第4章鋼筋溷凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算

1、 4.1概述概述一、受彎構(gòu)件：指截一、受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不同作用而軸力可以忽略不計的構(gòu)件計的構(gòu)件(圖圖3-1)。 梁梁和和板板是典型的受彎構(gòu)是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。類構(gòu)件。二、常見的截面形式：建筑工程中受彎構(gòu)件常用的二、常見的截面形式：建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀如圖截面形狀如圖3-2所示。公路橋涵工程中受彎構(gòu)件常用的所示。公路橋涵工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀如圖截面形狀如圖3-3所示。所示。肋形結(jié)構(gòu)肋形結(jié)構(gòu)：當板與梁一起澆灌時：當板與梁一起澆灌

2、時(圖圖3-4)，板不但將其，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構(gòu)成上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構(gòu)成形形或或倒倒l形形截面截面共共同承受荷載同承受荷載。 圖圖3-4現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的截面形狀現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的截面形狀三、受彎構(gòu)件的破壞形式：三、受彎構(gòu)件的破壞形式： 兩種主要的破壞：兩種主要的破壞：正截面破壞（正截面破壞（一種沿彎矩最大一種沿彎矩最大的截面破壞圖的截面破壞圖3-5a)；斜截面破壞（斜截面破壞（一種沿剪力最大或彎一種沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞矩和剪力都較大的截面破壞圖圖3-5b5b)t形梁倒l形梁進行受彎構(gòu)件設計時：進行受彎構(gòu)件設計時： 既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞

3、只要保證構(gòu)件不既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞只要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生破壞得沿斜截面發(fā)生破壞 ，因此要進行因此要進行正截面承載能力和斜截面正截面承載能力和斜截面承載能力計算承載能力計算。4.2受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性 (3-1)4.2.1配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響 b截面寬度，截面寬度， h截面高度，截面高度， as縱向受力鋼筋截面面積縱向受力鋼筋截面面積 h0從受壓邊緣至縱向受力鋼從受壓邊緣至縱向受力鋼筋截面重心的距離為截面的有效高度筋截面重心的距離為截面的有效高度 bh0截面寬度與截面有效高度截面寬度與截面有效高度的乘積為截面的有效面積

4、的乘積為截面的有效面積(圖圖3-6)。 構(gòu)件的截面配筋率是指縱構(gòu)件的截面配筋率是指縱向受力鋼筋截面面積與截面有效面積向受力鋼筋截面面積與截面有效面積之比。即之比。即 as0bhas構(gòu)件的構(gòu)件的破壞特征取決于配筋率破壞特征取決于配筋率、混凝土的強度等級混凝土的強度等級、截面形式截面形式等諸多因素，但是以配筋率對構(gòu)件破壞特征的影等諸多因素，但是以配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響最為明顯，試驗表明隨著配筋率改變，構(gòu)件的破壞特征響最為明顯，試驗表明隨著配筋率改變，構(gòu)件的破壞特征發(fā)生質(zhì)的變化。發(fā)生質(zhì)的變化。 下面通過圖下面通過圖3-7所示承受兩個對稱集中荷載的矩形截面所示承受兩個對稱集中荷載的矩形截面簡支梁說

5、明配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響。簡支梁說明配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響。1.少筋破壞（少筋破壞（min），），構(gòu)件承載能力很低，只要其構(gòu)件承載能力很低，只要其一開裂，裂縫就急速開展一開裂，裂縫就急速開展.裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承受受 ，鋼筋由于突然增大的應力而屈服鋼筋由于突然增大的應力而屈服.構(gòu)件立即發(fā)生破壞構(gòu)件立即發(fā)生破壞(圖圖3-7a).這種破壞具有明顯的這種破壞具有明顯的脆性脆性性質(zhì)。性質(zhì)。 2. 適筋破壞（適筋破壞（ min max)構(gòu)件的破壞首先是由于受構(gòu)件的破壞首先是由于受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服.然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，鋼筋和然后受壓區(qū)

6、混凝土被壓碎，鋼筋和混凝土的強度混凝土的強度都得到充分利用都得到充分利用。這種破壞前有明顯的塑性。這種破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預兆變形和裂縫預兆.破壞不是突然發(fā)生的，呈破壞不是突然發(fā)生的，呈塑性塑性性質(zhì)性質(zhì)(圖圖3-7b)。界限破壞界限破壞：適筋破壞的特例，：適筋破壞的特例， 當當max時，當受拉鋼筋時，當受拉鋼筋達到屈服強度的同時，受壓區(qū)混凝土壓碎。達到屈服強度的同時，受壓區(qū)混凝土壓碎。 3.超筋破壞（超筋破壞（max）構(gòu)件的破壞是由于受壓區(qū)的混構(gòu)件的破壞是由于受壓區(qū)的混凝土被壓碎而引起，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不屈服，在破壞前雖凝土被壓碎而引起，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不屈服，在破壞前雖然也有一定

7、的變形和裂縫預兆然也有一定的變形和裂縫預兆.但不象適筋破壞那樣明顯，而且但不象適筋破壞那樣明顯，而且當混凝土壓碎時，破壞突然發(fā)生，鋼筋的強度得不到充分利用當混凝土壓碎時，破壞突然發(fā)生，鋼筋的強度得不到充分利用，破壞帶有，破壞帶有脆性脆性性質(zhì)性質(zhì)(圖圖3-7c)。 少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質(zhì)破壞前少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質(zhì)破壞前無明顯預兆無明顯預兆.破壞時將造成嚴重后果，破壞時將造成嚴重后果，材料的強度得不到充分利用材料的強度得不到充分利用.因此應避因此應避免將受彎件設計成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件，只免將受彎件設計成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件，只允許設計成適筋構(gòu)允許設計成適筋構(gòu)件件。在后面的討論中

8、。在后面的討論中，我們將所討論的范圍限制在適筋構(gòu)件范我們將所討論的范圍限制在適筋構(gòu)件范圍以內(nèi)，并且將圍以內(nèi)，并且將通過控制配筋率或控制相對受壓區(qū)高度通過控制配筋率或控制相對受壓區(qū)高度等措施等措施使設計成為適筋構(gòu)件使設計成為適筋構(gòu)件。 4.2.2適筋受彎構(gòu)件截面受力的三階段適筋受彎構(gòu)件截面受力的三階段試驗證明試驗證明，對于配筋量適中的受彎構(gòu)件，從開始加載到正，對于配筋量適中的受彎構(gòu)件，從開始加載到正截面完全破壞，截面的受力狀態(tài)可截面完全破壞，截面的受力狀態(tài)可以分為下面三個大的階段以分為下面三個大的階段1. 第一階段第一階段未裂階段未裂階段當荷載很小時，截面上應力與應變成正比，應力分布為直當荷載很

