2022年西南交通大學(xué)2021第1學(xué)期數(shù)字信號(hào)處理期中試題含答案

1、西南交通大學(xué) 20122013 學(xué)年第 ( 1 )學(xué)期期中考試試卷課程代碼 3130100 課程名稱數(shù)字信號(hào)處理a 考試時(shí)間120 分鐘題號(hào)一二三四五六七八九十總成績(jī)得分閱卷教師簽字：一、選擇題：（20 分）本題共 10 個(gè)小題，每題回答正確得2 分，否則得零分。每小題所給答案中只有一個(gè)是正確的。1. 如題圖所示的濾波器幅頻特性曲線，可以確定該濾波器類型為( c ) a.低通濾波器 b.高通濾波器 c. 帶通濾波器 d.帶阻濾波器2. 對(duì) 5點(diǎn)有限長(zhǎng)序列 1 3 0 5 2進(jìn)行向右 1 點(diǎn)圓周移位后得到序列 ( b ) a.1 3 0 5 2 b. 2 1 3 0 5 c.3 0 5 2 1

2、d.3 0 5 2 03. 已知某序列 z 變換的收斂域?yàn)?|z|3 ，則該序列為（ d ）a.有限長(zhǎng)序列 b.右邊序列 c.左邊序列 d.雙邊序列4. 離散序列 x(n) 為實(shí)、偶序列，則其頻域序列x(k) 為： （ a ） 。a實(shí)、偶序列 b. 虛、偶序列 c實(shí)、奇序列 d. 虛、奇序列5. 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) fir 低通濾波器，當(dāng)窗函數(shù)類型確定后，取窗的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，濾波器的過(guò)渡帶越 ( a ) a. 窄 b. 寬 c. 不變 d. 無(wú)法確定6. 當(dāng)用循環(huán)卷積計(jì)算兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積時(shí)，若兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別是n和 m ，則循環(huán)卷積等于線性卷積的條件是：循環(huán)卷積長(zhǎng)度（ a ） 。a.ln+m

3、 -1 b.l0.5。利用部分分式分解的方法，可知沖激響應(yīng)為h(n)=-1.5(0.3)n+2.5(0.5)nu(n)四、 （20 分）若( )3,2,1, 2,1, 2 ,05x nn，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -1 求序列( )x n的 6 點(diǎn) dft ，即( )x k的值；2 若)()()(26kxwngdftkgk，試確定 6

4、 點(diǎn)序列( )g n的值；3求( )( )( )ly nx nx n 的值；4 若( )( )( )cynx nx n，求( )cyn的值。解：1. 56023456666623266666( )( )32223222234cos2cos2( 1)3311,2,2, 1,2,205,nknkkkkkkkkkkkx kx n wwwwwwwwwwwkkk2. 72212123)2()()()()()2(6502665026n，nxwkxwwkxkxwidftngknkknkkk，3. 50( )( )*( )() ()9,12,10,16,15, 20,14,8,9, 4,4lmy nx nx

5、nx m x nm4. 89990( )( ) ()( )(9 )( )13,16,10,16,15,20,14,8,909clmqy nx m x nmr ny nqr nn五、 （15 分）設(shè) fir 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為)9 .01.29.01(101)(4321zzzzzh。（1）求出該濾波器的單位取樣響應(yīng))(nh。（2） 試判斷該濾波器是否具有線性相位特點(diǎn)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

6、 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -（3） 求出其幅頻響應(yīng)函數(shù)和相頻響應(yīng)函數(shù)。（4）如果具有線性相位特點(diǎn)，試畫出其線性相位型結(jié)構(gòu)，否則畫出其直接型結(jié)構(gòu)圖。解：1nnznhzh)()(40 1.009.021.009.01.0)4(1.0)3(09. 0)2(21.0)1(09.0)(1.0)(nnnnnnnh2，nnhnh)1()(該濾波器具有線性相位特點(diǎn)3)9.01.29 .01(101)()(432jjjjezjeeeezhehj)(2222)()21.0cos18. 02cos2.0()21.0218.022.0(jjjjjjjeheeeeee幅頻響應(yīng)為21.0c

7、os18.02cos2 .0)(h相頻響應(yīng)為2)(4其線性相位型結(jié)構(gòu)如右圖所示。 4 分六、 （20 分）設(shè)一個(gè)實(shí)際序列3,2, 1,03,2,1 ,0 xxxxnx，（1） 請(qǐng)畫出序列長(zhǎng)度n =4 時(shí)的基 2 按時(shí)間抽取 fft （dit-fft）計(jì)算流圖，（輸入序列為倒序，輸出序列為自然順序） 。（2） 利用以上畫出的計(jì)算流圖求該有限長(zhǎng)序列的dft ，即3,2, 1, 0,kkx。 （請(qǐng)按要求做，直接按 dft定義計(jì)算不得分）。（ 3 ） 若( )(0),0,(1),0, (2),0,(3),0y nxxxx0,0,1,0,2,0,3,0， 使 用 最 少 的 運(yùn) 算 量 求精品學(xué)習(xí)資料

8、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -( ), 07y kk按 dft定義直接計(jì)算不得分。 （提示：利用時(shí)域抽取法原理）解（3）780332(21)8800332(21)8800340()()(2)(21)()(21)()()(21)0)0,1 ,., 7nknrkrkrrrkrkrrrkryky n wyr wyrwxr wyrwxr wxkyrk因當(dāng) k=0,1,2,3,y(k)=x(k); 當(dāng) k=4,5,6,7, 利用 dft的圓周性， y(k)=y(4+k )=x(4+k )= x(k),k =0,1,2,3 ; 故( )6,22 , 2, 22 ,6,22 , 2, 22 y kjjjj00 x06x22x11x33x01nw01nw1122421101nw1nwj122xj22x322xj精品學(xué)習(xí)資料 可選擇