2022年蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)單元測(cè)試

1、第二章有理數(shù)單元測(cè)試一、單選題（共10 題；共 30 分）1.下列各組數(shù)中：-52和（ -5）2；（ -3）3和-33； -（-0.3）5和 0.35； 0100和 0200；（ -1）3和-（-1）2 相等的共有（）a、2 組b、3 組c、4 組d、5 組2.計(jì)算42的結(jié)果是（）a、-6 b、-2 c、8 d、-8 3.2015 的倒數(shù)是（）a、-2015 b、 -c、d、 2015 4.計(jì)算（ 1）?（+）（ 1） ?（+）的結(jié)果是（）a、b、c、d、5.計(jì)算（ 25） 的結(jié)果等于（）a、-b、-5 c、-15 d、 -6.下列說(shuō)法中，正確的是（）a.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示b.有

2、理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)c.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)d.兩數(shù)相加和一定大于任何一個(gè)加數(shù)7.5 的相反數(shù)是（）a.5 b.15 c. 15 d.5 8.已知 ab 且 a+b=0，則（）a.a0 b.b0 c.b 0d.a0 9.下列各數(shù)中，比2 小的數(shù)是（）a. 3 b.1 c.0 d.2 10.如果向北走3m，記作 +3m，那么 10m 表示（）a、向東走 10m b、向南走10m c、向西走 10m d、向北走10m 二、填空題（共8 題；共 39 分）11.已知 |a|=1 ，|b|=2 ，|c|=3 ，且 abc，那么 a+bc=_ 12.在數(shù) 5，1， 3，5， 2 中任選兩個(gè)數(shù)相乘，其

3、中最大的積是_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -13.若 a0，b0，|a| |b| ，則 ab_ 014.2 倒數(shù)是 _ ， 2 絕對(duì)值是 _ 15.計(jì)算： 1（ 3）=_ 16.如果水庫(kù)的水位高于正常水位lm 時(shí)，記作 +1m，那么低于正常水位2m 時(shí)，應(yīng)記作 _17.若|a 1|=4 ，則 a=_18.計(jì)算：（ + ）=_，（

4、5.6）=_，| 2|=_ ，0+（ 7）=_（1） | 3|=_ 三、解答題（共6 題；共 31 分）19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：5.13，5， | 2| ，+41， 227 ， 0，（ +0.18）， 34 正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 20.若|a|=5 ，|b|=3 ，求 a+b 的值；若 a+b0，求 ab 的值21.若|a|=4 ，|b|=2 ，且 ab，求 ab 的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

5、- - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -22.小明在初三復(fù)習(xí)歸納時(shí)發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù)，分別是： a2；a；|a| （a 是任意實(shí)數(shù)） 于是他結(jié)合所學(xué)習(xí)的三個(gè)非負(fù)數(shù)的知識(shí)，自己編了一道題：已知（x+2）2+|x+y 1|=0 ，求 xy的值請(qǐng)你利用三個(gè)非負(fù)數(shù)的知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題23.為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下（單位：千米）：+15， 4，+13， 10， 12，+3，13， 17（1）出車(chē)地記為0，最后一名老師送到目的

6、地時(shí)，小王距出車(chē)地點(diǎn)的距離是多少？（2）若汽車(chē)耗油量為0.1 升/千米，這天上午汽車(chē)共耗油多少升？24.如圖是一個(gè)三階幻方，由9 個(gè)數(shù)構(gòu)成并且橫行，豎行和對(duì)角線上的和都相等，試填出空格中的數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -答案解析一、單選題1、【答案】 c 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方【解析】【分析】首先計(jì)算出各組數(shù)的值，然后作出判斷【解答

7、】-52=-25，（-5)2=25；（ -3)3=-27 和-33=-27；-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；0100=0200=0；（ -1)3=-1，-（-1)2=-1故組相等故選 c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)乘方的運(yùn)算正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)2、【答案】 d 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法【解析】 【解答】解：原式=（ 42 ）=8，故選： d【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘，可得答案3、【答案】 c 【考點(diǎn)】 倒數(shù)【解析】 【解答】解： 2015 的倒數(shù)是故選： c【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得2015 的倒數(shù)是4

8、、【答案】 c 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -【解析】 【解答】解：設(shè)+=a，原式 =（1a）（ a+）（ 1 a）a=a+a2aa+a2+a=，故選 c 【分析】設(shè)+=a，原式變形后計(jì)算即可得到結(jié)果5、【答案】 c 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的除法【解析】 【解答】解：（25） =（ 25） =15，（ 25） 的

9、結(jié)果等于 15故選： c【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求出算式（25） 的結(jié)果等于多少即可6、【答案】 a 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法【解析】 【解答】解：所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，a 正確；有理數(shù)分為正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)， b 錯(cuò)誤；3 和+2 不是相反數(shù)， c 錯(cuò)誤；正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，和小于正數(shù)，d 錯(cuò)誤；故選 a【分析】利用排除法求解7、【答案】 a 【考點(diǎn)】 相反數(shù)【解析】 【解答】解：5 的相反數(shù)是5故選 a【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果8、【答案】 d 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法【解析】 【解答】解：ab 且 a+b=0，a 0，b0，精品

10、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -故選： d【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，得到 a與 b 互為相反數(shù)，即可做出判斷9、【答案】 a 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較【解析】 【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知3 2故選： a【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除c、 d，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比 2 小的

