一元一次方程的應(yīng)用

1、中考三輪沖刺復(fù)習(xí)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)1如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有A, B, C, D四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車稱為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車.第 一班上行車、下行車分別從 A站、D站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔 10分鐘分別在 A, D站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不 計(jì))，上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).ABCD(1 )第一班上行車到 B站、第一班下行車到 C站分別用時(shí)多少？(2 )第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距9千米？(3)一乘客在B, C兩站之間的P處，剛好遇

2、到上行車，BP= x千米，他從P處以5千米/小時(shí)的速度步行到 B站乘下行車前往 A站辦事. 若x= 0.5千米，乘客從 P處到達(dá)A站的時(shí)間最少要幾分鐘？ 若x= 1千米，乘客從P處到達(dá)A站的時(shí)間最少要幾分鐘？2從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價(jià)格一再飆升，為平穩(wěn)肉價(jià)，某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地，現(xiàn)有 A, B兩種型號(hào)的車共19輛可供調(diào)用，已知 A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸.在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完，則需 代B型車各多少輛？3. 國慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門票為：成人票60元/人，兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門票 600

3、元，求小林家大人、兒童分別有幾人?4. 列方程解應(yīng)用題:某校組織七年級(jí)師生共300人乘車前往“故鄉(xiāng)”農(nóng)場進(jìn)行勞動(dòng)教育活動(dòng).(1 )他們?cè)绯?: 00從學(xué)校出發(fā)，原計(jì)劃當(dāng)天上午10: 00便可以到達(dá)“故鄉(xiāng)”農(nóng)場,但實(shí)際上他們當(dāng)天上午9: 40便達(dá)到了 “故鄉(xiāng)”農(nóng)場，已知汽車實(shí)際行駛速度比原計(jì)劃行駛速度快10km/h求汽車原計(jì)劃行駛的速度.(2)到達(dá)“故鄉(xiāng)”農(nóng)場后，需要購買門票，已知該農(nóng)場門票票價(jià)情況如右表，該校購買門票時(shí)共花了 3100元，那么參加此次勞動(dòng)教育的教師、學(xué)生各多少人？類型單價(jià)(元/人)成人20學(xué)生105商店里有某種型號(hào)的電視機(jī)，每臺(tái)售價(jià)1200元，可盈利20%現(xiàn)有一客商以11500

4、元的總價(jià)購買了若干臺(tái)這種型號(hào)的電視機(jī)，這樣商店仍有15%勺利潤，問客商買了幾臺(tái)電視機(jī)？6已知：如圖線段 AB= 15, C為線段AB上一點(diǎn)，且 BC= 6.(1 )若E為AB中點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)且BD= 2CD求線段 DE的長.(2)若動(dòng)點(diǎn)M從A開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長度每秒的速度向 B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)結(jié)束；動(dòng) 點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長度每秒的速度向 A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒, 當(dāng)MG NC時(shí)，求t的值；I ACB7. A B兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從 A B出發(fā)，相向而行，4小時(shí)兩車相遇,若甲每小時(shí)比乙多走 40千米，試用你學(xué)過的知識(shí)解答，乙出發(fā)7小時(shí)的時(shí)候距離

5、 A地多遠(yuǎn)？&王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)購買獎(jiǎng)品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價(jià)格是8元，在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價(jià)格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計(jì)劃多購買了5張明信片；（1）王老師實(shí)際購買多少張明信片？ 一共花了多少錢？（2 ）文具店開展元旦優(yōu)惠活動(dòng)：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計(jì)購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠王老師想了一想，又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了 36元，王老師購買筆記本實(shí)際花了多少元？9為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)用水

6、10噸時(shí)，超出10噸的部分每噸量不超過10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，當(dāng)用水量超過的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同，如表是小明家1 -4月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量（噸）8101215費(fèi)用（元）16202635請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1 ）若小明家7月份用水量為6噸，則應(yīng)繳水費(fèi) 元；（2）若某戶某月用了 x噸水（x> 10），應(yīng)付水費(fèi) 元;（3）若小明家9月份交納水費(fèi)29元，則小明家9月份用水多少噸?15km可早到24分10. 一名通訊員需要在規(guī)定的時(shí)間把信件送到某地，他騎自行車每小時(shí)鐘，如果每小時(shí)行12km,就要遲到小時(shí)，求原定時(shí)間是多少小時(shí)，出發(fā)地距某地的路程有多遠(yuǎn).11

