2022年線性規(guī)劃多目標(biāo)線性規(guī)劃讀書(shū)筆記

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的讀書(shū)筆記一、線性規(guī)劃（一）線性規(guī)劃的概述線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支, 它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法. 在經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，提高經(jīng)濟(jì)效果是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟(jì)效果一般通過(guò)兩種途徑：一是技術(shù)方面的改進(jìn)，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設(shè)備和新型原材料. 二是生產(chǎn)組織與計(jì)劃的改進(jìn)，即合理安排人力物力資源. 線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最好. 一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題。滿足線性約束條件

2、的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)是線性規(guī)劃的三要素. （二）線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的一般形式：（1）列出約束條件及目標(biāo)函數(shù)（2）畫(huà)出約束條件所表示的可行域（3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解及最優(yōu)值一般地，假設(shè)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中，有m 個(gè)約束，有n 個(gè)決策變量xj, j=1,2,n，目標(biāo)函數(shù)的變量系數(shù)用cj 表示 , cj 稱為價(jià)值系數(shù)。 約束條件的變量系數(shù)用aij 表示， aij 稱為工藝系數(shù)。約束條件右端的常數(shù)用bi 表示， bi 稱為資源限量。則線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般表達(dá)式可寫(xiě)成為了書(shū)寫(xiě)方便，上式也可寫(xiě)成：在實(shí)際中一般xj 0,但有時(shí) xj0

3、或 xj 無(wú)符號(hào)限制。關(guān)于上述模型有兩點(diǎn)需要加以說(shuō)明。第一任何一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，嚴(yán)格的說(shuō)都是非線性的。那么，是問(wèn)題的什么特性能容許我們做出線性性質(zhì)的假定。這一點(diǎn)是建立模型時(shí)應(yīng)當(dāng)明確的。第二，在有些模型中還要求決策變量取整數(shù)值，在線性規(guī)劃的范圍內(nèi)來(lái)處理這一問(wèn)題，通常是將連續(xù)最優(yōu)解通過(guò)四舍五入取整。當(dāng)變量的最優(yōu)值都比較大時(shí)，這種做法可行。 要想得到精確的11221111221121 1222221122max(min)(, )(,)(, )0,1,2,nnnnnnmmmnnmjzc xc xc xa xa xa xba xa xaxbaxaxaxbxjn或或或11max(min)(, )1,2,0,1

4、,2,njjjnijjijjzc xa xbinxjn或精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載整數(shù)最優(yōu)解，則需應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃的解法。（三）線性規(guī)劃求解在用單純法求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，為了討論問(wèn)題方便，需將線性規(guī)劃模型化為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)形式。線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型為: 1.目標(biāo)函數(shù)求最大值（或求最小值）2約束條件都為等式方程3變量 xj 非負(fù)4常數(shù) bi 非負(fù)max(或 min)z=c1x1+c2x2+ +cnxn或?qū)懗上铝行问剑夯蛴镁仃囆问絤ax0zcxaxbx(11121112

5、1222221212,)nnnmmmnnmaaaxbaaaxbaxbcc ccaaaxb其中mibnjxbxaxaxabxaxaxabxaxaxaijmnmnmmnnnn,2 ,1,0,2, 1,02211222222111212111njjjxcz1maxminjxbxajnjijij, 2, 1, 2, 1,010maxxbaxcxz精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載通常 x 記為：稱為約束方程的系數(shù)矩陣，m 是約束方程的個(gè)數(shù)，n 是決策變量的個(gè)數(shù)，一般情況 m

6、 n，且 r()m。（四）線性規(guī)劃的模型建立從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個(gè)步驟；1.根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量；2.由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)；3.由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。所建立的數(shù)學(xué)模型具有以下特點(diǎn)：1、每個(gè)模型都有若干個(gè)決策變量（x1,x2,x3 ，xn） ，其中 n 為決策變量個(gè)數(shù)。決策變量的一組值表示一種方案，同時(shí)決策變量一般是非負(fù)的。2、 目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，根據(jù)具體問(wèn)題可以是最大化（max） 或最小化（min） ，二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt） 。3、約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。當(dāng)我們得到的數(shù)學(xué)模

