三升四年級暑假教材(附)

1、數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材1 第一講加、減法的速算與巧算【專題導(dǎo)引】速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。這一周我們學(xué)習(xí)加、減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加法、減法的運算定律和運算性質(zhì)，通過對算式適當變形從而使計算簡便。在巧算方法里，蘊含著一種重要的解決問題的策略：轉(zhuǎn)化問題法。即把所給的算式，根據(jù)運算定律和運算性質(zhì)，或改變它的運算順序，或湊整從而變成一個易于算出結(jié)果的算式?！镜湫屠}】例 1. 計算： 9+99+999 101+101+101 【鞏固訓(xùn)練 1】計算下列各題。（1）98+98+98 （2）102+102+102 （3）9

2、+98+997+9996 （4）11+102+1003+10004 例 2. 計算： 49+18+39+78 【鞏固訓(xùn)練 2】計算下列各題。（1）57+97+48 （2）96+97+98 例 3. 計算： 489+487+483+485+484+486+488 【鞏固訓(xùn)練 3】計算下列各題。（1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264 （3）89+94+92+95+93+94+88+96+87 （4）381+378+382+383+379 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材2 例 4. 計算下面各題。（1）248 +（152127）（2）324（12497）（3）283

3、 +（358183）【點金術(shù)】 如果先計算括號里的較麻煩，可以去掉括號從左至右依次計算。去括號法則：去括號時，加在前，直接去；減在前，要變符號。【鞏固訓(xùn)練 4】計算下面各題。（1）348+（252166）（2）629+（320129）（3）462（262129）（4）662（315238）例 5. 計算下面各題。（1）286+879679 （2）812593+193 【鞏固訓(xùn)練 5】（1）368+1859859 （2） 582+393293 （3） 632385+285 （4） 27562478+1478+244 【當堂測試 1】計算下面各題。（1）1998+2997+4995+5994 （2

4、）19998+39996+49995+69996 （3）1032+1028+1033+1029+1031+1030 （4）13285+68 （5）2318+6251318+375 （6）5623(623289)+452(352211) 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材3 第二講乘、除法的速算與巧算【專題導(dǎo)引】乘、除法的巧算方法主要是利用乘、 除法的運算定律和運算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過對算式適當變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千的數(shù)，或者使這道題計算中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計算簡單?！镜湫屠}】例 1. 計算： 49250【點金術(shù)】 25=10，425=100，8125=1000 ，47

5、5=300，4125=500小朋友們，這些公式要記住哦！【鞏固訓(xùn)練 1】計算下面各題。（1）71258 （2）48125例 2. 計算： 32525 【點金術(shù)】 商不變性質(zhì) : 被除數(shù)和除數(shù)乘以（或除以）同一個非零的數(shù)，商不變，即ab（an）（ bn） (n 0) ab（am ）（ bm ） (m 0) 【鞏固訓(xùn)練 2】計算下面各題。（1）45025 （2）52525 （3）3500125 （4）10000625 例 3. 計算。（1） （360+108）36 （2）12+32+52+72 【點金術(shù)】 當 n 個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時，可以將它們先加減之后再除以這個數(shù)；反之也成立（也可稱為

6、除法分配律） 。如： （ab）cacbc； acbc （ab）c 想一想： 把 a 與 b 的和（或差）平均分成c 份，每一份相當于把a 分成 c 份取一份，把 b 分成 c 份取一份，再加（或減）起來。反過來呢？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材4 【鞏固訓(xùn)練 3】（1） （720+96）24 （2） （450090）45 （3）634221 （4）881189 例 4. 計算： 15861793 【鞏固訓(xùn)練 4】（1）238361195 （2）138276950 例 5. 計算下列各題。（1）1039616 （2）200（254）【鞏固訓(xùn)練 5】計算下面各題。（1）612366183 （2）1000（

7、1254）【當堂測試 2】（1）90025 （2）49500900 （3）25564125 （4）7336+10536+14636 （5）406312104203 （6） （13856）（456）數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材5 第三講數(shù)字謎【專題導(dǎo)引】“算式謎”一般是指那些含有未知數(shù)字或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據(jù)已學(xué)過的知識，運用正確的分析推理方法，確定算式中的未知數(shù)字和運算符號。由于這類題目的解答過程類似于我們平時進行的猜謎語游戲，所以，我們把這類題目稱為 “算式謎題”。解答算式謎問題時，要先仔細審題，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找到突破口，逐步試驗，分析求解，通常要運用數(shù)位分析與倒推法、

8、湊整法、估值法等。解決算式謎題，關(guān)鍵是找準突破口，推理時應(yīng)注意以下幾點：1、觀察，分析 : 認真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出隱蔽條件，根據(jù)運算法則選擇有特征的部分作出局部判斷。2、列舉、篩選和排除： 采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字。3、試驗 ：應(yīng)借助估值的方法，以縮小所求數(shù)字的取值范圍，達到快速而準確的目的。4、驗算： 算式謎解出后，要驗算一遍?！镜湫屠}】例 1. 在下面算式的方格里填上合適的數(shù)。5【鞏固訓(xùn)練 1】1、 2、 3 + 47 + 0 7 4 1 3 6 8 例 2. 在下面算式中，“慶” 、 “奧” 、 “運”各代表什么數(shù)字？慶 奧【鞏固訓(xùn)練 2】1.

