spss多元回歸及非線性

1、1/7多元回歸分析 f 回歸 f 線性，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)總離差平方和 (tss):回歸平方和 (ess) + 殘差平方和 (rss)：可決系數(shù)的取值范圍：0,1. r2越接近 1,說(shuō)明實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離樣本線越近，擬合優(yōu)度高 _由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的 r2的增大與擬合好壞無(wú)矢，r2需調(diào)整。調(diào)整的可決系數(shù)思路是: 將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度(出), 以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響：(2)方程總體線性的顯著性檢驗(yàn)(f檢驗(yàn)ho: pi=pz= . =pk=o hi: oj 不全為 0 f fo(/c,n-k-l)或 fwfa(k“ k ? i)來(lái)拒絕或接受原假設(shè)ho,以判定原方程總體上的

2、線性矢系是否顯著成立。(3)變量的顯著檢驗(yàn) (t 檢驗(yàn)) 如果變量 x對(duì) y的影響是顯著的，那么x 前的參數(shù)應(yīng)該顯著的不為0 檢驗(yàn)步驟：1)對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)ho: pi=othi： pi#0 若|t|ta/2(n ? 2),則拒絕 ho,接受 hi；( 小概率事件發(fā)生 )若|t|mta/2(n ? 2),貝! i 接受 h0 ；看指標(biāo)選模型30 時(shí)，z 檢驗(yàn)才能應(yīng)用；”炬 8 時(shí), t 分布較為穩(wěn)定四、預(yù)測(cè)一元或多元模型預(yù)測(cè)的spss 實(shí)現(xiàn)：特征根和方差比特征根是診斷解釋變量間是否存在嚴(yán)重的多重共線性的另一種有效方法。最大特征根的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征根的值，則說(shuō)明這些解釋變量間具有相當(dāng)多的重疊

3、信息，原因是僅通過(guò)這一個(gè)特征根就基本刻畫(huà)出了所有解釋變量的絕大部分信息。解釋變量標(biāo)準(zhǔn)化后它的方差為“如果某個(gè)特征根既能夠刻畫(huà)某解釋變量方差的較大部分(0.7 以 上) ，同時(shí)又可以刻畫(huà)另一根解釋變量方差的較大部分，則說(shuō)明這兩個(gè)解釋變量間存在較強(qiáng)的線性相矢矢系。4、條件指數(shù)條件指數(shù)反映解釋變量間多重共線性的指標(biāo)。當(dāng) 0=a10 時(shí)，多重共線性較弱 ; 當(dāng) 10=kz=100時(shí)，認(rèn)為多重共線性很強(qiáng)。?:? 分析?回歸一線性一繪制 ?選正態(tài)概率圖一繼續(xù) ?確定一査看輸出窗口f數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線還存在一定的規(guī)律性。?: ? 分析?回歸?線性?保存，選殘差中的標(biāo)準(zhǔn)化?繼續(xù)?確定f 分析?非參數(shù)檢驗(yàn)?1 樣

4、本 k? s把 standardized residual 放入檢驗(yàn)變量列表f 確定查看輸出窗口，sig （p）表明標(biāo)準(zhǔn)化殘差和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異，可以認(rèn)為殘差滿足了線性模型的前2/7提要求。（該要求是要求殘差服從正態(tài)分布）?: ? 分析f 回歸 f 線性 f 保存，選距離中cook 距離 , 杠桿值 f 繼續(xù) f 確定 f 査看輸出窗口f 沒(méi)有發(fā)現(xiàn)強(qiáng)影響點(diǎn)。（庫(kù)克距離大于1 對(duì)應(yīng)的解釋變量為強(qiáng)影響點(diǎn)。杠桿值越高，對(duì)應(yīng)的解釋變量就越可能是強(qiáng)影響點(diǎn)）曲線估計(jì)分析一預(yù)測(cè) f 序列圖一把在外就餐放入變量框分析 f 回歸 f 曲線估計(jì) f 因變量在外就餐；自變亙年份f 模型選指數(shù)分布，點(diǎn)保存。

