超寬帶電磁學(xué)及應(yīng)用第4章瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性

1、第第 4 章章 瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性4.1.1 物理模型物理模型4.1 瞬態(tài)電磁脈沖能量傳輸特性解析計算瞬態(tài)電磁脈沖能量傳輸特性解析計算 單元天線輻射電場被等效地看作為一均勻分布時變電流產(chǎn)生單元天線輻射電場被等效地看作為一均勻分布時變電流產(chǎn)生 陣列天線輻射電場被視為若干單元天線產(chǎn)生電場的矢量合成陣列天線輻射電場被視為若干單元天線產(chǎn)生電場的矢量合成(1) 麥克斯韋與矢量位方程麥克斯韋與矢量位方程 0BDtDJHtBE 4.1.2 均勻自由空間中電磁場場分量與能量計算公式均勻自由空間中電磁場場分量與能量計算公式 設(shè)設(shè) 無源區(qū)域無源區(qū)域)( i0kRteDD無源區(qū)域引入矢量位無源

2、區(qū)域引入矢量位 矢量位矢量位A表示的電磁場的波動方程表示的電磁場的波動方程 AB (4.1.1)AE i1(4.1.2)JtAA 222(4.1.3)考慮輔助條件考慮輔助條件 tAE 0 tA HB 矢量位微分方程頻域形式解為矢量位微分方程頻域形式解為 VeRrJrAkRV d),(4),(i (4.1.4)其中，其中， rrR ，即觀察點與激勵源間的距離，即觀察點與激勵源間的距離J 為電流密度，為電流密度，i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位 (2) 均勻自由空間中電磁場場分量與能量計算公式均勻自由空間中電磁場場分量與能量計算公式 由由4.1.1式、式、4.1.2式，對無電流、電荷區(qū)域，輻射場分量為式，

3、對無電流、電荷區(qū)域，輻射場分量為 yAxAByAxAzyAzxAExAzABxAzAyxAyzAEzAyABzAyAxzAxyAExyzzzyxzzxyyyxzyyzxxxzyx222222222222222222i1i1i1(4.1.5)如果如果A只有一個分量只有一個分量Ax，電磁場不為零的各分量可表為，電磁場不為零的各分量可表為 yAHyABzxAEzAHzAByxAEHBzAyAExzxzxzxyxyxyxxxxx1i11i100i222222(4.1.6)設(shè)陣元天線中流有沿設(shè)陣元天線中流有沿x方向的時變電流方向的時變電流 輻射器無電流區(qū)域輻射器無電流區(qū)域輻射器有電流區(qū)域輻射器有電流區(qū)域

4、, 0),()(),(tfzetzyxJx (4.1.7)對時變電流作傅里葉變換對時變電流作傅里葉變換 流區(qū)域流區(qū)域輻射器無輻射器無輻射器有電流區(qū)域輻射器有電流區(qū)域電, 0),()(),( FzezyxJx(4.1.8)其中其中 tetfFtetzyxzyxttd)(21)(d),(21),(iiJJ(4.1.9)當(dāng)天線陣的輻射元具有中心對稱性時，矢量位的各階偏導(dǎo)數(shù)為當(dāng)天線陣的輻射元具有中心對稱性時，矢量位的各階偏導(dǎo)數(shù)為 d d31i314)(d d33)(4d d33)(4d di 33)(4d d31i31)(4d di1)(4i42252322224325243252i43252i422

5、5232222i23yxeRyRkRyRykFyyxeRikRkRyyxxFyxyxeRikRkRyyzFzyyxeRkRkRxxzFzxyxeRzRkRzRzkFzyxeRkRzFzkRikRikRkRkRkRAAAAAA(4.1.10)非零電磁場分量的非零電磁場分量的頻域表達(dá)式頻域表達(dá)式為為 d di14)(d di14)(d di 33)(4id di 33)(4id d32i324)(i23i23i4325i4325i52322422yxeRkRyyFHyxeRkRzFHyxeRkRkRxxzFEyxeRkRkRyyxxFEyxeRRRRkRRRkFEkRzkRykRzkRykRx(4