9、好 學(xué) 生2、愛 數(shù) 數(shù) 數(shù) + 奧 運生學(xué) 好學(xué) 學(xué) 學(xué)奧 運 奧 4 4 4 愛慶=（）好=（）愛= （）奧=（）學(xué)=（）數(shù)（）運=（）生=（）學(xué)（）例 3. 下面各式中“巨”、 “龍” 、 “騰” 、 “飛”分別代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當它們各代表什么數(shù)字時，下列的算式成立。騰 飛巨=( ) 龍騰 飛龍=( ) +巨 龍騰 飛騰=( ) 2 0 0 1 飛=( ) 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材6 【鞏固訓(xùn)練 3】（1） c d （2）式 謎 a c d 填 式 謎 + a b c d +巧 填 式 謎 1 9 8 9 1 9 9 5 a b巧填c d式謎例 4. 7 【鞏固訓(xùn)

10、練 4】1、 4 2、 9 8 89 5 3 6 1 8 3 2 例 5. 在下面算式的方格里填上合適的數(shù)。【鞏固訓(xùn)練 5】1、 2、1 1 5 5 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材7 【當堂測試 3】1、在括號里填上合適的數(shù)。 2、在方框里填上合適的數(shù)。 6（ ） （ ） 0 + 2（ ）1 5 3 17 （ ）0 9 1 28 5 6 3. 下列豎式中的每個不同漢字代表09中不同的數(shù)字，求出使得豎式成立的值。炮 兵 兵 炮兵 馬 兵馬 兵 馬炮=（）兵=（）馬=（）4. 在下面的方框中填上合適的數(shù)字。（1） 6 （2） 2 3 5 6 3 3 0 4 1 8 7 0 5. 在下面的方框中填上合適的數(shù)

11、字。我的學(xué)習(xí)收獲： .2 1 1 1 7 0 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材8 第四講和差倍問題和差問題1、和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。2、和差問題的基本關(guān)系式：已知：大的數(shù) +小的數(shù) =和大的數(shù) -小的數(shù) =差可求得：大的數(shù) =（和+差）2，小的數(shù) =（和- 差）2，關(guān)鍵：把大、小兩數(shù)的和與差轉(zhuǎn)化為兩個大數(shù)（或小數(shù)）的和，然后再求另一個數(shù)。和倍問題1、和倍問題是已知兩個數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。最好的方法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確的列式計算。2、解答和倍應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出兩數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和

12、。3、解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和（倍數(shù) 1）1 倍數(shù) ；1 倍數(shù)倍數(shù)大數(shù)。4.如果遇到三個或三個以上的數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也可用這個公式。 （首先找最小的一個數(shù)，做為 1 倍數(shù)，再找出另幾個數(shù)是最小數(shù)的倍數(shù)即可）差倍問題前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題. 下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題。1、“差倍問題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1 倍數(shù)，再畫圖確定解題方法. 2、解題規(guī)律：差（倍數(shù) -1）=較小數(shù) 1 倍數(shù)幾倍 =較大的數(shù)或：

13、較小的數(shù) +差=較大的數(shù)?！镜湫屠}】數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材9 例 1. 參加體驗夏令營的學(xué)生共有86 人，其中男生比女生多8 人，男、女生各有多少人？【點金術(shù)】 畫出線段圖，找出這是三種問題中的哪一種！【鞏固訓(xùn)練 1】1. 學(xué)校排球、籃球共62個，排球比籃球多12 個，排球、籃球各有多少個？2. 小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分數(shù)是94 分，數(shù)學(xué)比語文多 8 分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？例 2. 筐里有蘋果和桔子60 千克, 如果從筐里取走 12 千克桔子 , 蘋果就比桔子多 10 千克, 筐里原有蘋果多少千克？【點金術(shù)】如果不取走桔子，蘋果還比桔子多嗎？畫線段圖找出隱含的差。【鞏固訓(xùn)練 2

14、】1. 果園里有桃樹和梨樹共50 棵， 桃樹減少 10 棵，就比梨樹少 20 棵， 兩種果樹各有多少棵？2. 小平和小紅共有零花錢20 元，若小平給小紅5 元，則兩人的錢數(shù)相等。小平和小紅原來各有多少錢？例 3. 甲班和乙班共有圖書160本. 甲班的圖書本數(shù)是乙班的3 倍，甲班和乙班各有圖書多少本？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材10 【點金術(shù)】甲班和乙班總共是乙的幾倍呢？畫線段圖找出來吧?！眷柟逃?xùn)練 3】1. 一個養(yǎng)雞場有 25只雞，其中母雞是公雞的4 倍，這個養(yǎng)雞場有公雞、母雞各多少只？2. 甲班有圖書 120 本，乙班有圖書 30 本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？例 4. 光明小

15、學(xué)有學(xué)生 760 人，其中男生比女生的3 倍少 40人，男、女生各有多少人？【點金術(shù)】同學(xué)們，你們能不能畫出線段圖呢？如果男生加上40 人，你有什么新發(fā)現(xiàn)？【鞏固訓(xùn)練 4】1. 果園里一共種 340棵桃樹和杏樹， 其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3 倍多 20棵，兩種樹各種了多少棵？2. 甲、乙兩數(shù)的和是80，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是7，甲、乙兩數(shù)各是多少？例 5. 甲班的圖書本數(shù)比乙班多80 本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3 倍，甲班和乙班各有圖書多少本？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材11 【點金術(shù)】同學(xué)們，還是要畫出線段圖哦！【鞏固訓(xùn)練 5】1.小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的3 倍，蘋果比梨多 18 個。小

16、明買了蘋果和梨各多少個？3. 農(nóng)場運來的白菜是蘿卜的3 倍，賣出白菜 600千克后，兩種蔬菜的重量相等，農(nóng)場運來的白菜和蘿卜各是多少千克？例 6. 兩塊同樣長的花布， 第一塊賣出 31 米，第二塊賣出 19 米后，第二塊是第一塊的4倍，求每塊花布原有多少米？【點金術(shù)】畫出線段圖，用心找到差和倍數(shù)關(guān)系，你就贏了！加油哦！【鞏固訓(xùn)練 6】1. 商店有數(shù)量相等的英語本和數(shù)學(xué)本，英語本賣出 16 本，數(shù)學(xué)本賣出 42 本以后，英語本余下的本數(shù)是數(shù)學(xué)本的3 倍。兩種練習(xí)本原來各有多少本？2. 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12 米，第二根接上 14 米，這時第二根長度是第一根長的 3 倍，兩根繩子原來各

