《選擇方案——怎樣租車》課題課教學設(shè)計表

1、選擇方案怎樣租車課題課教學設(shè)計表選題名稱14.4 課題學習選擇方案怎樣租車授課對象八年級上冊學生課時1 課時1、從實際問題中找出數(shù)量關(guān)系。選題中所包含的數(shù)2、什么是變量？什么是常量？什么是函數(shù)?學知識3、一次函數(shù)的知識。4、解方程和解不等式等。教學目標：1、鞏固一次函數(shù)的知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題。2、有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，能將生活中的某些簡單實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并能熟練運用一次函數(shù)知識解決這些實際生活中的問題。3、讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的意義，發(fā)展學生運用數(shù)教材分析學知識解決實際問題的能力，提高解決實際問題的能力。4、培養(yǎng)學生積極參加數(shù)學活動，發(fā)展

2、解決問題的能力，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，從而增強數(shù)學學習信心，體驗成功的樂趣。教學重點：1、建立函數(shù)模型。2、靈活運用數(shù)學模型解決實際問題。教學難點：怎樣從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型。1、教法：采用“引導式探究式”的教法，通過師生互教學方法動、生生互動，進行“合作式探究”學習。2、學法：自主學習與合作交流。教學活動設(shè)計問題1：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝30 人，乙種導入新課客車每車能裝40 人，現(xiàn)在有400 人要乘車，1、你有哪些乘車方案？ 2、只租8 輛車，能否一次把客人都運送走？問題二：怎樣租車某學校計劃在總費用2300 元的限額內(nèi)，利用汽車送234 名學生和6 名教師集體外出活動，每

3、輛汽車上至少有1 名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人 /4530輛）租金（單位：元 /400280輛）探究新知（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案。分析：（1）讓學生先回歸教材并默讀題干。（2）然后提問：表格中第一列、第二列數(shù)據(jù)分別表示什么意義？這樣可以幫助學生理解題意，激發(fā)學生的學習熱情。然后依次解決以下兩個問題：共需租多少輛汽車？加以引導：影響汽車數(shù)量的因素是什么？在題目中什么地方有所體現(xiàn)？給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最節(jié)省的費用。引導：租車方案就是問：租用甲種客車多少輛？乙種客車多少輛？并請學生思考：影響費用的變量

4、是什么？它與費用之間有什么關(guān)系？從而讓學生通過合作交流能夠：明確研究的是租車費用和租用甲種客車數(shù)量之間的關(guān)系，并找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，突出教學重點（ 1），也滲透了建模的數(shù)學思想。具體操作：求范圍即找到 x 的上限和下限，它們分別體現(xiàn)在題目中什么地方？（下限： 240 名師生都有車坐，則六輛車的座位總數(shù)大于等于 240。上限：費用不超過 2300 元）。然后引導學生根據(jù)分析列式求解，最終確定自變量的取值范圍。在以上環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，學生基本具備了分析確定函數(shù)最值的能力，所以直接由各小組合作完成，并展示成果，我再加以評價。小組展示后，師生共合作。（1）要保證 240名師生有車坐；（2）要使每

5、輛汽車上至少要有1名教師。根據(jù)（ 1）可知，汽車總數(shù)不能小于；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于。綜合起來可知汽車總數(shù)為。設(shè)租用 x 輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)，即y=400x+280(6-x)化簡為： y=120x+1680討論：根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾種可能？為使 240名師生有車坐， x 不能小于；為使租車費用不超過2300元， X不能超過。綜合起來可知x 的取值為。在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。方案一：4兩甲種客車， 2兩乙種客車y1=120×41680=2160方案二：5兩甲

6、種客車， 1輛乙種客車；y2=120×51680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。為使學生感受建模的思想和函數(shù)變化的思想，體會、觀察、探索、歸納的思路，從而達成數(shù)學思考的目標。引導學生根據(jù)之前的操作過程和板書歸納：用一次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題的步驟是 ？此環(huán)節(jié)使本堂課的重難點得以突破，并達成知識與技能目標，學生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提升。在以上過程中，如果學生解答順利，我將進入下一個環(huán)節(jié)；如果學生解答不夠順利，我將會對前面知識再作梳理，然后對產(chǎn)生疑惑的地方進行再練習，以達到較高的通過率，讓“人人都能獲得必須的數(shù)學” 。八年級學生共 400 人，學校決定組織該

7、年級學生到某愛國主義教育基地接受教育，并安排 10 位教師同行。經(jīng)學校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，學校決定租用客車 10 輛其座位數(shù)（不含司機座位）與租金如下表，大 巴中巴座位數(shù)（單位：個 /4530鞏固練習輛）租 金（單位：元 /800500輛）1、讓每人都有座位，顯然座位總數(shù)不能少于410。設(shè)租大巴 x 輛，根據(jù)要求，請你設(shè)計出可行的租車方案共有哪幾種？2、大、中巴的租金共 y 元，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少？最少租金為多少元？現(xiàn)在，大家回顧一下本節(jié)課的學習過程，想一想，本節(jié)課課堂總結(jié)都有哪些收獲？你認為本節(jié)課的重點是什么？你還有哪些疑點？作業(yè)布置教材 139 頁：第 12 題；教學反思1、這節(jié)課能根據(jù)初二學生的年齡特征和認知特點組織教學，即在教師的引導下，讓學生在富有挑戰(zhàn)的租車問題、購票問題的情境中學會有序的思考和不同的角度來考慮問題，親歷數(shù)學知識解決實際問題的過程。使生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。培養(yǎng)了學生用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，學習有用的數(shù)學。在實踐