9、小時，截面上應力與應變成正比，應力分布為直線（圖線（圖38a), 稱為第階段。稱為第階段。當荷載不斷增大時，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，受拉區(qū)當荷載不斷增大時，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，受拉區(qū)應力圖形呈曲線。當荷載增大到某一數(shù)值時，受拉區(qū)邊緣的混應力圖形呈曲線。當荷載增大到某一數(shù)值時，受拉區(qū)邊緣的混凝土凝土達其實際的抗拉強度和拉極限應變值達其實際的抗拉強度和拉極限應變值、截面處在開裂前的、截面處在開裂前的臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)(圖圖38b)，這種受力狀態(tài)稱為第，這種受力狀態(tài)稱為第a階段階段2. 第二階段第二階段從截面開裂到受拉區(qū)縱向受力鋼筋開始屈從截面開裂到受拉區(qū)縱向受力鋼筋開始屈服的階段服的階段截面

10、受力達截面受力達a階段后，荷載只要稍許增加截面立即開裂，階段后，荷載只要稍許增加截面立即開裂， 截面上截面上應力發(fā)生重分布應力發(fā)生重分布，裂縫處，裂縫處混凝土不再承受拉應混凝土不再承受拉應力力，鋼筋的拉應力突然增大鋼筋的拉應力突然增大，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性變形，應力圖形呈曲線變形，應力圖形呈曲線(圖圖3-8c)。這種受力階段稱為第。這種受力階段稱為第階段。階段。 荷載繼續(xù)增加，裂縫進一步開展，鋼筋和混凝土的應力荷載繼續(xù)增加，裂縫進一步開展，鋼筋和混凝土的應力不斷增大。當荷載增加到某一數(shù)值時，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不斷增大。當荷載增加到某一數(shù)值時，受拉區(qū)縱向受力鋼筋

11、開始屈服，鋼筋應力達到其屈服強度開始屈服，鋼筋應力達到其屈服強度(圖圖3-8d)。這種特定的受。這種特定的受力狀態(tài)稱為力狀態(tài)稱為a階段。階段。 3、第三階段、第三階段破壞階段破壞階段 受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服后，截面的承載力無明顯的增受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服后，截面的承載力無明顯的增加，加，但塑性變形急速發(fā)展但塑性變形急速發(fā)展，裂縫迅速開展并向受壓區(qū)延伸，裂縫迅速開展并向受壓區(qū)延伸，受壓區(qū)面積減小，受壓區(qū)混凝土壓應力迅速增大，這是截面受壓區(qū)面積減小，受壓區(qū)混凝土壓應力迅速增大，這是截面受力的第受力的第階段階段(圖圖3-8e)。 在荷載幾乎保持不變的情況下，裂縫進一步急劇開展，在荷載幾乎保持不變的情

12、況下，裂縫進一步急劇開展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞破壞(圖圖3-8f f)，這種特定的受力狀態(tài)稱為第，這種特定的受力狀態(tài)稱為第a階段。階段。 圖圖3-8梁在各受力階段的應力、應變圖梁在各受力階段的應力、應變圖c受壓區(qū)合力；受壓區(qū)合力；t受拉區(qū)合力受拉區(qū)合力試驗同時表明，從開始加載到構(gòu)件破壞的整試驗同時表明，從開始加載到構(gòu)件破壞的整個受力過程中，變形前的平面，個受力過程中，變形前的平面，變形后仍保持平變形后仍保持平面。面。進行受彎構(gòu)件截面受力工作階段的分析，不進行受彎構(gòu)件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們詳細

13、地了解截面受力的全過程，而但可以使我們詳細地了解截面受力的全過程，而且為裂縫、變形以及承載力的計算提供了依據(jù)。且為裂縫、變形以及承載力的計算提供了依據(jù)。往后將會看到，往后將會看到，截面抗裂驗算是建立在第截面抗裂驗算是建立在第a階段階段的基礎(chǔ)之上的基礎(chǔ)之上，構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度的構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度的驗算是建立在第階驗算是建立在第階段的事礎(chǔ)之上段的事礎(chǔ)之上，而截面的承而截面的承載力計算則是建立在第載力計算則是建立在第aa階段的基礎(chǔ)之上的階段的基礎(chǔ)之上的。 4.3建筑工程中受彎構(gòu)件正截面承載力計算方法建筑工程中受彎構(gòu)件正截面承載力計算方法4.3.1基本假定基本假定建筑工程中在進行受

14、彎構(gòu)件正截面承載力計建筑工程中在進行受彎構(gòu)件正截面承載力計算時，引人了如下幾個基本假定；算時，引人了如下幾個基本假定；1.截面應變保持平面截面應變保持平面；2.不考慮混凝土的抗拉強度不考慮混凝土的抗拉強度；3.混凝土受壓的混凝土受壓的應力一應變關(guān)系曲線應力一應變關(guān)系曲線按下列按下列規(guī)定取用規(guī)定取用(圖圖3-9)。當當c 0時時c=fc1-(1- c/ 0)n (4-2)當當0 c cu時時c=fc (4-3)(4-4)(4-5)(4-6)式中式中 c對應于混凝土應變對應于混凝土應變c時的混凝土壓應力；時的混凝土壓應力； 0 對應于混凝土壓應力剛達到對應于混凝土壓應力剛達到fc時的混凝土壓應時的

15、混凝土壓應變，當計算的變，當計算的0值小于值小于0.002時，應取為時，應取為0.002；cu正截面處于非均勻受壓時的混凝土極限壓應變，正截面處于非均勻受壓時的混凝土極限壓應變，當計算的當計算的cu值大于值大于0.0033時，應取為時，應取為0.0033；fcu,k混凝土立方體抗壓強度標準值；混凝土立方體抗壓強度標準值；系數(shù)，當計算的系數(shù)，當計算的大于大于2.0時，應取為時，應取為2.0。 n，0,cu的取值見表的取值見表31。 由表由表3-1可見，當混凝土的強度等級小于和等于可見，當混凝土的強度等級小于和等于c50時，時，0和和cu均為定值。當混凝土的強度等級大于均為定值。當混凝土的強度等級