11、數(shù)是 310、【答案】 b 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】 【解答】解：如果向北走3m，記作 +3m，南、北是兩種相反意義的方向，那么 10m 表示向南走 10m；故選 b【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量，如果向北走3m，記作 +3m，即可得出10m 的意義二、填空題11、【答案】 2 或 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】 【解答】解：|a|=1 ，|b|=2 ，|c|=3 ，a=1 ，b=2 ，c=3 ，a bc，a=1，b=2，c=3 或 a=1，b= 2，c=3，則 a+bc=2 或 0故答案為： 2 或 0 【分析】先利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a，b 及 c 的值，再根據(jù)abc，

12、判斷得到各自的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果12、【答案】 15 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法【解析】 【解答】解：根據(jù)題意得：（5） （ 3） =15，故答案為： 15 【分析】根據(jù)題意確定出積最大的即可13、【答案】 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -【解析】 【解答】解：a0，b0，|a| |b| a b0【分

13、析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)確定運(yùn)算符號(hào)，再比較大小14、【答案】 -；2 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值，倒數(shù)【解析】 【解答】解：2 的倒數(shù)為， 2 的絕對(duì)值為2故答案為；2【分析】分別根據(jù)倒數(shù)的定義以及絕對(duì)值的意義即可得到答案15、【答案】 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法【解析】 【解答】解： 1（ 3）=1+3 =4故答案為： 4【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出1（ 3）的值是多少即可16、【答案】 2m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】 【解答】解：高于正常水位記作正，那么低于正常水位記作負(fù)低于正常水位2 米記作： 2m故答案為：2m 【分析】弄清楚規(guī)定，根據(jù)規(guī)定記數(shù)低于正常水

14、位2m17、【答案】 5 或 3 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值【解析】 【解答】解：|a 1|=4 ，a1=4 或 a1=4，解得： a=5 或 a=3故答案為： 5 或 3【分析】依據(jù)絕對(duì)值的定義得到a1=4 ，故此可求得a 的值18、【答案】 ；5.6； 2； 7； 4 【考點(diǎn)】 相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】 【解答】解：原式=；原式 =5.6；原式 =2；原式 =7；原式 =13=4，故答案為：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

15、- - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -；5.6； 2； 7； 4 【分析】原式利用減法法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果三、解答題19、【答案】 【解答】解：正數(shù)集合 5，+41，34；負(fù)數(shù)集合 5.13， | 2| ， 227，（ +0.18）；整數(shù)集合 5， | 2| ，+41， 0；分?jǐn)?shù)集合 5.13， 227，（ +0.18）， 34 【考點(diǎn)】 有理數(shù)【解析】 【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)填寫(xiě)：20、【答案】 解：（ 1） |a|=5 ，|b|=3 ，a=5 ，b=3 ，a+b=8 或 2 或 2 或 8；（2） a=5

16、 ，b=3 ，且 a+b0，a=5，b=3 ，a b=8 或 2【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法【解析】 【分析】（ 1）由于 |a|=5 ，|b|=3 ，那么 a=5 ，b=3 ，再分 4 種情況分別計(jì)算即可；（2）由于 a=5 ， b=3 ，且 a+b0，易求 a=5，b=3 ，進(jìn)而分2 種情況計(jì)算即可21、【答案】 解： |a|=4 ，|b|=2 ，a=4 ，b=2 ，a b，a=4，b=2 ，a b=42=6，或 ab=4（ 2）= 4+2=2，所以， ab 的值為 2 或 6【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)

17、，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -【解析】 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、 b 的對(duì)應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解22、【答案】 解：（ x+2）2+|x+y 1|=0 ，x+2=0 x+y-1=0，解得 x=-2y=3，xy=（ 2）3=8，即 xy的值是 8【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方【解析】 【分析】根據(jù)題意，可得（x+2）2+|x+y1|=0 ，然后根據(jù)偶次方的非負(fù)性，以及絕對(duì)值的非負(fù)性，可

18、得 x+2=0，x+y1=0，據(jù)此求出x、y 的值各是多少，再把它們代入xy， 求出 xy的值是多少即可23、【答案】 解：（ 1）0+154+131012+31317= 25答：最后一名老師送到目的地時(shí)，小王在出車(chē)地點(diǎn)的西面25 千米處（2） |+15|+| 4|+|+13|+|10|+| 12|+|+3|+|13|+| 17|=87 （千米），87 0.1=8.7 （升）答：這天上午汽車(chē)共耗油8.7 升【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】 【分析】（ 1）由已知，出車(chē)地位0，向東為正，向西為負(fù)，則把表示的行程距離相加所得的值，如果是正數(shù)，那么是距出車(chē)地東面多遠(yuǎn)，如果是負(fù)數(shù)，那么是距出車(chē)地東面多遠(yuǎn)（2）不論是向西（負(fù)數(shù)）還是向東（正數(shù)）都是出租車(chē)的行程因此把它們行程的絕對(duì)值相加就是出租車(chē)的全部行程既而求得耗油量24、【答案】 解： 3+7+5=3+12=9，三個(gè)數(shù)的和為9，第三行中間的數(shù)是9（ 9+5）=5，最中間的數(shù)是9（ 3+9）=3，第二列最上邊的數(shù)是9（ 5+3）=9+2=11，第一行的第一個(gè)數(shù)是9（ 3+11）=98=1，第一列的第二個(gè)數(shù)是9（ 1+9）=1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -