數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)和極值新人教APPT課件

1、aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)0f (x)0, x(x-1)0, 得x0 x1x1， 則f(x)單增區(qū)間（，0 0）, ,（1 1，+）令x(x-1)0,x(x-1)0,得0 x1, 0 x1, f(x)單減區(qū)(0,2).(0,2).注意:求單調(diào)區(qū)間: 1:首先注意 定義域, 2:其次區(qū)間不能用 ( U) 連接（第一步）解（第二步）（第三步）單調(diào)區(qū)間27x21-x31f(x)23第2頁/共34頁第第1414講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第3頁/共34頁第4頁/共34頁第5頁/共34頁 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3 3已知單調(diào)區(qū)間求解參數(shù)范圍已知單調(diào)區(qū)間求解參數(shù)范圍第6頁/共34頁第7頁/共3

2、4頁第8頁/共34頁 yxOabyf(x)x1 f (x1)x2 f(x2)x3 f(x3)x4 f(x4)在x1 、 x3處函數(shù)值f(x1)、 f(x3) 與x1 、 x3左右近旁各點(diǎn)處的函數(shù)值相比,有什么特點(diǎn)?f (x2)、 f (x4)比x2 、x4左右近旁各點(diǎn)處的函數(shù)值相比呢?觀察圖像：第9頁/共34頁一、函數(shù)的極值定義設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對(duì)X0附近的所有點(diǎn)，都有f(x)f(x0), 則f(x0) 是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值= f(x0)；oxyoxy0 x0 x函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值. (極值即峰谷處的值）使函數(shù)取得極值的點(diǎn)x0稱為極值點(diǎn)第10

3、頁/共34頁 yxO探究：極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值(即切線斜率）有何特點(diǎn)？結(jié)論:極值點(diǎn)處，如果有切線，切線水平的.即: f (x)=0aby f(x)x1 x2x3f (x1)=0 f (x2)=0 f (x3)=0 思考;若 f (x0)=0，則x0是否為極值點(diǎn)？x yO分析yx3是極值點(diǎn)嗎？）（處，在，得由0, 0003)( ,)(23xfxxxfxxf第11頁/共34頁進(jìn)一步探究:極值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)圖像單調(diào)性有何特點(diǎn)?極大值極小值即: 極值點(diǎn)兩側(cè)單調(diào)性互異第12頁/共34頁 f (x)0 yxOx1aby f(x)極大值點(diǎn)兩側(cè)極小值點(diǎn)兩側(cè) f (x)0 f (x)0探究:極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)正負(fù)符號(hào)有何規(guī)律

4、?x2 xXx2 2 f (x) f(x) xXx1 1 f (x) f(x)增f (x) 0f (x) =0f (x) 0極大值減f (x) 0注意：（1）f (x0) =0， x0不一定是極值點(diǎn)(2）只有f (x0) =0且x0兩側(cè)單調(diào)性不同 ， x0才是極值點(diǎn). (3)求極值點(diǎn)，可以先求f (x0) =0的點(diǎn)，再列表判斷單調(diào)性結(jié)論：極值點(diǎn)處，f (x) =0第13頁/共34頁Aabc B8a4bcC3a2b Dc第14頁/共34頁注意注意：函數(shù)極值是在某一點(diǎn)附近的小區(qū)間內(nèi)定義的，是局部性質(zhì)。因此一個(gè)函數(shù)在其整個(gè)定義區(qū)間上可能有多個(gè)極大值或極小值，并對(duì)同一個(gè)函數(shù)來說，在某一點(diǎn)的極大值也可能

5、小于另一點(diǎn)的極小值。思考1. 判斷下面4個(gè)命題，其中是真命題序號(hào)為 。 f (x0)=0,則f (x0)必為極值； f (x)= 在x=0 處取極大值0，函數(shù)的極小值一定小于極大值函數(shù)的極小值（或極大值）不會(huì)多于一個(gè)。函數(shù)的極值即為最值結(jié)束嗎3x下一個(gè)思考第15頁/共34頁 探究點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值探究點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值第16頁/共34頁第17頁/共34頁第18頁/共34頁第19頁/共34頁第20頁/共34頁 探究點(diǎn)利用極值求參數(shù)探究點(diǎn)利用極值求參數(shù) 第21頁/共34頁第22頁/共34頁第23頁/共34頁第24頁/共34頁第25頁/共34頁 規(guī)律總結(jié)第26頁/共34頁第27頁/共34頁第28

6、頁/共34頁變式訓(xùn)練1:?ba,4,1xbxaxxxf23求處極值為在若)(下一張總結(jié)詳細(xì)解答第29頁/共34頁Aabc B8a4bcC3a2b Dc第30頁/共34頁小結(jié)：1: 極值定義2個(gè)關(guān)鍵 可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在極值點(diǎn)處的f(x)=0 。 極值點(diǎn)左右兩邊的導(dǎo)數(shù)必須異號(hào)。3 3個(gè)步驟確定定義域求f(x)=0的根并列成表格 用方程f(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開 區(qū)間，并列成表格由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符號(hào)，來判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況思考嗎結(jié)束第31頁/共34頁）求極值（）求（處極值為在：若變式2)(1?ba,14,1xbxaxxxf23 9b6a , 4b-a-10b-2a-3 4f(1)0(1)f;23)( ) 1 (2解得所以由已知有baxxxf返回總結(jié)第32頁/共34頁1)6(