養(yǎng)老金的現(xiàn)狀及分析使用

1、目錄笫一部分 研究背景及意義3第二部分養(yǎng)老金的現(xiàn)狀分析52.1研究對象52.2研究方法5221文獻(xiàn)資料法52.2.2多元統(tǒng)計(jì)方法52.3數(shù)據(jù)分析過程72.3.1 spss 分析7第三部分 養(yǎng)老金的合理使用163wr模型163.1.1巾/?模型理論介紹163.1.2樣木采集163.1.3國內(nèi)市場股票組合的平均收益率和方差計(jì)算183.1.4國外市場股票指數(shù)的平均收益率和方差計(jì)算193.1.5 var計(jì)算及評價(jià)203.1.6結(jié)論及啟示213.2馬科維茨(markowitz)投資組合理論243.2.1 markowitz模型理論介紹243.2.2樣品采集263.2.3結(jié)果分析28養(yǎng)老金的現(xiàn)狀分析及使用

2、摘 要：本文運(yùn)用主成分分析、因子分析、回歸分析等多種統(tǒng)計(jì)方法 對可能影響?zhàn)B老金的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并運(yùn)用綜合評價(jià)法對養(yǎng)老金 的影響因素及現(xiàn)狀進(jìn)行定位。根據(jù)分析的結(jié)果，得出近些年來蕪湖市 養(yǎng)老金不斷縮水，從而導(dǎo)致養(yǎng)老金支付面臨短缺的問題。進(jìn)而運(yùn)用 血/?模型和karkowtz模型，探討?zhàn)B老金的境外投資，以實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金 的增值。關(guān)鍵詞：養(yǎng)老金主成分分析因子分析回歸分析養(yǎng)老金增值var （在險(xiǎn)價(jià)值）nftrkowtz模型 養(yǎng)老金投資、研究背景及意義隨著全球社會和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，世界人口的增長和趨于老齡化 使得養(yǎng)老金制度這一國際社會普遍的社會經(jīng)濟(jì)制度面臨著嚴(yán)峻的挑 戰(zhàn)。我國是老齡化較嚴(yán)重的國家，清華大學(xué)

3、養(yǎng)老金工作室的數(shù)據(jù)顯示， 在2012年到2017年間，中國14至64歲的勞動(dòng)人口開始下降，2035年時(shí) 65歲以上人口將達(dá)到2.94億左右，迎來老齡危機(jī)，將出現(xiàn)不足2 個(gè)納稅人供養(yǎng)1個(gè)養(yǎng)老金領(lǐng)取者的局面。全國社會保障基金理事會理 事長項(xiàng)懷誠說，中國人口老齡化有自己的特點(diǎn)，即人口老齡化速度發(fā) 展快，老年人口數(shù)量大，我國在21世紀(jì)前半葉將完成人口年齡結(jié)構(gòu)的 轉(zhuǎn)變，到21世紀(jì)后半葉，如果老齡化問題能夠很好的解決，中國人口 老齡化趨勢將有所緩解，能為社會、經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展帶來良性影響。 人口老齡化問題將是中國在21世紀(jì)需要解決的最迫切的一個(gè)問題，也 是中國需要面對的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。從上世紀(jì)80年代中期開始，

4、我國就逐步進(jìn)行了養(yǎng)老金制度改革和 轉(zhuǎn)軌，但是由于我國的養(yǎng)老金面臨巨大的資金缺口 , 2005年5月，世 界銀行公布的一份關(guān)于中國未來養(yǎng)老金收支缺口的研究報(bào)告指出，按 照目前的制度模式，在一定假設(shè)條件下，2001年至92075年大概70年的 時(shí)間里，中國的養(yǎng)老金缺口將高達(dá)9.15萬億元，這個(gè)數(shù)字足以讓我們 "談老色變"。有關(guān)學(xué)者說，養(yǎng)老金缺口實(shí)際上是隱形債務(wù)，只會在 需要馬上做實(shí)個(gè)人賬戶和一次性支付退休金這兩種情況下出現(xiàn)，但只 要制定了合理的制度，就可以避免出現(xiàn)這種情況。問題是，這種合理 的養(yǎng)老金制度究竟是什么樣的資本市場能否為養(yǎng)老基金保值增值提 供堅(jiān)強(qiáng)后盾來彌補(bǔ)這一龐大的養(yǎng)

5、老金隱形債務(wù)，這些都是中國養(yǎng)老保 險(xiǎn)體制改革無法回避的難題。除此之外，養(yǎng)老金還面臨著跑不贏cpi的窘境。中國社科院世界社保研究中心主任鄭秉文教授在2010年7月召開的 中國和拉美養(yǎng)老 金制度國際研討會上披露，我國養(yǎng)老金的投資收益率不到2%而僅 從2010年來看，如表1中數(shù)據(jù)所示，這個(gè)收益率遠(yuǎn)比cpi增長的速度低, 這說明我國的養(yǎng)老金正在不斷縮水。表1 2010年1 12月我國cpi指數(shù)月份123456789101112cpi (%)1.52.72.42.83.12.93.33.53.64.45.14.6（資料來源：國家統(tǒng)計(jì)局居民消費(fèi)價(jià)格分類指數(shù)）因此，面對老齡危機(jī)、養(yǎng)老金缺口巨大的境況，并隨著