16、大于c50時，隨時，隨著混凝土強度等級的提高，著混凝土強度等級的提高，0的值不斷增大，而的值不斷增大，而cu值卻逐漸值卻逐漸減小，即減小，即3-8中的水平區(qū)段逐漸縮短，材料的脆性加大。中的水平區(qū)段逐漸縮短，材料的脆性加大。4.鋼筋的應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積鋼筋的應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其，但其絕對值不應大于相應的強度設計值絕對值不應大于相應的強度設計值，受拉鋼筋的極限拉應變，受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)∪?.01，即，即 4.3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算 (4-6)單筋單筋矩形截面矩形截面-在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩在截面的受拉

17、區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面形截面，稱為單筋矩形截面雙筋雙筋矩截面矩截面-不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截面。面。 需要說明的是，為了構(gòu)造上的原因需要說明的是，為了構(gòu)造上的原因(例如例如為了形成鋼筋為了形成鋼筋骨架骨架)，梁的受壓區(qū)通常也需要配置縱向鋼筋，這種縱向，梁的受壓區(qū)通常也需要配置縱向鋼筋，這種縱向鋼筋稱為架立鋼筋。鋼筋稱為架立鋼筋。架立鋼筋與受力鋼筋的區(qū)架立鋼筋與受力鋼筋的區(qū)別是：別是：架立鋼筋是根據(jù)構(gòu)造要求架立鋼筋是根據(jù)構(gòu)造要求設

18、置，通常直徑較細、根數(shù)較少設置，通常直徑較細、根數(shù)較少；而；而受力鋼筋則是根據(jù)受受力鋼筋則是根據(jù)受力要求按計算設置，通常直徑較粗、根數(shù)較多力要求按計算設置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。受壓區(qū)配。受壓區(qū)配有架力鋼筋的截面，不屬于雙筋截面。有架力鋼筋的截面，不屬于雙筋截面。1.計算簡圖計算簡圖根據(jù)根據(jù)4.3.1的基本假定的基本假定.單筋矩形截面的計算簡圖如圖單筋矩形截面的計算簡圖如圖3-11所示。所示。 為了簡化計算，受壓區(qū)混凝土的應力圖形可進一步用一個為了簡化計算，受壓區(qū)混凝土的應力圖形可進一步用一個等效的矩形應力矩形代替。矩形應力圖的應力取為等效的矩形應力矩形代替。矩形應力圖的應力取為1fc(圖圖

19、3-12)，fc為混凝土軸心抗壓強度設計值為混凝土軸心抗壓強度設計值.所謂所謂“等效等效”，是指這，是指這兩兩個圖形不但壓應力合力的大小相等，而且合力的作用位置近個圖形不但壓應力合力的大小相等，而且合力的作用位置近完全相同完全相同。 按等效矩形應力圖形計算的受壓區(qū)高度按等效矩形應力圖形計算的受壓區(qū)高度x與按平截面假與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度定確定的受壓區(qū)高度x0之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 =10 (3-7)系數(shù)系數(shù)1和和1的取值見表的取值見表3-2?；炷翉?度等級c50c55c60c65c70c75c8011.000.990.980.970.960.950.941 0.800.790.78

20、0.770.760.750.74表表3-23-2系數(shù)系數(shù)1和和1 由表由表3-2可見，當混凝土的強度等級小于和等于可見，當混凝土的強度等級小于和等于c50時，時， 1 1和和1 1為定值。當混凝土的強度等級大于為定值。當混凝土的強度等級大于c50時，時， 1 1和和1 1的值的值隨混凝土強度等級的提高而減小、我國自隨混凝土強度等級的提高而減小、我國自20世紀世紀50年代開始至年代開始至80年代末，根據(jù)前蘇聯(lián)對低強度混凝土受彎構(gòu)件的試驗結(jié)果。年代末，根據(jù)前蘇聯(lián)對低強度混凝土受彎構(gòu)件的試驗結(jié)果。曾經(jīng)取曾經(jīng)取1 1= =1.25。gbj10-89混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范將將1 1的取的取

21、值降至值降至1.1。gb 500102002混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范根據(jù)混根據(jù)混凝土強度等級的不同分別取凝土強度等級的不同分別取1 1 =0.941.0。英、美等國的規(guī)范。英、美等國的規(guī)范則一直取則一直取1 1 =1.0。2. 基本計算公式基本計算公式由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以.對于對于圖圖3-12b的受力狀態(tài)可以建立兩個靜力平衡方程，一個是所有各的受力狀態(tài)可以建立兩個靜力平衡方程，一個是所有各力在水平軸方向上的合力為零，即力在水平軸方向上的合力為零，即x=0 1fcbx=fyas (4-8)式中式中b矩形截面寬度；

22、矩形截面寬度； as 受拉區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積。受拉區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積。另一個是所有各力對截面上任何一點的合力矩為零，當另一個是所有各力對截面上任何一點的合力矩為零，當對受拉區(qū)縱向受力鋼筋的合力作用點取矩時，有對受拉區(qū)縱向受力鋼筋的合力作用點取矩時，有 0cm)2(01xhbxfmc （4-9a）當對受壓區(qū)混凝土壓應力合力的作用點取矩時，有 0sm)2(0 xhafmsy （4-9b）式中式中m荷載在該截面上產(chǎn)生的彎矩設計值；荷載在該截面上產(chǎn)生的彎矩設計值； h0截面的有效高度，按下式計算截面的有效高度，按下式計算 h0=h-as為截面高度，為截面高度，as為受拉區(qū)邊緣到受拉鋼筋合力