6、.1.11)電磁場分量對應(yīng)的電磁場分量對應(yīng)的時域表達(dá)式時域表達(dá)式為為 d ddd1141d ddd114d d)(1)(3)(341d d)(1)(3)(34) )(d d)()(32)(32141232332325143232514323225231422yxcRtftcRcRtfRyyHyxcRtftcRcRtfRzHyxtkcRtkRtkcRxxzEyxtkcRtkRtkcRyyxxEyxtkcRRtkRRRtkRRRcEzyzyx(4.1.12)其中其中 cRtfttkcRftkcRtftkzyyRzyyxxRtdd)(d)()()()()()(321222222 (4.1.13)平面

7、陣列天線在空間任意點能量密度時間積分隨距離衰減公式平面陣列天線在空間任意點能量密度時間積分隨距離衰減公式 teHEeHEeHEHEtHEGzsysxyszsxxsyszszsydd)(4.1.14)沿沿R方向平面陣列輻射器在空間方向平面陣列輻射器在空間(x,y,z)點能量密度時間積分為點能量密度時間積分為 tzHEyyHExxHEHERGsysxszsxsyszszsyRd) () (1(4.1.15)其中其中 xsxEE ysyEE zszEE ysyHH zszHH4.1.3 幾種典型天線輻射的場分量與能量計算公式幾種典型天線輻射的場分量與能量計算公式 (1) 圓形單元天線輻射的軸線場分量

8、與能量計算公式圓形單元天線輻射的軸線場分量與能量計算公式 圓形單元天線軸線非零電磁場分量的頻域表達(dá)式為圓形單元天線軸線非零電磁場分量的頻域表達(dá)式為 kzkRykRkzkRxeezgFHeFkRaeezgFEii1i312ii2111)()(21)(4i)()(2 其中其中11)(Rzzg )1(21)(2122Rzzg c 1 221zaR czR 1 電磁場分量的電磁場分量的時域表達(dá)式時域表達(dá)式為為 )()()(21)d(4)()()(211131212cztfcRtfzgHcRfRacztfcRtfzgEytx 圓盤圓盤軸線能量軸線能量為為 tcztfcRtfggtcztfcRtfggGd

9、)()()(d)()(412121221tcztfcRtfzgcRfRatd)()()(d)(8111312 最后一項可忽略，于是圓形單元天線軸線能量也可以表示為最后一項可忽略，于是圓形單元天線軸線能量也可以表示為 tcztfcRtfggtcztfcRtfggGd)()()(d)()(412121221(2) 方形單元天線輻射的軸線場分量與能量計算公式方形單元天線輻射的軸線場分量與能量計算公式 非零電磁場分量的非零電磁場分量的頻域頻域表達(dá)式表達(dá)式 dd)( i)(41dd)i1()(41i5233242423i23yxeRRRRkRRkFEyxeRkRzFHkRxkRy 非零電磁場分量的非零電

10、磁場分量的時域時域表達(dá)式表達(dá)式 2325232324423dd)(dd1)(14dd)()(dd)(41yxcRtftcRcRtfRzHyxtkRRcRtftcRRcRtfcRREyx 其中其中)(222223zyxR 2224zyR 方形輻射器軸線方形輻射器軸線能量密度能量密度為為 tyxcRtkRtkyxRtkRcRtkRcRtkRzGddd)()(dd)()()()4(233152232332441232 (3) 線元天線陣輻射的場分量與能量計算公式線元天線陣輻射的場分量與能量計算公式 (0,y,z)點非零場分量的點非零場分量的頻域頻域表式表式 di 334)(idi 334)(id32

11、i324)(di14)(di14)(i4325i4325i52322422i23i23xeRkRkRxxzFExeRkRkRyyxxFExeRRRRkRRRkFExeRkRyyFHxeRkRzFHkRzkRykRxkRzkRy (0,y,z)點非零場分量的點非零場分量的時域時域表式表式 ddd1141ddd114d13341d1334) (d3232141232332325143232514323225231422xcRtftcRcRtfRyyHxcRtftcRcRtfRzHxtkcRtkRtkcRxxzExtkcRtkRtkcRyyxxExtkcRRtkRRRtkRRRcEzyzyx 平面線