6、近幾年來 我國老齡化高峰的即將到來和城鎮(zhèn)居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)(cpi )的直線 上升，如何化解我國的老齡化危機(jī)、如何保證未來退休人員享受的養(yǎng) 老金待遇水平與退休時(shí)物價(jià)水平基本保持平衡、如何實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金的保 值增值、我國養(yǎng)老金應(yīng)選擇什么樣的投資運(yùn)營模式，都是我國養(yǎng)老保 險(xiǎn)制度要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)，亟待進(jìn)一步研究和探討。因此，本文對 我國養(yǎng)老金的保值增值問題進(jìn)行了研究。二、養(yǎng)老金的現(xiàn)狀分析2.1研究對象以蕪湖市1995年到2011年，每年的養(yǎng)老金賬戶余額、物價(jià)指數(shù)、入均收入、平均壽命、工資增長率、老年人口比例、生活和醫(yī)療健康水平、個(gè)人賬戶儲存額、退休時(shí)上年度省平均工資、繳費(fèi)年限等指標(biāo) 為研究對象。2. 2

7、研究方法 2. 2.1文獻(xiàn)資料法查閱了與本課題相關(guān)的專著、論文十多篇及相關(guān)年份的蕪湖市 統(tǒng)計(jì)年鑒并利用網(wǎng)絡(luò)收集了大量與要老金有關(guān)的資料。2. 2. 2多元統(tǒng)計(jì)方法對已選取的各養(yǎng)老金指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)綜合分析，采用主成 分分析法、因子分析法和回歸分析，將全部數(shù)據(jù)用spss和evi eas軟 件進(jìn)行處理。2. 2. 2.1主成分分析()基本思想通過對原始變量相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究，利 用原始變量的線性組合形成幾個(gè)綜合指標(biāo)(主成分)，在保留原始變 量主要信息的前提下起到降維與簡化問題的作用，使得在研究復(fù)雜問 題是更容易抓住主要矛盾。(二)基本原理設(shè)對某一事物的研究涉及個(gè)指標(biāo)，分別用

8、x,x",xp表示，這 p個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的p維隨機(jī)向量為x =(x,x2，,x)。設(shè)隨機(jī)向量x的 均值為“，協(xié)方差矩陣為工。對x進(jìn)行線性變換，可以形成新的綜合變量，用y表示，如下：y =uwx +i觀西+知西,y2 =+u22x2 4up2xpyp =upx +u2px2 + + 叫兀,其中，綜合變量冷嶺,必分別稱為原始變量的“個(gè)主成分。其中，各 綜合變量在總方差中所占的比重依次遞減。在實(shí)際研究工作中，通常 只挑選前幾個(gè)方差最大的主成分，從而達(dá)到簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、抓住問題 實(shí)質(zhì)的目的。2. 2. 2. 2因子分析(-)基本思想根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量內(nèi)相關(guān)性較 強(qiáng)，而不

9、同的變量間的相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，并 用一個(gè)不可觀測的綜合變量表示，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)就稱為公共因子。對 于所研究的某一具體問題原始變量可以分解成兩部分之和的形式- 部分是少數(shù)幾個(gè)不可測的綜合變量表示，另一部分是與公共因子無關(guān) 的特殊因子。(二)基本原理設(shè)有於樣品，每個(gè)樣品觀測p個(gè)指標(biāo)，可觀測隨機(jī)向量x=(x|,x2,x 畀不可觀測向量 f = (ft,f2，fj, e=(el9e2,-ep9)r f 則 模型：x=創(chuàng)斥+42場+q,”£”+召，x?=砌£ +血坨+%® +爲(wèi),xp = d“l(fā) 斥 + ap2f2 + apmfm + 爲(wèi),稱為因子模型，矩

10、陣'。11°12am°21°22a2ma=.嚴(yán)刃q叫其中的元素呦稱為因子載荷，呦的絕對值(闖g )表明乙與巧的相 依程度越大。2. 3數(shù)據(jù)分析過程2. 3. 1 spss 分析由于主成分分析本質(zhì)上是一種特殊的因子分析，為避免贅述，這 里把主成分分析和因子分析統(tǒng)一起來研究。1各指標(biāo)相關(guān)性分析表2相關(guān)矩陣表xx2x.x5x6x*xgxhx、1-.009-.965.993.884.805.968.947.984.991.931x2-.0091.03.01-.267-.332.006.077.022.032-.11x3-.965.031-.977-.923-.80

11、4-.988-.875-.949-.967-.924x4.993.01-.9771.876.770.977.948.982.998.937x,.884-.26-.923.8761.922.918.707.829.856.880x&.805-.33.x04.770.9221.786.634.746.756.819x7.968.006-.988.977.918.7861.888.957.970.914乙.947.077-.875.948.707.634.8881.972.960.849x9.984.022-.949.982.829.746.957.9721.984.895x、。.991.0

12、32-.967.998.856.756.970.960.9841.929x".931-.11-.924.937.880.819.914.849.895.9291注：x,=zscore（養(yǎng)老金參保人數(shù)），x2=zscore（物價(jià)指數(shù)），x3=zscore（性別比例）， x4=zscore（人均收入），x5=zscore（平均壽命），x6=zscore（ i資增長率），x7=zscore （老年人口比例），x8 =zscore（生活和醫(yī)療健康水平），x9 =zscore（個(gè)人賬戶儲存額）, x10=zscore （退休時(shí)上年度省平均工資），xh=zscore （繳費(fèi)年限）首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行