23、作用點的距離。為受拉區(qū)邊緣到受拉鋼筋合力作用點的距離。 對于對于處于室內(nèi)正常使用環(huán)境處于室內(nèi)正常使用環(huán)境(一類環(huán)境）一類環(huán)境）的梁和板，的梁和板， 當混凝土強度等級當混凝土強度等級 c20，保護層最小厚度，保護層最小厚度(指從構(gòu)件指從構(gòu)件邊緣至鋼筋邊緣的距離邊緣至鋼筋邊緣的距離)不得小于不得小于25mm，板內(nèi)鋼筋的混凝，板內(nèi)鋼筋的混凝士保護層厚度不得小于士保護層厚度不得小于15mm 當混凝土的強度等級當混凝土的強度等級c20時時.梁和板的混凝土保護層最梁和板的混凝土保護層最小厚度分別為小厚度分別為30mm和和20mm.梁的縱向受力鋼筋按一排布置時，梁的縱向受力鋼筋按一排布置時，0- -35mm

24、(as=35mm(as=35mm) ) 梁的縱向受力鋼筋按兩排布設時，梁的縱向受力鋼筋按兩排布設時，h0=h60mm(as=60mm)板的截面有效高度板的截面有效高度h0=h-20mm(as=20mm)。對于處于其他使用環(huán)境的梁和板，混凝土保護層的厚對于處于其他使用環(huán)境的梁和板，混凝土保護層的厚度見度見附錄附錄7。 式（式（48）和式（）和式（4-9）是單筋矩形截面受查構(gòu)件正截面承）是單筋矩形截面受查構(gòu)件正截面承載力的基本計算公式。載力的基本計算公式。 它們只適用于適筋構(gòu)件計算，不適用于少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件它們只適用于適筋構(gòu)件計算，不適用于少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件計算。計算。3.基本計算公式的適用條件

25、基本計算公式的適用條件（1）為了防止將構(gòu)件設計成少筋構(gòu)件為了防止將構(gòu)件設計成少筋構(gòu)件，要求，要求min。min是根據(jù)受彎構(gòu)件的破壞彎矩等于其開裂彎矩確定的。是根據(jù)受彎構(gòu)件的破壞彎矩等于其開裂彎矩確定的。需要注意的是，受彎構(gòu)件的最小配筋率需要注意的是，受彎構(gòu)件的最小配筋率min要按構(gòu)件全截面面要按構(gòu)件全截面面積扣除位于受壓邊的翼緣面積積扣除位于受壓邊的翼緣面積(bf-b)hf后的截面面積計算，即后的截面面積計算，即式中式中a構(gòu)件全截面面積；構(gòu)件全截面面積； bf，hf分別為截面受壓邊緣的寬度和翼緣高度；分別為截面受壓邊緣的寬度和翼緣高度； as,min按最小配筋率計算的鋼筋面積。按最小配筋率計算

26、的鋼筋面積。min取取0.2和和45ftfy（）中的較大值（）中的較大值min（）的值如表（）的值如表4-3所示。所示。ffshbbaamin,min)( (3-10)表表4-3建筑工程受彎構(gòu)件最小配筋率建筑工程受彎構(gòu)件最小配筋率min值值%c15c20c25c30c35c40c45c50c55c60c65c70c75c80hpb2350.2000.2360.2720.3060.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.476hrb3350.2000.2000.2000.2150.2360.2570.2700.2840.2940.3060.314

27、0.3210.3270.333hrb400rrb4000.2000.2000.2000.2000.2000.2140.2250.2360.2450.2550.2610.2680.2730.278由表由表4-3可見，在大多數(shù)情況下，受彎構(gòu)件的最小配筋率均可見，在大多數(shù)情況下，受彎構(gòu)件的最小配筋率均大于大于0.2，即由，即由45ftfy條件控制。條件控制。 (2)為了防止將構(gòu)件設計成超筋構(gòu)件，要求構(gòu)件截面的相對為了防止將構(gòu)件設計成超筋構(gòu)件，要求構(gòu)件截面的相對受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度不得超過其相對界限不得超過其相對界限受壓區(qū)高度，即受壓區(qū)高度，即(=x/h0)b (=xb/h0) (4-11)相對界限受

28、壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度b是適筋構(gòu)件與超筋構(gòu)件相對受壓區(qū)高是適筋構(gòu)件與超筋構(gòu)件相對受壓區(qū)高度的界限值，它需要根據(jù)截面平面變形等假定求出。度的界限值，它需要根據(jù)截面平面變形等假定求出。有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件, 由圖由圖3- -14可得可得 (4-12)scuybcuyycucubbbefhxhx111110010 對于常用的有明顯屈服點的鋼筋，將其抗拉強度設計值對于常用的有明顯屈服點的鋼筋，將其抗拉強度設計值fy和彈性模量和彈性模量es代人式代人式(4-12)中，可算得相對界限受壓區(qū)高度中，可算得相對界限受壓區(qū)高度b如表如表4-4所示，所示， 表表4-4建

29、筑工程受彎構(gòu)件有屈服點鋼筋配筋時的建筑工程受彎構(gòu)件有屈服點鋼筋配筋時的b值值鋼筋種類c50c50c55c55c60c60c65c65c70c70c75c75c80c80hpb235hpb2350.6140.6140.6060.6060.5940.5940.5840.5840.5750.5750.5650.5650.5550.555hrb335hrb3350.5500.5500.5410.5410.5310.5310.5220.5220.5120.5120.5030.5030.4930.493hrb400hrb400和rrb400rrb4000.5180.5180.5080.5080.4990.

30、4990.4900.4900.4810.4810.4720.4720.4630.463syysef 002. 0002. 0 (4-13)無明顯屈服點鋼筋的受彎構(gòu)件無明顯屈服點鋼筋的受彎構(gòu)件對于碳素鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋以及冷軋帶肋鋼筋對于碳素鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋以及冷軋帶肋鋼筋等無明顯屈服點的鋼筋，取對應于殘余應變?yōu)榈葻o明顯屈服點的鋼筋，取對應于殘余應變?yōu)?.2時的應力時的應力0.2作為條件屈服點，并以此作為這類鋼筋的抗拉強度設計值作為條件屈服點，并以此作為這類鋼筋的抗拉強度設計值。對應于條件屈服點。對應于條件屈服點0.2時的鋼筋應變?yōu)闀r的鋼筋應變?yōu)?圖圖3-15)式中式中 fy無明顯

