混凝土結(jié)構(gòu)變形裂縫寬及混凝土結(jié)構(gòu)耐久性計(jì)算PPT課件

1、第1頁/共62頁第2頁/共62頁第3頁/共62頁第4頁/共62頁第5頁/共62頁第6頁/共62頁第7頁/共62頁9.1 概 述概 述外觀感覺用壽命致承載力降低，影響使裂縫過寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)耐久性振動(dòng)噪聲心理承受：不安全感，門窗開關(guān)，隔墻開裂等對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：振動(dòng)、變形過大對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響、精密儀器影響正常使用：如吊車適用性承載能力極限狀態(tài)安全性結(jié)構(gòu)的功能第8頁/共62頁9.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算截面彎曲剛度的概念及定義22lSlEIMSf截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系，對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M- 關(guān)系為直線。9.1 鋼筋

2、混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為 式中 S 與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)； EI梁截面的抗彎剛度。 截面曲率第9頁/共62頁對(duì)混凝土受彎構(gòu)件，對(duì)混凝土受彎構(gòu)件，混凝土受彎構(gòu)件的截面混凝土受彎構(gòu)件的截面抗彎剛度不為常數(shù)而是變化的抗彎剛度不為常數(shù)而是變化的，其主要特點(diǎn)，其主要特點(diǎn)如下：如下：當(dāng)接近裂縫出現(xiàn)時(shí)，即進(jìn)入第1階段末時(shí)，曲線已偏離直線，逐漸彎曲，說明截面抗彎剛度有所降低。出現(xiàn)裂縫后，即進(jìn)入第階段后，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，截面抗彎剛度明顯降低。鋼筋屈服后進(jìn)人第階段，此階段M增加很少，截面抗彎剛度急劇降低。(1)隨荷載的增加而減小。 9.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算圖9-1

3、適筋梁M-關(guān)系曲線 0 1 2 y u MMu0MyM2M1McrA階段階段階段在裂縫出現(xiàn)前，曲線與直線OA幾乎重合，因而截面抗彎剛度仍可視為常數(shù)，并近似取0.85EcI。第10頁/共62頁 (2)隨配筋率的降低而減小 (3)沿構(gòu)件跨度，截面抗彎剛度是變化的 (4)隨加載時(shí)間的增長而減小考慮到荷載作用時(shí)間的影響，有短期剛度Bs 和長期剛度B的區(qū)別，且兩者都隨彎矩的增大而減小，隨配筋率的降低而減小。第11頁/共62頁短期剛度Bs是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值。短期剛度Bs1.平均曲率曲率平均曲率？a)沿梁長，受拉鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變都是不均勻的b)沿梁長中和

4、軸高度呈波浪形變化c)符合平截面假定)29(10hrcmsmsmsccm平均中和軸smF1/rcmr第12頁/共62頁)39(0cmsmkkshMMBsmsccm平均中和軸smF1/rcmr 4)-(9 sskskE2、裂縫截面的應(yīng)變sk 和ck）59( cckckE第13頁/共62頁0000)(hAMhbhMsskkfckk）（79)(200bhMfkck)69(0hAMsksk 根據(jù)裂縫截面（截面為工形截面）的應(yīng)力分布cc h0sAsCh0 x0=0h0ckAs0)(bhhbbfff受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)第14頁/共62頁)89(0sskssksksmEhAMEckcmc受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變不

5、均勻系數(shù)sksm裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù)不均勻系數(shù))99()(200aEbhMEcfkccckcckccm3.平均應(yīng)變sm和cm第15頁/共62頁9.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z zcfz)(0)99(20bEbhMckcmz)99()(200aEbhMEcfkccckcckccm第16頁/共62頁)109(20zEssshAEB)39(0cmsmkkshMMB)89(0ssksmEhAM)99(20bEbhMckcmz4、短期剛度Bs的一般表達(dá)式csssEbhEhAB302011z分子分母同乘以 ，并取E=Es/Ec,即得，20hAEss第17頁