13、標(biāo)準(zhǔn)化，然后對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢 驗(yàn)，由上面的結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此進(jìn)行 主成分及因子分析是合適的。2主成分的提取根據(jù)spss軟件得到的碎石圖，確定3個(gè)主成分，其累計(jì)方差貢 獻(xiàn)率為97. 41 m于85%,可看出這樣的選取是合適的。然后進(jìn)行主成分分析，得到的碎石圖和成分矩陣如下：碎石怪i成分?jǐn)?shù)圖1碎石圖成份矩陣5*成份123zscore（養(yǎng)老金參保人數(shù)）.992.069-.042zscore（物價(jià)指數(shù)）-.065.955.286zscorc（性別比例）-.982-.024-.063zscore（人均收入）.992.097-.059zscore（平均壽命）.921-

14、.281.231zscore（工資増長率）.840-.388.287zscore（老年人口比例）.982.062.059zscorc（生活和醫(yī)療健康水平）.921.225-.290zscore（個(gè)人賬戶儲存額）.975-.133zscore（退休時(shí)上年度省平均工資）.98725-.080zscorc（繳費(fèi)年限）.951-.060.021提取方法：主成份。a.已捉取了 3個(gè)成份。由上表可以得出各個(gè)主成分用原始變量表示的表達(dá)式:w =0.992%, -0.065x, -0.982x. +0.992x4 +0.921 x5 +0.840x6+0.982x7 +0.921x8 +0.975x9 +o.

15、987xlo+o.951xlpy2 =-o.()42xl +0.286x2 -0.063x3-0.059x4+0.231x5 +0.287x6+0.059x7 -0.290x, 一()33%9 o.()8()x()+0.021 xh，e =0.069xt +0.955x2 -0.024x3 +0.097x4 -0.281x5 -0.388x6 +0.062x7+0.225 x8+028xg +0.125x。 0.060xh，對用主成分法得出的因子載荷矩陣，進(jìn)行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)，并按照載荷系數(shù)大小進(jìn)行排序?？傻玫叫D(zhuǎn)過后的矩陣如下：旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份123zscore（生活和醫(yī)療健康水平）x8

16、.964.230.038zscore（個(gè)人賬戶儲存額）x9.903.410.017zscore（退休時(shí)上年度省平均工.886.458.037資）xgzscore（人均收入）x4.872.486.021zscore（養(yǎng)老金參保人數(shù)）xx.856.509.003zscore（老年人口比例）x7.795.580.041zscore（性別比例）x3-.783-.597-.009zscore（繳費(fèi)年限）.755.575-.084zscore（工資增長率）x12.440.823-.258zscore（平均壽命）x5.564.791-.190zscore（物價(jià)指數(shù)）x.070.144.986由上表可得出養(yǎng)老

17、金指標(biāo)體系的因子分析模型：x| =0.856耳+0.509罵+0.003坊,x2 = 0.070斤0.144 篤 + 0.986坨，x3 = -0.783許-0.597& 0.009你x4 =0.872 耳 +0.486代 +0.021 耳，x5 =0.564斤 +0.791 篤0.190 耳，x6 =0.440耳 +0.823 鬥0.258 九，x7 =0.795 耳 +0.580鬥 +0.041 坊，x8 = 0.964 人 + 0.230篤 + 0.038 巧, xg = 0.903斥 + 0.410場 + 0.017 血， xg =0.886 許 +0.456篤 +0.037坊

18、, x" =0.755耳 +0.575鬥-0.084九，3計(jì)算因子得分因子得分就是公共因子f-耳，e在每一個(gè)樣品點(diǎn)的得分。計(jì)算歸方程：方法：建立如下以公共因子為因變量、原始變量為自變量的f產(chǎn)0必七0朋2七+ 0jpxp ,丿= 1,2,3,，加(1 )在最小二乘意義下，可得f的估計(jì)值：f = arr'ix,(2)其中，人為因子載荷矩陣；/?為原始變量的相關(guān)陣；x為原始變量向 量。算得的因子得分如下表：表3因子得分表年份養(yǎng)老金余額fac1.1fac2_1fac31995105-0.65577-1.039412.681151996267-0.33705-1.374961.3167

19、119973090.03922-1.77679-0.695451998398-0.15416-1.48082-0.549861999427-0.43885 0.81052-1.348722000576-0.61912-0.28653-0.583852001523-0.882310.46595-0.78062002613-0.761470.30877-0.690382003756-0.622470.24834-0.357192004823-0.727360.926220.541292005897-0.416060.79299-0.434612006967-0.246750.85475-0.219

20、1120071098-0.217761.484980.74098200811750.338821.285860.92802200912981.306650.26247-0.93892201014761.556440.523060.0947201115762.83801-0.384340.295834結(jié)果分析由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，公共因子片在兀（生活和醫(yī) 療健康水平 禺（個(gè)人賬戶儲存額 x10 （退休時(shí)上年度省平均工 資 x4 （人均收入）%,（養(yǎng)老金參保人數(shù) x,（老年人口比例 x3 （性別比例xn （繳費(fèi)年限）上的載荷值都很大。x9 , x10 , x4 , x“是反映養(yǎng)老金賬戶余

21、額的指標(biāo)；x| ,x是反映參保人的分布情況; x7 , &是反映影響老齡化程度的指標(biāo)，又因?yàn)閤禺反映了交存養(yǎng) 老金的人口分布情況，這就直接影響了養(yǎng)老金賬戶的余額，因而a為 反映了養(yǎng)老金賬戶余額大小和人口老齡化程度的公共因子。公共因子 竹由于在x6（工資增長率），x,（人均壽命）上的載荷較大，是反映 社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的公共因子。公共因子佗僅在x2 （物價(jià)指數(shù)）上 有較大載荷，是反映城市通貨膨脹程度的公共因子。又由因子得分表 可以看出，2008年到2011年在斤上的得分較高，然而以往年份的得 分較低，說明蕪湖市老齡化問題在不斷加劇。2007年到2009年在耳 上得分較高，2010年和201