7、型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時(shí)稱此數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型。二、多目標(biāo)線性規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)分支，研究多余一個(gè)目標(biāo)函數(shù)在給定區(qū)域上的最優(yōu)化，又稱多目標(biāo)最優(yōu)化。數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)分支。研究多于一個(gè)目標(biāo)函數(shù)在給定區(qū)域上的最優(yōu)化。又稱多目標(biāo)最優(yōu)化。通常記為vmp 。在很多實(shí)際問(wèn)題中，例如經(jīng)濟(jì)、管理、軍事、科學(xué)和工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，衡量一個(gè)方案的好壞往往難以用一個(gè)指標(biāo)來(lái)判斷，而需要用多個(gè)目標(biāo)來(lái)比較， 而 這些目標(biāo)有時(shí)不甚協(xié)調(diào)，甚至是矛盾的。 因此有許多學(xué)者致力于這方面的研究。1896 年法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家v. 帕雷托最早研究不可比較目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，之后， j.馮 諾伊曼、h.w.庫(kù)恩

8、、a.w.塔克爾、a.m. 日夫里翁等數(shù)學(xué)家做了深入的探討，但是尚未有一個(gè)完全令人滿意的定義。求解多目標(biāo)規(guī)劃的方法大體上有以下幾種：一種是化多為少的方法， 即把多目標(biāo)化為比較容易求解的單目標(biāo)或雙目標(biāo)，如主要目標(biāo)法、 線性加權(quán)法、 理想點(diǎn)法等；另一種叫分層序列法，即把目標(biāo)按其重要性給出一個(gè)序列，每次都在前一目標(biāo)最優(yōu)解集內(nèi)求下一個(gè)目標(biāo)最優(yōu)解，直到求出共同的最優(yōu)解。對(duì)多目標(biāo)的線性規(guī)劃除以上方法外還可以適當(dāng)修正單純形法來(lái)求解；還有一種稱為層次分析法，是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家沙旦于70 年代提出的，這是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策與分析方法，對(duì)于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要的數(shù)據(jù)的情況更為實(shí)用。多目標(biāo)最優(yōu)化思想，

9、最早是在1896 年由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家v.帕雷托提出來(lái)的。他從政治 經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度考慮把本質(zhì)上是不可比較的許多目標(biāo)化成單個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化問(wèn)題，從而涉及了多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題和多目標(biāo)的概念。1947 年， j.馮 諾伊曼和o.莫根施特恩從對(duì)策論的角度提出了有多個(gè)決策者在彼此有矛盾的情況下的多目標(biāo)問(wèn)題。1951 年， t.c.庫(kù)普曼斯從生產(chǎn)和分配的活動(dòng)中提出多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，引入有效解的概念，并得到一些基本結(jié)果。同年， h.w.庫(kù)恩和a.w.塔克爾從研究數(shù)學(xué)規(guī)劃的角度提出向量極值問(wèn)題,引入庫(kù)恩 -塔克爾有效解概念，并研究了它的必要和充分條件。1963 年， l.a. 扎德從控制論方面提出多指標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，也給出

10、了一些基本結(jié)果。1968 年， a.m. 日夫里翁為了排除變態(tài)的有效解，引進(jìn)了真有效解概念，并得到了有關(guān)的結(jié)果。自 70 年代以來(lái)， 多目標(biāo)規(guī)劃的研究越來(lái)越受到人們的重視。 至今關(guān)于多目標(biāo)最優(yōu)解尚無(wú)一種完全令人滿意的定義，所以在理論上多目標(biāo)規(guī)劃仍處于發(fā)展階段。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（一）、多目標(biāo)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型在土地研究中，對(duì)于許多規(guī)劃問(wèn)題，常?？紤]多個(gè)目標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)、生態(tài)效益目標(biāo)、社會(huì)效益目標(biāo)等等)(max(min)(max(min)(max(m