12、元天線陣列在空間平面線元天線陣列在空間(0,y,z)點能量密度點能量密度 tzHEyyHExxHEHERGsysxszsxsyszszsyRd) () (14.2 瞬態(tài)電磁脈沖的三段式傳輸規(guī)律瞬態(tài)電磁脈沖的三段式傳輸規(guī)律4.2.1 圓形輻射器軸線能量的解析解圓形輻射器軸線能量的解析解 設(shè)等腰梯形脈沖的脈沖寬度為設(shè)等腰梯形脈沖的脈沖寬度為T=t1+t0。脈沖波形函數(shù)為。脈沖波形函數(shù)為 1111111, 00/ )(10/)(tTtttTtTtTttTtttttttf，令令 ttfId)(21ttftfId )()(2 223d )( tcRfI )32()()(14)(10213ttzgzgzg

13、 )()(4)(214zgzgzg 2332422112116)1()()()()(14IRagIzgzgIzgzgG 圓形輻射器能量密度改寫為圓形輻射器能量密度改寫為(1) 計算計算I1、I3的值的值 32d)2(dd)(d)(1021010212102211tttttttttttttfIt 101010011202001011111232222)(22/0)2/(ttttttttttttttttttttttttttttI(2) 計算計算I2、G 的值的值 當(dāng)當(dāng) 102tt 或或 1022022zctctaz )(3zgG 當(dāng)當(dāng) 或或 10102tttt 210221021 2)(zcttc

14、ttazz 130436)()()(ttzgzgG 當(dāng)當(dāng) 1022022zctctaz )(3zgG 當(dāng)當(dāng) 1022022zctctaz 當(dāng)當(dāng) 或或 )(100ttt 30220222zctctazz 213130436)(2)()()( ttzgzgG當(dāng)當(dāng) 或或 01tt 4121232)(zctctazz )()(143 tzgzgG當(dāng)當(dāng) 或或 1t 4122122zctctaz 0121211143)2(3)()2()()(ttttttzgzgG上述結(jié)果簡單記為上述結(jié)果簡單記為 zctctazttttttzgzgzctctazzTzgzgzctctazztTtTzgzgzTccTazzt

15、tTzgzgzcttctTazzgG1221240211111434122123143302202221313143222212131431102212323)2)()2()()(2)()(26)(2)()()(26)()()()2(2)()(4.2.2 瞬態(tài)電磁脈沖軸線能量的瞬態(tài)電磁脈沖軸線能量的“三段式三段式”傳輸規(guī)律傳輸規(guī)律 4.2.3 瞬態(tài)電磁脈沖軸線能量傳輸規(guī)律的實驗測試瞬態(tài)電磁脈沖軸線能量傳輸規(guī)律的實驗測試 (1) 拋物面天線軸線能量傳輸特性測試拋物面天線軸線能量傳輸特性測試 (2) 槽天線軸線能量傳輸特性測試槽天線軸線能量傳輸特性測試 (3) 地面反射對槽天線傳輸特性的影響地面反

16、射對槽天線傳輸特性的影響 接收天線可同時接收到軸線與地面反射信號，接收天線可同時接收到軸線與地面反射信號，z 滿足條件滿足條件 )()sin()(cos)()sin()cos()sin(132212312221222121321212zzrzhzzrzrhzrzzzhrzzhr 當(dāng)當(dāng)0時，解得時，解得 tctchzzz2422221其中其中 crrrt/ )(132 討論討論實驗測試時，實驗測試時，h=1.8 m，認(rèn)為，認(rèn)為 tT 時脈沖寬度開始陡增時脈沖寬度開始陡增 ，各，各通道脈沖寬度陡增的軸線距離起點介于通道脈沖寬度陡增的軸線距離起點介于32mzkT，脈沖串重復(fù)周期，脈沖串重復(fù)周期T =