17、長多少米？【當堂測試 4】1. 今年小剛 13歲，爸爸 37 歲，當兩人年齡和是68 歲時，兩人年齡各多少歲？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材12 2. 有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出 14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？4. 一件皮衣價錢是一件羽絨衣價錢的5 倍，已知一件皮衣比一件羽絨衣貴960 元。皮衣和羽絨衣各多少元？4. 小紅和媽媽的年齡加在一起是40 歲, 媽媽年齡是小紅年齡的4 倍, 小紅有歲, 媽媽有歲. 5. 小紅有 30 支鉛筆 , 小蘭有 45 支鉛筆 , 小蘭給小紅支后, 小紅的支數(shù)是小蘭的2 倍. 我的學(xué)習(xí)收獲： . 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材1

18、3 第五講盈虧問題【專題導(dǎo)引】盈虧問題又叫盈不足問題，把一定數(shù)量的物品 平均分給 一定數(shù)量的對象 ，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。一盈一虧 ：是指把 一定數(shù)量的物品 平均分給 一定數(shù)量的對象 ，如果按照某一種方案分，則分配后會有剩余（盈）；按照另一種方案分，分配后會有不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。盈虧總量 =盈+虧雙贏： 是指把 一定數(shù)量的物品 平均分給 一定數(shù)量的對象 ，如果按照某一種方案分，則分配后會有剩余（盈）；按照另一種方案分，分配后還是有剩余（盈），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。

19、盈虧總量 =盈+盈雙虧： 是指把 一定數(shù)量的物品 平均分給 一定數(shù)量的對象 ，如果按照某一種方案分，則分配后會有不足（虧）；按照另一種方案分，分配后還是有不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。盈虧總量 =虧+虧盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系：盈虧總量兩次分配個數(shù)的差=一定數(shù)量的對象的個數(shù)。想一想： 正好分完的算盈還是虧？【典型例題】例 1幼兒園里的小朋友分蘋果，如果每人分3 個，多了 16 個蘋果；如果每人分5 個，差4 個蘋果，那么幼兒園里有多少個小朋友？多少個蘋果？【點金術(shù)】想一想，這是盈虧問題嗎？是的話，是三種類型里的哪一種呢？【鞏固訓(xùn)練 1】1、同學(xué)們?nèi)ス珗@植樹，如果每人植2 棵，則有 1

20、4 棵樹沒有植；如果每人植3 棵，則少 2棵樹。問共有多少名學(xué)生，共有多少棵樹？2、小朋友們分玩具小汽車，若每人3 個，還余下 14 個；若每人 5 個，就會少 10 個。請問有幾個小朋友，有多少輛玩具小汽車？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材14 例 2 學(xué)校買來一批圖書分給各個班，如果每班分24 本，要差 68 本；如果每班分 20 本。要差 16 本，學(xué)校共有多少個班？買來多少本圖書？【點金術(shù)】想一想，這是盈虧問題嗎？是的話，是三種類型里的哪一種呢？【鞏固訓(xùn)練 2】1. 王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)5 張，則少 32 張；如果每人發(fā) 3張，則少 2 張。美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)？

21、王老師一共有多少張圖畫紙？2、一只猴王在猴山上給小猴子們分桃，猴王說：“每只小猴可以拿到8 個桃子。 ”小猴子們?nèi)麻_了： “不夠、不夠，還差 100個呢。 ”猴王說： “那只好每只小猴子分5 個桃子了?！毙『飩冇秩麻_了：“不夠、不夠，還差10 個。 ”請問這座猴山有多少只小猴子？有多少個桃子？例 3. 有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種16 棵，還有 24 棵沒種；如果每人種19 棵，還有 6 棵沒有種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？【點金術(shù)】 想一想，這是盈虧問題嗎？是的話，是三種類型里的哪一種呢？【鞏固訓(xùn)練 3】1、小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45 發(fā)還多 260

22、發(fā)；另一個說每人背50發(fā)還多 200發(fā)。求有多少敵人？多少發(fā)子彈？2、楊老師將一疊練習(xí)本分給第一小組同學(xué)。如果每人分7 本還多 7 本；如果每人分 8 本則正好分完。請算一算，每一小組有幾個學(xué)生？這疊練習(xí)本一共有多少本？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材15 例 4. 某校學(xué)生乘車去春游， 如果每輛車坐 40 人，就正好差一輛車； 如果每輛車坐 50 人，又正好多 2 輛車。共有多少名學(xué)生去春游？【點金術(shù)】 - 分析隱含條件： 在此題中，兩種方案可安排的總?cè)藬?shù)之差是間接給出的，“差一輛車”意思是“有40 人無車可坐”，即“人數(shù)余 40” ； “多兩輛車”意思是“有100個作為無人坐”即“人數(shù)不足100”

23、。要學(xué)會對這些隱含條件進行分析?！眷柟逃?xùn)練 4】1學(xué)校為新生分配宿舍 .每個房間住 3 人，則多出 23 人；每個房間住5 人，則空出 3 個房間.問宿舍有多少間？新生有多少人？2某校四年級 1 班同學(xué)去春游。如果每條船坐3人，就會有 20 人不能上船； 如果每條船坐5 人，正好全班學(xué)生安排好。請問他們租了幾條船，共有多少個學(xué)生？例 5. 全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9 個同學(xué)；如果增加一條船，每條船正好坐 6 個同學(xué)。這個班有多少個同學(xué)？【點金術(shù)】 - -全班同學(xué)去劃船，人數(shù)和船數(shù)是不變的。 “如果減少一條船，每條船正好坐9 個同學(xué)； ”轉(zhuǎn)化成“如果每條船上坐9 個人呢，則多

24、了一條船，也就是如果把船坐滿則少了 9 個同學(xué)。 ” “如果增加一條船，每條船正好坐6 個同學(xué)； ”轉(zhuǎn)化成“如果每條船上坐6 個人，則會少一條船，也就是說如果把船坐滿則多了6 個同學(xué)。 ”【鞏固訓(xùn)練 5】1、全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐10 個同學(xué)；如果增加一條船，每條船正好坐 8 個同學(xué)。這個班有多少個同學(xué)？2、老師把一籃蘋果分給小班的同學(xué)，如果減少一個同學(xué)，每個同學(xué)正好分得5 個；如果增加一個同學(xué)，正好每人分得4 個。求這籃蘋果一共有多少個？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材16 【當堂測試 5】1、幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2 個，則剩下 20 個；如果每人分 3 個，則

