初中數(shù)學(xué)八年級上冊一次函數(shù)例題

1、例題精選1下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）Ay= By=x2+3 Cy=3x1 Dy=解析：根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成ykxb(k、b為常數(shù)，k0的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量當(dāng)b0時，則ykx(k0)稱y是x的正比例函數(shù)函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個條件：(1)關(guān)于兩個變量x，y的次數(shù)是1次；(2)必須是關(guān)于兩個變量的整式答案：選C2下列函數(shù)中，不是正比例函數(shù)的是( 7D )ABy=kx（k<0）Cy=kx（k>0）D解析：根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成ykxb(k、b為常數(shù)，k0的形式，則

2、稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量當(dāng)b0時，則ykx(k0)稱y是x的正比例函數(shù)本題中不是正比例函數(shù)的是故答案：選D3一次函數(shù)y=x+2中，當(dāng)x=9時，y值為（ ）A4 B2 C6 D8解析：把x=9帶入y=x+2，求得y=8，故選D答案：選D4當(dāng)x逐漸增大，y反而減小的函數(shù)是（ ）Ay=x By=0001x Cy= Dy=5x解析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)與正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小函數(shù)y=x中，k=1>0，y隨x的增大而增大；函數(shù)y=0001x中，k=0001>0，y隨x的增大而

3、增大；函數(shù)y=的圖象是平行于x軸的一條直線；函數(shù)y= y=5x中，k=5<0，y隨x的增大而減小故選D答案：選D5函數(shù)y=mx（m>0）的圖象是( )解析：因為函數(shù)y=mx（m>0）為正比例函數(shù)，所以其圖象經(jīng)過原點又因為m>0，則m<0，所以y隨x的增大而減小，其圖象經(jīng)過二、四象限故選A答案：選A6一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則( )Ak>0，b>0Bk>0，b<0Ck<0，b>0Dk<0，b<0解析：根據(jù)直線y=kx+b(k0)在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：直線y=kx+b所在的位置與k、b

4、的符號有直接的關(guān)系k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限b>0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交 本題如圖1所示：圖1故選B答案：選B7某市自來水公司年度利潤表如圖3，觀察該圖表可知，下列四個說法中錯誤的是( )A1996年的利潤比1995年的利潤增長214533萬元B1997年的利潤比1996年的利潤增長567903萬元C1998年的利潤比1997年的利潤增長31551萬元D1999年的利潤比1998年的利潤增長770677萬元解析：從圖象中獲得的信息可得：1999年的利潤比1998年的利潤增長865

5、201-（-94530）=-959731故選D答案：選D8若函數(shù)y=2x+3與y=3x2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為()A3BC9D解析：本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點，當(dāng)y=0時，x=，即：交點（，0）再把交點（，0）代入函數(shù)y=3x2b，求得b=故選D答案：選D9已知一次函數(shù)y=kx+5過點P(1，2)，則k=_；函數(shù)y隨自變量x的增大而_解析：把點P(1，2)代入一次函數(shù)y=kx+5，求得k=3；因為k=30，所以函數(shù)y隨自變量x的增大而增大答案：3 增大10已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過點(m，8)，則m=_解析：要求m的值，實質(zhì)是求當(dāng)y=8時，x=？把y=8代入一次

6、函數(shù)y=2x+4，求得x=2，所以m=2答案：211如圖5下面有三個關(guān)系式和三個圖象，哪一個關(guān)系式與哪一個圖象能夠表示同一個一次函數(shù)？(1)y=1x2； (2)a+b=3； (3)s=2t圖5解析：（1）中，的圖象是一次函數(shù)的圖象，而y=1x2不是一次函數(shù)；（2）函數(shù)a+b=3可變形為b =a+3，當(dāng)a=3時，b =0，當(dāng)a=0時，b =3，即：其圖象經(jīng)過點（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函數(shù)s=2t變形為t =s，當(dāng)s=1時，t =，即：其圖象經(jīng)過點（1，），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求12作出函數(shù)y=1x的圖象，并回答下列問題(1)隨著x值的增加，y值的變化情況是