5、非線性預(yù)測(cè)估計(jì)r方=1-（殘差平方和 ）/（已更正的平方和）相矢術(shù)語(yǔ) zre殘差標(biāo)準(zhǔn)話 zpr預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)化lev距離杠桿值fit預(yù)測(cè)值時(shí)間序列1數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)一、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。如果滿足下列條件：1） 均值與時(shí)間 t 無(wú)矢的常數(shù)；2） 方差與時(shí)間 t 無(wú)矢的常數(shù)；3） 協(xié)方差只與時(shí)期間隔k 有矢，與時(shí)間t 無(wú)矢的常數(shù)。則稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的（stationary）,而該隨機(jī)過(guò)程是一平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程（stationary stochastic process）若時(shí)間序列是一具有零均值同方差的獨(dú)立分布序列：n（o（r）（9.1.1）該序列常被稱為是一個(gè)白噪聲（white noise）如

6、果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它常?？赏ㄟ^(guò)取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。=0,自相矢系數(shù)都為0 的聯(lián)合假設(shè)， 這可通過(guò)如下。 出統(tǒng)計(jì)量， q 值大于顯著性水平為。的臨界值，拒絕所有pk （k0）同時(shí)為 0 的假設(shè)，軟件：檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)序列，就打開(kāi)該序列，點(diǎn)擊菜單 view 下拉菜單 corrdlogram,選擇 level,表示對(duì)原始序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)? lags to include 處，輸入原始序列長(zhǎng)度的一半或者稍小于一半的數(shù)值。點(diǎn)擊確定。若概率很小，說(shuō)明原序列并不是自相矢系數(shù)均為零的。說(shuō)明原序列是非隨機(jī)的。如果該序列是平穩(wěn)的，即它的行為并不會(huì)隨著時(shí)間的推移而變化，那么我們就可以通過(guò)該序列過(guò)去的行為來(lái)預(yù)

7、測(cè)未來(lái)。 這也正是 隨機(jī)時(shí) 間序列 分析模型的優(yōu) 勢(shì)所在。四、 隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別3/7工具主要是時(shí) 間序列 的自相矢函數(shù) (autocorrelation function) acf 及偏自相 矢函數(shù) (partial autocorrelation function) pacf。偏自相 黃函數(shù)自相矢函數(shù)acf(k)給岀了x,與的總體相矢性 ，偏自相尖函數(shù)(partial autocorrelationg pacf)則是消除了中間變量於；，x+帶來(lái)的間接相尖后的直接相尖性，它是在已知序列值?，x+的條件下 ，x,與xi間尖系的度量 。因此，在ar中，從x沖去掉x?的影響 ，則只剩下隨機(jī)擾

8、動(dòng)項(xiàng) / 顯然它與x”無(wú)尖， 因此我們說(shuō)乙與x的偏自相矢系數(shù)為零，記為q;二c乜x?)= oar(p)的一個(gè)主要特征是 p時(shí),； =cowgx )二0,即偏自相尖函數(shù)在p以后是截尾的識(shí)別規(guī)則 ：若乙的偏自相矢函數(shù)在p階以后截尾 ，即 8 時(shí)，p； =0,而它的自相尖函數(shù)久是拖尾的，則此序列是自回歸ar(p) 序列。ma(q)過(guò)程識(shí)別規(guī)則 ：若隨機(jī)序 列的自相矢函 數(shù)截尾 ，即自 q 以后，而它的偏自相黃函數(shù)是拖尾的， 則此序列是移 動(dòng)平均 ma(q)序列。9.2.1 arma(p/q)模型的acf與pacf理論模式模型acfpacf白噪聲q; =0衰減趨于零 (幾何型或振詢后截尾?a =o,

9、kp蕩型) 丨ma(q)q階后截尾 ?，二 () ，kq憶減趨于零 ( 幾何型或振4/7蕩型)丨arma(p,q)q階后衰減趨于零 (幾何p階后衰減趨于零 (幾何型或振蕩型 )型或振蕩型 )六、 模型的估計(jì)點(diǎn)擊工作窗口quick下拉菜單中estimate equation在彈出的窗口中書(shū)寫模型變量，丫建立arma (2,2)模型，y car (1) ar (2)ma (1) ma (2)七、 模型的檢驗(yàn)由于arma(p, q)模型的識(shí)別與估計(jì)是在假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?是一白 噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，如果估計(jì)的模型確認(rèn)正確的話，殘差玄應(yīng)代表一白噪聲序列。 如果通過(guò)所估計(jì)的模型計(jì)算的樣本殘差不代表一白

