高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：61 靜電場

1、選修31第六章電場第1講靜電場物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、點電荷、電荷守恒 (考綱要求)1.原子的電結(jié)構(gòu)(1)原子是由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子構(gòu)成，原子核的正電荷數(shù)與電子的負(fù)電荷數(shù)相等(2)金屬中離原子核最遠(yuǎn)的電子往往會脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動，這種電子叫做自由電子2點電荷、元電荷(1)元電荷：e1.6×1019C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同電子的電荷量q1.6×1019C.(2)點電荷：本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體點電荷是理想化模型3電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消失，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一

2、部分，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的總量保持不變(2)起電方法：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子.庫侖定律(考綱要求)1.內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比作用力的方向在它們的連線上2表達(dá)式：Fk，式中k9.0×109 N·m2/C2，叫靜電力常量3適用條件：真空中的點電荷.靜電場、電場強(qiáng)度、點電荷的電場強(qiáng)度(考綱要求)1靜電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用2電場強(qiáng)度(1)定義：放入電

3、場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值(2)定義式：E.單位：N/C或V/m(3)點電荷形成電場中某點的電場強(qiáng)度真空中點電荷形成的電場：Ek.(4)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強(qiáng)度方向(5)電場強(qiáng)度的疊加：電場中某點的電場強(qiáng)度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和.電場線(考綱要求)1.定義為了形象地描述電場中各點電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強(qiáng)度方向一致，曲線的疏密表示電場的強(qiáng)弱2.3幾種典型電場的電場線(如圖611所示)圖611靜電現(xiàn)象的解釋(考綱要求)1.靜電感應(yīng)、靜電平衡：把金屬導(dǎo)體放在外電場

4、中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受電場力作用而發(fā)生遷移，使導(dǎo)體的兩面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)；當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動停止時，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)2靜電屏蔽金屬殼或金屬網(wǎng)罩所包圍的區(qū)域，不受外部電場的影響，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽1M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電1.6×1010 C，下列判斷正確的有()A在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B摩擦的過程中電子從N轉(zhuǎn)移到MCN在摩擦后一定帶負(fù)電1.6×1010 CDM在摩擦過程中失去1.6×1010個電子解析M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”(沒有中和完的電荷)，也就是沒有得失電子

5、但內(nèi)部仍有相等數(shù)量的正電荷(質(zhì)子數(shù))和負(fù)電荷(電子數(shù))，所以選項A錯誤M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N，選項B錯誤根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷的代數(shù)和為0，摩擦后電荷量仍應(yīng)為0，選項C正確電子帶電荷量為1.6×1019 C，摩擦后M帶正電荷1.6×1010 C，由于M帶電荷量應(yīng)是電子電荷量的整數(shù)倍所以M失去109個電子，選項D錯誤答案C2關(guān)于點電荷，以下說法正確的是()A足夠小的電荷，就是點電荷B一個電子，不論在何種情況下均可視為點電荷C很大的帶電體，不能看成點電荷D一個帶電體能否看成點電荷，不是看它尺寸的大小，而是看

6、它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計解析點電荷是一種理想模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以A、B、C錯，D對答案D3(2011·廣東模擬)當(dāng)在電場中某點放入電荷量為q的正試探電荷時，測得該點的電場強(qiáng)度為E，若在同一點放入電荷量為q2q的負(fù)試探電荷時，測得該點的電場強(qiáng)度()A大小為2E，方向與E相同B大小為2E，方向與E相反C大小為E，方向與E相同D大小為E，方向與E相反解析該點的電場強(qiáng)度是由電場本身決定的，與是否有

7、試探電荷、試探電荷量的大小及試探電荷的正負(fù)都沒有關(guān)系答案C4在真空中有甲、乙兩個點電荷，其相互作用力為F.要使它們之間的相互作用力為2F，下列方法可行的是()A使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼谋禕使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼腃使甲、乙之間距離變?yōu)樵瓉淼谋禗使甲、乙之間距離變?yōu)樵瓉淼谋洞鸢窤圖6125某電場的電場線的分布如圖612所示一個帶電粒子只在電場力作用下由M點沿圖中虛線所示的路徑運動通過N點則下列判斷正確的是()A粒子帶負(fù)電B粒子在M點的加速度大C粒子在N點的速度大D電場力對粒子做負(fù)功答案C考點一對電荷守恒定律、庫侖定律的理解及應(yīng)用1處理兩相同金屬球(視為點電荷)接觸后電量重分問題時，應(yīng)注意兩者