22、1年在色上的得分較前三年相對較低，是 由于近兩年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長速度減緩，但整體上經(jīng)濟(jì)發(fā) 展水平仍穩(wěn)步提升。2007年、2008年和201年，在佗上的得分較高， 其余年份大體上相對較低，雖然2009年和2010年由于政府宏觀調(diào)控，物價(jià)有所落，但總的來說近幾年通貨膨脹率上升幅度還是較大。綜合以上分析，我們可以看出近些年來蕪湖市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷 提高，生活和健康醫(yī)療水平也隨之提高，導(dǎo)致人口平均壽命增長，從 而使得老齡化加劇。領(lǐng)取養(yǎng)老金的人數(shù)增多，但通貨膨脹率在不斷提 高，養(yǎng)老金賬戶余額增長緩慢；同時(shí)由于我國養(yǎng)老基金投資方式單一， 僅為銀行存款和購買國債兩種，導(dǎo)致近十年來養(yǎng)老金不斷縮水，從

23、而 使得蕪湖市養(yǎng)老金支付面臨短缺問題。2. 3. 2 evi eas 分析1多元線性回歸模型回歸分析是用來分析兩個(gè)及兩個(gè)以上變量相互之間的因果關(guān)系,當(dāng)回歸模型中僅含一個(gè)隨機(jī)變量時(shí)，稱為一元回歸模型，當(dāng)解釋 變量超過一個(gè)時(shí)，該模型便為多元回歸模型。由于養(yǎng)老金余額受到多因素影響,為了更加清楚的了解他們之間的關(guān)系，故建立多元?dú)w模型，即y=0o + 0i+ + % + 妬(/ = 1,2,7)(3)其中心為解釋變量，x為被解釋變量，乞?yàn)檎`差項(xiàng)，幾為系數(shù)。運(yùn)用evi evs軟件進(jìn)行分析，應(yīng)用多元線性回歸模型，得到表4和圖2如下：由表4的結(jié)果得到如下歸模型:y = 328.9817耳 + 2 力.7160

24、f2 一 42.45471坨 +781.4112,(4)其中丫表示養(yǎng)老金賬戶余額，片為反映人口老齡化程度的指標(biāo)，尸2為 反映社會經(jīng)濟(jì)水平的指標(biāo)，碼為反映cpi的指標(biāo)。表4方程輸出結(jié)果dependent variable: ymethod: least squaresdate: 11/22/12 time: 20:22sample (adjusted): 1995 2010 includgd ooser>/ations: 16 after adjustmentsvariablecoetficigntstd. errort-statisticprob c784 159615.9971049.

25、018860.0000f1337.269222.8634414.751460.0000f2276.593615.6179817.709940.0000f3-41.5908215.54987-2.6746720.0202r-squared0.980665mean dependent var731.7500adjusted r-squarea0.975831s.d. dependent var397.5295s.e of regression61.80123aka ike info criterion11 29804sum squared resid45832.70schwarz criterio

26、n11 49119log likelihood86.38433hannan-quinn criter.11 30793f-statistic202 8780durbin-watson stat2 266398prob(f-statistic)0 000000y1f圖2養(yǎng)老金賬戶年增長率和cpi的相對變化趨勢由回歸方程可得，養(yǎng)老金賬戶余額與老齡化程度及社會經(jīng)濟(jì)水平 呈正相關(guān)關(guān)系，與cpi呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即養(yǎng)老金余額隨著入口老齡化 程度的不斷加大和社會經(jīng)濟(jì)水平的快速發(fā)展而隨之增加，隨著cpi的 上升而不斷減少。2分析結(jié)果由回歸方程可知，養(yǎng)老金賬戶余額（y ）與cpi （厲）之間呈負(fù) 相關(guān)關(guān)系。由表因

27、子得分及圖2可以看出，蕪湖市1995年至2011年 間養(yǎng)老金賬戶余額年增長率（乙）與cpi （ f ）之間的關(guān)系如下：1995 年cpi呈現(xiàn)高開低走的趨勢，但始終高于養(yǎng)老金賬戶余額的年增長 率。1996年至1999年間cpi處于較大幅度的波動(dòng)態(tài)勢，1996年cpi 持續(xù)1995年的走勢繼續(xù)下降，呈現(xiàn)低幵低走的趨勢，1997年cpi有 所小幅回升,1998年cpi開始較大幅度的回落,1999年cpi低開高 走，逐步回升到1998年初cpi的水平;而養(yǎng)老金賬戶余額年增長率 除1995年末至1996年末期間有大幅下降外，其余年份均只有小幅波 動(dòng)，大體呈穩(wěn)步上升趨勢，且1996年至1999年間cpi水

28、平始終低于 養(yǎng)老金賬戶余額年增長率。進(jìn)入21世紀(jì)以來，cpi開始逐步上升， 2004年有所回落，2004年末即開始回升，且幅度較大,2008年及2009 年由于政府入市進(jìn)行宏觀調(diào)控以控制通貨膨脹率，抑制物價(jià)上漲，使 得cpi從2008年初到2009年第一季度有較大幅度的回落，但從2009 年第二季度開始,由于糧、棉、油等商品物價(jià)再次大幅上漲，cpi開 始較大幅度的回升，自此至2011年末cpi均處于穩(wěn)步上升的態(tài)勢； 而21世紀(jì)以來，養(yǎng)老金賬戶余額年增長率基本處于持平狀態(tài)，且從2010年開始養(yǎng)老金賬戶余額年增長率甚至出現(xiàn)了下降趨勢,期間， 2003年第二季度至2004年第二季度、2006年至20