10、噪聲，則說(shuō)明模型的識(shí)別與估計(jì)有誤，需重新識(shí)別與估計(jì)。在實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)，主要檢驗(yàn)殘差序列是否存在自相尖?？捎玫谝还?jié)提出的血統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行才檢驗(yàn)八、 軟件實(shí)現(xiàn)在估計(jì)結(jié)結(jié)果窗口的view, residual test中的correlogram?q?statistics功能選擇的滯后期隨意，盡可能的多或樣本的一半。得到殘差項(xiàng)的自相矢系數(shù)和偏自相矢系數(shù)值。q?stat所 對(duì)應(yīng)的列 是相應(yīng)自由度的q統(tǒng)計(jì)量的值，最右側(cè)prob列中 的數(shù)字表示相 應(yīng)自由度條件下才統(tǒng)計(jì)量取值大于相應(yīng)0值得 概率。如果這一列概率值都大于0.05,說(shuō)明所有0值都小于 檢驗(yàn)水平為0.05的才分 布臨界值5/7（位于臨界值左側(cè)）。結(jié)論是模型的

11、隨機(jī)誤差項(xiàng)序列是一個(gè)白噪聲序列（1）繪制該序列的時(shí)序圖。（2）自相矢圖檢驗(yàn)八 autocorrelation ）（3）純隨機(jī)生檢驗(yàn)，看缶統(tǒng)計(jì)量的p值，若p值很小v0.05, 說(shuō)明我們有95%,屬于非白噪聲序列 。（看q?stat與prob）下 面非白噪聲序列進(jìn)行建模及預(yù)測(cè)。原假設(shè)：該序列是白噪聲序 列，在原假設(shè)成立的條件下得到的q統(tǒng)計(jì)量（看右側(cè)第二列，）以及得到q統(tǒng)計(jì)量的概率，發(fā)現(xiàn)是小概率事件，故拒絕原假設(shè)，即原序列不是白噪聲序列（5）在考察樣本偏自相矢系數(shù)圖。（6）估計(jì)。在eviews估計(jì)窗口中，導(dǎo)入序列y,在估計(jì)窗口輸a ycy （-1）, 單擊主窗中的菜單quick-est imate

12、equat ion,在空口對(duì)話框中依次輸入y c y （1）單擊ok。至此，得到估計(jì)結(jié)果。點(diǎn)擊估計(jì)結(jié)果窗口name,給方程命名，默認(rèn)即可o 主窗口空白處書(shū)寫：genr e二resid,回車也可估訃結(jié)果窗口，點(diǎn)菜單view,下拉菜單中選擇actual, fitted, residual actual, fit ted, residual table,復(fù)制residual列。（7）檢驗(yàn)a、主要是看模型提取的信息是否充分看殘差序列view下拉菜單中的correlation,出現(xiàn)的圖中看得到為統(tǒng)計(jì)量的p 值，若p值均較大，說(shuō)明殘差序列是一個(gè)白噪聲序列。b、參數(shù)的顯著性。檢驗(yàn)每一個(gè)待估計(jì)的參數(shù)是否顯著非

13、零，這個(gè)檢驗(yàn)的目 的是為了使模型精簡(jiǎn)。6/71?序列預(yù)處理?？丛撔蛄械膱D形發(fā)現(xiàn)無(wú)明顯趨勢(shì)或周期，波動(dòng)穩(wěn)定。2?根據(jù)相矢圖的自相矢系數(shù)的2階截尾，可以嘗試ma （2）3 ?根據(jù)偏自相尖的1階截尾，嘗試擬合ar （i） o比較用（越大越好）（越小越好），預(yù)測(cè)1）擴(kuò)大區(qū)間 : 雙擊range和sample區(qū)域，在彈岀的對(duì)話框中，將70,改為72。22）在估計(jì)結(jié)果窗口，點(diǎn)forecast,?彈出的窗口處更改method處，點(diǎn)選static forecast,其他默認(rèn)即可。在workfile窗口就出現(xiàn)了yf序列，第71個(gè)數(shù)據(jù)就是預(yù)測(cè)值。具體步驟1 八模型識(shí)別1）數(shù)據(jù)錄入打開(kāi) eviews軟件，選擇” f