11、in)(21xfxfxfxfzkmmggggxxxx2121)()()()(式中：，為決策變量向量如果將上面兩個(gè)式子進(jìn)一步縮寫(xiě)，其中：是 k 維函數(shù)向量k 是目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)等是 m 維函數(shù)向量；g 是 m 維常數(shù)向量；m是約束方程的個(gè)數(shù)對(duì)于線性多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，上述式子可以進(jìn)一步用矩陣表示axzmax(min)bbx式中： 為 n 維決策變量向量；為 kn 矩陣，即目標(biāo)函數(shù)系數(shù)矩陣；為 mn 矩陣，即約束方程系數(shù)矩陣；為 m 維的向量，約束向量。（二） 、多目標(biāo)規(guī)劃的非劣解對(duì)于上述多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，求解就意味著需要做出如下的復(fù)合選擇：tnxxxx,21gx )()(xfz)(x)(max(min)

12、xfz精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)取什么值，原問(wèn)題可以得到最滿意的解決？每一個(gè)決策變量取什么值，原問(wèn)題可以得到最滿意的解決？多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解不能只追求一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化（最大或最小），而不顧其他目標(biāo)。在圖中，就方案和來(lái)說(shuō)，的目標(biāo)值比大，但其目標(biāo)值比小，因此無(wú)法確定這兩個(gè)方案的優(yōu)與劣。在各個(gè)方案之間，顯然：比好，比好，比好，比好。而對(duì)于方案、之間則無(wú)法確定優(yōu)劣，而且又沒(méi)有比它們更好的其他方案， 所以它們就被稱之為多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的非劣解或有效解，

13、其余方案都稱為劣解。 所有非劣解構(gòu)成的集合稱為非劣解集。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)處于沖突狀態(tài)時(shí)， 就不會(huì)存在使所有目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最大或最小值的最優(yōu)解，于是我們只能尋求非劣解（又稱非支配解或帕累托解）（三） 、多目標(biāo)線性規(guī)劃求解為了求得多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的非劣解，常常需要將多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題去處理。實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化，有如下幾種建模方法。1、效用最優(yōu)化模型2、 罰款模型3、 約束模型4、 目標(biāo)達(dá)到法5、 目標(biāo)規(guī)劃模型方法一：效用最優(yōu)化模型（線性加權(quán)法）思想：規(guī)劃問(wèn)題的各個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以通過(guò)一定的方式進(jìn)行求和運(yùn)算。這種方法將一系列的目標(biāo)函數(shù)與效用函數(shù)建立相關(guān)關(guān)系，各目標(biāo)之間通過(guò)效用函數(shù)協(xié)調(diào)，使多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)

14、題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題：xz(max）gxts)(.是與各目標(biāo)函數(shù)相關(guān)的效用函數(shù)的和函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載在用效用函數(shù)作為規(guī)劃目標(biāo)時(shí)，需要確定一組權(quán)值i 來(lái)反映原問(wèn)題中各目標(biāo)函數(shù)在總體目標(biāo)中的權(quán)重，即kiii1max),2, 1(),(21migxxxini式中，i 應(yīng)滿足kii11向量形式tmaxgx )(方法二罰款模型（理想點(diǎn)法）思想 : 規(guī)劃決策者對(duì)每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)都能提出所期望的值（或稱滿意值）；通過(guò)比較實(shí)際值fi 與期望值fi* 之間的

15、偏差來(lái)選擇問(wèn)題的解，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：21)(minkiiiiffz),2,1(),(21migxxxini或?qū)懗删仃囆问?()(minffaffztgx )(式中，i是與第 i 個(gè)目標(biāo)函數(shù)相關(guān)的權(quán)重；a 是由i(i=1,2, ,k )組成的 m m 對(duì)角矩陣方法三約束模型（極大極小法）理論依據(jù)：若規(guī)劃問(wèn)題的某一目標(biāo)可以給出一個(gè)可供選擇的范圍，則該目標(biāo)就可以作為約束條件而被排除出目標(biāo)組，進(jìn)入約束條件組中。假如， 除第一個(gè)目標(biāo)外，其余目標(biāo)都可以提出一個(gè)可供選擇的范圍，則該多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題：),(max(min)211nxxxfz),2 ,1(),(21migxxxini精