29、08年以及2010年以來均出現(xiàn)了 cpi即通貨膨脹率水平遠(yuǎn)超出養(yǎng)老金賬戶余額增長率的情況。至此可以得出，蕪湖市近些年來隨著經(jīng)濟(jì)和社會衛(wèi)生醫(yī)療水平的 不斷發(fā)展，使得人口老齡化問題隨之加劇，而保守的養(yǎng)老基金投資運(yùn) 作模式卻使得養(yǎng)老金賬戶余額年增長率明顯跑不贏近些年來直線上 升的cpi ,從而導(dǎo)致近十年來蕪湖市養(yǎng)老基金不斷縮水，面臨著養(yǎng)老 金支付能力不足的嚴(yán)峻態(tài)勢。這就使得蕪湖市養(yǎng)老金應(yīng)選擇什么樣的 投資運(yùn)營模式，以實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金的保值增值，保證未來退休人員享受的 養(yǎng)老金待遇水平與退休時(shí)的物價(jià)水平基本保持平衡，成為蕪湖市養(yǎng)老 保險(xiǎn)制度亟待進(jìn)一步研究和解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。三、養(yǎng)老金的合理使用3. 1 var

30、模型3.1.1巾/?模型理論介紹var (vai ue at risk)模型,即為在險(xiǎn)價(jià)值或者風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 模型,var的值表示公司資產(chǎn)在一定的置信度和樣本期間內(nèi)可能發(fā)生的最大的預(yù)期損失。為了更符合現(xiàn)實(shí)操作，本文采用的是相對血r值，即相對于均值的損失。正態(tài)分布假設(shè)下wr的一般表達(dá)式如下：var = e(p)-p= p(g_廠*) = p()za(y( 5 )其中，證券組合的初始價(jià)值為幾，持有期內(nèi)的投資回報(bào)率為，投資 組合在持有期末時(shí)的價(jià)值為p，則p = p0(l + r)o給定置信水平&，投 資組合的最低收益率為r* ,投資組合的最低價(jià)值為嚴(yán)，則 八=幾(1+盧)，廠的期望回報(bào)和波動(dòng)性分別

31、為“和63. 1.2樣本采集本文以境外投資為研究對象。一方面，根據(jù)國際經(jīng)驗(yàn)，境外投資 主要集中在證券資產(chǎn)，而證券資產(chǎn)中，投資風(fēng)險(xiǎn)主要存在于股票市場; 另一方面，由于我國股市發(fā)展時(shí)間較短，存在較多的不確定性因素， 投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)大，從而我國社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金入市投資的風(fēng)險(xiǎn)也 主要存在于股票市場。因此，本文在研究境外投資保值的問題上,主 要選擇國內(nèi)和國外的股票市場樣本進(jìn)行實(shí)證分析。在股票市場的樣本選取方面，目前我國社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基 金尚未進(jìn)入股票市場，而社?；鹋c社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金的性 質(zhì)相同，投資偏好相似，因此，從社?；鸬闹貍}股中隨機(jī)選取十只 股票作為國內(nèi)股票市場的樣本，構(gòu)成代表國

32、內(nèi)股票市場的股票組合， 從而使樣本更能體現(xiàn)個(gè)人賬戶基金的投資傾向；國外的股票市場則分 別從亞洲、北美洲和歐洲分別選取其主要的股票指數(shù)作為樣本，因?yàn)?股票指數(shù)更能宏觀地體現(xiàn)國外股票市場的風(fēng)險(xiǎn)收益情況。在樣本期間的選取方面，由于2007年是中國股市的牛市時(shí)期， 2008年由美國次貸問題引發(fā)了全球性的金融危機(jī)，2009年則是全球經(jīng) 濟(jì)的恢復(fù)時(shí)期，因此，本文主要選擇2007、200& 2009年為樣本區(qū)間， 這樣既可以對我國牛市時(shí)期的國內(nèi)外股票市場的風(fēng)險(xiǎn)收益情況進(jìn)行 比較，也可以比較金融危機(jī)時(shí)期國內(nèi)外股票市場的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，使本 文研究投資保值問題的依據(jù)更具代表性。綜上，具體的樣本選取如下：20

33、07年的樣本為社保重倉股中的山東高速、特變電工、國投電銀 鴿投資、粵高速a北巴傳媒、國電電力、南鋼股份、大冶特鋼、福 耀玻璃；雅加達(dá)綜合指數(shù)道瓊斯指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)100指數(shù)。2008 年的樣本為社保重倉股中的博匯紙業(yè)、青島啤酒、安泰科技、粵高速 人 國投新集、三全食品、飛馬國際、大冶特鋼、名流置業(yè)、國電南 瑞；雅加達(dá)綜合指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)100指數(shù)。2009 年的樣本為社保重倉股中的美的電器上海汽車、粵電力a電廣傳媒、雙鷺?biāo)帢I(yè)、國投電力、青島啤酒、大秦鐵路、天威視訊、重慶百貨;雅加達(dá)綜合指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)100指數(shù)。3.1.3國內(nèi)市場股票組合的平均收益率和方差計(jì)算本文