31、屈服點鋼筋的抗拉強度設計值；無明顯屈服點鋼筋的抗拉強度設計值； es無明顯屈服點鋼筋的彈性模量。無明顯屈服點鋼筋的彈性模量。 根據(jù)截面平面變形等假設，將推導公式根據(jù)截面平面變形等假設，將推導公式(4-12)時的時的y用公式用公式(4-13)的的s代替，可以求得無明顯屈服點鋼筋代替，可以求得無明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件相對界限受壓區(qū)高度配筋的受彎構(gòu)件相對界限受壓區(qū)高度b的計算公式為的計算公式為 cusycu1bef002.01 (4-14) 截面相對受壓區(qū)高度截面相對受壓區(qū)高度與截面配筋率與截面配筋率之間存在對應關(guān)系之間存在對應關(guān)系。b求出后，可以求出適筋受彎構(gòu)件截面的最大配筋率的計求出后，可

32、以求出適筋受彎構(gòu)件截面的最大配筋率的計算公式。由式（算公式。由式（3-8）可寫出）可寫出 1fcbbh0=fyas,max (4-15)式（式（4-16）即為受彎構(gòu)件最大配筋率的計算公式。為了方便起）即為受彎構(gòu)件最大配筋率的計算公式。為了方便起見，將常用的具有明顯屈服點鋼筋配筋的普通鋼筋混凝土受見，將常用的具有明顯屈服點鋼筋配筋的普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最大配筋率彎構(gòu)件的最大配筋率max列在表列在表4-5中（見教材中（見教材p77）。）。ycbsffbha10max,max (4-16) 當構(gòu)件按最大配筋率配筋時，由式（當構(gòu)件按最大配筋率配筋時，由式（4-9a）可以求出適筋可以求出適筋受彎構(gòu)件

33、所能承受的最大彎矩為受彎構(gòu)件所能承受的最大彎矩為csbcbbbbcfbhfbhhhhbfm1201200001max)21 ()2( (4-17)式中式中sb 截面最大的抵抗彎矩系數(shù)，截面最大的抵抗彎矩系數(shù)，sbb（1-b/2）。）。對于具有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件，其截面最大的對于具有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件，其截面最大的抵抗彎矩系數(shù)見表抵抗彎矩系數(shù)見表4-6（見教材（見教材p77 ）。）。由上面的討論可知，為了防止將構(gòu)件設計成超筋構(gòu)件，既由上面的討論可知，為了防止將構(gòu)件設計成超筋構(gòu)件，既可以用式（可以用式（4-11）進行控制，也可以用以下式（）進行控制，也可以用以下式（4-18）、

34、（）、（4-19）進行控制。）進行控制。 b (4-11)maxssb(4-18)(4-19)由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受壓只要是受壓區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構(gòu)件區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構(gòu)件(如倒形受彎構(gòu)如倒形受彎構(gòu)件件)均可按矩形截面計算。均可按矩形截面計算。 4.4.設計中的兩類題型設計中的兩類題型 （1 1）一類是截面設計問題：假定）一類是截面設計問題：假定截面尺寸截面尺寸、混凝土的混凝土的強度等級強度等級、鋼筋的品種鋼筋的品種以及構(gòu)件上作用的荷載或截面上的內(nèi)以及構(gòu)件上作用的荷載或截面上的內(nèi)力力等都是等都是已知已知的

35、的(或某種因素雖然暫時未知，但可根據(jù)實際或某種因素雖然暫時未知，但可根據(jù)實際情況和設計經(jīng)驗假定情況和設計經(jīng)驗假定)，要求計算受拉區(qū)縱向受力鋼筋所需要求計算受拉區(qū)縱向受力鋼筋所需的面積的面積。并且。并且參照構(gòu)造要求選擇鋼筋的根數(shù)和直徑參照構(gòu)造要求選擇鋼筋的根數(shù)和直徑。 （2 2）另一類是承載能力核核問題，即）另一類是承載能力核核問題，即構(gòu)件的尺寸構(gòu)件的尺寸、混混凝土的強度等級凝土的強度等級、鋼筋的品種鋼筋的品種、數(shù)量和配筋方式等都已確定數(shù)量和配筋方式等都已確定，要求，要求計算截面是否能夠承受某一已知的荷載或內(nèi)力設計值計算截面是否能夠承受某一已知的荷載或內(nèi)力設計值.利用式利用式(3-8)、式、式(

36、39)以及它們的適用條件式以及它們的適用條件式 便可以求得便可以求得上述兩類問題的答案，計算步驟見以下各計算例題。上述兩類問題的答案，計算步驟見以下各計算例題。例題略。例題略。 5.實用計算方法系數(shù)法實用計算方法系數(shù)法將將x=h0代入代入式（式（49a) 中，有中，有ycssycsscsffbhaafhbffbhm100112084)264(211214)214(5 . 01)224(）有：由式（）求得：由（單筋矩形截面受彎鋼筋截面設計的步驟：單筋矩形截面受彎鋼筋截面設計的步驟：0min1bs201ss)6()5(43211)2()1(bhaaffbhfmssycc：求判斷：）求（適筋范圍）判

37、斷：（：求：求（7）選定鋼筋的直徑和根數(shù)（按構(gòu)造要求選定）選定鋼筋的直徑和根數(shù)（按構(gòu)造要求選定）以上設計過程中：以上設計過程中： 第（第（3）的條件不滿足時，應加大截面尺寸）的條件不滿足時，應加大截面尺寸第（第（5）的條件不滿足時，應?。┑臈l件不滿足時，應取asminbh0進行配筋進行配筋第（第（7）當按構(gòu)造要求選定鋼筋的直徑和根數(shù)時，應注意到）當按構(gòu)造要求選定鋼筋的直徑和根數(shù)時，應注意到最小截面寬度的問題。最小截面寬度的問題。單筋矩形截面受彎構(gòu)件截面復核的設計步驟單筋矩形截面受彎構(gòu)件截面復核的設計步驟已知：配筋面積已知：配筋面積as、截面承受的彎矩設計值、截面承受的彎矩設計值m，復，復核截面

38、是否安全。核截面是否安全。mbhfmmiimbhfmiffbhabbcuubcubcys)5 . 01 (:,.)4()()5 . 01 (:,.) 3()2() 1 (201max2011min0則有表明截面處于超筋狀態(tài)若截面安全則有表明截面處于適筋狀態(tài)若 4.3.3雙筋矩形截面雙筋矩形截面 正截面承載力計算正截面承載力計算 雙筋矩形截面適用于下面幾種情況：雙筋矩形截面適用于下面幾種情況：(1)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受某種交變的作用結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受某種交變的作用(如地震如地震)，使截面，使截面上的彎矩改變方向；上的彎矩改變方向；(2)截面承受的彎矩設計值大于單筋截面所能承受的截面承受的彎矩設計值大于單筋

