2022年線性規(guī)劃新課標(biāo)歷屆高考題及類似題專題訓(xùn)練附答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載線性規(guī)劃新課標(biāo)歷屆高考題及類似題專題訓(xùn)練1、 （ 20xx年文 10）點(diǎn) p（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且 x, y滿足 14xy7，則點(diǎn) p到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（）a. 0 ，5 b. 0 ，10 c. 5 ，10 d. 5 ，15 2、 （ 20xx年文 6 理 6）設(shè), x y滿足24,1,22,xyxyxy則zxy（a）有最小值2，最大值3 （ b）有最小值2，無最大值（c）有最大值3，無最小值（d）既無最小值，也無最大值3、 （2010 文 11）已知abcd的三個(gè)頂點(diǎn)為a （-1，2） ，b （3，4） ，c（4，-2） ，點(diǎn)（ x，y）在abc

2、d 的內(nèi)部，則z=2x-5y 的取值范圍是（a） （-14， 16）（b） （ -14，20） （c） （-12， 18） （d） （-12 ，20）4、 （ 2011 文 14 理 13）若變量x，y 滿足約束條件32969xyxy，則2zxy的最小值是_5、 （ 2012 文 5）已知正三角形abc的頂點(diǎn) a(1,1) ，b(1,3) ，頂點(diǎn) c在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在 abc內(nèi)部，則z= x+y 的取值范圍是（a）(1 3，2) （b）(0 ，2) （c）(31，2) （d）(0 ，1+3) 6、 （ 2012 理 14）設(shè), x y滿足約束條件：,013x yxyxy；則2zxy的

3、取值范圍為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、（ 2013 新課標(biāo)理9）已知a0，, x y滿足約束條件)3(31xayyxx， 若23zxy的最小值是1，則a（）（a）41（b ）21（c）1 （d）2 8、（ 2013 新課標(biāo)文3）設(shè), x y滿足約束條件10,10,3,xyxyx，則23zxy的最小值是（）（a）7（b）6（c）5（d）39、 (2014 新課標(biāo)理9) 設(shè) x,y 滿足約束條件70310350 xyxyxy， 則2zx y的最大值為（）a. 1

4、0 b. 8 c. 3 d. 2 10、 （2014 新課標(biāo)文9）設(shè) x，y 滿足的約束條件1010330 xyxyxy，則2zxy的最大值為（a）8 （b）7 （c）2 （d）1 11、 （2014 新課標(biāo)文11）設(shè)x，y滿足約束條件,1,xyaxy且zxay的最小值為7，則a（a）-5 （b）3 （c）-5 或 3 （d）5 或-3 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載專項(xiàng)練習(xí)：1、設(shè)變量yx,滿足約束條件01042022xyxyx, 則目標(biāo)函數(shù)xyz32的最大值為

5、a3b 2c 4d52、已知變量, x y滿足約束條件1101xyxxy，則2xye的最大值是a3eb 2ec 1 d4e3、設(shè)ykxz, 其中實(shí)數(shù)yx,滿足04204202yxyxyx, 若z的最大值為12, 則實(shí)數(shù)k_ 4、設(shè)m1，在約束條件yx，ymx，xy1下，目標(biāo)函數(shù)zxmy的最大值小于2，則m的取值范圍為 ( ) a(1,1 2) b (1 2， ) c(1,3) d(3 ，)5、若點(diǎn) (x, y) 位于曲線|1|yx與y=2 所圍成的封閉區(qū)域, 則 2x-y的最小值為 _. 6、設(shè)不等式組01, 0, 4xxyyx表示的平面區(qū)域?yàn)閐. 若圓22211:ryxc0r不經(jīng)過區(qū)域d上的

6、點(diǎn) , 則r的取值范圍是a52,22b 23 ,22 c 52,23d,5222,07、已知0,(,20 xx yyxkxyk滿足為常數(shù)）若yxz3的最大值為8，則 k=_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載8、已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域d由不等式組0 x2，y2，x2y給定若m(x，y)為d上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為 (2，1) ，則zomoa的最大值為 ( ) a42 b32 c4 d3 9、已知實(shí)數(shù)x，y滿足y1，y2x1，xym，如果目標(biāo)函數(shù)zxy最小值的取

7、值范圍是 2，1 ，則目標(biāo)函數(shù)最大值的取值范圍是( ) a1,2 b3,6 c5,8 d7,10 10、已知x，y滿足約束條件x0，y0，x2y2，若 0axby2，則點(diǎn) (a，b) 所形成的區(qū)域的面積是 ( ) a1 b 2 c3 d 4 11、設(shè)不等式組2xy60，xy30，y2表示的平面區(qū)域?yàn)閙，若函數(shù)yk(x1) 1 的圖象經(jīng)過區(qū)域m，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ 12、若x，y滿足約束條件xy1，xy 1，2xy2，目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn) (1,0) 處取得最小值，則a的取值范圍是 ( ) a( 1,2) b( 4,2) c( 4,0 d( 2,4) 13、不等式組2xy30，2x3y6