34、只對2007年的數(shù)據(jù)進(jìn)行具體計(jì)算分析，其他年份的數(shù)據(jù)處理 方法一樣，故只在文中列出相關(guān)的計(jì)算結(jié)果。（1）國內(nèi)股票組合相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算將2007年的10只股票山東高速、特變電工、國投電力、銀鴿投資、粵高速a北巴傳媒、國電電力、南鋼股份、大冶特鋼、福耀玻 璃分別設(shè)為紙、x?、x- x八x5s /、x7 x x*、xg、xl0表 示,樣本采集時(shí)間為2006年最后一個(gè)交易日至2007年最后一個(gè)交易 日，共計(jì)241個(gè)交易日。由于股票交易的實(shí)時(shí)性很強(qiáng)，因此本文的股票收益率采用連續(xù)復(fù)利收益率，計(jì)算公式如下：傀二加遲/匕（心1,2,3,防（6）其中他是第/只股票在第/日的收益率,鬥是第，只股票在，日的收盤 價(jià) 占

35、t是第，只股票在第一 1日的收盤價(jià)。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，由式（6） 計(jì)算出第，只股票的日收益率,分別進(jìn)行算術(shù)平均整理后,得出本文在2007年的上市股票中選取的十只股票樣本241個(gè)交易日內(nèi)的平均 收益率,單只股票的平均收益率的計(jì)算公式為/?=（工心）/241。由于社?；鹬貍}股每季度調(diào)整一次，故本文根據(jù)每只股票個(gè)季度的季末收盤價(jià)和持股數(shù)的平均數(shù)，算出各股的市值，從而求出每只股票的權(quán) 重,其中各指標(biāo)計(jì)算時(shí)所采用的公式分別為：收盤價(jià)=(2各季度末收盤價(jià))/4 ；持股數(shù)=(e各季度末收股數(shù))/4 ；市值=收盤價(jià)x持股數(shù)；權(quán)重二第，只股票市值/第，只股票市值。(2)平均收益率計(jì)算由式子e(rj = ew蟲(

36、7)根據(jù)已計(jì)算出的權(quán)重和收益率，可以求得股票組合的平均收益率:e(rj = 0.004651( 8)(3)方差計(jì)算根據(jù)馬科維茨投資組合理論，投資組合的總方差計(jì)算公式如下:= a wiwj corirj = z wiai + 2wiwj i cov(/;.,rz)-(4)( 9)i=l j=li=l/<1< j<n其中0表示單個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，表示實(shí)際收益偏離預(yù)期收益的程度，0的值越大說明資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)越大；covcr,.)表示第'項(xiàng)資產(chǎn)和第八頁資產(chǎn)之間的相關(guān)程度，用于衡量投資組合一項(xiàng)資產(chǎn)對另一項(xiàng)資產(chǎn)的影響 程度。或表示整個(gè)資產(chǎn)組合的總方差，用于衡量整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn) 的大小

37、。通過spss軟件求得股票組合中各股票收益率之間的協(xié)方差 矩陣，根據(jù)式(9)得出國內(nèi)股票組合的總方差，即cov(e，m )£ wfaf + 2wjwj x cov©,號)=0.000379( 10)i=l j=l/=1/<1< j<n3.1.4國外市場股票指數(shù)的平均收益率和方差計(jì)算(1)平均收益率計(jì)算對于指數(shù)的收益率可以直接按下式進(jìn)行計(jì)算：rt =index - indexindex其中，尺表示指數(shù)第f日的收益率;加d糾表示指數(shù)第t日的收盤指數(shù); indext_ 表示指數(shù)第一 1日的收盤指數(shù)。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)由式（11 ）可 以算出每個(gè)指數(shù)的日收益率。與國內(nèi)

38、股票同樣的樣本采集時(shí)間內(nèi)，國 外的交易日共計(jì)253個(gè)，整理得出各指數(shù)在253個(gè)交易日內(nèi)的平均收益率。（2）方差計(jì)算對于指數(shù)的方差可以直接按下式計(jì)算:(12)其中，q表示單個(gè)指數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,尺表示單個(gè)指數(shù)的收益率。3. 1. 5 var計(jì)算及評價(jià)假設(shè)式（5 ）中"為1 ,則var值可以轉(zhuǎn)化為在給定的置信水平1-q （本 文q取0. 95）下，投資損失不超過總投資額的百分比，本文持有期間 “分別取1日、5日、10日、20日。根據(jù)上文的公式和計(jì)算結(jié)果， 分別得到2007、200& 2009年1日、5日、10日、20日的值,其中2009年的計(jì)算結(jié)果如下表所示：表5 2009年國內(nèi)

39、股票組合和國外指數(shù)的2009年國內(nèi)股票組合和國外指數(shù)的wr股票組合或指數(shù)收益率方差varvar5varqvar20國內(nèi)股票組合0.003320.000430.034120.076310.107900.15241雅加達(dá)綜合指數(shù)0.002560.000420.033770.076310.106790.15103道瓊斯指數(shù)0.000800.000230.025190.056320.079650.11264倫敦金融時(shí)報(bào)100指數(shù)0.000900.000220.024340.054430.076980.10886根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，我們可以對國內(nèi)外的投資損失有一個(gè)量的識。 以2009年為例，在未來1個(gè)交易日