7、小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠 辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠.”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度 相同，全票價(jià)是180元.(1) 當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？(2) 就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.12. 為了慶祝偉大祖國成立七十周年，某班級(jí)把一批愛國主義圖書分給學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，還缺25本.該班有多少名學(xué)生？13. 已知A B為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) A表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.-2Q100AA3

8、(1) 現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一 只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻 在數(shù)軸上的點(diǎn) C處相遇，求點(diǎn) C表示的數(shù)；(2) 若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一電子螞 蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)D處相遇，求點(diǎn) D表示的數(shù).14. 閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師.他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就.在他所著的代數(shù)學(xué)入門一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù) 學(xué)問題他構(gòu)

9、思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利.請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的£少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的 ；老四拿了財(cái)產(chǎn)的 呂加上600英 鎊.問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？15. 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列冋題：月使用費(fèi)/兀 主叫限定時(shí)間/ min主叫超時(shí)費(fèi)/ (兀被叫/ mi n)方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)(1) 一個(gè)月內(nèi)在本地通話 180mi n,按方式一需要交費(fèi)多少元？按方式二呢？(2 )對(duì)于某一主叫通話時(shí)間，是否存在兩

10、種方式的計(jì)費(fèi)相等？如果存在，請(qǐng)求出；如果不存在,請(qǐng)說明理由.16某校七年級(jí)(1)班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對(duì)話:班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么?根據(jù)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元?17.平價(jià)商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤率為40%乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元.(1) 甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤率為 .(2) 若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購進(jìn)甲、乙 兩種商品各多少件？(3) 在“元旦“期間，該商場只對(duì)乙種商品進(jìn)

11、行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元 其中480元不打折，超過 480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予 7.5折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款576元，求小華在該商場購買乙種商品多少件?18春節(jié)臨近，某市各商場掀起了促銷狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場開展的促銷活動(dòng)方案 如下表所示：商場 促銷活動(dòng)方案甲 全場按標(biāo)價(jià)的 6 折銷售乙 實(shí)行“滿 100 元送 100 元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時(shí)沖抵現(xiàn)金 （比如：顧客購衣服 230元，贈(zèng)券 200元，再購買褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金， 不再送券）丙

12、 實(shí)行“滿 100 元減 45 元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物 230 元，他只需付款 140 元）根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問題：（1）這三個(gè)商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià) 390 元的上衣和一條標(biāo)價(jià) 300多元的褲子， 李先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場購買這一套衣服的付款額是一樣的，請(qǐng)問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（ 2）請(qǐng)通過計(jì)算說明第（ 1）題中李先生應(yīng)該選擇哪家商場購買最實(shí)惠？參考答案1解：（1）第一班上行車到B站用時(shí)530（小時(shí)），51306第一班下行車到C站分別用時(shí)（小時(shí)）故第一班上行車到B站用時(shí)亍小時(shí)，第一班下行車到C站分別用時(shí)（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后 第一班上行車與第一班下行車相遇前相

13、距（30+30） x = 5X 3 - 9,解得x= 0.1 ; 第一班上行車與第一班下行車相遇后相距x小時(shí)相距9千米，依題意有9千米，9千米,(30+30) x = 5X 3+9,解得x= 0.4 .故第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后0.1或0.4小時(shí)相距9千米;(3) ( 5 - 0.5+5 )- 30X 60= 19 (分鐘)故乘客從P處到達(dá)A站的時(shí)間最少要19分鐘; 5 X 3- 30 X 60 - (5+1)- 30 X 60 - 10=30 - 2=28 （分鐘）.故乘客從P處到達(dá)A站的時(shí)間最少要28分鐘.2 .解：設(shè)需用 A型車x輛，貝U B型車（19 - X）輛，根據(jù)題意，得

14、20X+15 （19 - x）= 300 解得x= 3,貝 U 19-x = 16答：需A型車3輛，則B型車16輛.3 .解：設(shè)小林家有大人 x人，則兒童有（12 - x）人.由題意，得 60x+60X X（ 12-x）= 600解得：x = 8.所以 12- x= 4.答：小林家大人有 8人，兒童有4人.4解：(1)設(shè)汽車原計(jì)劃行駛的速度是xkm/h,則汽車實(shí)際行駛速度是(x+10) km/h,由題意得2 x=(x+10)解得x= 50答：汽車原速度為 50km/h;(2 )設(shè)參加此次勞動(dòng)教育的教師有x人，則學(xué)生有(300 - x)人,由題意得 20 x+10 ( 300 - x )= 31