25、差40 個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？2、某校安排宿舍，如果每間6 人，則多出 10 個床位；如果每間8 人，則多出 46 個床位。問宿舍多少間？學(xué)生多少人？3. 學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生。如果每人獎9 支，則缺 45 支；如果每人獎7 支，則缺 7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？4. 育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐65 人，則有 15 人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？5. 少先隊員去植樹， 如果每人挖 5 個樹坑，還有 3 個樹坑沒人挖； 如果其中 2 人各挖 4 個，其余的人各挖 6 個樹坑，就恰好挖完所有樹坑。少先隊

26、員一共挖多少樹坑？我的學(xué)習(xí)收獲：數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材17 第六講假設(shè)法雞兔同籠【專題導(dǎo)引】“雞兔同籠是一類有名的中國古算題.最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中.許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題,或者用解它的典型解法- 假設(shè)法 來求解 .因此很有必要學(xué)會它的解法和思路 . 如果已知： 雞兔頭數(shù)和 、雞兔腳數(shù)和 ，求：雞數(shù)、兔數(shù)。1. 假設(shè)全是雞： 那么腳的只數(shù)要比實際 雞兔腳數(shù)和 少，少多少？為什么少了？2.以兔替換雞： 使籠中動物的頭數(shù)保持不變，每次用一只兔換一只雞，每次增加幾只腳？要增加多少次才能與實際 雞兔腳數(shù)和 相同？3.列式計算。動動腦： 如果一開始假設(shè)全是兔是不是也可以算出來？如何算？【典

27、型例題 】例 1. 雞兔同籠，已知雞和兔共有35 頭，雞腳與兔腳共有94 只，問雞、兔各多少只？【點金術(shù)】-假設(shè)與調(diào)整：“雞兔同籠”問題是一類有名的古算題，通過常用“假設(shè)法”來解決此類問題。先假設(shè)其中一個未知量等于題中給定的兩個未知量的和，然后再加以調(diào)整；從而找到正確的答案。【鞏固訓(xùn)練 1】1、有若干只雞和兔子，它們共有88 個頭， 244只腳，雞和兔各有多少只？2、雞兔同籠，共有25 個頭， 94只腳，籠中雞兔各多少只？例 2. 三輪車和自行車共7 輛放成一排，總共有 17 個車輪， 問： 三輪車和自行車各有多少輛？【點金術(shù)】 轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題，用假設(shè)法解題?！眷柟逃?xùn)練 2】1、一個教室放

28、著一些好凳子，都是4 條腿，小英把幾條只有三條腿的壞凳子也放了進去后數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材18 共 9 條凳子 31條腿，問好凳子究竟有幾條？2、買甲、乙兩種戲票20 張，共用去人民幣4 元 5 角，甲種票每張 3 角，乙種票每張 2 角，兩種票各買了幾張？例 3小紅的儲錢罐里有面值2 元、5 元的人民幣共 35 張，總值 115 元，兩種面值的人民幣各有多少張？【點金術(shù)】轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題：把 2 元和 5 元的張數(shù)看做“雞和兔的只數(shù)” ，把人民幣的總值看做“腳的總數(shù)”，把題目理解成雞兔同籠問題，用假設(shè)法來分析解答?！眷柟逃?xùn)練 3】1、小紅的儲錢罐里有面值1 元和 10 元的人民幣共 30

29、張，總值 120元，兩種面值的人民幣各有多少張？2、50 名同學(xué)去劃船，一共乘坐11 只船，其中每條大船坐6 人，每條小船坐4 人，問大船和小船各幾只？例 4劉老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10 條船，每條大船坐6 人，每條小船坐 4 人，問大船、小船各租幾條？【點金術(shù)】 同學(xué)們你們能不能把這道題轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題呢？試試看【鞏固訓(xùn)練 4】1體育老師買了運動服上衣和褲子共21 件，共用了 439 元，其中上衣每件24 元、褲子每件 19 元，問老師買上衣和褲子各多少件？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材19 2日用品店晴天平均每天能賣出雨傘25 把，雨天平均每天能賣出52 把。該店一連多天平

30、均每天賣 34 把，共賣出雨傘 408 把， 。這些日子中晴天有多少天，雨天有多少天？例 5.數(shù)學(xué)競賽共 10 道試題，每做對一道得8 分，做錯一道倒扣5 分，張華得了 41 分，他做對了幾道題？【點金術(shù)】 -假設(shè)與調(diào)整：從假設(shè)全對入手，求出假設(shè)總分與實際總分的差，調(diào)整時應(yīng)正確理解“得分”與“倒扣”的含義，注意每調(diào)整一次，總差會發(fā)生怎樣的變化?！眷柟逃?xùn)練 5】1、數(shù)學(xué)競賽共 10道試題，每做對一道得5 分，做錯一道倒扣5 分，張華得了 30分，他做對了幾道題？2、搬運 1000 只玻璃瓶，規(guī)定安全運到一只可得搬運費3 角。但打碎一只， 不僅不給搬運費，還要賠 5 角，如果運完后共得運費260元

31、，那么，搬運中打碎了多少只？【當堂測試 6】1、孫佳有 2 分、5 分硬幣共 40 枚，一共是 1 元 7 角，兩種硬幣各有多少枚？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材20 2、雞與兔共有 20 只，共有腳 50 只，雞與兔各有多少只？3、某校舉行化學(xué)競賽共有15 道題，規(guī)定每對一題得10 分，每錯一題或不做題倒扣4 分，小華在這次競賽中共得66 分，問他做對了幾道題？4、 小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17 張，問兩種郵票各買多少張？5、 學(xué)校有足球和籃球共26 個，恰好可供 120 名學(xué)生同時進行體育活動，足球每6 人玩一個，籃球每 2 人玩一個，籃球、足球各多少? 我的學(xué)習(xí)收獲： .數(shù)學(xué)小

