《用配方法解一元二次方程》說課稿

1、用配方法解一元二次方程說課稿 查精致一、教材的地位和作用一元二次方程的解法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，其中包括配方法、公式法和因式分解法，“配方法”是學(xué)生接觸到的的第二種一元二次方程的解法，它是以直接開方法為基礎(chǔ)的一次深入探究，是由特殊到一般的一個(gè)拓展過程，又對(duì)繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的公式法有著指導(dǎo)和鋪墊，具有承上啟下的作用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但可以使學(xué)生掌握一種基本的運(yùn)算方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，提高小組合作意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：（1）.了解配方法的定義,掌握配方法解一元二次方程的步驟； （2）.會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)為1的一元二次方程；2.能力目標(biāo)：提高自學(xué)能力、歸納能力、交流能力，增強(qiáng)

2、思維能力。3.情感態(tài)度：通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，同時(shí)提高小組合作意識(shí)和一絲不茍的精神。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)為1的一元二次方程 難點(diǎn)：熟練進(jìn)行配方四、學(xué)情分析經(jīng)過初中兩年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于九年級(jí)的農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。五、教法學(xué)

3、法分析教學(xué)方法：我采用了引導(dǎo)探索法,整個(gè)探索學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)手段：我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。 啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)拔、評(píng)價(jià)學(xué)法： 利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓動(dòng)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中， 觀察猜測(cè) 交流討論 分析推理 歸納總結(jié)，理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題首先以實(shí)際問題引入：要使一塊矩形場(chǎng)地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長和寬應(yīng)各是多

4、少？將學(xué)生放置于實(shí)際問題的背景下，有助于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和求知欲。，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程暫時(shí)不會(huì)解，感受到問題的存在。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何解所列方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會(huì)解的方程？”（二）對(duì)比探究，解決問題本節(jié)課力求在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過觀察、對(duì)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和規(guī)律，理解和掌握配方法。因此，在這一階段活動(dòng)中以問題為引導(dǎo)設(shè)置了四個(gè)具體環(huán)節(jié)。問題（1）：我們會(huì)解什么樣的一元二次方程？舉例說明。用問題喚起學(xué)生的記憶，明確現(xiàn)在會(huì)求解的方程的特點(diǎn)是：等號(hào)一邊是完全平方式，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)的形式，運(yùn)用直接開平方可以求解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，也是對(duì)比研究

5、的基礎(chǔ)。問題（2）：把你得出的方程和會(huì)解的方程進(jìn)行對(duì)比，你能得到什么啟發(fā)？問題（3）：探索的求解過程和方法。這里要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和交流，教師在學(xué)生小組交流后，組織全班進(jìn)行討論，通過觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系找到問題的突破口。在問題（1）、（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)生獲得了解決問題的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化成的形式。學(xué)生通過觀察方程結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)=0雖然不是完全平方式，但前兩項(xiàng)具有完全平方式的特征，只要通過添加條件即可湊成完全平方式即“配方”。因此，為避免干擾，先將常數(shù)項(xiàng)16移項(xiàng)至方程右邊，此時(shí)方程化為。對(duì)比完全平方式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，方程左邊加上一個(gè)常數(shù)9，就能湊成完全平方式，因此可以根據(jù)等式

6、性質(zhì)在方程兩邊都加上9，將方程化為，即，從而成功地完成了由“不會(huì)解”到“會(huì)解”的轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納出配方法的定義和用配方法解一元二次方程的步驟，然后指導(dǎo)學(xué)生快速記憶，掌握用配方法解一元二次方程的步驟: 1.化 1: 把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng): 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方: 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形: 方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方: 方程兩邊開平方;6.求解: 解一元一次方程;7.定解: 寫出原方程的解 完成例4問題（4）：配方的目的是什么？配方時(shí)應(yīng)注意什么？在完成這一系列探究活動(dòng)后，教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，進(jìn)行階段性小結(jié)。明確配方的目的是通過配成完全平方形式來解方程。對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程配方時(shí)要注意在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 完成例5（三）隨堂練習(xí)，鞏固深化教科書25頁1題 2題（四）小結(jié)梳理，分層作業(yè)用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項(xiàng)。鞏