39、截面所能承受的最大彎矩設計值，而截面尺寸和材料品種等由于某些原最大彎矩設計值，而截面尺寸和材料品種等由于某些原因又不能改變；因又不能改變；(3)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的截面由于某種原因，在截面的受壓結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋區(qū)預先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋(如連續(xù)梁的某些如連續(xù)梁的某些支座截面支座截面)。應該說明，應該說明，雙筋截面的用鋼量比單筋截面的多，因雙筋截面的用鋼量比單筋截面的多，因此，為了節(jié)約鋼材，應盡可能地不要將截面設計成雙筋此，為了節(jié)約鋼材，應盡可能地不要將截面設計成雙筋截面。截面。1.計算公式及適用條件計算公式及適用條件雙筋矩形截面受彎構(gòu)

40、件正截面承載力計算中，除了雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算中，除了引入單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算中的各項假定以引入單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算中的各項假定以外，由于受壓縱筋一般都可以充分利用，因此還假定當外，由于受壓縱筋一般都可以充分利用，因此還假定當2as時受壓鋼筋的應力等于其抗壓強度設計值時受壓鋼筋的應力等于其抗壓強度設計值fy(圖圖3-21c)。 對于圖對于圖3-21c的受力情況的受力情況，可以象單筋矩形截面一樣列出可以象單筋矩形截面一樣列出下列兩個靜力平衡方程式下列兩個靜力平衡方程式 0xbxfafafcsysy1 0m)2()(010 xhbxfahafmcssy (4-2

41、8)(4-29)式中式中as 受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積；受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積； a as s 從受壓區(qū)邊緣到受壓區(qū)縱向受力鋼筋合力作用點之間的從受壓區(qū)邊緣到受壓區(qū)縱向受力鋼筋合力作用點之間的距離。對于梁，當受壓鋼筋按一排布置時，可取距離。對于梁，當受壓鋼筋按一排布置時，可取a as s =35mm。；當受壓。；當受壓鋼筋按兩排布置時，可取鋼筋按兩排布置時，可取 a as s =60mm。對于板可取。對于板可取a as s 20mm. 式式(4-28)和式和式(4一一29)是雙筋矩形雙筋矩形構(gòu)件的計算公式是雙筋矩形雙筋矩形構(gòu)件的計算公式，它們的它們的適用條件是適用條件是 xb h0

42、(4-30)x 2a as s (4-31) 滿足條件式滿足條件式(4-30)，可防止受壓區(qū)混凝土在受拉區(qū)縱，可防止受壓區(qū)混凝土在受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服前壓碎向受力鋼筋屈服前壓碎。 滿足條件式滿足條件式(4-31)，可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構(gòu)，可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構(gòu)件破壞時達不到抗壓強度設計值。件破壞時達不到抗壓強度設計值。因為當因為當x2as，時，由圖時，由圖3-20b，受壓鋼筋的應變，受壓鋼筋的應變s，很小受壓鋼筋不可能屈服。很小受壓鋼筋不可能屈服。當不滿足條件式當不滿足條件式(4-31).受壓鋼筋的應力達不到受壓鋼筋的應力達不到fy而成而成為未知數(shù)，這時可近似地取為未知數(shù)，這時可

43、近似地取x=2as，并將各力對受壓鋼筋并將各力對受壓鋼筋的合力作用點取矩得的合力作用點取矩得 mfyas(h0-as) (4-32) 用式用式(4-32)可以直接確定縱向受拉鋼筋的截面面積可以直接確定縱向受拉鋼筋的截面面積as，這樣有可能使求得的，這樣有可能使求得的as比不考慮受壓鋼筋的存在而按單比不考慮受壓鋼筋的存在而按單筋矩形截面計算的筋矩形截面計算的a a還大，還大，這時應按單筋截面的計算結(jié)果這時應按單筋截面的計算結(jié)果配筋。配筋。 2.計算公式的應用計算公式的應用 ()鋼筋截面面積選擇（截面設計題型）鋼筋截面面積選擇（截面設計題型） 情況情況1：已知截面的彎矩設計值：已知截面的彎矩設計值

44、m，截面尺寸對，截面尺寸對bh，從鋼筋種類和混凝土的強度等級，要求確定受拉截面面積，從鋼筋種類和混凝土的強度等級，要求確定受拉截面面積a a 和受壓截面面積和受壓截面面積a a，。 計算公式式計算公式式(4-28)和式和式(4-29)，但是，在這兩個公式中，但是，在這兩個公式中，有三個未知數(shù)有三個未知數(shù)a a，a a，和和x。此時，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)。此時，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的承載力，可以假定受壓區(qū)高度等于其界限高度，揮混凝土的承載力，可以假定受壓區(qū)高度等于其界限高度，即即 x=bh0 (4-33）補充了這個方程后，便可求得問題的解答。由式補充了這個方程后，便可求得問題的解答。由式

45、(4-29)和式和式(4-33)可得可得由式由式(4-28)和式和式(4-33)有有 ybcsyycsysfhbfaffbxfafa011 (4-35) 情況情況2：已知截面的彎矩設計值：已知截面的彎矩設計值m，截面尺寸，截面尺寸bh，鋼筋，鋼筋種類、混凝土的強度等級以及受壓鋼筋截面面積種類、混凝土的強度等級以及受壓鋼筋截面面積a a，。要求確。要求確定受拉鋼筋截面面積定受拉鋼筋截面面積a a 。 計算公式仍為式計算公式仍為式(4-28)和式和式(4-29)，由于，由于a a，現(xiàn)在已知，只現(xiàn)在已知，只有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù)a a和和，可以求解。由式，可以求解。由式(4-29)可得可得 )()

46、()2()()2(012000001001sycsbsybbcsycsahffbhmahfhhhbfmahfxhbxfma (4-34)判斷一下，有如下三種情況：判斷一下，有如下三種情況：(4-38)scssysbhfahafm211)(2010再求得：0min01s02. 1bhfafhbfahaysycbs則有：若相比，應取大者配筋。與按上式計算的和按單筋截面計算合力點取矩，則有：對取不能屈服表明若設計）即按情況和配置不足，應重新設計表明若s00,)(,2,2. 31(. 2aaahfmaaaxahaaaassyssssssssb (2)截面校核截面校核 承載力校校時，截面的彎矩設計值承載

