2022年雅禮中學(xué)磁場(chǎng)專題復(fù)習(xí)答卷

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2015 高考磁場(chǎng)專題復(fù)習(xí)（四）（一）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.核聚變反應(yīng)需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置） 。如圖 9-19 所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大， 都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為 r1=0.5m，外半徑 r2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度b=1.0t ，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4710c/，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。試計(jì)算：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。（

2、2）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度?！緦忣}】本題也屬于極值類問題，尋求“ 臨界軌跡 ” 是解題的關(guān)鍵。要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切；要使所有粒子都不穿越磁場(chǎng)，應(yīng)保證沿內(nèi)圓切線方向射出的粒子不穿越磁場(chǎng)，即運(yùn)動(dòng)軌跡與內(nèi)、外圓均相切。圖 9-19 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.如圖所示，在xoy 平面內(nèi)，以o(0,r）為圓心、 r 為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x 軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁感應(yīng)

3、強(qiáng)度大小相等。 第四象限有一與x軸成 45 角傾斜放置的擋板pq，p、q 兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且op兩點(diǎn)間的距離大于2r，在圓形磁場(chǎng)的左側(cè) 0y1)的顆粒打在收集板上的位置到o 點(diǎn)的距離解析(1)設(shè)帶電顆粒的電荷量為q，質(zhì)量為 m.有 eqmg 將qm1k代入，得 ekg. (2)如圖甲所示，有qv0bmv20rr2(3d) 2(rd)2得 bkv05d. (3) 如圖乙所示，有qv0b mv02r1tan 3dr213d2y1r1r213d2y2ltan yy1y2得 yd(5 2529)3l2529. 答案見解析a b c d s o a b c d s o 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

4、 - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載7如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為 q 的微粒 (不計(jì)重力 )，初速度為零，經(jīng)兩金屬板間電場(chǎng)加速后，沿 y 軸射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里磁場(chǎng)的四條邊界分別是y0，ya，x 1.5a，x1.5a.兩金屬板間電壓隨時(shí)間均勻增加，如圖乙所示由于兩金屬板間距很小，微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，可認(rèn)為微粒加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)恒定(1)求微粒分別從磁場(chǎng)上、下邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓范圍；(2)微粒從磁場(chǎng)左側(cè)邊界射出時(shí)，求微粒的射出速度相對(duì)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)初速度偏轉(zhuǎn)角度

5、的范圍，并確定在左邊界上出射范圍的寬度d. 解析(1)當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與上邊界相切時(shí)，由圖甲中幾何關(guān)系可知r1a 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，qv1bmv2 1r1微粒在電場(chǎng)中加速，qu112mv2 1由以上各式可得u1qb2a22m所以微粒從上邊界射出的電壓范圍為u1 qb2a22m當(dāng)微粒由磁場(chǎng)區(qū)域左下角射出時(shí)，由圖乙中幾何關(guān)系可知r20.75a 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，qv2bmv2 2r2微粒在電場(chǎng)中加速，qu212mv2 2由以上各式可得 u29qb2a232m所以微粒從下邊界射出的電壓范圍為0qb2a22m0u2 9qb2a232m(2)32a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

6、- - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載8 如圖甲所示， 兩平行金屬板長(zhǎng)度l 不超過(guò) 0.2 m，兩板間電壓u 隨時(shí)間 t 變化的 ut 圖象如圖乙所示 在金屬板右側(cè)有一左邊界為mn 、右邊無(wú)界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.01 t，方向垂直紙面向里現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0105m/s 射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線oo 方向磁場(chǎng)邊界mn 與中線 oo垂直已知帶電粒子的比荷qm108c/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)(1)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度當(dāng)做恒定的請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明

7、這種處理能夠成立的理由(2)設(shè) t0.1 s 時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小(3)對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試判斷： d 的大小是否隨時(shí)間變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變化，求出d 的變化范圍解析(1)帶電粒子在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tlv02106 s，由于 t 遠(yuǎn)小于 t(t 為電壓 u 的變化周期 )，故在 t 時(shí)間內(nèi)金屬板間的電場(chǎng)可視為恒定的另解：在t 時(shí)間內(nèi)金屬板間電壓變化 u2103 v，由于 u 遠(yuǎn)小于 100 v(100 v 為電壓 u 最大值 )，電壓變化量