8、帶電的異同，重放后其庫侖力可能有兩個解2在公式Fk中當(dāng)r0時，庫侖定律不再成立，兩電荷不能視為點電荷，此時可用微元法、割補(bǔ)法等對帶電體做等效處理化非點電荷為點電荷，進(jìn)而應(yīng)用庫侖定律解決問題【典例1】 兩個半徑相同的金屬小球(視為點電荷)，帶電荷量之比為17，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A. B. C. D.解析設(shè)兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來相距r時的相互作用力Fkk.由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況：(1)兩球電性相同相互接觸時兩球電荷量平均分配，每球帶電荷量為4q.放回原處后的相互作用力為：F1kk.故.(2)兩球電

9、性不同相互接觸時電荷先中和再平分，每球帶電荷量為3q.放回原處后的相互作用力為：F2kk.故.答案D【變式1】 將兩個分別帶有電荷量2Q和5Q的相同金屬小球A、B分別固定在相距為r的兩處(均可視為點電荷)，它們間庫侖力的大小為F.現(xiàn)將第三個與A、B兩小球完全相同的不帶電小球C先后與A、B相互接觸后拿走，A、B間距離保持不變，則兩球間庫侖力的大小為()AF B.F C.F D.F解析與小球C接觸前Fk，與小球C接觸后A、B的電荷量分別變?yōu)镼和2Q，所以接觸后的庫侖力Fk，兩球間庫侖力為原來的，故選B.答案B考點二對電場強(qiáng)度的理解及電場強(qiáng)度的疊加電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較表達(dá)式比較EEkE公式意義電

10、場強(qiáng)度定義式真空中點電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式續(xù)表適用條件一切電場真空；點電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定相同點矢量，遵守平行四邊形定則，單位：1 N/C1 V/m【典例2】 在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，圖613取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點當(dāng)把一檢驗電荷q放在d點恰好平衡(如圖613所示，不計重力)問：(1)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E的大小、方向如何？(2)檢驗電荷q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何？(3)檢驗電荷q放在點b時，受力

11、Fb的大小、方向如何？思路導(dǎo)圖解析(1)由題意可知：F1kF2qE由F1F2，所以qEk，Ek，勻強(qiáng)電場方向沿db方向(2)檢驗電荷放在c點：EcEk所以FcqEck.方向與ac方向成45°角斜向下(如右圖所示)(3)檢驗電荷放在b點：EbE2E2E2k所以FbqEb2k，方向沿db方向答案(1)k 方向沿db方向(2)k 方向與ac成45°角斜向下(3)2k 方向沿db方向電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷電場強(qiáng)度的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果圖614【變式2】 (2009·海南)如圖614所示，兩等量異號的點電荷相距為2a.M與兩點電荷

12、共線，N位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L，且La.略去()n(n2)項的貢獻(xiàn)，則兩點電荷的合電場在M和N點的強(qiáng)度()A大小之比為2，方向相同B大小之比為1，方向相反C大小均與a成正比，方向相反D大小均與L的平方成反比，方向相互垂直解析如圖所示，合電場在M和N點的強(qiáng)度分別為E1E22×解得E1E22；又N點處電場強(qiáng)度方向由q指向q，在M點的電場強(qiáng)度方向由q指向q，故A、B、D錯誤，C正確答案C考點三對電場線的理解及應(yīng)用1孤立點電荷的電場(1)正(負(fù))點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))(2)離點電荷越近，電場線越密(電場強(qiáng)度越大)；2等量同(異)電

13、荷的電場等 量 同 種 電 荷兩點電荷連線中點O處的電場強(qiáng)度為零，從兩點電荷連線中點O沿中垂面(線)到無限遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度先變大后變小兩點電荷連線中垂線上各點的電場強(qiáng)度方向和中垂線平行關(guān)于O點對稱的兩點A與A，B與B的電場強(qiáng)度等大、反向等 量 異 種 電 荷兩點電荷連線上各點的電場強(qiáng)度方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿兩點電荷連線方向電場強(qiáng)度先變小再變大兩點電荷連線的中垂面(線)上，電場強(qiáng)度方向相同，且與中垂面(線)垂直關(guān)于O點對稱的兩點A與A，B與B的電場強(qiáng)度等大、同向3.應(yīng)用電場線進(jìn)行以下判斷：(1)電場力的方向正電荷的受力方向和電場線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線方向相反；(2)電場強(qiáng)度的大小(

14、定性)電場線的疏密可定性判斷電場強(qiáng)度的大小；(3)電勢的高低與電勢降低的快慢沿電場線的方向電勢逐步降低，電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向；(4)等勢面的疏密電場越強(qiáng)的地方，等差等勢面越密集；電場越弱的地方，等差等勢面越稀疏【典例3】 (2012·長春高三檢測)圖615圖615中的實線表示電場線、虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，則可以判定()AM點的電勢高于N點的電勢B粒子在M點的電勢能小于N點的電勢能C粒子在M點的加速度大于在N點的加速度D粒子在M點的速度大于在N點的速度解析由粒子的運動軌跡和電場線的方向，可判斷出粒子帶正電，由M至N過程中電場