47、力校校時，截面的彎矩設計值m，截面尺寸，截面尺寸bh，鋼筋種類、混凝土的強度等級、受拉鋼筋截面面積鋼筋種類、混凝土的強度等級、受拉鋼筋截面面積a和受壓和受壓鋼筋截面面積鋼筋截面面積a as s都是已知的，要求確定截面能否抵抗給定的都是已知的，要求確定截面能否抵抗給定的彎矩設計值。彎矩設計值。 先按式先按式(4-28)計算受壓區(qū)高度計算受壓區(qū)高度x bfafafxcsysy1 (4-39)如果如果x能滿足能滿足2a s x bh。 ，則由式，則由式(4-29)可知其能夠抵抗的可知其能夠抵抗的彎矩為彎矩為 (4-40)(4-42)(4-41)如果如果 2a s ，由式，由式(4-32)可知可知 如

48、果如果xbh。，只能取，只能取x=bh0。計算，則計算，則 如果如果mm，則截面承載力足夠，截面工作，則截面承載力足夠，截面工作可靠；反之，如果可靠；反之，如果mmu，則截面承載力不夠，則截面承載力不夠，可采用加大截面尺寸或選用強度等級更高的混凝可采用加大截面尺寸或選用強度等級更高的混凝土和鋼筋等措施來解決。土和鋼筋等措施來解決。上面的計算過程可用圖上面的計算過程可用圖3-22a及圖及圖3-22b的框圖的框圖表示，學習過算法語言的讀者，按照這個框圖，表示，學習過算法語言的讀者，按照這個框圖，可以自行編寫計算機程序?？梢宰孕芯帉懹嬎銠C程序。 計算例題略。計算例題略。 4.3.4t形截面正截面承載

49、力計算形截面正截面承載力計算 挖去部分1.概述概述如前所述，在矩形截如前所述，在矩形截面受彎構(gòu)件的承載力計算面受彎構(gòu)件的承載力計算中，沒有考慮混凝土的抗中，沒有考慮混凝土的抗拉強度。因此，對于尺寸拉強度。因此，對于尺寸較大的矩形截面構(gòu)件，可較大的矩形截面構(gòu)件，可將受拉區(qū)兩側(cè)混凝土挖去，將受拉區(qū)兩側(cè)混凝土挖去，形成如圖形成如圖324所示所示t形截形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，獲面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，獲得經(jīng)濟效果。得經(jīng)濟效果。在圖在圖3-24中形截面的中形截面的伸出部分稱為翼緣，其寬伸出部分稱為翼緣，其寬度度為為bf高度為高度為h hf ；中間部分稱為梁肋或腹板，肋寬為；中間部分稱為梁肋或腹板，肋寬為b，

50、高，高為為h，有時為了需要也采用翼緣在受拉區(qū)的倒形截面或工字，有時為了需要也采用翼緣在受拉區(qū)的倒形截面或工字形截面。由于不考慮受拉區(qū)翼緣混凝士受力形截面。由于不考慮受拉區(qū)翼緣混凝士受力(圖圖3-25a)工字形工字形截面按截面按t形截面計算。對于現(xiàn)澆樓蓋的連續(xù)粱形截面計算。對于現(xiàn)澆樓蓋的連續(xù)粱(圖圖3-25b)由于支由于支座處承受負彎矩梁截面下部受壓座處承受負彎矩梁截面下部受壓(1-1截面截面)，因此支應處按矩，因此支應處按矩形截面計算，而跨中形截面計算，而跨中(2-2截面截面)則按形截面計算。則按形截面計算。理論上，形面截面翼緣寬度理論上，形面截面翼緣寬度bf越大，截面受力性能越越大，截面受力

51、性能越好。因為在彎矩好。因為在彎矩m作用下，作用下，bf越大則受壓區(qū)高度越大則受壓區(qū)高度x越小，內(nèi)力越小，內(nèi)力臂增大，因而可減小受拉鋼筋截面面積臂增大，因而可減小受拉鋼筋截面面積.但試驗與理論研究證但試驗與理論研究證明，形截面受彎構(gòu)件翼緣的縱向壓應力沿翼緣寬度方向分明，形截面受彎構(gòu)件翼緣的縱向壓應力沿翼緣寬度方向分布不均勻，離肋部越遠壓應力越小布不均勻，離肋部越遠壓應力越小(圖圖3-26a)。因此對翼緣計。因此對翼緣計算寬度算寬度bf應加以限制。應加以限制。t形截面翼緣計算寬度形截面翼緣計算寬度bf的取值，與翼緣厚度、梁的跨的取值，與翼緣厚度、梁的跨度和受力情況等許多因素有關(guān)。度和受力情況等許

52、多因素有關(guān)。規(guī)范規(guī)范規(guī)定按規(guī)定按表表4-7中有關(guān)中有關(guān)規(guī)定的最小值取用。在規(guī)定范圍內(nèi)的翼緣，可認為壓應力均規(guī)定的最小值取用。在規(guī)定范圍內(nèi)的翼緣，可認為壓應力均勻分布勻分布(圖圖3-26 b)。 表表4-7建筑工程建筑工程t形及倒形及倒l形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度bf 注：注：1.表中表中b為梁的腹板寬度。為梁的腹板寬度。 2.如肋形梁在梁跨內(nèi)設有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表如肋形梁在梁跨內(nèi)設有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列第三種列第三種 情況的規(guī)定；情況的規(guī)定；3.對有加腋的對有加腋的t形和形和l形截面，當受壓區(qū)加腋的高度形截面，當受壓區(qū)加腋的高度

53、hhhf且加腋的寬且加腋的寬度度bh3hh時，則時，則 其翼緣計算寬度可按表列第三種情況規(guī)定分別增加其翼緣計算寬度可按表列第三種情況規(guī)定分別增加2bh（形截面）和（形截面）和bh（倒（倒l形截面）；形截面）；.獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應取用腹板寬度裂縫時，其計算寬度應取用腹板寬度 。 2基本計算公式基本計算公式 形截面受彎構(gòu)件按受壓區(qū)的高度不同，可分為下述兩種類型：形截面受彎構(gòu)件按受壓區(qū)的高度不同，可分為下述兩種類型： 第一類形截面，中和軸在翼緣內(nèi)第一類形截面，中和軸在翼緣內(nèi) 即即hf；(