6、/共62頁9. 1.3 參數(shù) 、z z 和 1、裂縫截面處內(nèi)力臂長度系數(shù) 規(guī)范為簡化計(jì)算，取 =0.87。2.裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) sksm鋼筋的應(yīng)變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段AA內(nèi)，鋼筋應(yīng)變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。平均應(yīng)變實(shí)測(cè)鋼筋應(yīng)變分布sksm第18頁/共62頁隨著荷載的增大，平均應(yīng)變的增量比裂縫截面鋼筋應(yīng)變的增量大些，致兩者的差距逐漸減小。隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。裂縫出現(xiàn)自由金屬裂縫截面sk平均應(yīng)變smsk2sm2sk2sk1sk1sm1裂縫截面處及平均鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系裂縫出現(xiàn)后受拉混凝土是參加工作的。第19頁/共62頁

7、的大小還與以有效受拉混凝土截面面積Ate計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率te有關(guān)。)129()(5 . 0fftehbbbhA)149( testeAA)139(65. 01 . 1tesktkf)69(0hAMsksk當(dāng) 1.0時(shí)，取 =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取 =1.0。te 0.01時(shí)，取 te= 0.01第20頁/共62頁)159(5 . 3162 . 0fEEz0)(bhhbbfff受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)3.系數(shù)規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，第21頁/共62頁4.短期剛度公式的計(jì)算公式)109(20zEssshAEB =0.87)159(5 . 3162 . 0fEEz)169(5.3

8、162.015.120fEssshAEB第22頁/共62頁在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長。此外、鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。1.荷載長期作用下剛度降低的原因受彎構(gòu)件剛度B2.剛度B（荷載長期作用下）撓度f剛度用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用（即長期作用）對(duì)剛度的影響所以，我們僅需對(duì)在準(zhǔn)永久組合Mq下產(chǎn)生的那部分撓度乘以撓度增大的影響系數(shù)。第23頁/共62頁)219(4 . 00 . 22)(lBMMSfsqk)199(2lBMSfk)209() 1(sqkkBMMMB根據(jù)長期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果， 可

9、按下式計(jì)算，)189(2lBMSsq第24頁/共62頁最小剛度原則與撓度計(jì)算為了簡化計(jì)算，規(guī)范在撓度計(jì)算時(shí)采用了“最小剛度原則”，即：在簡支梁全跨長范圍內(nèi)，按彎矩最大處的截面抗彎剛度，即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來計(jì)算撓度。當(dāng)構(gòu)件上存在正負(fù)彎矩時(shí)，分別取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩截面的最小剛度計(jì)算撓度。（為什么？合理嗎？）剛度實(shí)際1/沿梁長的剛度和曲率分布BminM/Bmin第25頁/共62頁采用最小剛度原則的合理性 理論上講，按Bmin計(jì)算會(huì)使撓度值偏大,但實(shí)際情況并不是這樣。因?yàn)樵诩艨鐓^(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會(huì)使梁的撓度增大，而這是在計(jì)

10、算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 第26頁/共62頁Bmin 代替勻質(zhì)彈性材料梁截面抗彎剛度EI，梁的撓度計(jì)算按規(guī) 范要求，撓度驗(yàn)算應(yīng)滿足 : ff lim (922) 式中 ， f lim 允許撓度值，按附錄五附表5-1取用 f根據(jù)最小剛度原則并采用長期剛度B進(jìn)行計(jì)算的撓度，當(dāng)跨間為同號(hào)彎 矩時(shí)，由式(9-1)知: )239(20BlMSfk第27頁/共62頁9.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算對(duì)受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論1.影響短期剛度Bs的因素2.配筋率對(duì)承載力和撓度的影響3.跨高比4.混凝土結(jié)構(gòu)的變形限值第28頁/共

11、62頁9.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算1、影響短期剛度Bs的因素 (1)Mk增大， 也增大；從式(916)知， Bs就相應(yīng)地減小。 (2) 增大， Bs也略有增大。 (3)截面形狀對(duì)Bs有所影響。當(dāng)僅受拉區(qū)有翼緣時(shí)， te較小些，則 也小些，相應(yīng)Bs增大些；當(dāng)僅有受壓翼緣時(shí)，f不為零，故Bs增大。 (4)在常用配筋率(12)的情況下，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)提高Bs的作用不大。 (5)當(dāng)配筋率和材料給定時(shí)，截面有效高度對(duì)截面抗彎剛度的提高作用最顯著。)169(5.3162.015.120fEssshAEB第29頁/共62頁2配筋率對(duì)承載力和撓度的影響配筋率加大對(duì)提高截面抗彎剛度并不顯著，因此就有可能出現(xiàn)