8、0，3x5y150的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( ) a2 b 4 c 5 d 7 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考題答案：1、b 2 、b 3、b 4 、-6 5 、a 6、-3,3 7、b 8 、b 9 、b 10 、 b 11 、 b 專項(xiàng)練習(xí)題答案或解析1、 c【解析】 做出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如圖, 由23zyx得322zyx. 做 直 線32yx, 平 移 直 線 得 當(dāng) 直 線322zyx經(jīng)過點(diǎn)(0, 2)b時(shí), 直線322zyx的截距最大,此時(shí)z最大 , 所

9、以最大值234zyx, 選 c2、b 3、 【答案】 4 4、a 5、 【答案】 -4 6、d不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閍be.圓心為( 1, 1), 區(qū)域中 ,a 到圓心的距離最小 ,b 到圓心的距離最大, 所以要使圓不經(jīng)過區(qū)域d, 則有0rac或rbc. 由1xyx得11xy, 即(1,1)a. 由14xyx, 得13xy,即(1,3)b. 所 以2 2ac,2 5bc, 所以022r或2 5r, 即r的取值范圍是(0, 2 2)(25,), 選 d 7 、 【答案】6【解析】 做出0 xyx的圖象。 因?yàn)閥xz3的最大值為8，所以此時(shí)38xy，說明此時(shí)直線經(jīng)過區(qū)域內(nèi)截距做大的點(diǎn)，即直線20 xy

10、k也經(jīng)過點(diǎn)b。由38yxxy，解得22xy，即(2,2)b，代入直線20 xyk得，6k。8、c 解析 zomoa(x，y) (2，1) 2xy，畫出不等式組表示的區(qū)域 (如圖 ) ，顯然當(dāng)z2xy經(jīng)過b(2，2)時(shí)，z取最大值，即zmax2 24. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、b 解析 x，y滿足的區(qū)域如圖，變換目標(biāo)函數(shù)為yxz，當(dāng)z最小時(shí)就是直線yxz在y軸上的截距最大時(shí)當(dāng)z的最小值為 1 時(shí)，直線為yx1，此時(shí)點(diǎn)a的坐標(biāo)是 (2,3) ，此時(shí)m235；

11、 當(dāng)z 2時(shí)， 直線yx2， 此時(shí)點(diǎn)a的坐標(biāo)是 (3,5) ，此時(shí)m 358. 故m的取值范圍是5,8目標(biāo)函數(shù)的最大值在點(diǎn)b(m1,1) 取得，即zmaxm 11m2，故目標(biāo)函數(shù)最大值的取值范圍是 3,6正確選項(xiàng)為b. 10、 c 解 析 令abu，abv，則 有auv2，buv2，由 點(diǎn)m(a，b) 在 由 不等式組x0，y0，xy2，確定的平面區(qū)域內(nèi)，得uv0，uv0，0u2，所以點(diǎn)n所在平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分所以該平面區(qū)域的面積為s1242 4. 11.14，12 解析 作出平面區(qū)域，如圖因?yàn)楹瘮?shù)yk(x1)1 的圖象是過點(diǎn)p( 1,1) ，且斜率為k的直線l，由圖知，當(dāng)直線l過點(diǎn)a(

12、1,2) 時(shí)，k取最大值12，當(dāng)直線l過點(diǎn)b(3,0) 時(shí)，k取最小值14，故k 14，12. 12、 b 解析 (1)不等式組xy1，xy 1，2xy2所表示的平面區(qū)域如圖中的區(qū)域m， 目標(biāo)函數(shù)zax2y變換為ya2xz2， 顯然z是直線系ya2xz2在y軸上截距的2 倍，根據(jù)這個(gè)幾何意義，直線系只能與區(qū)域m在點(diǎn) (1,0)處有公共點(diǎn)，即直線系ya2xz2的斜率a2( 1,2) ，故a( 4,2) 目標(biāo)函數(shù)所在直線系的斜率和區(qū)域邊界線斜率的關(guān)系是解決目標(biāo)函數(shù)在區(qū)域的某點(diǎn)取得最值的一般方法， 但如果具體問題具體分析，本題還有更為簡(jiǎn)捷的方法，我們知道目標(biāo)函數(shù)取最值的點(diǎn)只能是區(qū)域的頂點(diǎn)或邊界線上，

13、本題中區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(1,0)，(0,1) ，(3,4) ，目標(biāo)函數(shù)在這三個(gè)頂點(diǎn)的取值分別是a,2,3a 8，根據(jù)題目要求這三個(gè)值應(yīng)該a最小，即a2，a3a8，即 4a2. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載13、 b 解析：l1：2xy30，l2：2x 3y60，l3：3x 5y150，且l1l2a，l1l3b，l2l3c， 由a158，34，b(0 ， 3) ，c7519，1219，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示可以看出區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間0，7519內(nèi)，取x1