8、特別小，故t 時(shí)間內(nèi)金屬板間的電場(chǎng)可視為恒定的(2)t0.1 s 時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓u100 v，由動(dòng)能定理得12qu12mv2112mv20，代入數(shù)據(jù)解得v11.41 105 m/s. (3)設(shè)某一時(shí)刻射出電場(chǎng)的粒子的速度大小為v， 速度方向與oo夾角為 ， 則 vv0cos ， 粒子在磁場(chǎng)中有qvbmv2r，由幾何關(guān)系得d2rcos ，由以上各式解得d2mv0qb，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.如圖甲所示，帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板mn 之間中線oo

9、連續(xù)射入電場(chǎng)中mn板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t 變化的電壓 umn，兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng) 緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b，分界線為 cd，ef 為屏幕金屬板間距為d，長(zhǎng)度為 l，磁場(chǎng)的寬度為d.已知： b5 103t，ld0.2 m，每個(gè)帶正電粒子的速度v0105 m/s，比荷為qm108 c/kg，重力忽略不計(jì)， 在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的試求：(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍解析： (1)t0 時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最

10、小粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qv0bmv20rmin則 帶電 粒 子進(jìn) 入磁 場(chǎng)做 圓 周運(yùn) 動(dòng)的 最 小半 徑rminmv0qb105108 5 103m0.2 m 其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線所示(2)設(shè)兩板間電壓為u1，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)，則有d212at212u1qdm( )lv02代入數(shù)據(jù)，解得u1100 v 在電壓低于 100 v 時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場(chǎng)，電壓高于100 v 時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出 帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大， 設(shè)最大速度為vmax，則有12mv2max12mv20qu12解得 vmax2 105 m/s1.414 105

11、m/s (3)由第 (1)問計(jì)算可知， t0 時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmind0.2 m 徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)為e，e 為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)則oermin0.2 m 帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度最大時(shí)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，打在屏幕上的位置最低設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rmax，打在屏幕上的位置為 f，運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線所示qvmaxbmv2maxrmax則帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑 rmaxmvmaxqb2 105108 5 103m25m 由數(shù)學(xué)知識(shí)可得運(yùn)動(dòng)徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中 q 點(diǎn)所示， 并且 q 點(diǎn)

12、必與 m 板在同一水平線上則o qd20.22m0.1 m 帶電粒子打在屏幕上的最低點(diǎn)為f，則 ofrmaxo q250.1m0.18 m 即帶電粒子打在屏幕上o上方 0.2 m 到 o 下方 0.18 m 的范圍內(nèi)答案： (1)0.2 m(2)1.414 105 m/s(3)o 上方 0.2 m 到 o 下方 0.18 m 的范圍內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載10 如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、

13、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，o、m、p、q 為磁場(chǎng)邊界和x 軸的交點(diǎn)，om=mp =l.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng) . 一質(zhì)量為m帶電量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-2l,-l）的點(diǎn)以速度 v0沿+x 方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o 處射入?yún)^(qū)域又從m點(diǎn)射出區(qū)域（粒子的重力忽略不計(jì)）. （1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)e 的大小；（2）求區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的大小；（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)o，問區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o 的時(shí)間間隔為多少？（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng). tvl02，（1 分）20)2(21vlmqel(1 分)qlmve220，（ 2 ） 設(shè) 到 原 點(diǎn) 時(shí) 帶 電 粒 子 的 豎 直 分 速 度 為yv:002vvlmqetmqevy(1 分)02vv方向與x軸正向成045， 粒子進(jìn)入 區(qū)域 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 由幾何知識(shí)可得：lr221由洛倫茲力充當(dāng)向心力：12rvmbqv（ 1 分），可解得：qlmvqrmvb012（1 分）（3） 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，