16、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載), 3 , 2(maxminkjfffjjj方法四目標(biāo)達(dá)到法首先將多目標(biāo)規(guī)劃模型化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式：)()()(min)(min21xfxfxfxfk000)()()()(21xxxxm在求解之前，先設(shè)計(jì)與目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的一組目標(biāo)值理想化的期望目標(biāo)fi* ( i=1,2,k ) ,每一個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為i* ( i=1,2,k ) ，再設(shè)為一松弛因子。那么，多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：)()()(min)(min21xfxfxfxfk,

17、m i nx),2, 1(0)(mixi000)()()()(21xxxxm), 2, 1(,)(*kifxfiii方法五目標(biāo)規(guī)劃模型（目標(biāo)規(guī)劃法）需要預(yù)先確定各個(gè)目標(biāo)的期望值fi* ，同時(shí)給每一個(gè)目標(biāo)賦予一個(gè)優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，假定有 k 個(gè)目標(biāo)， l 個(gè)優(yōu)先級(jí) ( l k)，目標(biāo)規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)形式為：llkkklkklklddpz11)(min精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載),2, 1(),(21migxxxini),2 ,1(kifddfiiiillkkkl

18、kklklddpz11)(min),2, 1(),(21migxxxini),2 ,1(kifddfiiii式中：di+ 和 di分別表示與fi 相應(yīng)的、 與 fi* 相比的目標(biāo)超過(guò)值和不足值，即正、負(fù)偏差變量；pl 表示第 l 個(gè)優(yōu)先級(jí)；lk+、lk- 表示在同一優(yōu)先級(jí)pl 中，不同目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)。三、多目標(biāo)土地利用規(guī)劃的概念隨著科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展，人類對(duì)自然和社會(huì)認(rèn)識(shí)的深化，人們逐步認(rèn)識(shí)了解自然資源開(kāi)發(fā)，社會(huì)、 經(jīng)濟(jì)發(fā)展， 生態(tài)環(huán)境的保護(hù)等必須協(xié)調(diào)發(fā)展。土地利用總體規(guī)劃是保證和落實(shí)這一現(xiàn)代概念的重要措施，這一現(xiàn)代概念就是持續(xù)發(fā)展的概念，所以土地利用總體規(guī)劃必須是充分利用區(qū)域土地

19、資源，全面持續(xù)滿足社會(huì)發(fā)展的需要。中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)林培教授根據(jù)這一思想認(rèn)為應(yīng)該進(jìn)行多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃（1994） 。他指出： 所謂多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃就是要在一定的行政區(qū)內(nèi)，根據(jù)區(qū)域自然特點(diǎn)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求進(jìn)行土地利用的戰(zhàn)略規(guī)劃，以期達(dá)到資源最大效益的合理利用，區(qū)域的持續(xù)綜合發(fā)展、社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)穩(wěn)定上升和環(huán)境與生態(tài)不斷優(yōu)化。1995 年 7 月在夏威夷的第一次關(guān)于土地、 水和環(huán)境管理的多目標(biāo)決策支持系統(tǒng)國(guó)際會(huì)議提到多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃概念涉及到技術(shù)可能，經(jīng)濟(jì)可行，環(huán)境質(zhì)量提高， 且能被土地使用者所接受，總的來(lái)說(shuō)是持續(xù)發(fā)展的概念。在1995 年，郝晉珉也認(rèn)為進(jìn)行土地利用總體規(guī)必須