15、力做正功，電勢能減少，動能增加，速度增加，故B、D錯由電場線的方向和疏密程度可判斷電勢M>N, 電場強(qiáng)度EM<EN，加速度aM<aN，A對，C錯，所以本題選A.答案A(1)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，由此判斷電場的方向或帶電粒子的電性(2)由電場線的疏密情況判斷電場的強(qiáng)弱及帶電粒子的加速度情況【變式3】 P、Q兩電荷的電場線分布如圖所示，圖616c、d為電場中的兩點一個離子從a運動到b(不計重力)，軌跡如圖616所示則下列判斷正確的是()AQ帶正電Bc點電勢低于d點電勢C離子在運動過程中受到P的吸引D離子從a到b，電場力做正功解析根據(jù)電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止可知，

16、P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷，選項A錯誤；由順著電場線方向電勢逐漸降低可知，c點電勢高于d點電勢，選項B錯誤；由離子從a點運動到b點的軌跡彎曲方向可知，離子在運動過程中受到P的吸引，選項C正確；離子從a到b，電場力做負(fù)功，選項D錯誤答案C9.“三個自由點電荷平衡”的模型(1)模型概述由三個自由點電荷組成的系統(tǒng)且它們僅在系統(tǒng)內(nèi)靜電力作用下而處于平衡狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)可看成“三電荷平衡”的模型(2)模型特點條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強(qiáng)為零，或每個點電荷受到的另外兩個點電荷靜電力必須大小相等，方向相反規(guī)律：“三點共線”三個點電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”中間電荷

17、的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷圖617【典例】 如圖617所示的三個點電荷q1、q2、q3固定在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比q1q2q3為()A.(9)4(36) B9436C.(3)2(6) D326解析q1、q2、q3三個點電荷中任意兩個點電荷對第三個點電荷的合力為零，由此可知q1、q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷q1、q2之距設(shè)為r，對q3有，所以；對q1有，所以.考慮q1、q2、q3的電性，其電荷量之比為q1q2q3(9)4(36)，A對.答案A圖618【應(yīng)用】 如

18、圖618所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電Q，B帶電9Q.現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A.正B的右邊0.4 m處 B正B的左邊0.2 m處C.負(fù)A的左邊0.2 m處 D負(fù)A的右邊0.2 m處解析要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項C正確答案C一、庫侖定律的應(yīng)用(中頻考查)圖6191(2010·海南卷，4)如圖619所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，MOP60°.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N

19、兩點，這時O點電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點處的點電荷移到P點，則O點的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2.E1與E2之比為()A12 B21 C2 D4解析因為兩個點電荷的電荷量相等，符號相反，設(shè)一個點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E，則在M、N兩點時電場強(qiáng)度方向是相同的，故有E12E，將N點的點電荷移到P點后，通過假設(shè)其中一個點電荷為正電荷，作電場強(qiáng)度的矢量圖，可知兩個電場強(qiáng)度的方向夾角為120°，故由平行四邊形定則可得，其合電場強(qiáng)度的大小E2E，所以，所以正確答案為B.答案B2(2011·海南卷)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球1的帶電荷量為q

20、，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn6解析根據(jù)庫侖定律知原來1、2兩球的作用力為Fk，后來球3與球2接觸后q2q3q，球3與球1接觸后q1q3q，此時球1、2間的作用力為Fk，由題意整理得n·，解得n6.答案D二、對電場強(qiáng)度的理解及疊加(中頻考查)3(2009·上海)兩帶電荷量分別為q和q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上電場強(qiáng)度大小E與x關(guān)系的是圖()解析根據(jù)右圖中兩等量異種點電荷周圍的電場線可直觀地看出，連線的中點電場強(qiáng)度最小，但不為零，關(guān)于中點對稱的兩點電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，所以兩點電荷的連線上的電場強(qiáng)度先減小后增大，A項正確答案A圖61104(2011·重慶卷，19)如圖6110所示，電荷量為q和q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點有()A體中心、各面中心和各邊中點B體中心和各邊中點C各面中心和各邊中點D體中心和各面中心解析根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度公式E及正方體的對稱性可知正方體內(nèi)中心點及各面的中心點處電場強(qiáng)度為零，故答案為D.答案D三、對電場線的理解及應(yīng)用(高頻考查)圖61115(2010&