15、00解得x= 10答：參加此次勞動(dòng)教育的教師有10人，則學(xué)生有290人.5.解：設(shè)客商買了 x臺(tái)電視，每臺(tái)電視機(jī)售價(jià) 1200元，可盈利20%每臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)1000元，由題意可得：1000x X( 1 + 15% = 11500,x= 10,答：客商買了 10臺(tái)電視.6.解：(1)v AB= 15, E是 AB中點(diǎn),/ BC= 6, BD= 2CD2 BDp氏二 4,DE二 BE-凹書-4#,(2)當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在BC上時(shí),MC= AC- AM= 9- 1.5t , NC= BC- BNh 6 - 0.5 t ,/ MC= NC 9 - 1.51 = 6 - 0.5 t-1 = 3s當(dāng)

16、M在線段CB上時(shí)，N在BC上時(shí)，MC= 9 - 1.5 t, NC= 6 - 0.5 t/ MC= NC1.5 t 9= 6 0.5 t當(dāng) M至U B停止，N在 AC上時(shí) MC= BC= 6, NC= 0.5 t - 6 MC= NC0.5 t - 6= 6t = 24s綜上，t = 3s 或 t - r 或 t = 24s7解：設(shè)乙的速度為 x千米/小時(shí)，由題意可得：4 （ x+x+40）= 480,解得；x = 40,480 - 7X 40 = 200 （千米），答：乙出發(fā)7小時(shí)距離A地200千米.&解：（1）設(shè)實(shí)際購買x張明信片，根據(jù)題意，得 8 （x - 5） - 8 = 8

17、X 90%<.解得x= 60,實(shí)際花的錢數(shù)7.2 X 60= 432 （元），答：王老師實(shí)際購買 60張明信，一共花了 432元;（2）購買筆記本原價(jià)是 y元，得（432+y- 500）（ 1- 80% = 36 - 8解得y= 208,實(shí)際購買筆記本 208 - 28= 180 （元），答：王老師購買筆記本實(shí)際花了180元.9. 解：（1）從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)位不超過10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過10噸的部分每噸3元，小明家7月份的水費(fèi)是：6X 2= 12 （元）；故答案是：12；（2 ）由（1 )知，應(yīng)付水費(fèi)是：10X 2+3 (x - 10)= 3x- 10 (元)故答案是：

18、(3x- 10)(3) 設(shè)小明家9月份用水x噸，29> 10X 2,所以x> 10.所以，10X 2+ (x- 10)x 3 = 29,解得：x = 13.小明家9月份用水13噸.10. 解：設(shè)原定 x小時(shí)，24min= 0.4 h,貝U15Cc-CL 4) = 12 (x土)x= 3S= 15X 2.6 = 39 (cm)答：原定3小時(shí)，路程為39km11. 解：(1 )設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為 m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，依題意，得：180+0.5 x 180m= 0.6 x 180 (1+m ,解得：m= 4.答：當(dāng)小孩人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多.(2)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為18

19、0+0.5 x 180x =( 90x+180)元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為0.6 x 180 (1+x) = ( 108X+108)元.當(dāng) 90x+180> 108x+108 時(shí)，解得：XV 4;當(dāng) 90x+180= 108x+108 時(shí)，解得：x= 4;當(dāng) 90x+180v 108x+108 時(shí)，解得：x>4.答：當(dāng)0 Vx V 4時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng) x= 4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng) x>4 時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.12. 解：設(shè)該班共有 x名學(xué)生，則3x+20= 4x - 25解得x= 45答：該班共有45名學(xué)生.13. 解：(1) AB= 100-(- 20

20、)= 120設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒在C處相遇，則 4x+6x=120,解得x= 12,-20+4X 12 = 28.故點(diǎn)C表示的數(shù)為28;（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒在D處相遇，則 6y- 4y = 120,解得y= 60,-20 - 4 X 60=- 260 .故點(diǎn)D表示的數(shù)為-260.(yK-1000)-(p<+600)=x根據(jù)題意列方程，得14. 解：設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為x英鎊.（yt-3Q00） +解這個(gè)方程得 x= 12000 .則老大分得丄IlI-Il T （英鎊）老二分得丄12000-1000=300（：（英鎊）老三分得丄"J-：； I. J （英鎊）44老四分得丄-： ：,. I -I. IM.II-： .11.（英鎊）答：整個(gè)財(cái)產(chǎn)有12000英鎊，每個(gè)兒子各分了3000英鎊.15. 解：（1 ）方式一：58+0.25 X（ 180- 150）= 65.5 （元）方式二：88元;（2）存在.理由：設(shè)當(dāng)某一主叫通話時(shí)間為tmin時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，由