7、_；(2)圖象與y軸的交點坐標是_，與x軸的交點坐標是_；(3)當(dāng)x_時，y0解析：因為函數(shù)y=1x是一次函數(shù)，其圖象是一條直線，所以可用兩點確定一條直線的方法畫這個函數(shù)的圖象?。?，1）、（1，0）較簡便，如圖（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)與正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小函數(shù)y=1x 中，k=1<0，y隨x的增大而減??；（2）求圖象與y軸的交點坐標，只須把x =0代入y=1x 中，求出y即可；與x軸的交點坐標，只須把y =0代入y=1x 中，求出x即可；(3)從圖象中可以看出當(dāng)x1時，y0答案：函數(shù)圖

8、象如圖6所示：圖6(1)因為k0所以隨著x的增加，y的值逐漸減??；(2)圖象與y軸的交點坐標是 (0，1)，與x軸的交點坐標是(1，0)；(3)當(dāng)x1時，y0習(xí)題精選一、選擇題1下圖是南昌市某天的溫度隨時間變化的圖像，通過觀察可知：下列說法錯誤的是（    ）A這天15點時溫度最高B這天3點時溫度最低C這天最高溫度與最低溫度的差是13D這天21點時溫度是302以下是2002年3月12日南國早報刊登的南寧市自來水價格的調(diào)整表：南寧市自來水價格調(diào)整表（部分）          &

9、#160;               單位：元/立方米用水類別現(xiàn)行水價擬調(diào)整水價一、居民生活用水0.72  1一戶一表    第一階梯：月用水量030立方米/戶  0.82第二階梯：月用水量超過30立方米/戶部分  1.232集體表  略則調(diào)整水價后某戶居民月用水量x（立方米）與應(yīng)交水費y（元）的函數(shù)圖像如下圖中的（    ）3某裝滿水的水池按一定的速度放

10、掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖像只能是下圖中的（    ）4張大伯出走散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家下圖中哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關(guān)系？（     ）5下圖是某地一天的氣溫隨時間變化的圖像根據(jù)圖像可知，在這一天中最高氣溫與達到最高氣溫的時刻分別是（     ）

11、A14，12時      B4，2時     C12，14時      D2，4時6某校舉行趣味運動會，甲、乙兩名學(xué)生同時從A地到B地，甲先騎自行車到B地后跑步回A地，乙則是先跑步到B地后騎自行車回A地（騎自行車速度快于跑步的速度），最后兩人恰好同時回到A地已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快若學(xué)生離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系用圖像表示如下（實線表示甲的圖像，虛線表示乙的圖像），則正確的是（    ）二、填空題1等腰三

12、角形的頂角為y度，底角為x度，則y、x之間的函數(shù)關(guān)系式為_2在函數(shù)中，當(dāng)時，y=_3若點在函數(shù)的圖像上，則b=_4一個圓的半徑r與圓的周長C的關(guān)系是_，與它的面積S的關(guān)系是_三、解答題1下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖像兩地間的距離是80千米請你根據(jù)圖像回答或解決下面的問題：（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？2某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月費用是元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是元，與x之間的

13、函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示（1）觀察圖像并根據(jù)圖像選擇較合算的車；（2）如果這個單位估計每月行駛路程為2700km，又如何選擇？3某人從甲地出發(fā)，騎摩托車去乙地，途中因車出現(xiàn)故障而停車修理，到達乙地時正好用2小時，已知摩托車行駛的路程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若這輛摩擦車平均耗油量為每100千米2升，根據(jù)上面的信息，從甲地到乙地，這輛摩托車共耗油多少升？4用總長為80m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積與一邊長之間的關(guān)系式，并指出式子中的自變量與函數(shù)5某禮堂共有25排座位，第1排有20個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的關(guān)系式，并說出自變量可取值的范

14、圍6如圖，正方形ABCD的邊長為5，P為CD邊上一動點，設(shè)DP的長為x，的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的取值范圍7已知函數(shù)，當(dāng)時，y的值是多少？當(dāng)，時，x的值是多少？參考答案：一、1 C   2C  3 A   4 D   5 C   6 B二、1或  2  3  4 三、1（1）騎自行車的人出發(fā)較早，早3個小時，騎摩托車的人到達乙地較早，早3個小時（2）自行車速度為10千米/時，摩托車速度為40千米/時2（1）當(dāng)每月行駛路程小于1500km時，用國營出租車