32、學(xué)三升四暑假教材21 第七講簡單的平均數(shù)【專題導(dǎo)引】我們經(jīng)常用各科成績的平均分數(shù)來比較班級之間，同學(xué)之間成績的高低， 求出各科成績的平均分就是求平均數(shù)。平均數(shù)在日常生活中和工作中應(yīng)用廣泛，例如：求平均身高問題， 求某天的平均氣溫等。平均數(shù)就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。求平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是： 總數(shù)量總份數(shù) =平均數(shù)解答平均數(shù)問題的方法：1. 關(guān)鍵是要確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”，然后用總數(shù)量除以總份數(shù)求平均數(shù)。2. “移多補少”：找一個 基準數(shù) ，用基準數(shù) +各數(shù)與 基準數(shù) 的差之和份數(shù) =平均數(shù)?！镜湫屠}】例 1 、小王參加期末考試，數(shù)學(xué)得了96分，

33、語文得了 94 分，那么小王同學(xué)這兩科的平均分是多少分？【點金術(shù)】 根據(jù) 總數(shù)量總份數(shù) =平均數(shù)得到答案。【鞏固訓(xùn)練 1】1、小張參加期末考試，數(shù)學(xué)得了92 分，語文得了 98 分，那么小張同學(xué)這兩科的平均分是多少分？2、小張參加期末考試，數(shù)學(xué)得了94分，語文得了 98 分，英語得了 96 分，那么小張同學(xué)三門考試的平均分是多少分？例 2、某小組 8人在一次數(shù)學(xué)競賽中有2 人分別得到 72分，有 3 人分別得到了 79分，有 3人分別得了 73分，這個小組同學(xué)得平均成績是多少? 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材22 【點金術(shù)】 本題關(guān)鍵是弄清總分與總?cè)藬?shù)。【鞏固訓(xùn)練 2】1、中關(guān)村三小有 15名同學(xué)參加

34、跳繩比賽， 他們每分鐘跳繩的個數(shù)分別為93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每個人平均每分鐘跳繩多少個？2、果品店把每千克 4 元的酥糖 5 千克、每千克 6 元的水果糖 2 千克、每千克 8 元的牛奶糖5 千克混合成什錦糖，什錦糖每千克多少元？例 3 、 小劉參加期末考試， 數(shù)學(xué) 96 分， 數(shù)學(xué)與語文的平均分是95 分， 小劉語文考了多少分？【點金術(shù)】 本題關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)求得總分。鞏固訓(xùn)練1、某商店第一天賣了56 千克的水果， 第二天也賣了一些水果。 這兩天平均每天賣 60 千克，問第二天賣了多少千克的水果？2、高博學(xué)校四年級學(xué)生分兩

35、批外出活動，第一批26人，第二批是第一批的2 倍。平均每批有多少人？例 4 、李華參加體育達標測試，五項平均成績是85 分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是 83 分，李華投擲得了多少分？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材23 【點金術(shù)】 這也是一種平均數(shù)的常用方法【鞏固訓(xùn)練 4】1、小軍參加了 3 次數(shù)學(xué)競賽，平均分是84 分，已知前兩次平均分是82 分，求他第三次得了多少分？2、小麗在期末考試時，數(shù)學(xué)成績公布前她四門功課的平均分數(shù)是92 分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績下降了1 分。問小麗的數(shù)學(xué)考了多少分？例 5、把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是 48，

36、中間一個數(shù)是多少？【鞏固訓(xùn)練 5】1. 甲、乙、丙三人的平均年齡為22 歲，如果甲、乙的平均年齡是18 歲，乙、丙的平均年齡是 25歲，那么乙的年齡是多少歲？2. 十名參賽者的平均分是82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的平均分是 80 分，那么第 5 人和第 6人的平均分是多少分？【當堂測試 7】1、一學(xué)期中進行了五次數(shù)學(xué)測驗，小明的得分是95，88，94，100，98. 那么他的平均成績是多少？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材24 2、有五個同學(xué)參加折紙競賽，前2 個同學(xué)共折了 46 個千紙鶴，后 3 個同學(xué)共折了 61 個千紙鶴，平均每個同學(xué)折了多少個？3、二（ 1）班學(xué)生分三組植

37、樹，第一組有8 人，共植樹 80 棵，第二組有6 人，共植樹 66棵，第三組有 6 人，共植樹 54 棵，平均每人植樹多少棵？4、小強家離學(xué)校有1200 米，早上上學(xué)，他從家到學(xué)校用了15 分鐘，中午放學(xué)，從學(xué)校到家用了 10 分鐘，求小強往返的平均速度。5、有 6 個木工和一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個木工各得200 元，漆工的工資比7 個工人的平均工資多30 元。漆工得了多少元錢？做完這套家具一共要花多少元？我的學(xué)習(xí)收獲：數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材25 第八講年齡問題【專題導(dǎo)引】年齡問題是指與年齡有關(guān)的應(yīng)用題。年齡問題的特點是兩人的年齡差不變 ，例如：哥哥比弟弟大 3 歲，今年如此，明年

38、如此，后年亦如此每人每年增長 1 歲，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系年年都變。抓住這個特點，我們在解決問題時就辦法了?！镜湫屠}】例 1今年爺爺比孫子大60 歲，爺爺?shù)哪挲g是孫子的4 倍，爺爺和孫子今年各多少歲？【點金術(shù)】 這是差倍問題在年齡中的應(yīng)用。用下圖表示它們的關(guān)系孫子爺爺【鞏固訓(xùn)練 1】1、今年爺爺比孫子大50 歲，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3 倍，爺爺和孫子今年各多少歲？2、今年兄弟二人年齡之和是75 歲，哥哥的年齡正好是弟弟的2 倍。哥哥多少歲？例 2 小欣今年 12 歲，媽媽今年 36 歲，幾年后，媽媽的年齡是小欣的2 倍？【點金術(shù)】 此題沒有直接告訴媽媽和小欣的年齡差，只要先求出他們的年齡差，

