2022年西師版數(shù)學六下圓錐的體積教案

1、學習必備歡迎下載西師版數(shù)學六下：圓錐的體積教案教學內(nèi)容教科書第 3940 頁例 1，課堂活動及練習九第1 題，第 2 題。教學目標1在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。2引導學生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。3在實驗中，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點圓錐體積的計算公式的推導過程。教學難點圓錐體積計算公式的理解。教學過程一、情景鋪墊，引入課題教師出示畫面， 畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16cm2，高 20cm，單價： 40 元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2 ，高 60 cm，單價： 40

2、 元/個。出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？教師： 圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。揭示課題。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1提出猜想，大膽質疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？2分組合作，動手實驗教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢？如果有關系的話，

3、它們之間又是一種什么關系？通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。教師布置任務并提出要求。每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或實心的圓柱和圓錐、河沙或水、 水槽等不同的器材， 以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。3教師用展示實驗報告單教師： 你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - -

4、 - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載方案一：用空心的圓錐裝滿水， 再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積 高，所以圓錐的體積 =1/3圓柱的體積。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。 我們的結論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。教師：二個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結論都一樣。 老師為你們的探索精神感到驕傲。教師把學生們的實驗過程演示一遍， 讓學生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。4公式推導教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐

5、的體積又怎樣計算？教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。板書：圓柱的體積 =底面積 高v=s h 4 6圓錐的體積 =1/3底面積 高v=1/3sh 教師：圓柱的體積用字母v 表示，圓錐的體積也用字母v 表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？抽學生回答，教師板書： v=1/3sh 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載教師引導學生理解公式，弄清公式中的s 表示什么， h 表示什么。要求學生閱讀教科書第39 頁和第 40

6、頁例 1 前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。5運用所學知識解決問題教學例 1。一個鉛錘高 6 cm，底面半徑 4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？學生讀題，找出題中的條件和問題。引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。三、拓展應用，鞏固新知1教科書第 42 頁第 1 題學生獨立解答，集體訂正。2填一填（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。3把下列表格補充完整形狀 底面積 s（m2） 高 h（m） 體積 v（m3）圓錐 15 9 精品

7、學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載圓柱 16 0.6 學生在解答時，教師巡視指導。4教科書第 42 頁練習九第 2 題分組解答，抽生板算。教師帶領學生集體訂正。5應用公式解決實際問題教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。抽學生說出計算的結果。 明白兩個蛋糕的體積一樣大， 因此買兩種形狀的蛋糕都可以。四、課堂總結教師：這節(jié)課的學習中， 你都有哪些收獲？有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？精品學習資料 可選擇p d f - -

8、- - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載西師大版六年級下冊 圓錐的體積 教學設計2016-03-07 |圓錐 體積教學教材分析：本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學， 可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力， 較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。 本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比， 轉化思想的滲透， 直觀引導學生經(jīng)歷 “ 猜測、類比、觀察

9、、實驗、探究、推理、總結” 的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式， 會運用公式計算圓錐的體積。 這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力設計理念：數(shù)學課程標準中指出： 應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程， 在觀察、操作、推理、歸納、 總結過程中掌握知識、 發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。教學目標：1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2、 過程與方法：通過“ 直覺猜想 試驗探索 合作交流 得出結論 實踐運用 ” 探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。3、情感、態(tài)度與

10、價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活 ,能積極參與數(shù)學活動 ,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載教學難點：圓錐體積公式的推導學情分析：學生已學習了圓柱的體積計算， 在教學中采用放手讓學生操作、 小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索， 發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。教法學法：試

11、驗探究法小組合作學習法教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6 個，水槽 6 個（裝有適量的水）教學課時：2 課時教學流程：第 一 課 時一、回顧舊知識1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。二、創(chuàng)設情景激發(fā)激情精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求

12、知欲。（揭示課題:圓錐的體積）三、試驗探究合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關系）探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1 個，分組試驗，試驗后記錄結果；3、小組匯報試驗結論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結論）4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)

13、了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（教師巡視指導每組的試驗）3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）教學預設：（ 1）圓椎的體積是圓柱體積的3 倍；（ 2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（ 3）當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3 倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀

14、公式）【設計意圖】通過學生分組試驗探究， 在實驗過程中自主猜想、 感知、驗證、得出結論的過程， 充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲， 培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。探究三：（伸展試驗 - 演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？3、學生通過觀看試驗匯報結論。4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式?！驹O計

15、意圖】 通過教師課件演示試驗， 進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件， 更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。四、實踐運用提升技能1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考-抽生匯報 -說明理由 -師生評議精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考-抽生匯報 -學生評議3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意 -小組合作解答 -學生解答展示-師生評議【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。 而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機