20、是多目標(biāo)的，并給出了定義。他認(rèn)為：多目標(biāo)利用總體規(guī)劃是在計(jì)算機(jī)支持下，根據(jù)當(dāng)?shù)氐淖匀弧⒔?jīng)濟(jì)與社會(huì)情況進(jìn)行多目標(biāo)的土地利用規(guī)劃方案的計(jì)算機(jī)比較，以求得當(dāng)?shù)氐膬?yōu)化方案。綜合以上所述，認(rèn)為多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)、利用系統(tǒng)工程的多目標(biāo)決策理論，實(shí)現(xiàn)與土地利用持續(xù)管理有關(guān)的各種目標(biāo)，以及多方案比較優(yōu)化的過(guò)程。多目標(biāo)土地利用規(guī)劃的特點(diǎn)：（一）多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃的方法論特點(diǎn)多目標(biāo)性，這主要是由于：（1）區(qū)域發(fā)展對(duì)土地要求的多用性；（2）土地的多適宜性；（3）對(duì)土地利用過(guò)程中有關(guān)資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)性等有關(guān)方面內(nèi)容必須有所考慮， 即在土地利用總體規(guī)劃中，不僅要考慮區(qū)域土地自然因

21、素特點(diǎn)，也要考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展對(duì)土地資源的各方面的要求，同時(shí)也要考慮區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)的持續(xù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載性。所以，多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃是現(xiàn)代化土地管理的需求。（二）多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃的技術(shù)特點(diǎn)1、多方案比較：過(guò)去的土地利用總體規(guī)劃和農(nóng)業(yè)區(qū)劃，主要是應(yīng)用lp 模型和 sd（system dynamic ）模型，模型中只考慮一個(gè)目標(biāo)，即僅僅對(duì)某一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，求得的解是唯一的最優(yōu)解，因而只形成了一個(gè)靜態(tài)方案。這樣的結(jié)果就會(huì)使決策者沒(méi)

22、有選擇和比較的余地。應(yīng)用多目標(biāo)決策模型來(lái)優(yōu)化土地利用系統(tǒng)，在調(diào)整不同目標(biāo)優(yōu)先級(jí)時(shí)，就可求得一系列非劣解，相應(yīng)地形成許多方案。 決策者根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行不同方案的比較，選擇最優(yōu)的規(guī)劃方案，從而提高了規(guī)劃和決策的科學(xué)性。多方案的比較是多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃的一個(gè)明顯特點(diǎn)。2、多層次分析：多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃除了戰(zhàn)略上對(duì)土地利用系統(tǒng)進(jìn)行分析，如縣域發(fā)展性質(zhì)、 農(nóng)業(yè)用地和城鎮(zhèn)用地綜合分析外，更重要是進(jìn)一步進(jìn)行到戰(zhàn)術(shù)上用地優(yōu)化分析，主要是專項(xiàng)規(guī)劃內(nèi)部的用地分析，如農(nóng)業(yè)內(nèi)部糧食、蔬菜、油料、 果樹(shù)等用地安排，只是對(duì)目標(biāo)的設(shè)計(jì)更多、更具體。 由于有計(jì)算機(jī)的幫助，使較多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)成為可能，從而提高土地利

23、用的專項(xiàng)規(guī)劃和總體規(guī)劃的銜接性和科學(xué)性，增強(qiáng)了規(guī)劃實(shí)施的可操作性。3、計(jì)算機(jī)和gis 的應(yīng)用：土地利用規(guī)劃涉及目標(biāo)多，要求限制條件復(fù)雜，在進(jìn)行多宜性評(píng)價(jià)、多目標(biāo)計(jì)算及方案優(yōu)選時(shí)，常規(guī)下人工不可能完成，必須借助計(jì)算機(jī)支持。地理信息系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)地理數(shù)據(jù)(包括空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù))輸入、存儲(chǔ)、分析、顯示、輸出的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。 土地利用總體規(guī)劃所需的空間數(shù)據(jù)主要來(lái)自于各種基礎(chǔ)圖件，遙感信息以及實(shí)際土地調(diào)查。 屬性數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)空間數(shù)據(jù)的一些本質(zhì)特征的描述，通過(guò)用戶標(biāo)識(shí)碼和內(nèi)部標(biāo)識(shí)碼把二者聯(lián)系在一起。通過(guò)gis 可以很方便地得到土地利用總體規(guī)劃與土地利用現(xiàn)狀、土地資源、 土地需求的綜合平衡表，也可以得到規(guī)劃后的土