54、圖圖3-27a)；第；第二類形截面二類形截面 中和軸在梁肋內(nèi)，即中和軸在梁肋內(nèi)，即xhf (圖圖3-27b)。 兩類形截面的判別：當中和軸通過翼緣底面，即兩類形截面的判別：當中和軸通過翼緣底面，即=hf時時(圖圖3-27c)為兩類形截面的界限情況。由平衡條件為兩類形截面的界限情況。由平衡條件 0xsyffcafhbf 1 0m)2(01fffchhhbfm （4-43）（4-44）上式為兩類形截面界限情況所承受的最大內(nèi)力。因此，若上式為兩類形截面界限情況所承受的最大內(nèi)力。因此，若 1ffcsyhbfaf )2(01fffchhhbfm （4-45a）（4-45b）或或此時中和軸在翼緣內(nèi)，即此時

55、中和軸在翼緣內(nèi)，即hf，故屬于第一類形截面。式，故屬于第一類形截面。式(4-45)為該類截面的判別條件。為該類截面的判別條件。同理，若同理，若 1ffcsyhbfaf )2(01fffchhhbfm （4-46a）（4-46b）或或此時中和軸必梁肋內(nèi)，即此時中和軸必梁肋內(nèi)，即xhf，這屬于第二類形截面。，這屬于第二類形截面。式式(3-46)為該類截面的判別條件。為該類截面的判別條件。 (1)第一類形截面承載力的計算公式第一類形截面承載力的計算公式在計算截面的正截面承載力時，不考慮受拉區(qū)混凝上在計算截面的正截面承載力時，不考慮受拉區(qū)混凝上參加受力。因此，第一類形截面參加受力。因此，第一類形截面(

56、圖圖3-28)相當于寬度相當于寬度bf=bf的矩形截面，可用的矩形截面，可用bf代替代替bf矩形截面的公式計算矩形截面的公式計算syfcafxbf 1 )2(01fffchhhbfm （4-47）（4-48）適用條件適用條件 b bhasmin （4-49）（4-50） 其中，式其中，式(4-49)一般均能滿足，可不必驗算。一般均能滿足，可不必驗算。 (2)第二類形截面承載力的計算公式第二類形截面承載力的計算公式 第二類形截面第二類形截面(圖圖3-29)的計算公式，可由下列平衡條的計算公式，可由下列平衡條件求得件求得 （4-51）（4-52）適用條件適用條件 0hxb bhasmin （4-5

57、3a）（4-53b）其中，后面一個條件一般均能滿足，不必驗算。其中，后面一個條件一般均能滿足，不必驗算。 3 3、基本計算公式的應用、基本計算公式的應用 已知截面尺寸、彎矩設計值已知截面尺寸、彎矩設計值m m及鋼筋級別、混凝土的強及鋼筋級別、混凝土的強度等級度等級. .須計算受拉鋼筋截面面積須計算受拉鋼筋截面面積a as s。計算例題略。計算例題略。t形截面受彎構(gòu)件正截面計算框圖見形截面受彎構(gòu)件正截面計算框圖見3-22a與與3-22b所示所示。4.3.5 深受彎構(gòu)件正截面承載力計算深受彎構(gòu)件正截面承載力計算鋼筋混凝士受力構(gòu)件根據(jù)其跨度與高度之比鋼筋混凝士受力構(gòu)件根據(jù)其跨度與高度之比(簡林注簡林

58、注高比高比)的不同，可以分為如下的不同，可以分為如下三種類型：三種類型： 淺梁：淺梁：l0h5短梁：短梁：l0h=2(2.5)5深梁：深梁：l02(簡支梁簡支梁)l0h2.5(連續(xù)梁連續(xù)梁)式中，式中，h為梁截面高度，為梁截面高度，l0為梁的計算跨度，可取為梁的計算跨度，可取lc和和1.15ln兩者中較小值，兩者中較小值，lc為支座中心線之間距離，為支座中心線之間距離，ln為梁的為梁的凈跨。凈跨。 淺梁在實際工程中量大面廣，可稱為一般受彎構(gòu)件。淺梁在實際工程中量大面廣，可稱為一般受彎構(gòu)件。短梁和深梁又稱為深受彎構(gòu)件。深受彎構(gòu)件建筑工程中的短梁和深梁又稱為深受彎構(gòu)件。深受彎構(gòu)件建筑工程中的應用已

59、日漸廣泛。應用已日漸廣泛。 鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力應按下列鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力應按下列公式計算公式計算mfyasz (4-54) 當當l0h時，取內(nèi)力臂時，取內(nèi)力臂z=0.6l0。式中式中x截面受壓區(qū)高度，當截面受壓區(qū)高度，當x小于小于0.2h。時，取時，取x0.2h0；h0 0截面有效高度截面有效高度(has)，其中，其中 h為截面高度；當為截面高度；當 l。/h不大于不大于0.2h時，跨中截面時，跨中截面as取取0.1h，支座截面，支座截面as取取0.2h；當當l。/h大于大于2.0，as按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形心至受拉邊按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形心至受拉邊緣的

60、實際距離取用。緣的實際距離取用。4.3.6 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 受彎構(gòu)件正截面承載力的計算通常只考慮荷載對截面抗受彎構(gòu)件正截面承載力的計算通常只考慮荷載對截面抗彎能力的影響。有些因素，如溫度、混凝土的收縮、徐變等彎能力的影響。有些因素，如溫度、混凝土的收縮、徐變等對截面承載力的影響不容易計算。人們在長期實踐經(jīng)驗的基對截面承載力的影響不容易計算。人們在長期實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，總結(jié)出一些構(gòu)造措施，按照這些構(gòu)造措施設計，可防礎(chǔ)上，總結(jié)出一些構(gòu)造措施，按照這些構(gòu)造措施設計，可防止因計算中沒有考慮的因素影響而造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件開裂和破壞。止因計算中沒有考慮的因素影響而造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件開裂和破壞。同時，有些構(gòu)造措施也是