40、的持有期內(nèi)，國內(nèi)股票組合的投 資損失不超過投資3.412啲概率為95%以此類推，在同樣的置信水 平下，國內(nèi)股票組合未來5個(gè)交易日內(nèi)的投資損失不會超過投資總額 的7. 631%,未來10個(gè)交易日內(nèi)的損失不會超過投資總額10. 79%,未 來20個(gè)交易日內(nèi)損失不會超過投資總額的15.241%國外指數(shù)以雅加 達(dá)綜合指數(shù)為例，在未來1個(gè)交易日的持有期內(nèi)，損失不超過投資總 額3. 377舛勺概率為95%以此類推,在同樣的置信水平下，雅加達(dá)綜 合指數(shù)未來5個(gè)交易日內(nèi)損失不會超過投資總額的7. 551%,未來10 個(gè)交易日內(nèi)損失不會超過投資總額的10. 679%,未來20個(gè)交易日內(nèi)損 失不會超過投資總額的1

41、5. 103%從2009年的變化率來看，2009 年雅加達(dá)綜合指數(shù)1日、5日、10日、20日的較2008年平均下 降了 14%!瓊斯指數(shù)平均下降了36%,倫敦金融時(shí)報(bào)100指數(shù)平均下降 38%,而國內(nèi)股票組合平均下降10%|攵益率方面，國內(nèi)股票組合的收益 率除了在2008年略低于國外指數(shù),2007年和2009年的收益率都高于 國外指數(shù)。3.1.6結(jié)論及啟示(1)結(jié)論從本文選取的2007年到2009年3年的樣本區(qū)間的實(shí)證檢驗(yàn)來看，國 內(nèi)股票市場投資的收益率較高，同時(shí)波動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與國外相比明 顯偏大。需要強(qiáng)調(diào)的是，這是特殊樣本的實(shí)證檢驗(yàn)，其結(jié)果不具有普 遍代表性，但在一定程度上可以反映出歐美國

42、家的股票市場較為穩(wěn) 定，對風(fēng)險(xiǎn)有較強(qiáng)控制能力，體現(xiàn)了成熟金融市場的優(yōu)越性。社會養(yǎng) 老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金的境外投資策略從理論上講有利于抵御國內(nèi)股 票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，符合社會養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資的原則和目標(biāo)，獲 取較為穩(wěn)定的投資收益，并有利于我國資本市場的穩(wěn)定發(fā)展、市場效 率的提高以及市場結(jié)構(gòu)的完善，可以作為社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金 入市投資的一個(gè)均衡風(fēng)險(xiǎn)的選擇。但實(shí)際中是否能產(chǎn)生這些積極效 應(yīng)，則與個(gè)人賬戶基金的管理和投資操作技巧等有關(guān)。(2)啟示鑒于我國投資環(huán)境的不足，為了保證個(gè)人賬戶基金取得較好的收 益，可考慮放松其投資國際資本市場的限制，以尋求向境外資本市場 投資，分散投資的風(fēng)險(xiǎn)。這將會彌補(bǔ)我

43、國資本市場的不足，符合個(gè)人 賬戶基金投資策略多元化、降低投資風(fēng)險(xiǎn)的總體要求。目前國內(nèi)外匯 儲備較為充足，可考慮推行"合格境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者制度(qii)"，利 用qxi渠道進(jìn)行國際資本市場的投資。為了確保其安全性，可考慮 先在金融產(chǎn)品較為豐富、法律較為完備、監(jiān)管較為嚴(yán)密的境外市場進(jìn) 行投資，同時(shí)國家需對其投資規(guī)模、資本流出實(shí)施相應(yīng)的監(jiān)控。個(gè)人 賬戶基金進(jìn)行境外投資的初期，可先考慮國外的固定收益證券類投資 產(chǎn)品，如發(fā)達(dá)國家國債、政府機(jī)構(gòu)債以及世界銀行等國際金融機(jī)構(gòu)發(fā) 行的金融債等，這不僅體現(xiàn)了安全至上的原則，同時(shí)也是一種風(fēng)險(xiǎn)較 低、收益穩(wěn)定的投資選擇。另外，還可關(guān)注境外股票市場。

44、從總體上 來看，境外發(fā)達(dá)國家股票市場整體市盈率水平較高，市場波動(dòng)性要比 國內(nèi)市場小，上市公司有較高的分紅派現(xiàn)能力，有益于長期投資。個(gè) 人賬戶基金在制定境外投資策略時(shí)還應(yīng)考慮一些重要的影響因素，如 各國資本市場的相關(guān)性，各國經(jīng)濟(jì)周期的同步性，匯率變動(dòng)對投資的 影響等等。社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金入市投資運(yùn)營必然會遇到各種風(fēng)險(xiǎn)， 建立社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金投資風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的關(guān) 鍵措施。社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)的建立，可以對個(gè) 人賬戶基金投資的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期進(jìn)行有效地估計(jì)，全面分析各種近期和長 期的風(fēng)險(xiǎn)因素，統(tǒng)籌考慮防范和化解風(fēng)險(xiǎn)的措施，有助于投資機(jī)構(gòu)根 據(jù)風(fēng)險(xiǎn)大小適當(dāng)?shù)卣{(diào)整投資策略

45、。市場風(fēng)險(xiǎn)方面，由于社會養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金的投資對風(fēng)險(xiǎn)偏 好不一樣，以安全性原則為根本，因此市場風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)可以利用 var在險(xiǎn)價(jià)值模型來實(shí)現(xiàn)對投資項(xiàng)目市場風(fēng)險(xiǎn)的評估并建立預(yù)警系 統(tǒng)v亦模型是對投資項(xiàng)目在持有期內(nèi)的最大損失可能進(jìn)行評估的模 型，能夠?qū)κ袌龈鞑块T的風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行比較，從而為資本分配比例提 供決策基礎(chǔ)。然后考慮個(gè)人賬戶基金投資的其他原則如收益性、流動(dòng) 性、多元化原則等，以及基金入市投資后可能遇到的其他風(fēng)險(xiǎn)如道德 風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、制度風(fēng)險(xiǎn)等，根據(jù)這些原則和各類風(fēng)險(xiǎn)對個(gè)人賬戶 基金投資的影響程度，分別設(shè)定相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重及預(yù)警指標(biāo)，當(dāng)基金 投資行為超過警戒線時(shí)，即應(yīng)重新審查投資策略，必要