15、較合算；當(dāng)每月行駛路程大于1500km時，用個體出租車較合算（2）當(dāng)每月行駛2700km時，選擇個體出租車30.8升（提示：只需要算行駛了40千米，而50千米用油1升）4，l是自變量，S是l的函數(shù)5，n是整數(shù)6 7，一、選擇題1在一次函數(shù)中，為（）A正實數(shù)       B非零實數(shù)C任意實數(shù)     D非負實數(shù)2下列說法中，不正確的是（）A不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)3若函數(shù)是正比例函數(shù)，則（）A  B&

16、#160;   C   D 4如果為一次函數(shù)，且不是正比例函數(shù)，則（）A  B  C  D 5當(dāng)時，一次函數(shù)與的值相等，那么與的值分別是（）A， B-1，9    C1，11    D5，156正比例函數(shù)，當(dāng)，時，對應(yīng)的，之間的關(guān)系是（）A  B  C   D無法確定7如果的自變量增加4，函數(shù)值相應(yīng)地減少16，則值（）A4    B-4   C   D 8.

17、 在一次函數(shù)中，當(dāng)時則的值為（     ）A、-1   B、1    C、5    D、-59.已知與成正比例，如果時時，那么時，（）A、   B、2   C、3    D、610.下列說法中不正確的是（）A、在時，與成正比例；B、在中，與成正比例；C、在中，與成正比例；D、在圓面積公式中，與成正比例11.下列關(guān)系式中，與成正比例的是（）A、     

18、60;       B、 C、              D、 二、填空題1如果是關(guān)于的一次函數(shù)，那么的取值范圍是_.2已知方程給出了與的函數(shù)關(guān)系，則用自變量來表示函數(shù)的形式為_.3若，是變量，且是正比例函數(shù)，則值為_.4在一次函數(shù).當(dāng)時，的取值范圍是_.5已知函數(shù)，滿足時，則_.6. 若點在正比例函數(shù)的圖象上，則7.與成正比例，當(dāng)時，這個函數(shù)的解析式為8. 已知與成正比例，當(dāng)時，則時9.與成正比，當(dāng)時，則

19、時，三、解答題1解答下列各題（1）某奶站的牛奶全月訂價為32元，每訂一份牛奶奶站得到25的送奶費用，某社區(qū)訂了x份牛奶，奶站得到的送奶費用y（元）與x的關(guān)系式是什么？（2）某人承包一個快餐店、人工費、稅費等平均每天需要180元，每賣出一個盒飯凈收入為0.8元，那么快餐店每天凈收入y（元）與賣出盒飯x（個）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？（3）沖一個膠卷3元，洗一張照片0.45元，那么沖一個膠卷并洗x張照片所需費用y（元）之間的關(guān)系是什么？（4）一個三角形的高為10cm，其面積S與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？（5）火車離開A地10km后，以每小時90km的速度繼續(xù)前進，求火車離A地距離s與時間t的函數(shù)關(guān)

20、系式2下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3聲音在空氣里傳播速度v（米/秒）與溫度t（）的函數(shù)關(guān)系式是，畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像求出當(dāng)及時聲音傳播速度4一個矩形的周長是12cm，長是xcm（1）求它的寬y，寫出x的取值范圍；（2）畫出這個函數(shù)的圖像    5學(xué)生甲每小時走3km，出發(fā)1.5小時后，學(xué)生乙以每小時4.5km的速度追甲，令乙行走的時間為t,小時（1）寫出甲、乙兩同學(xué)每人所走的路程s與時間t的關(guān)系；（2）在同一坐標系內(nèi)作出它們的圖像；（3）求出兩條直線的交點坐標，說明它的實際意義6某工廠有甲、

21、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品，從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（噸）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；（2）在直角坐標系中，作出上述兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，觀察圖像，分別指出第15天和第25天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？7從A地向B地打長途電話，按通話時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，求時間（分）時電話費y（元）與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍8有一批貨物，如果月初售出，可獲利1000元，并可將本利之和再去投資，到月末可再獲利1.5；如果月末售出這批貨，可獲利1200元，但要付50元保管費，問這批貨在月初售出好還是月末售出好？9如圖，在中，與的平分線交于點P，設(shè)，當(dāng)變化時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是不是x的一次函數(shù)，指出自變量的取值范圍10某自行車保管站在一個星期日接受保管的自行車有3500輛次