24、地利用與規(guī)劃前土地利用的變動(dòng)情況 ，以及資源開(kāi)發(fā)利用情況和用地矛盾的解決情況。在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用不同模型選擇的方案，可以通過(guò)gis 技術(shù)很方便地實(shí)現(xiàn)土地用地指標(biāo)平面配置，進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬顯示。對(duì)空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的分析和處理工作量相當(dāng)大，只能通過(guò)計(jì)算機(jī)幫助才能完成。所以計(jì)算機(jī)和gis是完成和實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃的一個(gè)有力工具和良好技術(shù)支持。土地利用總體規(guī)劃是對(duì)區(qū)域內(nèi)整個(gè)土地的合理安排，涉及面很廣， 內(nèi)容復(fù)雜， 用過(guò)去單一經(jīng)濟(jì)目標(biāo)衡量， 無(wú)疑是不現(xiàn)實(shí)的。這是因?yàn)椋?用單一目標(biāo)模型描述土地利用系統(tǒng)這樣一個(gè)具有復(fù)雜關(guān)系的問(wèn)題欠合理。單目標(biāo)規(guī)劃考慮目標(biāo)單一，但是在實(shí)際中是各用地部門(mén)追求多種目標(biāo)。單目標(biāo)規(guī)

25、劃沒(méi)有考慮問(wèn)題的動(dòng)態(tài)發(fā)展，只是靜態(tài)地考慮問(wèn)題，問(wèn)題解是某一特定狀態(tài)下的解。 所以，把多目標(biāo)決策應(yīng)用在土地利用總體規(guī)劃中，符合實(shí)際地發(fā)展需要，具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。（一）土地利用總體規(guī)劃多目標(biāo)決策模型在土地利用總體規(guī)劃中，其實(shí)質(zhì)是對(duì)將來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)達(dá)到或一定程度的達(dá)到情況下各部門(mén)用地的分配（包括指標(biāo)和位置）。土地利用總體規(guī)劃，它是由決策者先給出一組理想的目標(biāo)值（各用地部門(mén)期望和預(yù)測(cè)的值），進(jìn)行系統(tǒng)協(xié)調(diào)，并觀察土地系統(tǒng)能否完成各目標(biāo)及完成的程度（即能恰好達(dá)到目標(biāo)或超額或達(dá)不到），進(jìn)行用地優(yōu)化。這與目的規(guī)劃的模型要求一致，所以，應(yīng)用多目標(biāo)決策的目的規(guī)劃比較合理。目的規(guī)劃模型描述見(jiàn)上一節(jié)目的規(guī)劃。

26、（二）規(guī)劃目標(biāo)確定，方程建立及求解1、規(guī)劃目標(biāo)的確定：主要根據(jù)對(duì)土地利用中存在的問(wèn)題分析確定土地利用目標(biāo)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃、上級(jí)土地利用總體規(guī)劃、并對(duì)各部門(mén)發(fā)展預(yù)測(cè)需要達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行最終規(guī)劃目標(biāo)的確建。2、多目標(biāo)決策方程建立及求解：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載多目標(biāo)土地利用總體規(guī)劃的模型，如表2-8-1。根據(jù)模型通過(guò)下列步驟建立方程：（1）確定有關(guān)土地利用的各個(gè)決策變量。（2）根據(jù)上述規(guī)劃目標(biāo)值確定函數(shù)各項(xiàng)目標(biāo)值。（3）確定與決策變量有關(guān)的約束條件。包括總土地

27、資源面積約束、專項(xiàng)規(guī)劃的約束、土地利用平衡方面約束及非負(fù)約束。（4）建立目標(biāo)函數(shù)：確定各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)及其權(quán)重，加和形成目標(biāo)函數(shù)。（5）對(duì)目的規(guī)劃模型求解。目的規(guī)劃有線性目的規(guī)劃與非線性目的規(guī)劃，主要是根據(jù)函數(shù)之間的關(guān)系確定的，但目前非線性目的規(guī)劃解法是一種近似算法，所以， 若某一表達(dá)函數(shù)是非線性的，采用對(duì)數(shù)換成線性規(guī)劃，而按統(tǒng)一的線性規(guī)劃求解，這里只討論線性目的規(guī)劃。（ 6）若運(yùn)算結(jié)果不滿意，可修改目標(biāo)函數(shù)，調(diào)整優(yōu)先級(jí)別及變化優(yōu)化方式等修改模型，重新計(jì)算，求得非劣解。通過(guò)這樣多次調(diào)整目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)和改變目標(biāo)個(gè)數(shù)，計(jì)算出來(lái)的結(jié)果就不一樣，從而產(chǎn)生一系列非劣解，這一系列非劣解組成非劣解集。六、多方