12、不滿足撓度驗(yàn)算的要求。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：增大配筋率，彎矩幾乎與配筋率成線性關(guān)系增長；但是剛度增長緩慢，最終導(dǎo)致?lián)隙入S配筋率增高而增大。當(dāng)配筋率超過一定數(shù)值后，滿足了正截面承載力要求，就不滿足撓 度要求。第30頁/共62頁3跨高比 由式（9-23）可見，l0越大，f越大。因此，我們可以做到在承載力計(jì)算前選定足夠的截面高度或較小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范圍內(nèi)，如果滿足了承載力要求，計(jì)算撓度也必然滿足)239(20BlMSfk第31頁/共62頁4.4.混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值f為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響

13、。3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。4、保證人們的感覺在可接受程度內(nèi)。第32頁/共62頁矩形截面簡支梁的撓度驗(yàn)算。矩形截面簡支梁bh=250mm500mm，計(jì)算跨度l0=6.5m，混凝土C25。配4 20HRB335級(jí)縱向受拉鋼筋，As=1256mm2?；炷帘Ｗo(hù)層厚度c=25mm。均布荷載，其中靜載gk=12kN/m(包括自重)活載qk=8kN/m,樓面活載的準(zhǔn)永久系數(shù)q=0.5。室內(nèi)正常環(huán)境。mmNlqlgMkk.105 .84815 . 08162020q解：（1）確定Mk、Mq：按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的最大彎矩按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合mmNlqlgMkkk.106 .1055 . 6881

14、5 . 6128181816222020第33頁/共62頁(2)計(jì)算有關(guān)參數(shù)as=25+20/2=35mm; h0=h-as=465mmE=Es/Ec=2.0105/(2.8104)=7.143C25混凝土 ftk=1.78N/mm2te=As/Ate=1256/(0.5250500)=0.02010.0126s0ksk8N/mm.207125646587. 0106 .105A87h. 0M第34頁/共62頁823. 08 .2070201. 078. 165. 01 . 165. 01 . 1tesktkf(3)求Bs21220fmmN1076.335.3162.015.1,0fEsssh

15、AEB(4)求受彎構(gòu)件剛度B=0,=2.0第35頁/共62頁212mmN1075.18) 1(sqkkBMMMB（5）計(jì)算梁的撓度并驗(yàn)算mm78.2448520BlMfk驗(yàn)算：查表知f=l0/200=6500/200=32.5mmf=24.78mml0/200=32.5mm 滿足要求。第36頁/共62頁裂縫寬度的計(jì)算 9.2 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展1. 在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。2. 當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。第37頁/共62頁3. 裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉

16、工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增4. 由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力c，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。第38頁/共62頁 裂縫寬度的計(jì)算5. 當(dāng)距裂縫截面有足夠的長度當(dāng)距裂縫截面有足夠的長度 l 時(shí)，混凝土拉應(yīng)力時(shí)，混凝土拉應(yīng)力 c增大到增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。6. 如果兩條裂縫的間距小于如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取平均間距可取1.5 l。第39頁/共62頁 裂縫寬度的計(jì)算從第

17、一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差。由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。第40頁/共62頁平均裂縫間距)269( uAfltemt)249(21tetssssAfAA)259(21luAAmssss軸心受拉構(gòu)件為例）（279835 . 15 . 1temttemtmdfuAfllted4第41頁/共62頁）（27983temtmdfl常數(shù))289(1temdkl所以有）（29912teeqmdkck

18、l對(duì)受彎構(gòu)件、偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件可采用下式：第42頁/共62頁平均裂縫寬度)309()1 (msmctmsmmctmmsmmlllw)329(85. 0msskmsskcmlElEw1、 平均裂縫寬度計(jì)算公式ssksksmE)319(85. 0)1 (smctmc第43頁/共62頁2、裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sk 式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。 式中 e軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。scayee0受彎構(gòu)件sk計(jì)算按式： )339(87. 00hAMsksk軸心受拉構(gòu)件 )349(

