教你全面解決牛吃草問(wèn)題

1、牛吃草問(wèn)題集錦【含義】“牛吃草”問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題，也叫“牛頓問(wèn)題”。這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長(zhǎng)這個(gè)因素?！緮?shù)量關(guān)系】 草總量=原有草量+草每天生長(zhǎng)量X天數(shù)【解題思路和方法】 解這類(lèi)題的關(guān)鍵是求出草每天的生長(zhǎng)量。牛吃草問(wèn)題又稱(chēng)為消長(zhǎng)問(wèn)題。解決牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式，分別是：(1) 草的生長(zhǎng)速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù)(吃的較多天數(shù)一吃的較少天數(shù))；(2) 原有草量=牛頭數(shù)X吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度X吃的天數(shù)；(3) 吃的天數(shù)=原有草量寧(牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度)；(4) 牛頭數(shù)=原有草量寧吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度。這四個(gè)公式是解決消長(zhǎng)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

2、1. 旅客在車(chē)站候車(chē)室等車(chē)，并且排隊(duì)的乘客按一定速度增加，檢查 速度也一定，當(dāng)車(chē)站放一個(gè)檢票口 ，需用半小時(shí)把所有乘客解決完 畢,當(dāng)開(kāi)放2個(gè)檢票口時(shí)，只要10分鐘就把所有乘客0K了求增加 人數(shù)的速度還有原來(lái)的人數(shù)2. 有三塊草地，面積分別是5, 15, 24畝。草地上的草一樣厚，而 且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可 供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃 80天？3. 3.牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？2、 一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管。先打開(kāi)進(jìn)水管， 等水池存了一些

3、水后，再打開(kāi)出水管。如果同時(shí)打開(kāi) 2 個(gè)出水管，那 么 8 分鐘后水池空；如果同時(shí)打開(kāi) 3 個(gè)出水管，那么 5 分鐘后水池空。 那么出水管比進(jìn)水管晚開(kāi)多少分鐘？3 、 由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的 速度在減少。已知某塊草地上的草可供 20 頭牛吃 5天，或可供 15 頭 牛吃 6 天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃 10天？4、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶 梯上樓。已知男孩每分鐘走 20 級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走 15 級(jí)梯級(jí)，結(jié) 果男孩用了 5 分鐘到達(dá)樓上，女孩用了 6 分鐘到達(dá)樓上。問(wèn)：該扶梯 共有多少級(jí)？5. 某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，

4、每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一 樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi) 4 個(gè)檢票口需 30 分鐘，同時(shí)開(kāi) 5 個(gè)檢票口需 20分鐘。如果同時(shí)打開(kāi) 7個(gè)檢票口，那 么需多少分鐘？6、有三塊草地，面積分別為 5，6和 8公頃。草地上的草一樣厚， 而且長(zhǎng)得一樣快。 第一塊草地可供 11 頭牛吃 10天，第二塊草地可供12 頭牛吃 14 天。問(wèn)：第三塊草地可供 19 頭牛吃多少天？7、牧場(chǎng)上的牧草每天均勻生長(zhǎng)，這片草地可供 17 頭牛吃 6天，可 供 13 頭牛吃 12 天問(wèn)多少頭牛 4 天把草地的草吃完 ?8、有牧場(chǎng)， 21頭牛 20天可將草吃完， 25頭牛則 15天可將草吃 完，現(xiàn)有牛若干頭，吃 6

5、 天后賣(mài)了 4頭，余下的牛再吃 2 天則將草吃 完，問(wèn)原有牛多少頭 ?9、22 頭牛，吃 33 公畝牧場(chǎng)的草 54夭可吃盡， 17 頭牛吃同樣牧場(chǎng) 28 公畝的草， 84 天可吃盡請(qǐng)問(wèn)幾頭牛吃同樣牧場(chǎng) 40 公畝的 草， 24天可吃盡 ?10、某火車(chē)站檢票口，在檢票開(kāi)始前已有些人排隊(duì)，檢票開(kāi)始后每分鐘有 10人前來(lái)排隊(duì)檢票，個(gè)檢票口每分鐘能讓 25 人檢票進(jìn) 站如果只有個(gè)檢票口， 檢票開(kāi)始 8 分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)；如果有 兩個(gè)檢票口，那么檢票開(kāi)始后多少分鐘就沒(méi)有人排隊(duì) ?11、甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著同樣數(shù)量的大米，甲倉(cāng)庫(kù)用皮 帶輸送機(jī)臺(tái)和 12 個(gè)工人 5 小時(shí)把甲倉(cāng)庫(kù)搬空，乙倉(cāng)庫(kù)用皮帶輸送 機(jī)臺(tái)和 28個(gè)工人 3小時(shí)把乙倉(cāng)庫(kù)搬空 丙倉(cāng)庫(kù)有皮帶輸送機(jī) 2臺(tái)， 如果要 2 小時(shí)把丙倉(cāng)庫(kù)搬空，同時(shí)還需要多少名工人 ?12、牧場(chǎng)上片牧草，可供 27只羊吃 6 天；或者供 23只羊吃 9天， 如果牧草每周勻速生長(zhǎng)，可供 21 只羊吃幾天 ?13、片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同現(xiàn)在這片牧草可供 16 頭牛吃20天，或者可供 80只羊吃 12天如果 l 頭牛的吃草量等于 4 只羊 的吃草量，那么 lO 頭牛與 60 只羊起吃可以吃多少天 ?14. 物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有 60 名顧客前來(lái)排隊(duì)付款