39、 就可以求出當“媽媽的年齡是小欣年齡的2 倍”那一年小欣的年齡，進而推算出過了幾年?！眷柟逃?xùn)練 2】60 人數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材26 1、父親今年 45 歲，兒子今年 9 歲，當父親的年齡是兒子的10倍時，父子共有多少歲？2、小強今年 15 歲，小亮今年 9 歲，問幾年前小強的年齡是小亮的3 倍？例 3 爸爸比媽媽大 5 歲，一年后爸爸與媽媽的年齡和是95 歲，爸爸、媽媽今年各多少歲？【點金術(shù)】根據(jù)年齡差不變這一特點， 一年后爸爸與媽媽還是差5 歲這時候又知道爸爸媽媽的年齡之和，這就是典型的和差問題。除了上面那種解法，還有沒其他解法呢？【鞏固訓(xùn)練 3】1、爸爸比媽媽大5 歲，兩年后爸爸與媽媽

40、的年齡和是85 歲，爸爸、媽媽今年各多少歲？2、弟弟今年的歲數(shù)與姐弟兩人的年齡差相等，姐姐與弟弟 5 年后的年齡和是 40 歲，姐姐和弟弟今年各多少歲？例 4 媽媽今年的年齡是女兒的4 倍，3 年前，媽媽和女兒的年齡和是39 歲。問媽媽、女兒今年各是多少歲？【點金術(shù)】 從三年前到今年，媽媽女兒都長了3 歲，他們今年的年齡和為：393 2（歲） ，于是問題轉(zhuǎn)化成了和倍問題來解決。【鞏固訓(xùn)練 4】1、今年爸爸的年齡是兒子的4 倍，3 年前，爸爸和兒子的年齡和是44 歲。問爸爸、兒子今年各是多少歲？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材27 2、今年小麗和她爸爸的年齡和38 歲，3 年前爸爸的年齡比小麗的9 倍多

41、2，小麗和爸爸今年各是多少歲？例 5. 1989年媽媽的年齡是兒子的6 倍， 2009年媽媽的年齡是兒子的2 倍， 兒子今年多少歲？【點金術(shù)】 從 1989年到 2009 年經(jīng)過了 20 年，兒子長了 20 歲，媽媽也長了 20 歲。假如媽媽的年齡還是兒子的6 倍，兒子要增長 20 6120歲，但只長了20 歲，少了 100 歲。就少了 6-2=4倍?！眷柟逃?xùn)練 5】1、今年小明的年齡是小娟的3 倍，3 年后小明的年齡是小娟2 倍，小明和小娟今年各有多少歲？2、10 年前父親的年齡是兒子的7 倍，15 年后父親的年齡是兒子的2 被，父親和兒子今年各是多少歲？【當堂測試 8】1、小紅今年 8 歲

42、，小剛今年 14 歲，幾年后兩個歲數(shù)和是40歲？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材28 2、爺爺今年 60 歲，孫子今年 6 歲，再過多少年爺爺?shù)哪挲g比孫子大兩倍？3. 今年小芳和她媽媽的年齡和是48 歲，3 年前媽媽的年齡比小芳的9 倍多 2 歲，小芳和媽媽今年各是多少歲？4、弟弟今年的歲數(shù)與姐弟兩人的年齡差相等，姐姐與弟弟 5 年后的年齡和是 46 歲，姐姐和弟弟今年各多少歲？5、今年小亮的年齡是小英的2 倍，6 年前小亮的年齡是小英的5 倍，小英和小亮今年各有多少歲？附加題李紅問王老師的年齡，王老師風(fēng)趣地說： “當我像你這么大時，你才1 歲；當你像我這么大時，我已經(jīng) 76歲了。 ”王老師和李紅今年各

43、多少歲？我的學(xué)習(xí)收獲：數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材29 第九講幾何圖形的計數(shù)技【專題導(dǎo)引】計數(shù)，就是數(shù)數(shù)。圖形的計數(shù)就是數(shù)一數(shù)圖形的個數(shù)。包括：數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)長方形、數(shù)正方形、數(shù)三角形、數(shù)綜合圖形等。這類問題往往具有某種規(guī)律，需要我們細心觀察，認真探索，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律【典型例題】例 1 下圖中有多少條線段？【點金術(shù)】 線段的條數(shù) = 【鞏固訓(xùn)練】1數(shù)一數(shù)下面的圖形中共有多少條線段？ 2數(shù)一數(shù)，下圖有幾條射線？例 2 數(shù)出下圖中總共有幾個銳角？【點金術(shù)】 角的個數(shù) = 【鞏固訓(xùn)練 2】數(shù)出下圖中共有多少個銳角12. 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材30 例 3 下圖中有多少個三角形？【鞏固訓(xùn)練 3】圖中有多少個

44、三角形 ? 1. 2. 例 4. 數(shù)一數(shù)下圖中長方形有多少個？【點金術(shù)】 一個長方形，如果長與寬都已確定下來，那么這個長方形出就被確定了。所以，長方形的個數(shù)為 = ?！眷柟逃?xùn)練 4】下圖中有多少個長方形？數(shù)一數(shù)。1. 2. 例 5. 如下圖數(shù)一數(shù)圖中正方形個數(shù). 【點金術(shù)】 一個大正方形的邊長是2 個長度單位，那么其中邊長為1 個長度單位的正方形個數(shù)有： 22=4（個） ，邊長為2 個長度單位的正方形個數(shù)有：11=1（個） ；邊長為3 個長度單位的大正方形中1 個單位長度的正方形個數(shù)有：33=9（個），邊長為2 個長度單位的正方形個數(shù)有： 22=4（個） ，邊長為3 個長度單位的正方形個數(shù)有：

45、 11=1（個） ，所以，邊長為n 個長度單位的正方形個數(shù)= 【鞏固訓(xùn)練 5】1、圖中有多少個正方形？ 2、 下圖中有多少個正方形？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材31 【當堂測試 9】1數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個長方形？ 2下圖中有多少個正方形？3下圖中有多少個正方形？ 4、數(shù)一數(shù)下圖中分別有多少個銳角。5、數(shù)一數(shù) , 圖中有多少個三角形？第十講植樹問題【專題導(dǎo)引】要想了解植樹中的數(shù)學(xué)并學(xué)會怎樣解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長. 間距（棵距）長 . 棵數(shù) . 只要知道這三個要素中任意兩個要素. 就可以求出第三個。數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材32 關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1. 不封閉路線

