斯勒茨基方程PPT課件

1、價(jià)格變動(dòng)效應(yīng) 當(dāng)一種商品價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩種效應(yīng)：用一種商品來交換另一種商品的比率會(huì)發(fā)生變化；收入的購(gòu)買力會(huì)發(fā)生變化。第1頁(yè)/共41頁(yè) 替代效應(yīng) (Substitution effect ):由于兩種商品之間的交換比率的變化所引起的需求變化。當(dāng)某種商品價(jià)格下降，消費(fèi)者會(huì)用該商品去替代相對(duì)昂貴的其它商品。 收入效應(yīng)(Income effect )：由于具有了購(gòu)買力變化引起的需求變化。第2頁(yè)/共41頁(yè) 為了將價(jià)格變動(dòng)對(duì)需求的影響分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，可把價(jià)格變動(dòng)分為兩步： 第一步，相對(duì)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，同時(shí)調(diào)整貨幣收入使購(gòu)買力保持不變； 第二步，保持相對(duì)價(jià)格不變，對(duì)購(gòu)買力進(jìn)行調(diào)整?！稗D(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)

2、”第3頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2x1x最終選擇初始選擇轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)第4頁(yè)/共41頁(yè)x2x1初始選擇2mp消費(fèi)者的預(yù)算是m8.1替代效應(yīng)：“轉(zhuǎn)動(dòng)”第5頁(yè)/共41頁(yè)x1商品1價(jià)格下降，使預(yù)算線圍繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)消費(fèi)者的預(yù)算是mx22mpA第6頁(yè)/共41頁(yè)x1x2在新的價(jià)格下，購(gòu)買初始商品束需要m2mp2mpA第7頁(yè)/共41頁(yè)求新預(yù)算線的表達(dá)式 m是恰好能使原消費(fèi)束能支付得起的那個(gè)貨幣收入量，即： m= p1 x1+ p2 x2 m= p1 x1+ p2 x2 m- m = x1 (p1 p 1)收入和價(jià)格總是在按相同的方向變動(dòng)：如果價(jià)格上升，必須提高收入才能支付得起相同的消費(fèi)束。11mxp第8頁(yè)/共41

3、頁(yè) 新的預(yù)算線表達(dá)式為： p1 x1+ p2 x2 m m 問題：在新的預(yù)算線上，仍是最優(yōu)選擇嗎？m= m + m第9頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2x1第10頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2y2x1y1xy第11頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2y2x1y1xy更低的 p1使商品1相對(duì)便宜，導(dǎo)致消費(fèi)者 用商品2替代商品1(x1,x2) (y1,y2) 是替代效應(yīng)第12頁(yè)/共41頁(yè) 更確切地說，替代效應(yīng)就是在商品1的價(jià)格變動(dòng)到p，同時(shí)貨幣收入變動(dòng)到m的情況下，對(duì)商品1的需求所發(fā)生的變化，即： 替代效應(yīng)又被稱為補(bǔ)償?shù)男枨笞儎?dòng)，指由于價(jià)格上升，消費(fèi)者被給予足夠的收入作為補(bǔ)償以購(gòu)買他原有的消費(fèi)束。1sx1111( ,)( ,

4、 )sxx p mx p m第13頁(yè)/共41頁(yè) 例子：假設(shè)消費(fèi)者對(duì)牛奶的需求函數(shù)為起初，他的收入是每周120美元，牛奶的價(jià)格是每夸脫3美元。假設(shè)每夸脫牛奶的價(jià)格下降到2美元，求替代效應(yīng)。111010mxp第14頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2y2x1y1xy8.2收入效應(yīng)：移動(dòng) zz2z1 (y1,y2) (z1,z2): 收入效應(yīng)第15頁(yè)/共41頁(yè) 收入效應(yīng)是商品1的價(jià)格保持在p1上不變，同時(shí)使收入從m變到m時(shí)對(duì)商品1需求的變動(dòng)，即： 如果是正常商品，則收入增加會(huì)導(dǎo)致需求的增加；如果是低檔商品，則收入增加會(huì)減少需求。11111( , )( ,)nxx p mx p m第16頁(yè)/共41頁(yè) 例子：假設(shè)消

5、費(fèi)者對(duì)牛奶的需求函數(shù)為起初，他的收入是每周120美元，牛奶的價(jià)格是每夸脫3美元。假設(shè)每夸脫牛奶的價(jià)格下降到2美元，求收入效應(yīng)。111010mxp第17頁(yè)/共41頁(yè)替代效應(yīng)的符號(hào) 如果一種商品的價(jià)格下降，那么可歸因于替代效應(yīng)的該商品的需求的變動(dòng)一定是非負(fù)的，即：如果p1 p1,則必定有結(jié)果是。1111(,)(,)xp mxp m 10sx第18頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2y2x1y1xyz2z1轉(zhuǎn)動(dòng)后的預(yù)算線上的最優(yōu)選擇必定是X或X右側(cè)的某個(gè)點(diǎn)第19頁(yè)/共41頁(yè) 替代效應(yīng)總是與價(jià)格作相反方向的變動(dòng)。我們說替代效應(yīng)是負(fù)的，就是因?yàn)橛商娲?yīng)引起的需求變動(dòng)方向總是同價(jià)格變動(dòng)的方向相反；如果價(jià)格上升，由替

