(31333330322321 CCCCBPBPAP所以所以, 乙恰好比甲多擊中目的乙恰好比甲多擊中

37、目的2次的概率為次的概率為 61 此題主要調(diào)查獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的此題主要調(diào)查獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率、互斥事件的概率及相互獨(dú)立事件同概率、互斥事件的概率及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等根底知識(shí)，同時(shí)調(diào)查綜合時(shí)發(fā)生的概率等根底知識(shí)，同時(shí)調(diào)查綜合分析才干分析才干. 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 在線探求在線探求 在線探求在線探求 2. (1) (文科文科)有一個(gè)有一個(gè)456的長方體的長方體, 它的六個(gè)面上均涂上顏色它的六個(gè)面上均涂上顏色. 現(xiàn)將這個(gè)長方現(xiàn)將這個(gè)長方體鋸成體鋸成120個(gè)個(gè)111的小正方體的小正方體, 從這些小從這些小正方體中隨機(jī)地任取正方體中隨機(jī)地任取1個(gè)個(gè). (I) 設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)設(shè)小正方體涂上顏色的面

38、數(shù),求求的的分布列和數(shù)學(xué)期望分布列和數(shù)學(xué)期望. (II) 如每次從中任取一個(gè)小正方體如每次從中任取一個(gè)小正方體,確確定涂色的面數(shù)后定涂色的面數(shù)后, 再放回再放回, 延續(xù)抽取延續(xù)抽取6次次, 設(shè)設(shè)恰好取到兩面涂有顏色的小正方體次數(shù)為恰好取到兩面涂有顏色的小正方體次數(shù)為 , 求求的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望. (1) 分布列分布列 0123p511033013151 解析解析 .30371513103230131510 E(1) 分布列分布列 0123p5110330131518 . 11036),103, 6()2( EB易易知知 解析解析 .30371513103230131510 E (2) (文科

39、文科)為檢查甲乙兩廠的為檢查甲乙兩廠的100瓦電瓦電燈泡的消費(fèi)質(zhì)量，分別抽取燈泡的消費(fèi)質(zhì)量，分別抽取20只燈泡檢查只燈泡檢查結(jié)果如下：結(jié)果如下：瓦數(shù)瓦數(shù)94 96 98 100 102 104 106甲廠個(gè)數(shù)甲廠個(gè)數(shù)0368201乙廠個(gè)數(shù)乙廠個(gè)數(shù)1274321(1) 估計(jì)甲乙兩廠燈泡瓦數(shù)的平均值；估計(jì)甲乙兩廠燈泡瓦數(shù)的平均值；(2) 假設(shè)在假設(shè)在95105瓦范圍內(nèi)的燈泡為合格瓦范圍內(nèi)的燈泡為合格 品品, 計(jì)算兩廠合格品的比例各是多少計(jì)算兩廠合格品的比例各是多少?(3) 哪個(gè)廠的消費(fèi)情況比較穩(wěn)定？哪個(gè)廠的消費(fèi)情況比較穩(wěn)定？. 6 .99, 3 .99, 6 .99)110621043102410

40、0798296194(201, 3 .99)11062102698396(201 )1( 值為值為乙廠燈泡平均值的估計(jì)乙廠燈泡平均值的估計(jì)估計(jì)值為估計(jì)值為所以甲廠燈泡平均值的所以甲廠燈泡平均值的乙乙甲甲 xx 解析解析 %.902018%,952019: )2( 乙乙甲甲根據(jù)抽樣根據(jù)抽樣AA%.902018%,952019: )2( 乙乙甲甲根據(jù)抽樣根據(jù)抽樣AA,31. 5)3 .99106(1)3 .99102(2)3 .99100(8)3 .9998(6)3 .9996(3201 )3( 222222 甲甲S.64. 8)6 .99106(1)6 .99104(2)6 .99102(3)6

41、 .99100(4)6 .9998(7)6 .9996(2)6 .9994(1 20122222222所以甲的情況穩(wěn)定所以甲的情況穩(wěn)定乙乙 S 方法論壇方法論壇 方法論壇方法論壇 1. 在中學(xué)教材中，初等概率的教學(xué)分在中學(xué)教材中，初等概率的教學(xué)分為必修與選修兩段，其中必修內(nèi)容是文、為必修與選修兩段，其中必修內(nèi)容是文、文科高考的共同內(nèi)容，要著重了解等能夠文科高考的共同內(nèi)容，要著重了解等能夠事件、互斥事件、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事事件、互斥事件、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件的意義及事件間的關(guān)系，掌握計(jì)算四種件的意義及事件間的關(guān)系，掌握計(jì)算四種隨機(jī)事件概率的公式，并能運(yùn)用它們處理隨機(jī)事件概率的公式，并能運(yùn)用它

42、們處理一些簡單的實(shí)踐問題一些簡單的實(shí)踐問題. 2. 明確解概率題的幾類典型錯(cuò)誤：明確解概率題的幾類典型錯(cuò)誤： (1) “非等能夠與非等能夠與“等能夠混同等能夠混同. (2) “互斥與互斥與“獨(dú)立混同獨(dú)立混同. (3) “互斥與互斥與“對(duì)立混同：對(duì)立混同： 兩事兩事件對(duì)立，必定互斥，但互斥未必對(duì)立；件對(duì)立，必定互斥，但互斥未必對(duì)立； 互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對(duì)立事件互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對(duì)立事件只適用于兩個(gè)事件；只適用于兩個(gè)事件； 兩個(gè)事件互斥只闡兩個(gè)事件互斥只闡明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)生其中一個(gè)，但可以都不發(fā)生，而兩能發(fā)生其中一個(gè)，但可以都不發(fā)生，而兩事件對(duì)立那么表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生事件對(duì)立那么表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生. (4) “條件概率條件概率P(B|A) (即事件即事件A曾經(jīng)曾經(jīng)發(fā)生的條件下事件發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率發(fā)生的概率)與與“積事積事件的概率件的概率P(AB)混同混同. (5) “有序與有序與“無序混同無序混同. (6) “可識(shí)別與可識(shí)別與“不可識(shí)別不可識(shí)別 混同混同. 3. 解題過程中解題過程中, 要明確事件中的要明確事件中的“至少至少有一個(gè)