17、kT+T1； TtkTkTttAtf, 00,sin)( 設(shè)在軸線設(shè)在軸線z點測定能量的時間為點測定能量的時間為kT ，通過，通過z點的脈沖數(shù)為點的脈沖數(shù)為k1 sincos)()()()()(18212112kTzgzgkTzgzgkAG當(dāng)滿足當(dāng)滿足 za，T T，k1，上式可近似為，上式可近似為 cos1)cos1(cos)(1100110 gGgkTkTgG其中其中2104AkTkg (2) 等腰梯形脈沖等腰梯形脈沖當(dāng)?shù)妊菪蚊}沖能量傳輸在慢衰減區(qū)時，因當(dāng)?shù)妊菪蚊}沖能量傳輸在慢衰減區(qū)時，因za，于是，于是 01010213)32(2)32()()(14)(Gttttzgzgzg 2)(

18、)(4)(214 zgzgzg等腰梯形脈沖在慢衰減區(qū)對應(yīng)的軸線能量為等腰梯形脈沖在慢衰減區(qū)對應(yīng)的軸線能量為 TGtTTGG 0103/1 或或TGG 0(3) 慢衰減波形條件慢衰減波形條件要使等腰梯形脈沖的慢衰減特性優(yōu)于正弦脈沖串，必須有要使等腰梯形脈沖的慢衰減特性優(yōu)于正弦脈沖串，必須有 cos1 T對上式作級數(shù)展開并化簡，得到對上式作級數(shù)展開并化簡，得到 Tcaz22 考慮到上式確定的考慮到上式確定的z值還必須處于等腰梯形脈沖的慢衰減區(qū)值還必須處于等腰梯形脈沖的慢衰減區(qū)ctactctaTca12122122222 20221TTt 曲線曲線37分別表示三角脈沖、高斯脈沖、分別表示三角脈沖、高

19、斯脈沖、正弦脈沖正弦脈沖(T=70ps，k=20)、等腰梯形脈沖、等腰梯形脈沖(t1=1ps，t0=69ps)、矩形脈沖的軸線能量、矩形脈沖的軸線能量衰減曲線。衰減曲線。 4.3 瞬態(tài)電磁脈沖的高效傳輸特性瞬態(tài)電磁脈沖的高效傳輸特性4.3.1 瞬態(tài)電磁脈沖高效傳輸特性的數(shù)值計算瞬態(tài)電磁脈沖高效傳輸特性的數(shù)值計算 (1) 計算模型計算模型(2) 高效傳輸特性的數(shù)值計算結(jié)果高效傳輸特性的數(shù)值計算結(jié)果4.3.2 瞬態(tài)電磁脈沖高效傳輸特性的實驗驗證瞬態(tài)電磁脈沖高效傳輸特性的實驗驗證 0246810121416180102030405060704.295f(x)=4.295x Amptitutenumb

20、er of array1010010001E-71E-61E-51E-41E-30.010.11 G/G0 of 4array 9 array f(x)=1/x f(x)=1/x2 f(x)=1/x3 G/G0 Axis distance(m)4.3.3 瞬態(tài)電磁脈沖高效傳輸特性的理論證明瞬態(tài)電磁脈沖高效傳輸特性的理論證明 陣列天線軸線上某點的能量，可認(rèn)為來自以下兩方面的貢獻(xiàn)陣列天線軸線上某點的能量，可認(rèn)為來自以下兩方面的貢獻(xiàn)(1) 沿沿x方向的同一列方向的同一列L(L=m)個陣元對觀察點能量的貢獻(xiàn)，包括個陣元對觀察點能量的貢獻(xiàn)，包括 L個陣元之間的干涉和每一陣元在觀察點的衍射效應(yīng)；個陣元之間

