數(shù)學(xué)空間幾何體結(jié)構(gòu)一級PPT課件

1、1、請同學(xué)們用六根長度相等的鐵絲搭成正三角、請同學(xué)們用六根長度相等的鐵絲搭成正三角形，試試看，最多可以搭成幾個正三角形？形，試試看，最多可以搭成幾個正三角形？2、是否存在三條直線兩兩互相垂直？、是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在，請舉出實際例子若存在，請舉出實際例子CADB第1頁/共38頁現(xiàn)實世界中存在許多這樣的問題，只現(xiàn)實世界中存在許多這樣的問題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在“空間空間”這個更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來研究這個更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來研究立立體幾何。體幾何。第2頁/共38頁平面空間 平面幾何的研究對象和內(nèi)容 立體幾何的研究對象和內(nèi)容 對象：對象：平面圖形平

2、面圖形 點、線、面點、線、面 內(nèi)容：內(nèi)容：平面圖形的畫法平面圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用計算及應(yīng)用。對象：對象：立體圖形立體圖形空空間的直線、平面和簡單間的直線、平面和簡單幾何體幾何體內(nèi)容：內(nèi)容：立體圖形的幾何立體圖形的幾何性質(zhì)、位置關(guān)系的判定性質(zhì)、位置關(guān)系的判定、畫法、度量計算以及、畫法、度量計算以及相關(guān)的應(yīng)用等。相關(guān)的應(yīng)用等。第3頁/共38頁第4頁/共38頁從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢， 空間圖形與我們的生活息息相關(guān).第5頁/共38頁如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。請觀察下圖中的物體

3、第6頁/共38頁問題1 1：觀察下面的實物圖片, , 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀? ?屬于哪種空間幾何體? ?第7頁/共38頁第8頁/共38頁問題2：觀察上述空間幾何體，分析它的結(jié)構(gòu)特征，打算把上述幾何體分成幾類？第9頁/共38頁柱體柱體錐體錐體臺體臺體球球多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體第10頁/共38頁問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?第11頁/共38頁多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體頂點面棱第12頁/共38頁AAOO第13頁/共38頁多面體旋轉(zhuǎn)體由若干個平面多邊形圍成的幾何體由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體頂點面棱AAOO旋轉(zhuǎn)軸第14頁/共38頁生活中的立體圖

4、形生活中的立體圖形1 12 23 35 546 67 7簡單空間簡單空間幾何體的分類幾何體的分類多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體簡單空間幾何體簡單空間幾何體柱體柱體錐體錐體臺體臺體球體球體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐圓臺圓臺棱臺棱臺第15頁/共38頁ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED一、一、 棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征:思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?第16頁/共38頁1、棱柱的定義：、棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共

5、邊都互相平行，由這些面所圍成的的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做棱柱棱柱。相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點棱柱的頂點。兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各面叫做其余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。第17頁/共38頁底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點第18頁/共38頁三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。u底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正

6、多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形、 把這樣的棱柱分別把這樣的棱柱分別叫做叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱 第19頁/共38頁3、棱柱的表示法、棱柱的表示法:用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第20頁/共38頁過過BC的截面截去長方體的一的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，角，截去的幾何體是不是棱柱，余

7、下的幾何體是不是棱柱？余下的幾何體是不是棱柱？答：都是棱柱答：都是棱柱觀察右邊的棱柱，共有多觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？的底面的有幾對？答：四對平行平面；答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面只有一對可以作為棱柱的底面第21頁/共38頁練習(xí)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？練習(xí)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？第22頁/共38頁 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？第23頁/共38頁二、二、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征:思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱錐思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱錐?第24頁/共38頁1、棱

8、錐的定義：、棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，各面是有一個公共頂點的三角形， 由這些由這些面所圍成的幾何體叫做面所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面底面。有公共頂點的各個三角形叫有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的做棱錐的側(cè)面?zhèn)让?。各?cè)面的公共頂點叫做各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的棱錐的頂點頂點。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱。第25頁/共38頁SABCDE底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點第26頁/共38頁2、棱錐的分類：、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，按底面多邊形的邊數(shù)， 可以

9、分為可以分為三棱錐三棱錐、四棱錐四棱錐、五棱錐五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示法：、棱錐的表示法：用表示頂點和底面的用表示頂點和底面的字母表示，如：字母表示，如：四棱錐四棱錐S-ABCD。4、如果一個棱錐的底面是正多邊形，并如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做的棱錐叫做正棱錐正棱錐。第27頁/共38頁觀察下列幾何體，它們與棱錐有何關(guān)系？觀察下列幾何體，它們與棱錐有何關(guān)系？三、三、 棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的結(jié)構(gòu)特征:第28頁/共38頁B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D

10、D1 1側(cè)側(cè)棱棱側(cè)側(cè)面面下底面下底面頂頂點點上底面上底面三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的概念：棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。第29頁/共38頁三、三、 棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的結(jié)構(gòu)特征:第30頁/共38頁1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做叫做棱臺棱臺。側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱上底面上底面下底面下底面第31頁/共38頁2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的

11、棱截得的棱臺，分別叫做臺，分別叫做三棱臺三棱臺，四棱臺四棱臺，五棱臺五棱臺3、棱臺的表示法：、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，各頂點的字母來表示，如：如：棱臺棱臺ABCDE-A1B1C1D1 E1。4、用正棱錐截得的棱臺叫做用正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺正棱臺。EDEABCDABC第32頁/共38頁下列命題是否正確？下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐三角形的立體圖形一定是棱錐. .辨析辨析明礬晶體明礬晶體第33頁/共38頁判斷判斷:下列幾何體是不是棱臺下列幾何體是不是棱臺,為什么為什么

12、?(1)(2)辨析辨析第34頁/共38頁 為什么定義中要說為什么定義中要說“其余各面都是平行四邊形，并且相鄰兩個四邊形其余各面都是平行四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢其余各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足答：滿足“有兩個面互相平行，其余各面都是有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成圖所示所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是其余各面都是平行四邊形平行四邊形”第35頁/共38頁思考：思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)左w，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉(zhuǎn)化？面發(fā)生變化時，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺的上棱臺的上底面擴(kuò)大底面擴(kuò)大上下底面上下底面全等全等棱臺的上棱臺的上底面縮小底面縮小為一個點為一個點第36頁/共38頁棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征比較棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺定義定義底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱平行于底面平行于底面的截面的截面過不相鄰兩過不相鄰兩側(cè)棱的截面?zhèn)壤獾慕孛鎯傻酌媸侨?/p>