46、時(shí)則需采取化 解風(fēng)險(xiǎn)的措施。3. 2馬科維茨（larkow tz ）投資組合理論3. 2.1 kftr kovi t z模型理論介紹馬科維茨模型即均值一方差模型，表示的是以概率中的方差或標(biāo) 準(zhǔn)差來度量風(fēng)險(xiǎn)的大小，并假定在沒有交易成本的有效市場中，由資 產(chǎn)持有人效用函數(shù)euttl發(fā)，假定投資者在一定風(fēng)險(xiǎn)下獲取最大收益或 在一定收益下承擔(dān)最小風(fēng)險(xiǎn)，推導(dǎo)出收益風(fēng)險(xiǎn)平衡的資產(chǎn)組合，一般表達(dá)式如下：(13)max eu 二心 -2*或,ns.ta)i = 1,/=!其中，el/為效用函數(shù)，心表示資產(chǎn)組合的期望收益，/表示資產(chǎn) 組合的風(fēng)險(xiǎn)，用方差表示，2為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，0表示第i種資產(chǎn)的 權(quán)重滬如勺,呵，

47、（14）c,是資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率，0是有效資產(chǎn)組合中的權(quán)重，,表示資產(chǎn)和 資產(chǎn)組合中的協(xié)方差,lrkowtz模型有效資產(chǎn)組合方程：|也處 eu = cofrf + corrr _ 2或，（5）ys.t 叫 + © = 1,其中勺、©分別無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)重，心和心這兩種資的 期望收益率，久表示風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避系數(shù)，尤是資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，用方差 表tfo由（15）可得 （16）© = & -/?/ ）/2久或，而資產(chǎn)，的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率又可表示為：cj = cor, / 工 com% = © & - ©）/ 工© （尺-r）（17

48、）上式的右邊0（尺-心）/工0（尺-/?/ ）表示的正是資產(chǎn)，的超額收益率。 由于資產(chǎn)最優(yōu)配置下，資產(chǎn)的收益貢獻(xiàn)率之比等于資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率 之比，并且廠心）所以對任意的兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之比為(18)(19)c c _wjmrij wjmrj_ wj(ri-rf)口 5 _ ywjmri 工 w,m/? . 一 wj(r 廠 rjj jj j j可以推出vv-cj(ri r»由于鴨有乙叱=wr,由式（19）可以求出(20)亠"cj '（尺一付）(21)cjg r,可以將化簡得到兩邊同時(shí)除(22)近亠勺- r»得到w產(chǎn)叫(rj-r»d(rry所以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

49、的權(quán)重可以表示為c.kv； = kxwr x-'r:-r(24)其中k=r 5,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為（尺 一 r,(25)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為：cc=研咨"w = k卒y rj_r%5(26)根據(jù)上述分析，可以得到在既定風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)的情況下的有效資產(chǎn)組合權(quán)重為其中(27)22a；r嚴(yán)kz壯，q c峯r廠rf r廠c;(28)/c = l/x.r-rf3. 2. 2樣品米集由于我國目前養(yǎng)老金的投資方向比較單一化，僅為銀行存款和國 債，這是因?yàn)槲覈慕鹑谑袌鲞€不夠發(fā)達(dá)與成熟，投資股市風(fēng)險(xiǎn)比較 大。但若合理的分配投資資產(chǎn)，就會使養(yǎng)老金的投資收益達(dá)到最大。 因此，選取以下數(shù)據(jù)對養(yǎng)老金的合理投資

50、進(jìn)行研究。具體樣本如下。已知某一養(yǎng)老金可以投資股票，國債，和銀行存款，其收益、風(fēng) 險(xiǎn)情況如表6給出。表6三種資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況表資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差銀行存款0. 020國債0. 050. 12股票0.100,2根據(jù)馬科維茨投資組合模型，可得表7。表7方差協(xié)方差矩陣資產(chǎn)銀行存款國債股票銀行存款000國債00. 01440. 0096股票00. 00960. 0400當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為0. 7時(shí)，由(27)式可得資產(chǎn)配置的比例與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算，如表&表8當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為0. 7的資產(chǎn)配置與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算情況表比例邊際風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算銀行存款0. 062500. 001250國債0. 31250. 0210

51、. 015630. 00328股票0. 62500. 0560. 06250. 0175當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為0. 5時(shí),由(27)式可得資產(chǎn)配置的比例與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算,如表9。表9風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為0. 5的資產(chǎn)配置與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算情況表比例邊際風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算銀行存款0. 330400. 00660國債0. 22320. 01500. 01120. 0016股票0. 44640. 04000. 04460. 0089合計(jì)10. 05500. 06240. 01063. 2. 3結(jié)果分析由以上各表可知，通過養(yǎng)老金在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)銀行存款，國債和風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)股票上的的合理化分配，可以在可控的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算下，使得養(yǎng)老 金的收益達(dá)到最大化，隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的不斷增大，養(yǎng)老金收益雖 然在不斷減少，但總的來說，在股票上的投資收益明顯要大于在無風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)銀行存款和國債上的收益。因此，在目前養(yǎng)老金不斷縮