21、的干涉和每一陣元在觀察點的衍射效應(yīng)；(2) 將沿將沿x方向的同一列陣元作為一個整體列陣元，沿方向的同一列陣元作為一個整體列陣元，沿y方向方向m列列 這樣的列陣元對觀察點光強的貢獻(xiàn)，同樣包括這樣的列陣元對觀察點光強的貢獻(xiàn)，同樣包括m個列陣元之個列陣元之 間的干涉和每個列陣元的衍射作用。間的干涉和每個列陣元的衍射作用。 對貢獻(xiàn)對貢獻(xiàn)(1)，依光的干涉、衍射理論，易得，依光的干涉、衍射理論，易得220)2/sin()2/sin(sin xxxxxLII 其中其中 sin)2(2xxba sin2 ax 為衍射角，對軸線上為衍射角，對軸線上za時，按光的衍射理論，時，按光的衍射理論， 0。此時，此時，

22、(sin x/ x)2=1，同時，同時 I 取得極大值取得極大值 02020max)2/sin()2/sin(limILILIxxx 其中，其中，I0為單個陣元衍射光強在軸線待求為單個陣元衍射光強在軸線待求z點光強的最大值點光強的最大值 類似地，對類似地，對m個列陣元的個列陣元的貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)(2) 22max)2/sin()2/sin(sin yyyyxmII 其中其中 sin2 ay sin)2(2yyba當(dāng)當(dāng)za時，時， 0。此時，。此時，(sin y/ y)2=1， 02220max)2/sin()2/sin(limImLmIIyyx 4.3.4 瞬態(tài)電磁脈沖波束掃描實驗驗證瞬態(tài)電磁脈沖波束

23、掃描實驗驗證 1sindd 42 . 2arcsin 22 4.4 陣列超寬帶天線的點源近似模型陣列超寬帶天線的點源近似模型4.4.1 點源近似模型提出的思路點源近似模型提出的思路 (1) 圓形輻射器等天線可以等效地看作為兩個點源的輻射；圓形輻射器等天線可以等效地看作為兩個點源的輻射；(2) 在在 za 時，理論與實驗都證明單元天線能量傳輸按點源時，理論與實驗都證明單元天線能量傳輸按點源 天線能量衰減天線能量衰減證明證明當(dāng)當(dāng)za時，時， 0 czR 因因 ttfttftfd)(d )()(2 01)(1221 zazzg)()(21zgzg ttftfzgzgttfzgzgzGd)()()()

24、(d)()()(14), 0 , 0(21221 ttfzgzgzgzgd )()()()()(1422121 ttfzgzgd )()(1)(14221 22222212211d)(4d)()(14)()(14zzattfttfzgdttfzg 4.4.2 點源近似模型點源近似模型(1) 由由m m個單元天線構(gòu)成的陣列，在給定點的輻射，可以等個單元天線構(gòu)成的陣列，在給定點的輻射，可以等 效看作為效看作為m m個點源天線在給定點輻射場量的疊加；個點源天線在給定點輻射場量的疊加； (2) 單元天線輻射瞬態(tài)電磁脈沖的場量幅值隨距離衰減遵守反單元天線輻射瞬態(tài)電磁脈沖的場量幅值隨距離衰減遵守反 比規(guī)律

25、；輻射波形是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)；比規(guī)律；輻射波形是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)； (3) 時間時間t內(nèi)，通過天線陣列給定點的能量密度值，正比于合成內(nèi)，通過天線陣列給定點的能量密度值，正比于合成 脈沖場量的平方對時間的積分；脈沖場量的平方對時間的積分； (4) 點源近似模型不考慮各單元天線之間的耦合效應(yīng)點源近似模型不考慮各單元天線之間的耦合效應(yīng) 設(shè)單元天線輻射電磁脈沖通過其軸線設(shè)單元天線輻射電磁脈沖通過其軸線 z0 點的時域波形為點的時域波形為 )()(000cztfEzEs z0通常取單元天線不衰減距離的最大值。通常取單元天線不衰減距離的最大值。單元天線輻射電磁脈沖通過待測點的時域波形為單元天線輻射