46、, 如圖: 要求在植樹的線路 兩端都植 樹：棵數(shù)=段數(shù)+1=全長株距 +1 全長=株距（棵數(shù) -1 ）株距=全長（棵數(shù) -1 ）要求在路線的 一端植 樹：全長=株距棵數(shù)；棵數(shù)=全長株距；株距=全長棵數(shù)。 如果植樹路線的 兩端都不植 樹，棵數(shù)=段數(shù)-1=全長株距 -1. 株距=全長（棵數(shù) +1）。2. 封閉的植樹路線例如：在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示?？脭?shù)=段數(shù)=周長株距 . 植樹問題的應(yīng)用：鋸木頭，上樓梯，方陣隊列問題【典型例題】例 1、每年的三月份是植樹的好季節(jié)， 在植樹造林中也有有趣的數(shù)學(xué)問題。植樹的情況不同，主

47、要是由于植樹線路不同。請同學(xué)們看一看，數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個點、多少小段。(“段”指相鄰兩點間的一段，也叫間隔)再想一想點數(shù)與段數(shù)在什么情況下各有什么聯(lián)系。圖(1) 這條線段圖上有 ( ) 點，共有 ( ) 段。圖(2) 這條線段圖上有 ( ) 點，共有 ( ) 段。數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材33 圖(3) ，這個圓上有 ( ) 點，共有 ( ) 段。由此看出，沒有封閉的線段點數(shù)比段數(shù)多1。如果是一個封閉的圓、長方形、正方形，由于頭尾兩端重合，它的點數(shù)與段數(shù)同樣多?！眷柟逃?xùn)練 1】1.一條射線上有 5 個點，射線被分成（）段。2. 一條直線上有 5 個點，直線被分成（）段。例 2、 在一條長

48、40 米的馬路的一邊，從頭到尾每隔5 米種一棵樹，一共可以種多少棵樹？【鞏固訓(xùn)練 2】1. 一條路長 10 米，從頭到尾每隔2 米植樹 1 棵，共要植樹多少棵？2. 一條路長 20 米，從頭到尾每隔2 米植樹 1 棵，共要植樹多少棵？例 3、 一條道旁，從頭到尾每隔5 米種一棵樹，共種101 棵，這條小道有多長？【鞏固訓(xùn)練 3】1、街心公園一條直甬路的一側(cè)從頭到尾種海棠樹，每隔10 米栽一棵海棠樹，共種樹苗25棵，這條甬路長多少米？2. 紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800 米， 在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41 個垃圾桶，每兩個垃圾桶之間相距多少米？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材34 例 4、 在兩

49、座樓中間每隔3 米種一棵樹，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米？【鞏固訓(xùn)練4】1、一條公路兩旁植樹，兩端都不植。每隔10 米栽一棵杉樹，共栽杉樹100 棵，這條公路有多長？2、一條公路兩旁植樹，兩端都不植。每隔20米栽一棵杉樹，共栽杉樹100 棵，這條公路有多長？例 5、 在學(xué)校 400 米環(huán)形跑道四周，每隔5 米插彩旗一面，需要彩旗多少面？【鞏固訓(xùn)練 5】1. 一個圓形池塘，它的周長是300 米，每隔 5 米栽種一棵柳樹，需要樹苗多少株？2在一個正方形池塘四周栽樹， 四個頂點各栽一棵， 這樣每邊都栽有25棵，如果每相鄰兩棵之間相距 2米，這個正方形池塘的周長有多少米？【當堂測試 10】1

50、、在一條長 2500 米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50 米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需電線多少根？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材35 2、公路的每邊相隔7 米有一棵槐樹，芳芳乘電車3 分鐘看到公路的一邊有槐樹151 棵，電車的速度是每分鐘多少米？3、 在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅電線桿，共享電線桿86 根，這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米？4、在相距 100米的兩樓之間栽一排樹，每隔10 米栽 1 棵，共栽幾棵樹？5、一個圓形水池周圍每隔2 米栽一棵楊樹，共栽了40 棵，水池的周長是多少米？6、游泳池周長 120 米，讓池邊每隔 6 米栽 1 棵，需要栽多少棵？我的學(xué)習(xí)收獲：

51、第十一講周期問題【專題導(dǎo)引】在日常生活中， 很多食物都出現(xiàn)周期性重復(fù)的現(xiàn)象，比如說一年四季春、 夏、秋、冬；一個星期的周期是 7 天，將17化成小數(shù)為 .142857142857它的循環(huán)周期是6 個數(shù)字。解答周期性問題一般有兩步：第一步找出循環(huán)周期，確定循環(huán)節(jié)；第二步建立一個周期中序號與研究對象對應(yīng)關(guān)系，用研究對象序號除以循環(huán)節(jié)，根據(jù)上述對應(yīng)關(guān)系做出解答。余數(shù)與周期的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材36 【典型例題】例 1 、根據(jù)下面的排列規(guī)律，算出第30 個圖形是什么？第60 個呢？ 【點金術(shù)】 把看作第一個周期，你找到了嗎？【鞏固訓(xùn)練】1、，第48 個是（ ） 。2、把 1160 號卡片，

52、依次發(fā)給小趙、小錢、小孫、小李四個人，已知1 號發(fā)給小趙，問16 號發(fā)給誰？第 99 號呢？例 2、 有 249 朵花，按 5 朵紅花， 9 朵黃花， 13 朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這 249 朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？【點金術(shù)】 看懂除法式中商和余數(shù)代表的意思是關(guān)鍵。【鞏固訓(xùn)練 2】1、有 47 盞彩燈，按二盞紅燈、四盞藍燈、三盞黃燈的順序排列著。最后一盞燈是什么顏色的？2、王明把平時存起來的硬幣按3 個壹角、 2 個伍角、一個壹元的順序排列，請問：第150 枚是什么面值的硬幣？例 3、我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12 種動物按順序