19、 skskAN偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計(jì)算: )359()(0sskskahAeN第44頁/共62頁偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計(jì)算 :)369()(00hAheNsksk式中 h0縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，h00.87，近似取)379()(1 (12. 087. 020ehf eNs至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離，e=sh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點(diǎn)的距離，s是指第階段的偏心距增大系數(shù)，近似取f意義同前。 )389()(/4000112000hlhes第45頁/共62頁最大裂縫寬度及其驗(yàn)算 1、確定最大裂縫寬度的方法最大裂縫寬度由平均裂縫寬

20、度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到)399(max,maxmlslwww2、最大裂縫寬度的計(jì)算各種構(gòu)件正截面最大裂縫寬度計(jì)算公式為 :max(1.90.08)eqskcrstedcE （9-40）第46頁/共62頁c c混凝土保護(hù)層厚度，當(dāng)c20mm時(shí)，取c=20mm 式中 符號(hào)意義同前，當(dāng)裂縫寬度演算時(shí) ,tesk te0.01時(shí),取 =0.01；tecr構(gòu)件受力特征系數(shù)；7.2cr軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件： 4.2cr受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件： 1 . 2crdeq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。max(1.90.08)eqskcrstedcE （9-40）第47頁/共62頁3、最大裂縫寬度驗(yàn)算 驗(yàn)算裂縫

21、寬度時(shí)，應(yīng)滿足)419(limmax wwWlim:混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的允許最大裂縫寬度。4、最大裂縫寬度限值最大裂縫寬度限值，主要考慮外觀要求和耐久性要求，以后者為主。第48頁/共62頁9.3 9.3 混凝土構(gòu)件的延性延性概念結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力?！昂笃凇笔侵笍匿摻铋_始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的 85）時(shí)的整個(gè)過程。延性要求的目的：I.滿足抗震方面的要求；II. 防止脆性破壞；III.在超靜定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化；IV. 使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力

22、重分布。第49頁/共62頁受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù))429( )1 (0hkyy適筋梁截面受拉鋼筋開始屈服達(dá)到截面最大承載力時(shí))439 ( acuux截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計(jì)算時(shí)采用平截面假設(shè)。)449()1 (0aycuxhkyu1受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達(dá)式第50頁/共62頁鋼筋開始屈服時(shí)的受壓區(qū)高度系數(shù)k對(duì)單筋截面)459(2)(2EEEk對(duì)雙筋截面EEsEhak)()/(2)(022第51頁/共62頁達(dá)到截面最大承載力時(shí)的混凝土受壓區(qū)壓應(yīng)變高度xa)479()(1101cyafhfxx)439 ( acuux)489()(011hffyccuu第52頁/共62頁2影響因素 (

23、1)縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)減小 (2)受壓鋼筋配筋率大，延性系數(shù)可增大。 (3)混凝土極限壓應(yīng)變?cè)龃?，則延性系數(shù)提高。試驗(yàn)表明，采用密排箍筋能增加對(duì)受壓混凝土的約束，使極限壓應(yīng)變值增大從而提高延性系數(shù)。 (4)混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高，而鋼筋屈服強(qiáng)度適當(dāng)降低，也可使延性系數(shù)有所提高。第53頁/共62頁提高截面曲率延性系數(shù)的措施主要有 (1)限制縱向受拉鋼筋的配筋率，一般不應(yīng)大于2.5；受壓區(qū)高度x(0.250.35) ； (2)規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例，一般使As As 保持0.30.5； (3)在彎矩較大的區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。 第54頁/共62頁9.4 9.4 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性1

24、、混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性的概念及其影響因素 耐久性設(shè)計(jì)依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計(jì)使用年限及考慮對(duì)混凝土材料的基本要求。第55頁/共62頁I.內(nèi)部因素： 混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號(hào)和用量、外加劑等；II.外部因素： 環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、 侵蝕性介質(zhì)等。2、影響耐久性的主要因素第56頁/共62頁 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低。 碳化對(duì)混凝土本身無害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時(shí)含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質(zhì)。 混 凝土的碳化從構(gòu)件表面開始向內(nèi)發(fā)展，到保護(hù)層完全碳化，所需要的時(shí)間與