26、電磁脈沖通過待測點的時域波形為 ),/(/)(00, crtfrEzrEijijjis第第 i 行、行、j 列的單元天線到待測點的距離為列的單元天線到待測點的距離為 ri,j， 表示單元天表示單元天線時域方向圖的半峰值角寬度線時域方向圖的半峰值角寬度(立體角立體角) 天線陣列輻射電磁脈沖通過待測點的時域波形為天線陣列輻射電磁脈沖通過待測點的時域波形為 ),()(,00 crtfrEzrEijjiijij點源輻射近似模型下，天線陣列能量的傳輸規(guī)律可表示為點源輻射近似模型下，天線陣列能量的傳輸規(guī)律可表示為 jiTczTczsTcrTcrijtzEtrEGG,/02/20d )(d )(00maxm

27、in4.4.3 用點源近似模型計算陣列天線參數(shù)用點源近似模型計算陣列天線參數(shù)(1) 天線陣元的弱耦條件天線陣元的弱耦條件當(dāng)當(dāng)A天線輻射的電磁脈沖傳輸?shù)教炀€輻射的電磁脈沖傳輸?shù)紹天線時，天線時，B天線的饋電過程還天線的饋電過程還未結(jié)束，未結(jié)束， 由此產(chǎn)生互耦現(xiàn)象由此產(chǎn)生互耦現(xiàn)象弱耦條件的瑞利判據(jù)弱耦條件的瑞利判據(jù)2cTa 討論討論 取取T=2ns，則，則a 33cm 存在波束掃描時，應(yīng)考慮饋電延遲存在波束掃描時，應(yīng)考慮饋電延遲 仿真實驗仿真實驗 (2) 陣列天線輻射脈沖波形參數(shù)陣列天線輻射脈沖波形參數(shù)(3) 陣列天線輻射軸線能量陣列天線輻射軸線能量(4) 天線陣列輻射波束的半角寬度天線陣列輻射波

28、束的半角寬度 圖圖2.46天線陣列半角寬度隨饋電脈寬與陣面口徑的變化天線陣列半角寬度隨饋電脈寬與陣面口徑的變化圖圖2.47天線陣列半角寬度計算天線陣列半角寬度計算陣列天線半角寬度的理論計算陣列天線半角寬度的理論計算lcTcTlarcsinsin 理論計算與仿真計算很好符合；理論計算與仿真計算很好符合；與文獻(xiàn)推導(dǎo)計算公式完全一致；與文獻(xiàn)推導(dǎo)計算公式完全一致；陣列天線半角寬度理論與實驗驗證陣列天線半角寬度理論與實驗驗證-20-15-10-5051015200.00.20.40.60.81.0 H plane E plane E/E0angle (/180 rad)取實驗值取實驗值 l=3.4 m，

29、T=2 ns 可得可得 =5 4.5 瞬態(tài)電磁脈沖在傳輸線中的色散與損耗瞬態(tài)電磁脈沖在傳輸線中的色散與損耗4.5.1 瞬態(tài)電脈沖在微帶線中傳輸色散與損耗的分析方法瞬態(tài)電脈沖在微帶線中傳輸色散與損耗的分析方法 設(shè)輸入傳輸線的信號波形為設(shè)輸入傳輸線的信號波形為x(t)，則其對應(yīng)頻域函數(shù)為，則其對應(yīng)頻域函數(shù)為 tttxxd)iexp()()( 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G( )，則經(jīng)傳輸線傳遞后輸出波形為，則經(jīng)傳輸線傳遞后輸出波形為 d)iexp()()(21)(tGxty討論：討論：如果傳遞函數(shù)具有函數(shù)形式如果傳遞函數(shù)具有函數(shù)形式A( )exp-i( )，則當(dāng)且，則當(dāng)且僅當(dāng)模與頻率無關(guān)且相位