6、代效應(yīng)引起的需求就下降。第20頁(yè)/共41頁(yè)8.3需求的總變動(dòng) 需求的總變動(dòng)，是在收入保持不變的情況下由價(jià)格變動(dòng)引起的需求變動(dòng)：1x1111(,)(,)xpmxpm111snxxx 1111(,)(,)xpmxpm1111(,)(,)sxx p mx p m斯勒茨基方程斯勒茨基方程第21頁(yè)/共41頁(yè)x2x1x2y2x1y1xyzz2z1 (x1,x2) (z1,z2): 替代效應(yīng)收入效應(yīng)第22頁(yè)/共41頁(yè)替代效應(yīng)總是負(fù)的（同價(jià)格變動(dòng)的方向相反），但收入效應(yīng)卻能在兩個(gè)相反的方向上變動(dòng)：如果是正常商品，111snxxx 如果是低檔商品，111snxxx （?）（） （）（）（）（）判斷價(jià)格總效應(yīng)的符

7、號(hào)第23頁(yè)/共41頁(yè) 如果收入效應(yīng)足夠大，價(jià)格上升可能引起需求上升，這就是吉芬商品。 吉芬商品必定是低檔商品，但低檔商品卻不一定是吉芬商品：吉芬商品的收入效應(yīng)不為負(fù)，而且還必須超過替代效應(yīng)。第24頁(yè)/共41頁(yè)低檔商品x2x1x2x2x1x1(x1,x2)收入效應(yīng)為負(fù)，但小于替代效應(yīng)第25頁(yè)/共41頁(yè)x2x1收入效應(yīng)為負(fù)，且大于替代效應(yīng)吉芬商品xzy第26頁(yè)/共41頁(yè)8.4變動(dòng)率111snxxx 把定義為負(fù)收入效應(yīng)：1mx111smxxx 等式兩邊都除以，得到：111111smxxxppp1p其中，代入上式，得：11mpx第27頁(yè)/共41頁(yè)111111smxxxxppm這就是用變化率表示的斯勒茨

8、基恒等式。1、1111111(,)(,)xxp mxp mpp表示價(jià)格變動(dòng)，收入保持不變時(shí)需求的變動(dòng)率，即總效應(yīng)；第28頁(yè)/共41頁(yè)1111111(,)(,)mxxp mxp mxxmmm3、表示價(jià)格變動(dòng)，收入作出調(diào)整時(shí)的需求變動(dòng)率，即收入效應(yīng)。2、1111111(,)(,)sxxp mxp mpp表示價(jià)格變動(dòng)，收入調(diào)整到恰使原消費(fèi)束能夠支付得起的需求變動(dòng)率，即替代效應(yīng)；第29頁(yè)/共41頁(yè)需求法則需求法則需求法則：如果一種商品的需求隨著收入的增如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價(jià)格加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價(jià)格的上升而下降。的上升而下降。 消費(fèi)者理論并

9、不限制價(jià)格變動(dòng)時(shí)需求變動(dòng)的情況，也不限制收入變動(dòng)時(shí)需求變動(dòng)的情況，但它的確限制了這兩種變動(dòng)是如何相互作用的。第30頁(yè)/共41頁(yè)8.5替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的例證I1收入效應(yīng)總效應(yīng)最終預(yù)算線初始預(yù)算線完全互補(bǔ)第31頁(yè)/共41頁(yè)完全替代初始預(yù)算線最終預(yù)算線初始選擇最終選擇替代效應(yīng)總效應(yīng)第32頁(yè)/共41頁(yè)初始預(yù)算線最終預(yù)算線替代效應(yīng)總效應(yīng)擬線性偏好第33頁(yè)/共41頁(yè)8.6另一種替代效應(yīng)斯勒茨基替代效應(yīng)（Slutsky substitution effect）：在價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，而消費(fèi)者的購(gòu)買力保持不變以使初始的消費(fèi)束仍能支付得起的情況下需求所發(fā)生的變動(dòng)。?？怂固娲?yīng)（Hicks substitution

10、 effect）：在價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，消費(fèi)者保持效用不變的情況下需求所發(fā)生的變動(dòng)。第34頁(yè)/共41頁(yè)x1x2?？怂固娲?yīng)最終選擇初始選擇第35頁(yè)/共41頁(yè) 與斯勒茨基替代效應(yīng)相同，?？怂固娲?yīng)也一定為負(fù)。證：令（x1, x2 ）為按價(jià)格（ p1, p2）選擇的需求束，（y1, y2 ）為按價(jià)格（ q1, q2）選擇的需求束。假設(shè)對(duì)消費(fèi)者而言，兩需求束無(wú)差異，即根據(jù)顯示偏好定義，以下不等式不成立 第36頁(yè)/共41頁(yè)p1x1+p2x2 p1y1+p2y2q1y1+q2y2 q1x1+q2x2由此，以下兩不等式必成立p1x1+p2x2p1y1+p2y2q1y1+q2y2 q1x1+q2x2將以上兩不等式相加，重新整理得：(q1-p1)(y1-x1) +(q2-p2)(y2-x2) 0第37頁(yè)/共41頁(yè) 這里， q2p2，于是有： (q1-p1)(y1-x1) 0上式說明，基于替代效應(yīng)的需求變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)的方向相反。斯勒茨基方程中的替代效應(yīng)可以是兩種替代效應(yīng)的任一種，這取決于所研究的問題。實(shí)際上對(duì)于微小的價(jià)格變動(dòng)，這兩種替代效應(yīng)是相同的。第38頁(yè)/共41頁(yè) 用我們所學(xué)的框架可以推導(dǎo)出三種需求曲線：1、馬歇爾需求曲線（收入保持不變）2、斯勒茨