2022年數(shù)學(xué)公式大全

1、優(yōu)秀教案歡迎下載高中數(shù)學(xué)公式大全1、二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式; (2)頂點(diǎn)式; (3)零點(diǎn)式. 2、四種命題的相互關(guān)系原命題：與逆命題互逆，與否命題互否，與逆否命題互為逆否；逆命題：與原命題互逆，與逆否命題互否，與否命題互為逆否；否命題：與原命題互否，與逆命題互為逆否，與逆否命題互逆；逆否命題：與逆命題互否，與否命題互逆，與原命題互為逆否函數(shù)1、若,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱; 若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù) . 2、函數(shù)的圖象的對(duì)稱性(1)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. (2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. 3、兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性(1)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱. 精品學(xué)習(xí)資料 可選

2、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載(2)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. (3)函數(shù)和的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱. 4、若將函數(shù)的圖象右移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個(gè)單位，得到曲線的圖象 . 5、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系：. 6、若函數(shù)存在反函數(shù) ,則其反函數(shù)為,并不是,而函數(shù)是的反函數(shù) . 7、幾個(gè)常見(jiàn)的函數(shù)方程(1)正比例函數(shù),. (2)指數(shù)函數(shù),. (3)對(duì)數(shù)函數(shù),. (4)冪函數(shù),. (5)余弦函數(shù),正弦函數(shù)，數(shù) 列1、數(shù)列的同項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)的

3、和的關(guān)系( 數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和為). 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前 n 項(xiàng)和公式為. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前 n 項(xiàng)的和公式為或. 4、等比差數(shù)列:的通項(xiàng)公式為；其前 n 項(xiàng)和公式為. 三角函數(shù)1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=，. 2、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）3、和角與差角公式; ; 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 13 頁(yè) - -

4、 - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載. (平方正弦公式 ); . =(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定 , ). 4、二倍角公式. . . 5、三倍角公式. . 6、三角函數(shù)的周期公式函數(shù)，xr 及函數(shù)，xr(a, 為常數(shù)，且a0 ，0)的周期；函數(shù)，(a, , 為常數(shù)，且 a0 ，0)的周期. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載7、正弦定理. 8、余弦定理; ;.9、面積定理（1）（分別表示 a、b、c 邊上的高） . （2）. (3). 平面向量1、兩向量的

5、夾角公式(a=,b=). 2、平面兩點(diǎn)間的距離公式=(a，b). 3、向量的平行與垂直設(shè) a=,b=，且 b0，則a|bb= a. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載ab(a0)a b=0. 4、線段的定比分公式設(shè)，是線段的分點(diǎn) ,是實(shí)數(shù)，且，則（）. 5、三角形的重心坐標(biāo)公式 abc 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,則 abc 的重心的坐標(biāo)是. 6、 三角形五 “ 心” 向量形式的充要條件設(shè)為所在平面上一點(diǎn)，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，則（1）為的外心. （2）為的重心. （3）為

6、的垂心. （4）為的內(nèi)心. （5）為的的旁心. 直線和圓的方程1、斜率公式（、）. 2、直線的五種方程（1）點(diǎn)斜式(直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載（2）斜截式(b 為直線在 y 軸上的截距 ). （3）兩點(diǎn)式()(、 (). (4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，) （5）一般式(其中 a、b 不同時(shí)為 0). 3、兩條直線的平行和垂直(1)若，; . (2)若,且 a1、a2、b1、b2 都不為零 , ；4、點(diǎn)到直線的距離(點(diǎn),直線：).

7、5、圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. （2）圓的一般方程(0). （3）圓的參數(shù)方程. （4）圓的直徑式方程(圓的直徑的端點(diǎn)是、). 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載6、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種 : ;. 其中. 7、圓的切線方程(1)已知圓若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是.當(dāng)圓外時(shí), 表示過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程過(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y 軸的切線斜率為k 的切線方程可設(shè)為，再

8、利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知圓過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為;斜率為的圓的切線方程為. 圓錐曲線方程1、橢圓的參數(shù)方程是. 2、橢圓焦半徑公式，. 3、橢圓的切線方程(1)橢圓上一點(diǎn)處的切線方程是. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載(2)過(guò)橢圓外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是. (3)橢圓與直線相切的條件是. 4、雙曲線的焦半徑公式，. 5、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有

9、公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x 軸上，焦點(diǎn)在 y 軸上） . 6、 雙曲線的切線方程(1)雙曲線上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過(guò)雙曲線外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載(3)雙曲線與直線相切的條件是. 7、拋物線的焦半徑公式：拋物線焦半徑.過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng). 8、二次函數(shù)的圖象是拋物線：（ 1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）準(zhǔn)線方程是. 9、 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過(guò)拋物線外一點(diǎn)所引兩條切線的

10、切點(diǎn)弦方程是. （3）拋物線與直線相切的條件是. 1、球的半徑是 r，則其體積,其表面積2、柱體、錐體的體積（是柱體的底面積、是柱體的高） . （是錐體的底面積、是錐體的高） . 3、回歸直線方程精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載，其中. 極 限1、幾個(gè)常用極限（1），（）；（ 2），. （3）；（4）(e=2.718281845). 導(dǎo) 數(shù)1、幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)（c 為常數(shù)） . (2). (3). (4). (5)；. (6); . 2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（

11、1）. （2）. （3）. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載3、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的對(duì)應(yīng)點(diǎn) u處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽? 復(fù) 數(shù)1、復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）=. 2、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則(1); (2); (3); (4). 3、復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算律交換律 :. 結(jié)合律 :. 分配律 : . 4、復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式（，）. 5、向量的垂直非零復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，則的實(shí)部為零為純虛數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 13 頁(yè)