53、輪流代表年號，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就屬牛年，第三年就屬虎年。如果公元1年屬雞年，那么公元2010 年屬什么年？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材37 【點金術(shù)】像本題可以先把一個周期完整地排出來，以便于算出周期后能清楚地看到是屬于什么年?！眷柟逃?xùn)練 3】1、我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12 種動物按順序輪流代表年號。如果公元3 年屬豬年，那么公元2010 年屬什么年？2、我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12 種動物按順序輪流代表年號。如果公元2010 年屬虎年，那么公元2 年屬什么年？例 4、 2003 年 1 月 1 日是星期三，（1）該月的

54、 22號是星期幾？（ 2）2003 年 4 月 5 日是星期幾？【點金術(shù)】 本題應(yīng)注意的有幾點：周期是從星期三開始算起，7 天為一個周期；閏年的2 月才是 29 天，一年是 366 天，不是閏年的是365天?！眷柟逃?xùn)練 4】1、2009 年 8 月 1 日是星期四， 2010 年元旦是星期幾？1、2009 年 8 月 1 日是星期四， 2012 年元旦是星期幾？例 5、有一列數(shù)， 5、6、2、4、5、6、2、4（ 1）第 129 個數(shù)是多少？（ 2）這 129 個數(shù)數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材38 相加的和是多少？【點金術(shù)】總個數(shù)周期=商（組數(shù)）余數(shù)（ 最后剩下幾個 ）求和：每個周期的和 組數(shù) +

55、最后剩下幾個 的和【鞏固訓(xùn)練 5】1、有一列數(shù)， 1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7第 58 個數(shù)是多少？這58 個數(shù)相加的和是多少？2、小青把積存下來的硬幣按先四個1 分，再三個 2 分，最后兩個 5 分這樣的順序一直往下排。他排到第 111個是幾分硬幣？這111 個硬幣和起來是多少元錢？【當堂測試 11】1、abcdabcd，第 36 個是（）2、把 1100號卡片依次發(fā)給第一小組、第二小組、第三小組，45 號發(fā)給了哪個小組？3、按 2 個紅色、 1 個白色、 5 個綠色的擺法擺 80 個三角形，有個是白色的。4、我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12 種

56、動物按順序輪流代表年號。如果公元6 年屬虎年，那么公元21 世紀的第一個虎年是哪一年？數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材39 5、2008 年 8 月 8 日在北京舉辦第 29 屆奧林匹克運動會，是星期五，那么一年后，即2009年 8 月 8 日是星期幾？我的學(xué)習(xí)收獲： . 數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材40 第十二講用遞推法解題【專題導(dǎo)引】在不少問題中， 要很快求出結(jié)果是比較困難的，有時可先從簡單情況入手， 然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系，找出規(guī)律逐步解決問題， 這樣的方法叫遞推方法。典型例題 例 1、 觀察分析下面各列數(shù)的變化規(guī)律，然后填空。（1）5，9，13，17， （）（2）10

57、，12，16，22， （）（3）1，4，9，16，（）（4）2，4，8，16，（）（5）4，5，7，11，19（）【點金術(shù)】 對一列數(shù)變化規(guī)律的分析， 一般的思考步驟是： 依次對這列數(shù)中相鄰的幾個數(shù)進行同樣的某種四則運算， 將它們的運算結(jié)果依次寫下來組成新的一列數(shù)（通常這列數(shù)的變化規(guī)律是比較明顯的），通過對這列數(shù)變化規(guī)律的分析，從而了解原來那列數(shù)的變化規(guī)律?！眷柟逃?xùn)練 1】觀察下面各數(shù)列的變化規(guī)律，然后進行填空：（1）7，14，10，12，14，9，19，5，；（2）7，8，10，22，38；（3）5，14，41，122，；（4）1，2，3，5，8，13，21，；（5）1，2，2，4，8，32

58、，。例 2、 先找規(guī)律，再填數(shù)。19211 1293111 123941111 123495（）1234596（）12345697（）123456798（）1234567899（）【鞏固訓(xùn)練 2】先觀察下面各算式，找出規(guī)律，然后填數(shù)。數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材41 （1） 219189 32192889 4321938889 543219（） 6543219（）例 3、一列數(shù)是這樣排列的： 1、3、1、5、1、7、1、3、1、5、1、7。他寫的第 60 個數(shù)是幾？第 100個數(shù)是幾？【點金術(shù)】 關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)按周期性排列的規(guī)律?！眷柟逃?xùn)練 3】1、一列數(shù)是這樣排列的：2、4、6、9、2、4、6、9、2

59、他寫的第 50 個數(shù)是幾？第 100個數(shù)是幾？2、把 1100 號卡片依次發(fā)給第一小組、第二小組、第三小組，第四小組，85 號發(fā)給了哪個小組？例 4、個10077777所得積的末位數(shù)字是幾？【鞏固訓(xùn)練 4】數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材42 1、個50333333所得的積的末位數(shù)字是幾？2、 、42 個 8 連乘，積的個位數(shù)字是幾？例 5、平面上有 10條直線，這 10 條直錢最多能把圓的內(nèi)部分成幾部分？【點金術(shù)】我們可以從最小的情況入手，列舉幾個情況，看看有什么規(guī)律直線數(shù)：0、1、2、3、4、 5分成的部分：1、2、4、7、11、16于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律： n 條直線最多把圓內(nèi)分成部分?！眷柟逃?xùn)練 5】

60、1、8 條直線最多將一個圓分成幾部分？2、將一張正方形紙片由下往上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作。按上述規(guī)則完成十次操作后，剪去所得小正方形的左下角。 當展開這張正方形紙片后， 一共有多少個洞孔？【當堂測試 12】數(shù)學(xué)小學(xué)三升四暑假教材43 1觀察下面各列數(shù)的變化規(guī)律，然后進行填空：（1）64，48，40，36，34， （） ；（2）4，7，9，11，14，15，19， （） ；（3）11，12，15， （） ，27，36；（4）15，20，12，25，9，30， （） ，35，3， （） ；（5）3，8，15，24，35， （） 。2. 一個數(shù)擴大 3 倍,再增加 70,然后減少 5