28、案比較及決策結(jié)果的輸出（一）多方案比較對(duì)有著不同著眼點(diǎn)和不同目的的使用者來(lái)說(shuō)，通過(guò)調(diào)整優(yōu)先級(jí)及目標(biāo)（即目標(biāo)重要程度和可期望目標(biāo)的變化） ，就可以看到解空間中各個(gè)目標(biāo)之間交換的可能性，即模型中某些決策變量參數(shù)變更，會(huì)引起其它決策變量數(shù)值變化，從這點(diǎn)講， 它具有正負(fù)反饋的特征。而且通過(guò)調(diào)整優(yōu)先級(jí)，可以使某些目標(biāo)或決策變量向決策者期望的方向變化，從這個(gè)意義上講，多目標(biāo)規(guī)劃具有可調(diào)性和可控性。利用這兩個(gè)特征，調(diào)整優(yōu)先級(jí)，求模型非劣解。一個(gè)非劣解就形成了一個(gè)方案，非劣解集就形成了多種方案，通過(guò)決策者的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多方案比較，形成最終滿意的規(guī)劃方案（satisfactory planning scenari

29、o ） 。（二）用地指標(biāo)平面配置確定滿意方案后，根據(jù)各個(gè)決策變量的大小，與土地適宜評(píng)價(jià)結(jié)果及各方面要求匹配，土地分解指標(biāo)通過(guò)gis 能較方便地實(shí)現(xiàn)了土地的平面配置。步驟如下：進(jìn)行優(yōu)先級(jí)為pi的土地利用規(guī)劃指標(biāo)分解調(diào)用pi為目標(biāo)的土地適宜性評(píng)價(jià)圖pi的土地利用指標(biāo)與空間配置參照土地利用分區(qū)扣除掉規(guī)劃的部分（pi土地利用適宜部分與其它土地利用適宜等級(jí)重疊部分，不影響后繼其它土地利用的適宜配置）根據(jù)余下的適宜性結(jié)果，再進(jìn)行 pi+1目標(biāo)規(guī)劃的空間布置依次類推，直到全部指標(biāo)在空間分配完畢。（三）決策結(jié)果的輸出決策結(jié)果包括規(guī)劃方案表和規(guī)劃圖。規(guī)劃方案表可按一定格式，主要是用地類型及數(shù)量，編排好后，在屏幕

30、上顯示或打印機(jī)上打印輸出。規(guī)劃圖按用地指標(biāo)平面配置后，還應(yīng)在gis支持下，進(jìn)行用地顏色調(diào)配，行政界線、交通道路、水系、地名、比例尺、圖例等的編輯，然后按一定的比例尺大小輸出，輸出方式有屏幕顯示、打印機(jī)或繪圖儀輸出。四，應(yīng)用實(shí)例土地利用問(wèn)題某農(nóng)場(chǎng) i、ii、iii 等耕地的面積分別為100 hm2、300 hm2 和 200 hm2，計(jì)劃種植水稻、大豆和玉米，要求三種作物的最低收獲量分別為190000 kg、 130000 kg 和 350000kg。i、 ii、 iii等耕地種植三種作物的單產(chǎn)如下表所示。若三種作物的售價(jià)分別為水稻1.20 元/kg， 大豆 1.50元/ kg，玉米 0.80 元/kg。那么， （ 1）如何制訂種植計(jì)劃，才能使總產(chǎn)量最大和總產(chǎn)值最大？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃法求解實(shí)際上，除了線性加權(quán)求和法以外，我們還可以用目標(biāo)規(guī)劃方法求解