30、因子僅當(dāng)模與頻率無關(guān)且相位因子( )是是 的線性函數(shù)時，傳輸?shù)木€性函數(shù)時，傳輸線才不對輸入瞬態(tài)電脈沖產(chǎn)生色散，否則，傳輸線都對輸入線才不對輸入瞬態(tài)電脈沖產(chǎn)生色散，否則，傳輸線都對輸入瞬態(tài)電磁脈沖有畸變效應(yīng)。瞬態(tài)電磁脈沖有畸變效應(yīng)。 2.5.2 瞬態(tài)電脈沖在同軸線中傳輸?shù)纳⑴c損耗瞬態(tài)電脈沖在同軸線中傳輸?shù)纳⑴c損耗 (1) 同軸線的等效電路與傳輸函數(shù)同軸線的等效電路與傳輸函數(shù) 圖圖2.56 同軸線等效電路同軸線等效電路)11(2baRRs 其中，其中，a、b表示同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體半徑；表示同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體半徑； Rs表示表面電阻率表示表面電阻率 fRs 0 )/ln(/tan2)/ln(20ab

31、abGrd )ln(/2abC 其中，其中， d為介質(zhì)電導(dǎo)率，為介質(zhì)電導(dǎo)率， 0、 r分別為真空、介質(zhì)的介電常數(shù)分別為真空、介質(zhì)的介電常數(shù)同軸線的特性阻抗同軸線的特性阻抗Z0表為表為 )ln()ln(20ababZ 同軸線的傳輸方程滿足同軸線的傳輸方程滿足 圖圖2.56 同軸線等效電路同軸線等效電路 )()i(d)(d)()i(d)(dzUCGzzIzILRzzU 方程的解為方程的解為 )(1)()(21021zzzzeAeAZzIeAeAzU 其中其中)(i(iCjGLR 認(rèn)為同軸線無限長、無端點反射，并傳遞右行波，則認(rèn)為同軸線無限長、無端點反射，并傳遞右行波，則G( )為為 )exp()(

32、zG (2) 瞬態(tài)電磁脈沖在同軸線的色散與衰減瞬態(tài)電磁脈沖在同軸線的色散與衰減 當(dāng)介質(zhì)和導(dǎo)體的損耗都很小，即當(dāng)介質(zhì)和導(dǎo)體的損耗都很小，即 G C、R L時時 LCGZZR i)(21i00 實部表示同軸線對瞬態(tài)電脈沖的損耗，虛部表示瞬態(tài)電脈沖的實部表示同軸線對瞬態(tài)電脈沖的損耗，虛部表示瞬態(tài)電脈沖的相位傳遞函數(shù)，與色散緊密聯(lián)系相位傳遞函數(shù)，與色散緊密聯(lián)系 導(dǎo)體損耗因子導(dǎo)體損耗因子 c、介質(zhì)損耗因子、介質(zhì)損耗因子 d及總損耗因子及總損耗因子 分別為分別為 0000/tan222 rdcZRGZZR (N/m) 或或 )(686. 8dc 采用雷達(dá)信號處理中關(guān)于高斯脈沖中心頻率采用雷達(dá)信號處理中關(guān)于

33、高斯脈沖中心頻率f0、頻帶下限、頻帶下限fmin和和頻帶上限頻帶上限fmax與脈寬參數(shù)的經(jīng)驗公式與脈寬參數(shù)的經(jīng)驗公式 )GHz()GHz()ps(500)GHz()ps(50002maxmaxmax0ffffTf a. CST仿真計算結(jié)果仿真計算結(jié)果b. 實驗測試結(jié)果實驗測試結(jié)果2.5.3 瞬態(tài)電脈沖在微帶線中傳輸?shù)纳⑴c損耗瞬態(tài)電脈沖在微帶線中傳輸?shù)纳⑴c損耗 微帶線的傳遞函數(shù)很難用統(tǒng)一、簡潔的解析式表達(dá)，而是針對微帶線的傳遞函數(shù)很難用統(tǒng)一、簡潔的解析式表達(dá)，而是針對不同具體情況，求得一系列經(jīng)驗公式來處理微帶線的色散與衰不同具體情況，求得一系列經(jīng)驗公式來處理微帶線的色散與衰減問題。減問題。 (1) 瞬態(tài)電脈沖在微帶線中傳輸?shù)膿p耗瞬態(tài)電脈沖在微帶線中傳輸?shù)膿p耗 圖圖2.59. 微帶線幾何參數(shù)微帶線幾何參數(shù)定義衰