14、ile ”菜單中的z/new-workfilea選項(xiàng)，在uwork type 欄選擇。unstructured /undated * date range m欄中輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)201,點(diǎn)擊 ok,見(jiàn)圖 這樣就建立了一個(gè)工作文件。點(diǎn)擊，找到相應(yīng)的 excel數(shù)據(jù)集，打開(kāi)數(shù)拯集， 出現(xiàn)圖 2-2 的窗口，在 “data order ”選項(xiàng)中選擇 “ by observation”即按照觀察值順序錄入， 第一個(gè)數(shù)據(jù)是從a2開(kāi)始的，所 以。 upper-left data cell * 中輸入 a2,本例只有一列數(shù)據(jù).names for series or number if named in file

15、 中 輸入序列的名字production 或 1,點(diǎn)擊 ok,則錄入了數(shù)據(jù)。（2） 繪制序列時(shí)序圖雙擊序列 production, 點(diǎn)擊 view/graph/line? 則出現(xiàn)圖 2-3 的序列時(shí)序圖，時(shí)序圖看出 201 個(gè)連續(xù)生產(chǎn) 的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，這個(gè)判斷比較粗糙，需要用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)一步驗(yàn)證。（3） 繪制序列相矢圖雙擊序列 production, 點(diǎn)擊 view/correlogram, 出現(xiàn)圖 2-4,我們對(duì)原始數(shù)據(jù)序列做相矢圖，因此在correlogram of 對(duì)話框中選擇 “ level ”即表示對(duì)原始序列做相矢，（4adf檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)，性通過(guò)時(shí)序圖和相矢圖判斷序列是平穩(wěn)的，我們通

16、過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步證實(shí)這個(gè)結(jié)論，雙擊序列6/79/7production, 點(diǎn)擊 view/unit root test. (5)模型泄階1 看， 偏自相矢系數(shù)任k=n,咲試擬合 ar(n),自相矢系數(shù)在 “m 處靠著不為 0,考慮 擬合 ma (m)同 時(shí)可以考慮 arma (n? m)fm 型等， 點(diǎn)擊主菜單 quick/generate series?在對(duì)話框中輸入賦值語(yǔ)句series x=production-84.11940,2、 模型參數(shù)估計(jì)(1)嘗試 ar模型在主菜單選擇quick/estimate equation. x ar(l) ar(2) ar(3) ar(i) (i=l

17、, 2.)表示自回歸系數(shù)；(2)嘗試 ma 模型，方程宅義空白區(qū)鍵入x ma(l) ma ( 其中 j=l 2 代表移動(dòng)平均系數(shù)) 或在主窗口輸入 is x ma(l) ma(2) ? (3)嘗試 arma模型：在主窗口命令欄輸入is x ar(l) ar(2)ar(3)ma(l)/由參數(shù)估訃結(jié)果經(jīng)過(guò)進(jìn)一步篩選，同一個(gè)平穩(wěn)序列建立多個(gè)適合模型，但比較aic和 sc的值，以及綜合考慮苴他檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，考慮模型的簡(jiǎn)約原則，3、 模型檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對(duì)擬合模型的適應(yīng)性逬行檢驗(yàn)，實(shí)質(zhì)是對(duì)模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲，說(shuō)明還有一些重要信息沒(méi)被提取，應(yīng)重新設(shè)左模型?？梢詫?duì)殘差進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，也可用針對(duì)殘差的z2 檢驗(yàn)。通常有兩種方法進(jìn)行力檢驗(yàn)。當(dāng)一個(gè)模型估il ?完畢之后, 會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)對(duì)象resid,它便是估計(jì)模型的殘差序列值，對(duì)其進(jìn)行相矢圖分析便可看岀檢驗(yàn)結(jié)果：対一種方法是在方程輸出窗口中點(diǎn)擊view/residual tests/correlogram-q-statistics?輸入相應(yīng)的滯后階數(shù) 14, 4、